【學(xué)習(xí)課件】第四章-貨幣時間價值

1、Fundamental of Corporate Finance Chapter 7 The Time Value of Money1精選課件Chapter outlines 理解貨幣時間價值的基本含義和內(nèi)在本質(zhì)熟練掌握復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計算和應(yīng)用熟練掌握各種年金終值和年金現(xiàn)值的計算技巧與應(yīng)用分析理解和掌握貨幣時間價值特殊條件下的計算問題2精選課件Chapter 7 The Time Value of Money7.1 The Time Value of Money and Financial Decisions7.2 Computation For The Time Value of Mo

2、ney 3精選課件7.1 The Time Value of Money &Financial Decisions案例引入：拿破侖給法蘭西的尷尬拿破侖1797年3月在盧森堡第一國立小學(xué)演講時說了這樣一番話：“為了答謝貴校對我，尤其是對我夫人約瑟芬的盛情款待，我不僅今天呈上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價值相等的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征?！睍r過境遷，拿破侖窮于應(yīng)付連綿的戰(zhàn)爭和此起彼伏的政治事件，最終慘敗而流放到圣赫勒拿島，把盧森堡的諾言忘得一干二凈?？杀R森堡這個小國對這位“歐洲巨人與盧森堡孩子親切、和諧相處的一刻“念念不忘，

3、并載入他們的史冊。1984年底，盧森堡舊事重提，向法國提出違背”贈送玫瑰花“諾言案的索賠；要么從1797年起，用3路易作為一束玫瑰花的本金，以5厘復(fù)利（即利滾利）計息全部清償這筆玫瑰案；要么法國政府在法國各大報刊上公開承認(rèn)拿破侖是個言而無信的小人。起初，法國政府準(zhǔn)備不惜重贖回拿破侖的聲譽(yù)，但卻又被電腦算出的數(shù)字驚呆了；原本3路易的許諾，本息竟高達(dá)1375596法郎。經(jīng)冥思苦想，法國政府斟詞琢句的答復(fù)是：“以后，無論在精神上還是物質(zhì)上，法國將始終不渝地對盧森堡大公國的中小學(xué)教育事業(yè)予以支持與贊助，來兌現(xiàn)我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽(yù)。”這一措辭最終得到了盧森堡人民的諒解。 讀者2000.

4、17期P494精選課件7.1 The Time Value of Money &Financial Decisions對于今天的1000元和五年后的3000元，你會選擇哪一個呢？當(dāng)前的1元錢和1年后的1元錢價值不相等。在舉例說明 ： Case 1: 某企業(yè)擬購買一臺設(shè)備,采用現(xiàn)付方式，價款40萬元,如果延期至5年后付款,則價款 為52萬元,設(shè)企業(yè)5年期存款利率為10%,試問現(xiàn)付和延付相比哪個有利?假設(shè)企業(yè)目前已籌到資金40萬元暫時不付款而存入銀行,按單利計算則：5年后本利和為=40(1+10%5)=60萬元 52萬元設(shè)備款,可獲利8萬元。延付有利。這說 明40萬元隨時間推移發(fā)生了增值。 Cas

5、e 2: 有人算了一筆帳，若借款1個億，年利率10%，看不同時點(diǎn)利息支出（時間價值） 每年利息支出 1000.00萬元 每月利息支出 83.30萬元 每天利息支出 27777元 每小時利息支出 1157元 每分鐘利息支出 19元5精選課件7.1.1 貨幣時間價值的含義1、概念： 隨著時間的推移，投入周轉(zhuǎn)使用的貨幣價值將會發(fā)生增值，這種增值的能力或數(shù)額，就是貨幣時間價值。屬于機(jī)會成本的范疇。 決定因素有：時間的長短和收益率的高低.6精選課件老張的$10,000金融體系（利率10%）時間經(jīng)過： 一年之后$11,000$10,000創(chuàng)造$1,000的時間價值 有$1,000的機(jī)會損失(成本)Case

6、 3: 時間為貨幣創(chuàng)造價值的過程與持有貨幣的損失7精選課件7.1.1 貨幣時間價值的含義2、本質(zhì)： 貨幣周轉(zhuǎn)使用后發(fā)生的增值額。 具體表現(xiàn)為利息。 3、表示： 相對數(shù)：沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率；絕對數(shù)：即時間價值額是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實(shí)增值額，即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積。 8精選課件7.1.1 貨幣時間價值的含義注意：學(xué)習(xí)了時間價值，告訴我們不同時間點(diǎn)的貨幣資金具有不同的價值，在進(jìn)行貨幣資金價值比較時，要換算成同一時點(diǎn)上才有意義。以下講述資金時間價值的計算時都采用抽象分析法，即假設(shè)沒有風(fēng)險和通貨膨脹，以利率代表時間價值率，本章也以此假設(shè)為基礎(chǔ)。 絕對數(shù)

