統(tǒng)計(jì)學(xué)原理4統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1、第四章 指 數(shù)第一節(jié) 指數(shù)的概念與分類(lèi)第二節(jié) 總指數(shù)的編制方法第三節(jié) 指數(shù)體系與因素分析第四節(jié) 幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)第一節(jié) 指數(shù)的概念與分類(lèi)一. 指數(shù)的概念二. 指數(shù)的性質(zhì)三. 指數(shù)的分類(lèi)四. 指數(shù)編制的基本問(wèn)題指數(shù)的概念（概念要點(diǎn)）廣義：任何兩個(gè)數(shù)值對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)，通常表現(xiàn)為百分?jǐn)?shù)，表示以對(duì)比基準(zhǔn)為100相比，所要考察的現(xiàn)象水平相當(dāng)于基數(shù)的多少?？梢允遣煌瑫r(shí)間的現(xiàn)象水平的對(duì)比可以是不同空間的現(xiàn)象水平的對(duì)比可以是現(xiàn)象實(shí)際水平與計(jì)劃水平的對(duì)比狹義：是一種特殊的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，它是綜合反映不能直接加總的現(xiàn)象總體在不同時(shí)間上變動(dòng)的相對(duì)程度和方向。相對(duì)性：總體變量在不同場(chǎng)合下對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)不同時(shí)間上對(duì)比

2、形成的動(dòng)態(tài)指數(shù)不同空間上對(duì)比及計(jì)劃完成情況形成的靜態(tài)指數(shù)綜合性：反映一組變量在不同場(chǎng)合下的綜合變動(dòng)平均性：指數(shù)反映的綜合變動(dòng)是所研究現(xiàn)象總體共同變動(dòng)的一般水平代表性：指數(shù)是作為代表團(tuán)身份出現(xiàn)的數(shù)值指數(shù)的性質(zhì)（概念要點(diǎn)）指數(shù)的分類(lèi)指數(shù)的分類(lèi)按計(jì)算形式劃分按內(nèi)容劃分按項(xiàng)目多少劃分?jǐn)?shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)按對(duì)比性質(zhì)劃分動(dòng)態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)簡(jiǎn)單指數(shù)加權(quán)指數(shù)個(gè)體指數(shù)總指數(shù)指數(shù)的分類(lèi)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)反映物量變動(dòng)水平如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷(xiāo)售量指數(shù)等質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)反映事物內(nèi)涵數(shù)量的變動(dòng)水平如價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)指數(shù)的分類(lèi)個(gè)體指數(shù)反映單一項(xiàng)目的變量變動(dòng)如一種商品的價(jià)格或銷(xiāo)售量的變動(dòng)總指數(shù)反映

3、多個(gè)項(xiàng)目變量的綜合變動(dòng)如多種商品的價(jià)格或銷(xiāo)售量的綜合變動(dòng)個(gè)體指數(shù)與總指數(shù)指數(shù)的分類(lèi)簡(jiǎn)單指數(shù)計(jì)入指數(shù)的各個(gè)項(xiàng)目的重要性視為相同加權(quán)指數(shù)計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目依據(jù)重要程度賦予不同的權(quán)數(shù)動(dòng)態(tài)指數(shù)總體變量在不同時(shí)間上對(duì)比形成有定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)之分靜態(tài)指數(shù)包括空間指數(shù)和計(jì)劃完成情況指數(shù)空間指數(shù)是總體變量在不同空間上對(duì)比形成，如地區(qū)間的價(jià)格比較指數(shù)、國(guó)際間的購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)指數(shù)等總指數(shù)編制的基本問(wèn)題總指數(shù)作為考察復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量對(duì)比關(guān)系的指數(shù)，其編制方法有兩個(gè)思路。1、先綜合，后對(duì)比2、先對(duì)比，后平均總指數(shù)編制的基本問(wèn)題（算例）表5- 1 某市場(chǎng)商品價(jià)格和銷(xiāo)售量資料百公斤公斤500克件臺(tái)面粉豬肉食鹽服裝洗衣機(jī)商品類(lèi)別

4、計(jì)量單位合 計(jì)-300.0018.001.00100.001500.00360.0020.000.80130.001400.0024008400010000240005102600950001500023000612商品價(jià)格（元）基期 P0報(bào)告期 P1商品銷(xiāo)售量（元）基期 q0報(bào)告期 q01919.001910.8120910136212120111.118013093.33P1 / P0534.44q1 / q0108.33113.1015095.83120587.26指數(shù)（%）根據(jù)思路1 “先綜合，后對(duì)比”，采用簡(jiǎn)單綜合指數(shù)方法計(jì)算，則有：總指數(shù)編制的基本問(wèn)題（算例）缺陷：1、不同商品的價(jià)

