1.2.2空間中的平行關(guān)系

1、2.2.1直線與平面平行的判定開(kāi)平市開(kāi)僑中學(xué) 李光敬條目教材分析1教法與學(xué)法2教學(xué)過(guò)程3板書(shū)設(shè)計(jì)4教學(xué)反思5本節(jié)選自人教A版數(shù)學(xué)必修第二章2.2.1空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系直線與平面平行的判定線線平行面面平行意義，在高考中的地位一、教材分析:1.教材地位及作用 說(shuō)教材承上啟下基礎(chǔ)2、學(xué)情分析說(shuō)學(xué)情1、學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)了平面幾何的知識(shí)，前面也學(xué)習(xí)空間點(diǎn)，線，面的位置關(guān)系，具有一定的幾何基礎(chǔ)。2、高一學(xué)生個(gè)性活潑，思維活躍，動(dòng)手實(shí)踐、合作探究的積極性較高； 3、學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，個(gè)體差異比較明顯，雖然具備一定的幾何知識(shí)，但從平面上升到空間還是具有一定的難度，學(xué)生學(xué)習(xí)立幾所具備的語(yǔ)言表達(dá)及空間感與空

2、間想象能力相對(duì)不足，學(xué)習(xí)方面具有一定的困難。 3、目標(biāo)定位1、知識(shí)與技能：掌握直線與平面平行的畫(huà)法并能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，文字語(yǔ)言表述判定定理.掌握直線與平面平行的判定定理及能夠定理證明空間中有關(guān)直線與平面平行的簡(jiǎn)單命題.培養(yǎng)學(xué)生的觀察，探究發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力和空間想象能力，邏輯思維能力.2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察操作確認(rèn)分析概括歸納直線與平面平行的判定定理，采用小組合作交流，探究，展示的生本教育教學(xué)模式。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)數(shù)學(xué)思辨和推理過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理、質(zhì)疑的嚴(yán)謹(jǐn)風(fēng)格和理性精神；領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)探究,主動(dòng)提出問(wèn)題的習(xí)慣. 4、重點(diǎn)與難點(diǎn)

3、重 點(diǎn)：利用直線與平面平行的判定定理證明直線與平面平行.難 點(diǎn)：對(duì)判定定理的探究過(guò)程及應(yīng)用，即找到，構(gòu)造出平行的直線.二、教法、學(xué)法分析1、教法指導(dǎo)：我們學(xué)校一直都主張課改，尋找高效課堂，而生本教育就是我們現(xiàn)在實(shí)施的一種教學(xué)模式。所以本節(jié)課采用的也是生本教育的教學(xué)模式。生本教育提倡先做后學(xué)、先學(xué)后教，以學(xué)定教。生本教育包括前置作業(yè)小組討論成果展示等環(huán)節(jié)。采用生本教育的教學(xué)模式可以真正的以生為本，把課堂的主導(dǎo)權(quán)交給學(xué)生，讓每一位學(xué)生參與到課堂中，每個(gè)人都能學(xué)到不同程度的數(shù)學(xué)知識(shí)。這不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，更能使得學(xué)生在一種輕松和活躍的課堂中找到最合適自己的位

4、置，積極主動(dòng)的參與課堂，并在課堂的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)了學(xué)生的合作和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。二、教法、學(xué)法分析2、學(xué)法指導(dǎo)：采用生本教育這種教學(xué)模式，讓學(xué)生在小組活動(dòng)中通過(guò)觀察生活實(shí)例，動(dòng)手操作，跟同學(xué)合作討論，教會(huì)學(xué)生觀察猜想歸納證明的學(xué)習(xí)方法,在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力,并在教學(xué)中逐步提高學(xué)生論證問(wèn)題的能力.三、教學(xué)過(guò)程分析1：?jiǎn)栴}引入2：創(chuàng)設(shè)情境3：歸納結(jié)論 4：教學(xué)應(yīng)用5：課堂小結(jié) 6：布置作業(yè) 問(wèn)題1，2目的是幫助學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí),又為本節(jié)課做好鋪墊。 問(wèn)題3，4引出本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，也說(shuō)明了學(xué)習(xí)直線與平面平行的必要性。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖1、問(wèn)題引入問(wèn)題1：直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？請(qǐng)用三

5、種語(yǔ)言描述。問(wèn)題2：直線與平面平行的定義是什么？問(wèn)題3：根據(jù)直線與平面平行的定義來(lái)判斷直線與平面平行方便嗎？問(wèn)題4：有沒(méi)有一種更簡(jiǎn)單直接的方法證明線面平行？通過(guò)這些生活中的例子觀察感知線面平行，然后再用簡(jiǎn)單的道具一張紙自己動(dòng)手折疊感知，尋找證明線面平行需要的條件。這樣從學(xué)生熟悉的例子出發(fā)，自己探索，操作，不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，積極參與其中也可以拓展加深對(duì)定理的認(rèn)識(shí)，教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖2.創(chuàng)設(shè)情境 （1）直觀感知：(老師演示，學(xué)生觀察）讓學(xué)生觀察門轉(zhuǎn)動(dòng)到離開(kāi)門框的任何位置時(shí)，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行讓學(xué)生觀察書(shū)本的形狀，得出兩條對(duì)邊所在直線平行.接著讓學(xué)生翻開(kāi)書(shū)的封面觀察封面邊緣所在直

