工程力學(xué)理論第二章約束和約束力分類和概述

1、工程力學(xué)理論第二章約束和約束力分類和概述約束：對所考察物體起限制作用的其它物體。自由體： 飛機 繩吊球（繩斷后）非自由體或受約束體：繩吊球（繩未斷）約束力：約束對被約束物體的作用力。（通常未知）一、 概 念主動力：主動使物體運動或有運動趨勢的作用力。 如重力、土壓力、風(fēng)壓力等。（通常已知）約束力的方向：與約束所能阻止物體運動的方向相反， 其作用點在物體與約束的接觸點處。二、 幾種典型約束1. 柔索柔索的約束力沿柔索中心線，為拉力。FTFW2. 光滑接觸面光滑接觸的約束力過接觸點，沿接觸面在該點的公法線方向，為壓力。3. 鉸支座和鉸連接（a) 固定鉸支座上擺銷釘下擺 組成分析運動分析受力分析固定

2、鉸支座的約束力過銷釘中心，在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)，方向不定。固定鉸支座簡圖固定鉸支座約束力AFAyFAxAAFAA約束能夠提供的力 （b) 鉸連接鉸鏈簡圖CCFAyFAx鉸鏈約束力（c） 活動鉸支座組成分析上擺銷釘?shù)装鍧L輪運動分析受力分析F活動鉸支座的約束力通過銷釘中心，垂直支承面，指向不定。 活動鉸支座簡圖 活動鉸支座約束力AAAFAAAFAFAFA4. 連桿連桿簡圖連桿約束力AAFA5. 滑移支座滑移支座的約束力為一個力偶和一個垂直于支承面方向的力。6. 球鉸支座空間問題中的約束；球窩給予球的約束力必通過球心，但可取空間任何方向；因此可用三個相互垂直的分力 來表示。7. 徑向軸承與止推軸

3、承（a）徑向軸承約束力可用垂直于軸線的兩個相互垂直的分力來表示。（b）止推軸承約束力比徑向軸承多一個軸向的約束反力,可用圖（c）所示正交的三個分力來表示。8. 固定支座與固定連接（a）固定支座（固定端）平面固定端約束力為一個方向未定的力和一個力偶。（a）固定支座（固定端）空間固定端約束力為空間內(nèi)一個方向未定的力和方向未定的力偶矩矢量。（b）固定連接固定連接對桿端的約束力和固定支座的約束力相同。思考題1這是何種約束？固定鉸支座思考題2這是何種約束？瀝青杯口麻絲固定鉸支座思考題3這是何種約束？活動鉸支座思考題4這是何種約束？活動鉸支座一種新的支座橡膠支座工程實際約束情況 小型橋梁的橋身直接擱置在橋

4、臺上，橋臺可以阻止橋身兩端向下運動，但不能阻止微小轉(zhuǎn)動。當(dāng)橋身受到向右的沖擊時，B端與橋臺突高部分接觸，從而阻止橋身水平運動，而A端卻不能阻止橋身的水平運動(略去摩擦)。因此，B端約束可簡化為鉸支座，而A端約束則簡化為輥軸支座；在沖擊方向相反的情況下，自然應(yīng)將A端簡化為鉸支座，而B端為輥軸支座。工程結(jié)構(gòu)（或機構(gòu)）是很復(fù)雜的，完全按照它們的實際情況進行力學(xué)分析，往往是不可能的，也是不必要的。一、計算簡圖2-2 計算簡圖與示力圖從實際結(jié)構(gòu)（或機構(gòu)）中抽象出來，用于力學(xué)計算的圖形叫計算簡圖。計算簡圖的選擇是一項十分重要的工作，它直接影響到力學(xué)計算的結(jié)果和工程的質(zhì)量。選擇計算簡圖的原則：選擇計算簡圖通