7、：初始投資額貨幣時間價值率 相對數(shù)：貨幣時間價值率（一般用扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水后的利息率國庫券利率）9精選課件7.2 Computation For The Time Value of Money7.2.1 單利條件下的終值和現(xiàn)值7.2.2 復(fù)利（利滾利）條件下的終值和現(xiàn)值7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值10精選課件7.2 Computation For The Time Value of Money 現(xiàn)金流量時間軸 橫軸表示時間，垂直線代表不同時點(diǎn)的現(xiàn)金流量，0 代表現(xiàn)在，即0 點(diǎn)上發(fā)生的現(xiàn)金流量已經(jīng)是現(xiàn)值，不必進(jìn)行現(xiàn)值調(diào)整。0-1表示時期1，表示1年，時點(diǎn)1上發(fā)生的現(xiàn)金流量表示時期1末

8、發(fā)生的現(xiàn)金流量。第1年末就是第2年初。 11精選課件現(xiàn)金流量時間軸 12精選課件7.2.1 單利條件下的終值和現(xiàn)值 1、單利（simple interest)： 只就本金計算利息。 13精選課件7.2.1 單利條件下的終值和現(xiàn)值 2、終值（Future Value），是現(xiàn)在的一個或多個現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來時點(diǎn)的價值。 3、現(xiàn)值（Present Value），是未來的一個或多個現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時刻的價值。FV 終值 PV 現(xiàn)值 14精選課件7.2.1 單利條件下的終值和現(xiàn)值4、Future/ simple Value 單利終值 本金在貸款期限中獲得利息，不管時間多長，所生利息均不加入本金重復(fù)計算

9、利息。P本金，又稱期初額或現(xiàn)值；I利率，通常指每年利息與本金之比；i利息；F本金與利息之和，又稱本利和或終值；t時間。15精選課件7.2.1 單利條件下的終值和現(xiàn)值單利利息計算： I=P i tCase 4 ：某企業(yè)有一張帶息期票，面額為1200元，票面利率為4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），則到期時利息為： I=12004%60/360=8元 終值計算：F=P+Pit =F=P(1+in)16精選課件7.2.1 單利條件下的終值和現(xiàn)值5、Present / simple Value 單利現(xiàn)值現(xiàn)值計算：P=F-I = F/(1+in)Case 5: 某公司考慮出售一塊地產(chǎn)。

10、A愿出價100萬；B愿出價115萬，但一年后付款.公司可以將現(xiàn)款存入銀行，利率為10%.100萬的終值=(1+10%)100=110萬115萬的現(xiàn)值=115/(1+10%)=104.55結(jié)論：接受B的出價17精選課件7.2.2 復(fù)利（利滾利）條件下的終值和現(xiàn)值復(fù)利（compound interest)：每期利息收入在下期轉(zhuǎn)化為本金產(chǎn)生新的利息收入。貨幣時間價值計算中一般使用復(fù)利的概念。每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入本金再計利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。I利息，P本金 r利率，n 期限 18精選課件7.2.2 復(fù)利（利滾利）條件下的終值和現(xiàn)值 1、future/compound value

11、復(fù)利終值是指若干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值，又稱本利和。 =PV FVIF i. n 其中：FVIF i. n= 稱為復(fù)利終值系數(shù)19精選課件20精選課件7.2.2 復(fù)利（利滾利）條件下的終值和現(xiàn)值Case 6: 購買1,000元四年期有價證券,按年利率5%復(fù)利計息，第四年年末一次還本付息。第四年年末的本利和應(yīng)為多少? FV4= P(1+i)4 = 1,000(1+5%)4 = 1,215.51元Case 7: 教材p154 圖7-1 利息率越高，復(fù)利終值越大； 復(fù)利期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。21精選課件22精選課件7.2.2 復(fù)利（利滾利）條件下的終值和現(xiàn)值Case 10: 年利率為8的

12、1元投資經(jīng)過不同時間段的終值年計單利計復(fù)利2202001.162.6017.001.174.664 838 949.5923精選課件7.2.2 復(fù)利（利滾利）條件下的終值和現(xiàn)值2、present/discounted value復(fù)利現(xiàn)值是以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價值。 PV=FVn/(1+i)n= =FVnPVIF i.n 其中： PVIF i.n= 1/(1+i)n = 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。24精選課件7.2.2 復(fù)利（利滾利）條件下的終值和現(xiàn)值25精選課件7.2.2 復(fù)利（利滾利）條件下的終值和現(xiàn)值Case 8: 如果你有多余現(xiàn)金，可以購買四年到期一次償還1,215.5元的低風(fēng)

