27.2.1-相似三角形的判定(復(fù)習(xí))

1、27.2.1相似三角形的判定(復(fù)習(xí))相似三角形的判定定理：定理3：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。定理2：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。定理1：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。A= A B= BABCABCABCABCABCABCB= BABCABC一、知識回顧27.2.1_相似三角形的判定(復(fù)習(xí))四、中考透視1、如圖正方形邊長是2，BE=CE，MN=1。線段MN的兩端在CD、AD上滑動，當(dāng)DM為多長時，ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似。N 2、已知在ABC中，C=90o ,AC=8cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā)，沿AC以3厘米/秒的速度向點C移動，點Q從點B出發(fā)，沿BA以4厘米

2、/秒的速度向點A移動。 如果P、Q分別從A、B 同時出發(fā)，移動時間為t秒 (0t2.5)。 當(dāng)t為何值時，以Q、A、P為頂點的三角形與 ABC相似？2.已知：如圖，ABC中，P是AB邊上的一點，連結(jié)CP滿足什么條件時 ACPABC 解：A= A，當(dāng)1= ACB （或2= B）時， ACPABC A= A，當(dāng)AC：APAB：AC時， ACPABC A= A，當(dāng)4ACB180時， ACPABC答：當(dāng)1= ACB 或2= B 或AC：APAB：AC或4ACB180時, ACPABC. 2、已知在ABC中，C=90o ,AC=8cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā)，沿AC以3厘米/秒的速度向點C移動，點

3、Q從點B出發(fā)，沿BA以4厘米/秒的速度向點A移動。 如果P、Q分別從A、B 同時出發(fā)，移動時間為t秒 (0t2.5)。 當(dāng)t為何值時，以Q、A、P為頂點的三角形與 ABC相似？例2：已知如圖，ABAB，BCBC 求證：ABCABC 證明： ABAB 12， AB/ABOB/OB BCBC 34， BC/BC OB/OBABCABC AB/AB BC/BC ABCABC BcABCOA1324探究：在P、Q兩點移動的過程中，四邊形ABQP與CPQ的面積能否相等？若能，求出此時點P的位置；若不能，請說明理由。QDH直角三角形相似的判定:BCABCA直角邊和斜邊對應(yīng)成比例，兩直角三角形相似。ACAC

4、=C=C =90oRtABCRtABC1.判斷題兩個菱形是相似形. ( )兩個矩形是相似形. ( )兩個正方形是相似形. ( )兩個正多邊形是相似形. ( )有一個角相等的兩個等腰梯形是相似形.( )兩個直角梯形是相似形. ( )2.下列說法準(zhǔn)確的是( ) A.相似形是全等形. B.全等形是相似形. C.不全等的圖形不是相似形. D.不相似的圖形可能是全等形.牛刀小試：B3.下列各組圖形中，肯定是相似形的是（ ）.A.兩個腰長不相等的等腰三角形B.兩個半徑不等的圓C.兩個面積不相等的平行四邊形D.兩個面積不相等的菱形4.下列圖形中，必是相似形的是（ ）A.都有一個角是40的兩個等腰三角形 B.

5、都有一個角為50的兩個等腰梯形C.都有一個角是30的兩個菱形 D.鄰邊之比為2：3的兩個平行四邊形.牛刀小試：BC5.一個四邊形的各邊長分別為1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，另一個與它相似的四邊形的周長是40 cm那么后一個四邊形的最長邊的長是（ ）A.1 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D.16 cm.6.在一矩形ABCD的花壇四周修筑小路，使得相對兩條小路的寬均相等。花壇AB20米，AD30米，試問小路的寬x與y的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形ABCD能與矩形ABCD相似？請說明理由。 7、下列題設(shè)中能判定ABCABC的是( ) A、 A50，B40 A50，