5、格與數(shù)量的計(jì)量單位不同，不能直接加總，即加總無(wú)實(shí)際意義。 2、計(jì)算結(jié)果受到商品計(jì)量單位的影響。若按思路2 “先對(duì)比，后平均”，采用簡(jiǎn)單平均指數(shù)方法計(jì)算總指數(shù)，則有：總指數(shù)編制的基本問(wèn)題（算例）缺陷：在計(jì)算五種商品的個(gè)體指數(shù)平均數(shù)時(shí)，忽略了各類(lèi)商品的重要程度（即權(quán)重）。編制總指數(shù)的關(guān)鍵編制綜合指數(shù)的基本問(wèn)題是“同度量”的問(wèn)題，解決該問(wèn)題的方法就是引入“同度量因素”，編制加權(quán)綜合指數(shù)。編制平均指數(shù)的基本問(wèn)題是“合理加權(quán)”的問(wèn)題，解決該問(wèn)題的方法是編制加權(quán)平均指數(shù)。迄今為止，加權(quán)綜合指數(shù)法和加權(quán)平均指數(shù)法仍然是編制總指數(shù)的兩種基本方法。第二節(jié) 總指數(shù)的編制方法一、權(quán)數(shù)的確定二、加權(quán)綜合指數(shù)三、加權(quán)平

6、均指數(shù)權(quán)數(shù)的確定（要點(diǎn)）根據(jù)現(xiàn)象之間的聯(lián)系確定權(quán)數(shù)計(jì)算數(shù)量指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)的質(zhì)量為權(quán)數(shù)計(jì)算質(zhì)量指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)的物量為權(quán)數(shù)確定權(quán)數(shù)的所屬時(shí)期可以都是基期，也可以都是報(bào)告期或某一固定時(shí)期使用不同時(shí)期的權(quán)數(shù)，計(jì)算結(jié)果和意義不同取決于計(jì)算指數(shù)的預(yù)期目的確定權(quán)數(shù)的具體形式可以是總量形式，也可以采取比重形式主要取決于所依據(jù)的數(shù)據(jù)形式和計(jì)算方法加權(quán)綜合指數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)(編制原理)先綜合，后對(duì)比1、將不能直接加總的研究現(xiàn)象，通過(guò)同度量因素的引入，使之過(guò)渡為可以加總的指標(biāo)。指數(shù)化指標(biāo)：是編制綜合指數(shù)所要測(cè)定的因素。同度量因素：是指引入的媒介因素(權(quán)數(shù)），把不能直接加總的因素過(guò)渡到可以加總，使起同度量化。2、用

7、來(lái)對(duì)比的兩個(gè)時(shí)期的價(jià)值量指標(biāo)中，所加入的同度量因素必須使其固定在同一時(shí)期的水平上。加權(quán)綜合指數(shù)的各種形式 根據(jù)同度量因素（權(quán)數(shù)）所在時(shí)期的不同，將綜合指數(shù)分為五種主要形式。綜合指數(shù)基期加權(quán)綜合指數(shù)報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)交叉加權(quán)綜合指數(shù)固定加權(quán)綜合指數(shù)幾何平均綜合指數(shù)楊格馬埃費(fèi)雪基期加權(quán)綜合指數(shù)(拉氏指數(shù)) 將作為權(quán)數(shù)的同度量因素固定在基期又稱(chēng)為拉氏指數(shù)計(jì)算公式為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)： 可以消除權(quán)數(shù)變動(dòng)對(duì)指數(shù)的影響表5-2 某糧油商店三種商品的價(jià)格和銷(xiāo)售量商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量單價(jià)(元)2003200420032004粳 米公斤120015003.64.0標(biāo)準(zhǔn)粉公斤150020002.32.4

8、花生油公斤5006009.810.6【例5.1】 設(shè)某糧油商店2004年和2003年三種商品的零售價(jià)格和銷(xiāo)售量資料如表5-2。試分別以基期銷(xiāo)售量和零售價(jià)格為權(quán)數(shù)，計(jì)算三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)和銷(xiāo)售量綜合指數(shù)。 基期加權(quán)綜合指數(shù)(實(shí)例) 表5-3 加權(quán)綜合指數(shù)計(jì)算表商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量單價(jià)(元)銷(xiāo)售額(元)2003q02004q12003p02004p12003p0q02004p1q1p0q1p1q0粳 米標(biāo)準(zhǔn)粉花生油kgkgkg12001500500 3.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合計(jì)126