5、常包括以下一些內(nèi)容：1）能正確反映實際結(jié)構(gòu)（或機構(gòu)）的工作性能；2）便于力學(xué)計算。1）結(jié)構(gòu)的簡化2）約束的簡化3）荷載的簡化4）確定尺寸1. 桿件的簡化當(dāng)桿件的長度大于其橫截面高度或厚度的5倍以上時，通常可以用桿軸線來代替桿件，用桿軸線所形成的幾何輪廓來代替原結(jié)構(gòu)。桿件結(jié)構(gòu)的簡化：2. 結(jié)點的簡化（1）剛結(jié)點匯交于該結(jié)點的各桿端互相固結(jié)在一起，它們之間既不能相對轉(zhuǎn)動，又不能相對移動。（2）鉸結(jié)點 匯交于結(jié)點的各桿端不能有任何方向的相對移動，但可以自由地繞結(jié)點作相對轉(zhuǎn)動。（3）組合結(jié)點3. 支座的簡化活動鉸支座、固定鉸支座、滑移支座、固定支座4. 荷載的簡化桁架橋：結(jié)構(gòu)的簡化約束的簡化荷載的簡化

6、標(biāo)注尺寸計算簡圖吊臂：結(jié)構(gòu)的簡化約束的簡化2荷載的簡化標(biāo)注尺寸計算簡圖約束的簡化1地下輸水涵管二、示力圖用來表示物體受力的圖形稱為示力圖，也稱為受力圖。畫示力圖的步驟：1.選取研究對象，畫脫離體圖；2.畫脫離體受到的主動力；3.分析脫離體受到的約束力；4.檢查。脫離體：把研究對象從與它有聯(lián)系的周圍物體中分離出來，解除約束后的這個物體稱為脫離體。例題：F三鉸剛架FFFF力是滑移矢量例題：FABDCDC作AB和CD示力圖FAB解：AB示力圖CD示力圖FRCFRDFAxFAyFRDDCDC二力桿FRCFRDFRCFRDDB例題：FWABDCFP作輪B示力圖FWFTFD解：輪B示力圖例題：作整體及AC

7、、BC示力圖ClABqql解：1.整體示力圖2.AC示力圖3.BC示力圖FBxFByFAxFAyFAxFAyAqCFCxFCyql21FBxFByFCxFCyql21qBC均布荷載q的處理？例題：ClABFFFFBxFByFAxFAyFCxFCyFBxFByFCxFCyFAxFAy作整體及AC、BC示力圖解：1.整體示力圖2.AC示力圖3.BC示力圖CAFFCBF鉸上集中力F的處理？例題：F2ACDBF1作整體及AB、BC示力圖解：1.整體示力圖2.AB示力圖3.BC示力圖FAxFAyFRCFRDF2CBAF1BFAxFAyFRCFBxFByFBxFByFRD例題(續(xù))：2.AB示力圖3.BC

8、示力圖F2ACDBF1FAxFAyFRCFRDF2CBAF1BFAxFAyFRCFB1xFB1yFB2xFB2yFB1xFB2xFB1yFB2yFB1xFB2xFB1yFB2y+=FRD例 圖(a)為一橋梁的示意圖。C、D兩點的約束可分別簡化為鉸支座及輥軸支座。圖(b)是橋梁的簡化圖；圖(c) 、(d)、(e)、(f)分別是整個橋梁及各部分的示力圖。圖(e)中的FCx 、FCy以及FRD與圖(d)中的FCx、FCy以及圖(f)中的FRD互為作用力與反作用力。 檢查示力圖：1.主動力是否都已畫出？2.該解除的約束是否都已解除？所畫的約束力是否都正確？3.在分析兩物體相互作用時，應(yīng)注意作用力與反作

9、用力的對應(yīng)關(guān)系。4.物體間的內(nèi)約束力不應(yīng)該畫出。工程事故實例：雙曲拱橋，長30余米L形橋臺與肋拱設(shè)計時遺漏楊壓力，1977年建成，腳手架拆除后，東側(cè)橋臺發(fā)生很大水平位移，路面拱起，橋的拱頂下降數(shù)十厘米，拱肋發(fā)生多處裂縫。工程補救：挖去路面材料，改用輕質(zhì)填料，增加橋墩。后果：減少了過水?dāng)嗝?，影響了泄洪能力，造成橋墩處?yán)重淤積，影響航運。重大經(jīng)濟損失罪 當(dāng)你只擁有500毫升水 主題是最大限度的發(fā)揮你的才氣，問題：如果你擁有500毫升純凈水，你想把它儲存到哪里？儲存物：池、桶、盆、碗、杯、瓶？ 有三成的人選擇池、桶、盆，七成人選擇碗、杯、瓶。前者以為：既然已擁有了500毫升水，干脆讓它融入大的空間，