13、險有價證券,假設(shè)目前四年期同等風(fēng)險的有價證券提供5%的利率。這5%就是你現(xiàn)在的機(jī)會成本率，即你在類似風(fēng)險的其他投資中能夠獲得的收益率。你愿意花多少錢購買這一有價證券？P =F4(P/F,5%,4) = 1,215.50.8227 = 1,000元Case 9: 教材P156 圖7-226精選課件表明：貼現(xiàn)率越高，復(fù)利現(xiàn)值越??；貼現(xiàn)期數(shù)越長，復(fù)利現(xiàn)值越小。27精選課件終值、現(xiàn)值與時間及利率的關(guān)系終值與現(xiàn)值通過利率因子可以互相轉(zhuǎn)換現(xiàn)值轉(zhuǎn)換成終值的過程稱為復(fù)利終值=現(xiàn)值 (1+利率)期數(shù)終值轉(zhuǎn)換成現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)現(xiàn)值=終值 / (1+利率)期數(shù)28精選課件終值、現(xiàn)值與時間及利率的關(guān)系貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型

14、（DCF Model）投資期間相同，若利率愈高，則終值愈高，現(xiàn)值愈低。利率相同，若投資期間愈長，則終值愈大，現(xiàn)值愈小。 29精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值年金（annuities）是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。分為：1）、普通年金（Ordinary Annuity）后付年金：指一定時期每期期末發(fā)生的等額現(xiàn)金流量；2）、即期年金（Annuity Due）先付年金：指一定時期每期期初發(fā)生的等額現(xiàn)金流量；3）永續(xù)年金（Perpetuity）指期數(shù)為無窮的普通年金。4）遞延年金（延期年金）是指最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額收付的款項(xiàng)。30精選課件7.2.3 年金終值和年

15、金現(xiàn)值31精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值 年金現(xiàn)值 32精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值1、Ordinary Annuity 1）、后付年金終值：是一定時期每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 FVAn= =AFVIFA i.n (t=1,2, , , , , , ,n) 其中： FVIFA i.n ， 稱為年金終值系數(shù)33精選課件34精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值Case 12: 擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng)，假設(shè)銀行存款利率10%，每年需要存入多少元？A=10000/（S/A,10%,5）=10000/6.105=100000.16

16、38=163835精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值2）、后付年金現(xiàn)值：是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。 = PVIFA i.n, 稱為年金現(xiàn)值系數(shù)=A PVIFA i.n (t=1,2,3 , , , n) 36精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值37精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值Case 13: 某人出國3年，請你代付房租，每年租金100元，設(shè)銀行存款利率10%,他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你的銀行存入多少錢？P=1000（P/A,10%,3）=1002.487=248.7Case 14: 假設(shè)以10%的利率借得20000元，投資于某個壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金

17、才是有利的？A=Pi/1-(1+i%)-n=2000010%/1-（1+10%）-10=3254Case 15: 插值法計算 教材p160 例838精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值2、Annuity Due 先付年金是指在一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)先付年金終值： n期先付年金終值和n期后付年金終值的關(guān)系如圖所示表明：付款次數(shù)相同，均為n次 付款時間不同，先付比后付多計一期利息39精選課件40精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值公式 為1元先付年金終值系數(shù) ，與 的關(guān)系為：期數(shù)加1，系數(shù)減1。其中 41精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值2）、先付年金現(xiàn)值 n期先付年金現(xiàn)值與n期后

18、付年金現(xiàn)值的關(guān)系如圖所示42精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值表明：付款期數(shù)相同，均為n 付款時間不同，后付比先付多貼現(xiàn)一期公式： 其中：為1元先付年金現(xiàn)值系數(shù)。與 的關(guān)系為期數(shù)減1，系數(shù)加1。43精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值Case 16: 阿斗是個狂熱的車迷，玩了多年的車，卻始終沒有一輛自己的坐騎。終于有一天，阿斗時來運(yùn)轉(zhuǎn)，不知通過什么途徑，得到了一分收入頗豐的工作，阿斗終于痛下決心，確定攢錢買車，目標(biāo)是十年后將一輛奔馳領(lǐng)進(jìn)門。目標(biāo)定下后，阿斗發(fā)愁了，每年大概要存多少錢，才能圓夢呢？ 假如10年后一輛奔馳車的價位是一百萬元，銀行存款利息10%保持10年不變 。(F/A,10%