9、70171601588013700基期加權(quán)綜合指數(shù)(計(jì)算過(guò)程) 基期加權(quán)綜合指數(shù)(計(jì)算結(jié)果) 價(jià)格綜合指數(shù)為銷(xiāo)售量綜合指數(shù)為結(jié)論與1998年相比，三種商品的零售價(jià)格平均上漲了8.73%，銷(xiāo)售量平均上漲了25.34% 報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)(帕氏指數(shù)) 將作為權(quán)數(shù)的同度量因素固定在報(bào)告期又稱(chēng)為帕氏指數(shù)，或簡(jiǎn)稱(chēng)為P式指數(shù) 計(jì)算公式為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)： 不能消除權(quán)數(shù)變動(dòng)對(duì)指數(shù)的影響表5-4 某糧油商店三種商品的價(jià)格和銷(xiāo)售量商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量單價(jià)(元)2003200420032004粳 米公斤120015003.64.0標(biāo)準(zhǔn)粉公斤150020002.32.4花生油公斤5006009.810.

10、6【例5.2】 根據(jù)表5-4中的數(shù)據(jù)資料，分別以報(bào)告期銷(xiāo)售量和零售價(jià)格為權(quán)數(shù)計(jì)算三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)和銷(xiāo)售量綜合指數(shù)。報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)(實(shí)例) 表5-5 加權(quán)綜合指數(shù)計(jì)算表商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量單價(jià)(元)銷(xiāo)售額(元)2003q02004q12003p02004p12003p0q02004p1q1p0q1p1q0粳 米標(biāo)準(zhǔn)粉花生油kgkgkg12001500500 3.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合計(jì)12670171601588013700報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)(計(jì)算過(guò)程) 報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)(

11、計(jì)算結(jié)果) 價(jià)格綜合指數(shù)為銷(xiāo)售量綜合指數(shù)為結(jié)論與1998年相比，三種商品的零售價(jià)格平均上漲了8.06%，銷(xiāo)售量平均上漲了25.26%。拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較1、各自選取的同度量因素（權(quán)數(shù)）所屬的時(shí)期不同即使利用相同資料計(jì)算的結(jié)果也不同。兩個(gè)特例，一是總體中所有指數(shù)化指標(biāo)都按相同比例變化（即個(gè)體指數(shù)都相等）；二是總體中所有同度量因素都按相同比例變化。2、各自的經(jīng)濟(jì)分析意義不同帕氏價(jià)格指數(shù)更具有現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義，拉氏指數(shù)便于指數(shù)時(shí)間數(shù)列的比較。3、依據(jù)相同資料計(jì)算的拉氏指數(shù)一般大于帕氏指數(shù)將作為權(quán)數(shù)的同度量因素固定在某個(gè)具有代表性的特定時(shí)期權(quán)數(shù)不再受基期和和報(bào)告期的限制，使指數(shù)的編制具有較大的靈活性

12、編制若干個(gè)時(shí)期的多個(gè)指數(shù)時(shí)，可以消除因權(quán)數(shù)不同對(duì)指數(shù)的影響生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)通常采用該方法編制固定加權(quán)綜合指數(shù)(楊格指數(shù)) 固定加權(quán)綜合指數(shù)(實(shí)例) 【例5.3】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表5-6。試以1990年不變價(jià)格為權(quán)數(shù)，計(jì)算各年的產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù) 表5-6 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量1990年不變價(jià)格(元)199419951996甲件1000960110050乙臺(tái)1201201253500丙箱200215240300固定加權(quán)綜合指數(shù)(計(jì)算結(jié)果) 解：設(shè)1990年不變價(jià)格為p90，各年產(chǎn)量分別為q94、q95、q96，則各年產(chǎn)量指數(shù)為交叉加權(quán)綜合指數(shù)(馬埃公式) 由馬

13、歇爾與埃奇沃斯提出；權(quán)數(shù)采用同度量因素的基期與報(bào)告期數(shù)值的平均值；對(duì)拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的折衷，避免了拉氏指數(shù)的 “偏大”和帕氏指數(shù)的“偏小”；公式為：幾何平均綜合指數(shù)(費(fèi)雪指數(shù)) 由美國(guó)的費(fèi)雪提出它是對(duì)拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的幾何平均被稱(chēng)為消除偏差的理想公式公式為：加權(quán)平均指數(shù)先對(duì)比，后平均1、首先通過(guò)對(duì)比計(jì)算復(fù)雜現(xiàn)象總體中每個(gè)項(xiàng)目的個(gè)體指數(shù)；2、以個(gè)體指數(shù)為變量，適當(dāng)?shù)目傊祷蚩偭繛闄?quán)數(shù)，加權(quán)平均得到加權(quán)平均指數(shù)。 權(quán)數(shù)的選擇加權(quán)平均指數(shù)(編制原理) 作為總值或總量的權(quán)數(shù)有四個(gè)：但從實(shí)用的角度看，通常應(yīng)用較多的是基期總值和報(bào)告期總值資料，即：基期總量加權(quán)平均指數(shù)(加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)) 以基期總量為權(quán)