6、C80 B、 AA130， AB4，AB10，AC24 C 、 AB48，BC80，AC60， AB24，AC30， BC40 D、 AA90， AB5，BCAC7C8.如圖，在ABC中，DE/BC，AD：CD=1：3，BE=6cm，則AE= cm9.如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（ ）A.1對B.2對C.3對D.4對牛刀小試：例題教學(xué)：證明：例1 如圖 ,求證：BAD=CAE。ABCDE即 BAD=CAEABCADEBAC=DAEBAC-DAC =DAE-DAC 2.如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點，連接AC、E

7、F.求證：BEFACD.例題教學(xué)：1、已知如圖，DCAB，AC、BD相交于點O，AOBO，DFFB 求證：DE2ECEO 證明：OAOB 32DFFB12DCAB3414又DEODECDEO CED DE/CE EO/DE DE2ECEODCABOE3214F例2：已知如圖，ABAB，BCBC 求證：ABCABC 證明： ABAB 12， AB/ABOB/OB BCBC 34， BC/BC OB/OBABCABC AB/AB BC/BC ABCABC BcABCOA13242、如圖，已知BCBC，ACAC 求證：ABCABC 證明：BCBC 34， BC/BC OC/OC ACAC 12 AC

8、/AC OC/OC ACBACB BC/BC AC ABCABCB A C O B C A 1 3 2 4 1.如圖，物AB與其所成像AB平行，孔心O到蠟燭頭A的距離是36cm，到蠟燭頭的像A的距離是12cm，你知道像長是物長的幾分之幾嗎？你是怎樣知道的？O0ABBA學(xué)以致用1、如圖： ABCD，E是AB延長線上一點。DE與AC和BC分別相交于點O、F。你能找出圖中的相似三角形嗎？并說明理由。ABOECDF鞏固提高：2.如圖，在ABCD中，已知E是AB的中點，在AD上截取AF=FD，EF交AC于G，求 的值. 鞏固提高：27.2.1_相似三角形的判定(復(fù)習(xí))1、 在ABC與 中，有下列條件：

9、； A ；C 。如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷ABC 的共有（ ）組。A、1 B、2 C、3 D、4 如圖所示，慢慢將電線桿豎起，如果所用力F的方向始終豎直向上，則電線桿堅起過程中所用力的大小將( )A、變大 B、變小 C、不變 D、無法確定FC2.已知：如圖，ABC中，P是AB邊上的一點，連結(jié)CP滿足什么條件時 ACPABC 解:A= A，當(dāng)1= ACB （或2= B）時， ACPABC A= A，當(dāng)AC:APAB:AC時， ACPABC A= A，當(dāng)4ACB180時， ACPABC答：當(dāng)1= ACB 或2= B 或AC:APAB:AC或4ACB180時, ACPABC.APBC1

10、2427.2.1_相似三角形的判定(復(fù)習(xí))2.如圖：已知ABCCDB90，ACa，BC=b，當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系式時，兩三角形相似?DABCab解: 1D90當(dāng) 時，即當(dāng) 時，ABC CDB, 1D90當(dāng) 時，即當(dāng) 時，ABC BDC， 四、中考透視1、如圖正方形邊長是2，BE=CE，MN=1。線段MN的兩端在CD、AD上滑動，當(dāng)DM為多長時，ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似。NMABCDENABCDEM 2、已知在ABC中，C=90o ,AC=8cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā)，沿AC以3厘米/秒的速度向點C移動，點Q從點B出發(fā)，沿BA以4厘米/秒的速度向點A移動。 如果P、Q分別從A、B 同時出發(fā)，移動時間為t秒 (0t2.5)。 當(dāng)t為何值時，以Q、A、P為頂點的三角形與 ABC相似？ACBPQQACBPACBPQQ8 如圖，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒的速度從點A出發(fā)，沿AC向點C移動，同時動點Q以1米/秒的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B移動，設(shè)P、Q兩點移動t秒（0t5)后, 四邊形ABQP的面積為S平方米。分別求出面積S與時間