19、,10)=6.1446阿斗每年應(yīng)攢下的錢數(shù)目就是162744元。這數(shù)字是怎么算出來的呢？事實(shí)上，這里就用到了年金終值的概念。也就是說，要在十年后的終值是一百萬元，那么，每年的需準(zhǔn)備的年金該是多少？（償債基金）說到這兒，答案就很明了了，直接套用公式 A=F/(F/A,10%,10)=1000000/6.1446 = 16274444精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值Case 17: 小王多年來苦苦學(xué)習(xí)，終于得到美國一所大學(xué)的獎學(xué)金，不久就要在美利堅的土地上呼吸那熱辣辣的空氣了。打點(diǎn)好行裝，小王突然想起一個問題，那就是他的房子問題。 小王現(xiàn)在所住的房子一直是租用單位的，小王很滿意房子的條件，想

20、一直租下去租金每年10000元。問題在于是這房租該怎么付，如果委托朋友的話，又該給他多少錢呢？ (P/A,10%,3)=2.486945精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值 其實(shí)，小王這個問題用年金現(xiàn)值來處理，就再簡單不過了。假設(shè)小王的房子年房租是10000元，小王要出國3年，現(xiàn)在銀行利率是10%，要求現(xiàn)在小王應(yīng)留給他的朋友多少錢請他代交房租，直接套用年金現(xiàn)值的公式就行了。 還記得年金現(xiàn)值的計算方法嗎？讓我們把數(shù)字帶入。 P=A (P/A,10%,3) P=A (P/A,10%,3) =100002.4869=24869這個24869就是小王出國前應(yīng)留給朋友的錢46精選課件7.2.3 年金終

21、值和年金現(xiàn)值Case 18： 老張在小明15歲時約定，自明年除夕起每年給小明1,000元的壓歲錢，小明到了20歲時，壓歲錢的總和是多少？若自今年開始支付則總和為多少？(假設(shè)利率為10%)47精選課件年第1期第2期第3期第4期第5期支付額 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，10%1.46411.3311.211.11復(fù)利期數(shù)43210個別終值 1,464.1 1,331 1,210 1,100 1,000年金終值個別終值總和 6,105.1元普通年金終值求算過程即期年金終值=6715.61若為預(yù)付年金，每一筆存入的錢都較普通年金多經(jīng)過一年復(fù)利，故其終值總和較

22、普通年金總和多。48精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值Case 19: 若某企業(yè)采用融資租賃方式租入一套設(shè)備，設(shè)備原值100萬元，租期5年，期末無殘值。利息率和費(fèi)用率合計為10%。現(xiàn)有兩種租金支付方式：1）每年年初支付； 2）每年年末支付。請計算兩種方式的支付額。(P/A,10%,5)=3.79(P/A,10%,4)=3.1749精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值3、遞延年金： 是指最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額收付的款項(xiàng) 50精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值遞延年金終值按照后付年金終值計算，現(xiàn)值計算方法如下：延期年金現(xiàn)值（后付）V0=A（PVIFA i，n ）（

23、PVIF i，m ） =A（PVIFA i，m+n - PVIFA i，m） 51精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值4、perpetuity 是指無限期支付的年金。無終值。 永續(xù)年金現(xiàn)值（后付）=A/i52精選課件7.2.3 年金終值和年金現(xiàn)值Case 19-1: 阿代初涉股海，已經(jīng)充分感覺到股市的驚濤駭浪，但阿代始終勇往直前最近，阿代聽到一個消息，市面上最近新出來一種優(yōu)先股，每季分得股息2元，現(xiàn)在每年利率是6%，市價是100元/股，阿代拿不定主意要不要購入。 其實(shí)，阿代這個問題用永續(xù)年金的原理，一下子就可以解決。什么叫永續(xù)年金呢？它就是指你想每年都有一筆固定的收支，永永遠(yuǎn)遠(yuǎn)，沒有終止，你

24、該現(xiàn)在為此準(zhǔn)備多少錢。 永續(xù)年金的用途可廣泛了，它有個固定公式： 永續(xù)年金=每年欲收支的錢/年利率。 言歸正傳，來看看阿代的問題吧。首先，將年利率換算成季利率（6%/4=1.5%），然后，套用永續(xù)年金公式，該股實(shí)際價值=2/1.5%=133.33元。 很明顯，133.33大于100元，這也就意味著這支股票值得購買，阿代也可以放心購入了。53精選課件7.2.4 貨幣時間價值計算中注意的幾個問題1、復(fù)利計息期數(shù) 1）1年內(nèi)多次復(fù)利計息。 一年復(fù)利m次的計算 一年復(fù)利m次的年利率換算成一年復(fù)利一次的年利率的公式： r - 年復(fù)利m次的年利率；r- 年復(fù)利一次的年利率。54精選課件7.2.4 貨幣時間