14、數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算形式上采用算術(shù)平均形式計(jì)算公式為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：基期總量加權(quán)平均指數(shù)(實(shí)例) 【例5.4】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表5-7。試計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。表5-7 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱(chēng)計(jì)量單位總成本(萬(wàn)元)個(gè)體成本指數(shù)(p1/p0)個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期 (p0q0)報(bào)告期 (p1q1)甲件2002201.141.03乙臺(tái)50501.050.98丙箱1201501.201.10基期總量加權(quán)平均指數(shù)(計(jì)算結(jié)果) 單位成本指數(shù)為：產(chǎn)量總指數(shù)為：結(jié)論報(bào)告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.73%，產(chǎn)量平均提

15、高了4.59%報(bào)告期總量加權(quán)平均指數(shù)(加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)) 以報(bào)告期總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算形式上采用調(diào)和平均形式計(jì)算公式為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：報(bào)告期總量加權(quán)平均指數(shù)(實(shí)例) 【例5.5】根據(jù)表5-8中的有關(guān)數(shù)據(jù)，用報(bào)告期總成本為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。 表5-8 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱(chēng)計(jì)量單位總成本(萬(wàn)元)個(gè)體成本指數(shù)(p1/p0)個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期 (p0q0)報(bào)告期 (p1q1)甲件2002201.141.03乙臺(tái)50501.050.98丙箱1201501.201.10報(bào)告期總量加權(quán)平均指數(shù)(計(jì)算結(jié)果) 單位成本指數(shù)為：產(chǎn)量總

16、指數(shù)為：結(jié)論：報(bào)告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.88%，產(chǎn)量平均提高了4.74% 第三節(jié) 指數(shù)體系與因素分析一、總量指數(shù)與指數(shù)體系的概念二、因素分析二、指數(shù)體系的分析與應(yīng)用指數(shù)體系及其作用廣義的指數(shù)體系泛指由若干個(gè)內(nèi)容上相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所結(jié)成的體系。如工業(yè)品批發(fā)價(jià)格指數(shù)、農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)、消費(fèi)品零售價(jià)格指數(shù)等構(gòu)成了“市場(chǎng)物價(jià)指數(shù)體系”。狹義的指數(shù)體系僅指幾個(gè)指數(shù)之間在一定的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系基礎(chǔ)上所結(jié)成的較為嚴(yán)密的數(shù)量關(guān)系式。指數(shù)體系(概念) 狹義指數(shù)體系(概念)由總量指數(shù)及其若干個(gè)因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式。兩個(gè)因素指數(shù)中通常一個(gè)為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，另一個(gè)為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。表現(xiàn)形式：總量

17、指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積；總量的變動(dòng)差額等于各因素指數(shù)變動(dòng)差額之和。各因素指數(shù)的權(quán)數(shù)必須是不同時(shí)期的。銷(xiāo)售額指數(shù)=銷(xiāo)售量指數(shù)銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)單位產(chǎn)品成本指數(shù)總產(chǎn)量指數(shù)=員工人數(shù)指數(shù)勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)增加值指數(shù)=員工人數(shù)指數(shù)勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù) 增加值率指數(shù)銷(xiāo)售利潤(rùn)指數(shù)=銷(xiāo)售量指數(shù)銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù) 銷(xiāo)售利潤(rùn)率指數(shù)狹義指數(shù)體系(實(shí)例) 因素分析 指數(shù)推斷指數(shù)體系的作用因素分析平均數(shù)變動(dòng)的因素分析總量變動(dòng)的因素分析個(gè)體指數(shù)因素分析總體現(xiàn)象因素分析總量指數(shù)(概念要點(diǎn)) 由兩個(gè)不同時(shí)期的總量對(duì)比可以是實(shí)物總量對(duì)比，如糧食總產(chǎn)量指數(shù)可以是價(jià)值總量對(duì)比，稱(chēng)為價(jià)值指數(shù)，如工業(yè)

