平面向量概念以及表示

1、關(guān)于平面向量的概念及表示第一張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月什么是向量？向量和數(shù)量有何不同？2. 向量如何表示？3. 什么是零向量和單位向量？4. 什么是平行向量？主要內(nèi)容第二張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月什么是向量？向量和數(shù)量有何不同？向量：即有大小又有方向的量（數(shù)量：只有大小，沒(méi)有方向的量）向量的模向量的長(zhǎng)度找一找：在質(zhì)量、重力、速度、加速度、身高、面積、體積這些量中，哪些是數(shù)量？哪些是向量？數(shù)量有：質(zhì)量、身高、面積、體積向量有：重力、速度、加速度第三張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2. 向量如何表示？AB幾何表示向量常用有向線(xiàn)段表示：有向線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示向量的大小

2、，箭頭所指的方向表示向量的方向。注: 以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線(xiàn)段記為 線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度記作 （讀為模）；小寫(xiě)字母表示：大小記作: FG第四張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí):1.溫度有零上和零下之分，溫度是向量嗎？為什么？2.向量 AB 和 BA 同一個(gè)向量嗎？為什么？我們所說(shuō)的向量，與起點(diǎn)無(wú)關(guān)，用有向線(xiàn)段表示向量時(shí)，起點(diǎn)可以取任意位置。所以數(shù)學(xué)中的向量也叫自由向量.如圖：他們都表示同一個(gè)向量。不是，溫度只有大小，沒(méi)有方向。不是，方向不同aa說(shuō)明1：第五張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月有向線(xiàn)段與向量的區(qū)別：有向線(xiàn)段：有固定起點(diǎn)、大小、方向向量：可選任意點(diǎn)作為向量的起點(diǎn)、有大

3、小、有方向。ABCDABCD有向線(xiàn)段AB、CD是不同的。向量 AB、CD 是同一個(gè)向量。說(shuō)明2：第六張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3. 什么是零向量和單位向量？零向量： 長(zhǎng)度為0的向量，記為 ；單位向量：長(zhǎng)度為1的向量.注:零向量，單位向量都是只限制大小，不確定方向的.4. 什么是平行向量？方向相同或相反的非零向量叫平行向量.注：1.若是兩個(gè)平行向量，則記為2.我們規(guī)定，零向量與任一向量平行，即對(duì)任意向量 ，都有三、向量之間的關(guān)系：第七張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí).判斷下列各組向量是否平行？ABCABC向量的平行與線(xiàn)段的平行有什么區(qū)別?第八張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2

4、022年6月B第九張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1.試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置,在圖中分別用 向量表示A地至B、C兩地的位移，并求出A地至B、 C兩地的實(shí)際距離(精確到1km).1:8000000第十張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月5.什么是相等向量和共線(xiàn)向量？長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量注：1.若向量 相等，則記為 ； 2.任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線(xiàn)段來(lái) 表示，并且與有向線(xiàn)段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)。abc a=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4第十一張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月平行向量也叫共線(xiàn)向量注：任

5、一組平行向量都可以平移到同一直線(xiàn)上.OABC第十二張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月C第十三張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1判斷：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若兩個(gè)向量在同一直線(xiàn)上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？（6）兩個(gè)非零向量相等的當(dāng)且僅當(dāng)什么？（7）共線(xiàn)向量一定在同一直線(xiàn)上嗎 第十四張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2.如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出圖中與 相等的向量。 OABCDEF第十五張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022

6、年6月練習(xí)：如圖,EF是ABC的中位線(xiàn),AD是BC 邊是的中 線(xiàn),在以A、B、C、D、E、F為端點(diǎn)的有向線(xiàn) 段表示的向量中請(qǐng)分別寫(xiě)出（1）與向量CD共線(xiàn)的向量有_個(gè),分別是_；（2）與向量DF的模一定相等的向量有_個(gè),分別是_；（3）與向量DE相等的向量有_個(gè),分別是_。 ABCDEF7DC,DB,BD,FE,EF, CB, BC5FD,EB,BE,EA,AE2CF, FA第十六張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如圖,D、E、F分別是ABC各邊上的中點(diǎn)，四邊形BCMF是平行四邊形，請(qǐng)分別寫(xiě)出： （1）與ED共線(xiàn)的向量；（2）與FE共線(xiàn)的向量； （3）與ED相等的向量；（4）與FE相等的向量。ABCDFEM解：（1）DE、BF、FB、FA、 AF、CM、MC（2）EF、BD