10、興許能派上大用場。后者感到：既然只擁有500毫升水，不如把它放入合適的空間，這樣能力更大限度的施展它的作用。 專家解釋：“水”代表一個人的才能、學(xué)識、才能，而“儲存物”代表發(fā)揮才氣的處所。有人志向遠大，有人務(wù)實求實，但僅有的500毫升水在空間宏大的“容器”里真的極不顯眼，很容易就被遮蓋甚至“蒸發(fā)”掉。因此，等擁有5000毫升、50000毫升水時才去大“空間”也不遲；讓現(xiàn)有的500毫升水在小“空間”里發(fā)揮最大的作用才是明智之舉。 第二個問題：這500毫升水，你更愿意把它裝入碗、杯、瓶中的哪一個？ 兩成人選擇碗、三成人選擇杯，五成人選擇瓶。選擇碗的人以為：用碗飲水酣暢淋漓,能縱情的發(fā)揮才干。選擇杯

11、的人感到：杯就是用來盛水的，更便于施展才華。選擇瓶的人說：飲料瓶剛好能裝500毫升水，而且攜帶便利，任何時候渴了都可以擰開瓶蓋喝上一兩口，如此揮灑豈不樂哉？ 專家贊成后者：隨時需要隨時付出，這是一種境界，更是一種才能。學(xué)識、才能、才華“伴”你左右，隨時聽你“調(diào)遣”，這才叫適用。真正能做到這一點的人少之又少。其實，你并非無學(xué)識、本事，而是沒有把自身調(diào)整到最佳狀況。 最后，專家總結(jié)：選擇最合適的空間，把本身調(diào)整到最佳狀況，能力最大限度的施展每個人的才華。力學(xué)發(fā)展簡史：迄今為止，已發(fā)現(xiàn)的有關(guān)力學(xué)理論的最早記載，是我國的墨子（公元前468-前376）在墨經(jīng)中關(guān)于力的概念的說明和對杠桿（稱）平衡原理的論

12、述。后來，希臘的阿基米德（公元前287-前212）以更明確的方式表述了桿杠平衡原理，并解決了一些屬于靜力學(xué)范圍的問題。為靜力學(xué)作了奠基工作。中世紀(jì)一千多年里，由于封建統(tǒng)治，一切科學(xué)的發(fā)展幾乎都陷于停頓，力學(xué)也幾乎沒有發(fā)展。直到十五世紀(jì)末，歐洲進入文藝復(fù)興時期，科學(xué)又開始向前發(fā)展。在力學(xué)領(lǐng)域里，意大利藝術(shù)家、物理學(xué)家和工程師遼達芬奇（1452-1519）提出了力矩的概念，荷蘭物理學(xué)家斯蒂芬（1548-1620）得出平行四邊形原理，法國科學(xué)家伐里農(nóng)（1654-1722）提出力矩定理，布安索（1777-1859）提出力偶的概念，靜力學(xué)理論漸趨完善。動力學(xué)方面，哥白尼（1473-1543）太陽中心說引起了宇宙觀大革命；開普勒（1571-1630）根據(jù)哥白尼的學(xué)說和大量的天文觀測資料，得出行星運行三大定律；伽利略（1564-1642）通過試驗得出落體在真空中運動的定律，并引進了加速度的概念，還建立了動力學(xué)基本定律之一的慣性定律。伊薩克牛頓（1643-1727）通過總結(jié)前人的成就，以及自己的觀察、實驗結(jié)果，在自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中發(fā)表了有名的運動定律，使動力學(xué)成為嚴(yán)密的理論科學(xué)。此外，伊凡伯努利（1667-1748）以普遍的形式表述了虛位