18、總產(chǎn)值、產(chǎn)品總成本、商品銷(xiāo)售額指數(shù)一般形式個(gè)體總量指數(shù)：綜合總量指數(shù)：個(gè)體指標(biāo)的因素分析（連鎖替代法） q變化q變化總量指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)個(gè)體指數(shù)體系加權(quán)綜合指數(shù)體系的因素分析q變化q變化總量指數(shù)帕氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)體系加權(quán)綜合指數(shù)體系因素分析 (要點(diǎn)及公式) 因所用權(quán)數(shù)時(shí)期不同，有不同的指數(shù)體系比較常用的是基期權(quán)數(shù)加權(quán)的數(shù)量指數(shù)和報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)的質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系指數(shù)體系可表示為 相對(duì)數(shù)關(guān)系 絕對(duì)數(shù)關(guān)系加權(quán)綜合指數(shù)體系因素分析 (實(shí)例及應(yīng)用) 【例5.6】 根據(jù)例5.3的有關(guān)數(shù)據(jù)，利用指數(shù)體系分析價(jià)格和銷(xiāo)售量變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響加權(quán)綜合指數(shù)體系因素分析 (

19、實(shí)例及應(yīng)用) 加權(quán)綜合指數(shù)體系因素分析 (實(shí)例及應(yīng)用) 三者之間的相對(duì)數(shù)量關(guān)系： 135.44%=108.06%125.34%三者之間的絕對(duì)數(shù)量關(guān)系：4490(元)=1280(元) (元)結(jié)論：1999年與1998年相比，三種商品的銷(xiāo)售額增長(zhǎng)35.44%，增加銷(xiāo)售額4490元。其中由于零售價(jià)格變動(dòng)使銷(xiāo)售額增長(zhǎng)8.06%，增加銷(xiāo)售額1280元；由于銷(xiāo)售量變動(dòng)使銷(xiāo)售額增長(zhǎng)25.34%，增加銷(xiāo)售額3210元。 加權(quán)平均指數(shù)體系因素分析 (要點(diǎn)及公式) 因所用總量權(quán)數(shù)所屬時(shí)期不同，有不同的加權(quán)平均指數(shù)體系常用的是基期總量加權(quán)算術(shù)平均數(shù)量指數(shù)和報(bào)告期總量加權(quán)調(diào)和平均質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系 絕對(duì)數(shù)關(guān)系 相

20、對(duì)數(shù)關(guān)系變化X 變化利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng) (要點(diǎn)分析)通過(guò)兩個(gè)不同時(shí)期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)之比反映現(xiàn)象平均水平的變動(dòng)通過(guò)對(duì)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的分解，分析影響平均數(shù)變動(dòng)的各因素ff利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng) (公式) 利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng) (要點(diǎn)及公式) 三個(gè)指數(shù)之間的相對(duì)數(shù)量關(guān)系三個(gè)指數(shù)之間的絕對(duì)數(shù)量關(guān)系利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng) (實(shí)例) 表5-9 某企業(yè)職工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料車(chē)間職工人數(shù)(人)勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬(wàn)元/人)2003200420032004一車(chē)間2002404.44.5二車(chē)間1601806.26.4三車(chē)間1501209.09.2【例5.7】某企業(yè)有三個(gè)生產(chǎn)車(chē)間，2003年和20

21、04年各車(chē)間的工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如表5-9。試分析該企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)及其原因。 利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng) (計(jì)算過(guò)程)表5-10 某企業(yè)職工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料車(chē)間職工人數(shù)(人)勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬(wàn)元/人)總產(chǎn)值(萬(wàn)元)2003f02004f12003x02004x12003x0f02004x1f1x1f1一車(chē)間二車(chē)間三車(chē)間2001601502401801204.46.29.04.56.49.28809921350108011521104105611161080合計(jì)5105406.326.18322233363252利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng) (計(jì)算結(jié)果及分析) 2003年人均勞動(dòng)生產(chǎn)率2004年人均勞動(dòng)生產(chǎn)率人均勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)為利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng) (計(jì)算結(jié)果及分析) 各車(chē)間勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)影響指數(shù)各車(chē)間職工人數(shù)變動(dòng)影響指數(shù)97.78% = 102.66% 95.25%三者之間的相對(duì)數(shù)量關(guān)系為利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng) (計(jì)算結(jié)果及分析) 該企業(yè)人均勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)額各車(chē)間勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)影響額各車(chē)間職工人數(shù)變動(dòng)影響額 0.14 = 0.16 0.3三者之間的關(guān)系為利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng) (計(jì)