25、價值計算中注意的幾個問題將上式帶入復(fù)利終值和現(xiàn)值的公式得：55精選課件7.2.4 貨幣時間價值計算中注意的幾個問題將上式帶入普通年金終值和現(xiàn)值的公式得：56精選課件7.2.4 貨幣時間價值計算中注意的幾個問題Case 20: 你想買新房子，房款150萬，首付50萬元，剩余分期付款以三年六期方式還款，年利率約6%。請問每期需支付多少元？利用年金現(xiàn)值公式： P= A (P/A, r, n) A=P/(P/A ,r, n) A - 每年等額償還額 P -期初貸款額 n期限 r年利率 利息支付額 = r P 本金償還額 = A r P57精選課件Case 20第二年初（即第一年末尚未償還的本金額） =

26、 P (A-r P) 則： A=(P r/m) / 1-(1+r/m)- A=(Pr/m) / 1-(1+r/m)- p=1000000 , r=6% , m=2(6/3), n=358精選課件Case 20第1期：A=184604 利息=10000003%=30000 償還本金=184604-30000=154604欠款余額=1000000-154604=845396第2期：A=184604 利息=8453963%=25362 償還本金=184604-25362=159242 欠款余額=845396-159242=68615459精選課件Case 20期數(shù)年支付額利息償還本金欠款余額0000

27、1，000，000118460430,000154,604845,396218460425，362159，242686，154318460420，585164，019522，135418460415，664168，940353，195518460410，596174，008179375179，1870總額1107582107，5821，000，00060精選課件7.2.4 貨幣時間價值計算中注意的幾個問題2)、連續(xù)復(fù)利計息對無窮短的時間間隔進(jìn)行復(fù)利計息。 公式：61精選課件7.2.4 貨幣時間價值計算中注意的幾個問題2、名義利率和實(shí)際利率 1)名義利率（stated

28、annual interest rate）是一年計息一次的利率，即不考慮年內(nèi)復(fù)利計息的利率。 2)實(shí)際利率（effective annual interest rate）是指每年計息一次時所提供的利息應(yīng)等于名義利率在每年計息m次時所提供的利息的利率。62精選課件7.2.4 貨幣時間價值計算中注意的幾個問題 stated annual interest rate effective annual interest rate 63精選課件7.2.4 貨幣時間價值計算中注意的幾個問題Case 21: 本金1000元，年利率8%。在一年內(nèi)計息期分別為一年（m=1）、半年（m=2）、一季（m=4）、一個

29、月（m=12）、一日（m=365）、m=。則其實(shí)際利率計算如下表所示。計算結(jié)果表明， 年內(nèi)計息次數(shù)越多，實(shí)際利率越高。64精選課件Case 21名義利率 8%時1000元投資的實(shí)際利率表65精選課件7.2.4 貨幣時間價值計算中注意的幾個問題3)名義利率和實(shí)際利率的差別 名義利率（SAIR）只有在給出計息次數(shù)時才是有意義的.只有給出了年內(nèi)計息次數(shù)才能計算出實(shí)際利率（投資的實(shí)際回報率）。 實(shí)際利率本身就有明確的意義，它不需要給出計息次數(shù)。例如，實(shí)際利率10.25%，就意味著1元投資1年后可獲得1.025元；你也可以認(rèn)為名義利率10%、半年復(fù)利一次，或名義利率10.25%、一年復(fù)利一次所得到的。66精選課件Case 22 為何西格公司能安排這比交易并立即獲得56000美元的利潤呢？67精選課件7.2.5 求解貼現(xiàn)率（各種報酬率的總稱） 當(dāng)你知道了期望未來現(xiàn)金流量和貼現(xiàn)率后，就可以計算現(xiàn)值。 但在某些情況下，你已根據(jù)市場價格知道了現(xiàn)值，卻不知道貼現(xiàn)率，即你想知道一項(xiàng)投資的期望報酬率。所有的貨幣時間價值都可以變形，求解期望報酬率。 68精選課件Case 23 假定ABC銀行提供一種存單，條件是現(xiàn)在存入$7938.32，三年后支付$10000，投資于這種存單的預(yù)期收益率是多少？ 查終值系數(shù)表n=3所在行，1.260對應(yīng)8%的