1.2.1代入消元法

1、1.2.1 代入消元法1.2 二元一次方程組的解法第一章 二元一次方程組新知探究在上一節(jié)中，我們列出了二元一次方程組并且知道x=40，y=20是這個(gè)方程組的一個(gè)解.這個(gè)解是怎么得到的呢？我們學(xué)過一元一次方程的解法，可是現(xiàn)在方程和方程中都含有兩個(gè)未知數(shù)，該如何解決呢？方程和中的x都表示一月份的天然氣費(fèi)，y都表示一月份的水費(fèi)，因此方程中中的x，y分別與方程中的x，y的值相同.由式可得 x=y+20. 于是可以把代入式，得 （y+20）+y=60， 解方程，得y=20.把y的值代入式，得x=40.因此原方程組的解是同桌同學(xué)討論，解二元一次方程組的基本思想法是什么？討論將二元一次方程組 轉(zhuǎn)換為一元一次

2、方程【例1】解二元一次方程組：解：由式得 x= 3+y. 把代入式，得3（3+y）-8y=14. 解得 y= -1. 把y= -1代入式，得 x=2. 因此原方程組的解是可以把求得的x，y的值代入原方程組檢驗(yàn)，看是否為方程組的解.代入消元法解二元一次方程組的基本思想是：消去一個(gè)未知數(shù)（簡(jiǎn)稱消元），得到一個(gè)一元一次方程，然后解這個(gè)一元一次方程.在上面的例子中，消去一個(gè)未知數(shù)的方法是：把其中一個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，然后把它代入到另一個(gè)方程中，便得到一個(gè)一元一次方程.這種解方程組的方法叫作代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.（1）解：把 代入，得 3x+2(2x3)=8. 1、用代

3、入法解下列方程組： y=2x-3 , m+4n=7 , 3x+2y=8 ; 2m-n=5 . 把x=2代入，得 y = 1.所以這個(gè)方程組的解為x = 2,y = 1. 解這個(gè)方程,得 x = 2.嘗試練習(xí)解：由，得 n= 2m5 . 把 代入，得 m+4 (2m5)=7. 解這個(gè)方程,得 m=3. 把m=3代入，得 n= 1. m=3, n= 1.所以這個(gè)方程組的解為 m+4n=7 , 2m-n=5 . 解：由 ，得 m= 74n . 把 代入，得 2(74n)n=5. 解這個(gè)方程 ,得 n= 1. 把n=1代入，得 m=3.所以這個(gè)方程組的解為m=3,n= 1.嘗試練習(xí)解：設(shè)我班籃球隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng) x y22, 2xy40 . 由，得 y = 22 x .答：我班籃球隊(duì)勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)。 我校舉辦“奧運(yùn)杯”籃球聯(lián)賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝1場(chǎng)得2分 ，負(fù)1場(chǎng)得1 分，我班籃球隊(duì)為了取得好名次 想在全部22場(chǎng)比賽中得40分，那么我班籃球隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？，把 代入，得 2x+(22x) =40.解這個(gè)方程,得 x=18.把x=18代入，得 y= 4.所以這個(gè)方程組的解為x=18, y= 4.應(yīng)用舉例