6、線與書(shū)面所在平面的位置關(guān)系，通過(guò)觀察得出他們平行.更重要的是培養(yǎng)學(xué)生空間感與思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生更清楚地看到線面平行與否的關(guān)鍵因素是什么，使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖2.創(chuàng)設(shè)情境 （2）操作實(shí)踐：學(xué)生以小組為單位，取出預(yù)先準(zhǔn)備好的紙演示探討。設(shè)紙張的一邊AB所在直線為直線a，如圖，將紙張進(jìn)行翻折，設(shè)底面為，折痕CD所在直線為直線b問(wèn)題1：怎樣翻折才能使得直線a與底面平行？問(wèn)題2：當(dāng)a/b時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，直線a與平面的位置關(guān)系是怎樣的？a/需要哪些條件？3.歸納總結(jié)：經(jīng)過(guò)直觀感知和操作確認(rèn),讓學(xué)生自

7、己總結(jié)直線與平面平行的判定定理.至此,本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)得以突破.直線與平面平行的判定定理：文字語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：注：簡(jiǎn) 述：內(nèi)外兩線平行，則線面平行.作 用：判定或證明線面平行.思想轉(zhuǎn)化：線線平行 線面平行（空間問(wèn)題平面化）.首先是想讓學(xué)生學(xué)會(huì)直接應(yīng)用定理，把握線面平行判定定理的基本思想，即將線面平行（空間）轉(zhuǎn)化為線線平行（平面）；其次讓學(xué)生體會(huì)將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言，并規(guī)范書(shū)寫(xiě)步驟，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言組織能力。最后，線線平行是所有平行關(guān)系的基礎(chǔ)，通過(guò)這兩個(gè)例題可以讓學(xué)生掌握證明兩條直線平行的常用方法：三角形（梯形）的中位線性質(zhì)（例1）；構(gòu)造平行四邊形，對(duì)邊平行得到

8、線線平行（例2）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖4.教學(xué)應(yīng)用例1(見(jiàn)課本55頁(yè)例1)：已知空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，求證：EF | 平面BCD。例2如圖，P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn).求證：AF/平面PCE.這兩個(gè)練習(xí)是對(duì)例1，例2的加強(qiáng)和鞏固。意在讓學(xué)生熟悉，掌握線面平行判定定理的應(yīng)用。更要學(xué)會(huì)作輔助線，掌握利用中位線，構(gòu)造平行四邊形得到線線平行的方法，突破本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖4.教學(xué)應(yīng)用5.鞏固提升：1.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)，試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并證明.2.如圖，在四棱錐P

9、-ABCD中ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB,PC的中點(diǎn)求證：MN/平面PAD教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖5、課堂小結(jié)課堂小結(jié)：讓學(xué)生進(jìn)行如下回顧與反思:回顧線面平行判定定理的形成過(guò)程,即本節(jié)課的其中一個(gè)難點(diǎn)；回顧判定定理的內(nèi)容，反思探究直線與平面平行判定定理的應(yīng)用，總結(jié)證明線線平行的常用方法，即本節(jié)課的另一難點(diǎn)。 為了讓學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系,感悟立體幾何的思想方法,能夠準(zhǔn)確使用三種語(yǔ)言表述判定定理，熟練掌握判斷定理的應(yīng)用。5、布置作業(yè)1下列說(shuō)法正確的是 （ ） A若直線l平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則lB若直線a在平面外，則aC若直線ab，b，則aD若直線ab，b，那么直線a平行于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線2

10、能保證直線a與平面平行的條件是 （ ） Ab ，ab B. ac，cCb ，A、Ba，C、Db且ACBD Da ，b ，cb，ac3.P62習(xí)題2.2A組：34.如圖，在正方體中ABCD- A1B1C1D1 ，E，F(xiàn)分別是棱BC，C1D1的中點(diǎn)，求證：EF/平面BB1D1D 設(shè)計(jì)意圖：1，2兩題是讓學(xué)生準(zhǔn)確的用文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言描述判定定理；3，4兩題是例1，例2的鞏固和加強(qiáng)，提高學(xué)生利用直線與平面平行的判定定理解決問(wèn)題的能力。四、板書(shū)設(shè)計(jì)2.2.1線面平行的判定1.線面平行判定定理：文字語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：2.線線平行常用證明方法：三角形（梯形）的中位線性質(zhì)；構(gòu)造平行四邊形，

11、對(duì)邊平行得到線線平行多媒體投影區(qū)域例題展示區(qū)六、教學(xué)反思這節(jié)課是以“生本教育”教學(xué)模式來(lái)設(shè)計(jì)的，生本教育提倡先做后學(xué)、先學(xué)后教，以學(xué)定教。所以，我提前發(fā)學(xué)案，讓學(xué)生預(yù)習(xí)，先做。課堂上讓學(xué)生小組討論，展示。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生積極參與討論，互相學(xué)習(xí)，真正的做到人人參與課堂，不同的人都可以得到不同程度發(fā)展。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程有這樣一種現(xiàn)象：男生邏輯思維能力相對(duì)較強(qiáng)，但不擅長(zhǎng)表達(dá)，而女生擅長(zhǎng)表達(dá)但邏輯思維相對(duì)較弱，這樣的小組合作，展示，交流很好的解決這個(gè)問(wèn)題，小組內(nèi)部交流，男生解惑，女生上臺(tái)講解。這可以充分發(fā)揮每位同學(xué)的優(yōu)勢(shì)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，真正做到讓每位學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在數(shù)學(xué)課堂中找到自信，獲得肯定及成就感。而且因?yàn)橐故窘忸}過(guò)程，學(xué)生會(huì)自覺(jué)的盡量規(guī)范書(shū)寫(xiě)，養(yǎng)成好的做