24.1一元二次方程

1、24.1 一元二次方程石家莊市第五十五中學(xué) 劉 偉義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（冀教版九年級(jí)上冊(cè)）1課堂講解2讓一名學(xué)生在黑板上寫出一兩個(gè)一元一次方程，例如： 3X+2=6 11X+5=X-9提問：（1）這個(gè)方程有哪些特點(diǎn)？什么叫做一元一次方程？（2）你能寫出一個(gè)式子來表示所有的一元一次方程嗎？這個(gè)式子中表示一次項(xiàng)系數(shù)的字母的取值有沒有什么限制呢？為什么？ 復(fù)習(xí)回顧、引入課題 二、教學(xué)過程解讀1課堂講解2情境1：如圖：24-1-1某學(xué)校要在校園內(nèi)墻邊空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形的存車處，存車處的一面靠墻（墻長(zhǎng)22米），另外三面用90米長(zhǎng)的鐵柵欄圍起來，如果這個(gè)存車處的面積為700平方米，求這個(gè)長(zhǎng)方形存車

2、處的長(zhǎng)和款。觀察所給出的方程。情境2：如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？列出方程。二、教學(xué)過程解讀 設(shè)置情境、列出方程 1課堂講解2情境1所列方程：x290 x1400=0，x2 45x350=0，情境2所列方程：x212x150情境3：觀察小明和小亮所列方程和情境2中方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生自己仿寫一個(gè)具有類似特點(diǎn)的方程。二、教學(xué)過程解讀 設(shè)置情境、列出方程 課堂講解2 問題引導(dǎo)：?jiǎn)栴}1：請(qǐng)同學(xué)們觀察整理后的方程，他們有什么共同特點(diǎn)？（同學(xué)們可以交流討論）問題2：你能給這種方程取個(gè)貼切的名字？問題3：那什么樣的方

3、程叫做一元二次方程？問題4：你能寫出一個(gè)式子來表示所有的一元二次方程嗎？這個(gè)式子叫做一元二次方程的一般形式。二、教學(xué)過程解讀 觀察討論、得出定義 課堂講解2問題引導(dǎo)：?jiǎn)栴}5：你能解釋一元二次方程的一般形式中的各項(xiàng)以及各個(gè)字母表示的意義及條件嗎？問題6：你能解釋一元二次方程的解嗎？二、教學(xué)過程解讀 觀察討論、得出定義 1課堂講解2（1）只含有一個(gè)未知數(shù)（2）未知數(shù)最高次數(shù)是2（3）是整式方程它們都是關(guān)于未知數(shù)x的整式方程，且x的最高次數(shù)都為2. 像這樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式為a x+b x+ c =0 （a0）一元二次方程

4、的解也叫做這個(gè)方程的根明確結(jié)論二次項(xiàng)系數(shù)a x+b x+ c =0一次項(xiàng)系數(shù)a0二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)二、教學(xué)過程解讀 觀察討論、得出定義 1課堂講解21.下列方程哪些是一元二次方程？是一元二次方程的，指出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。x2y60；x2 2； x2x20；x225x36x0； 2x2 +x2(x2 1)； 3x2x2(x2 +1)， 是一元二次方程的有() A1個(gè)B. 2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、教學(xué)過程解讀 內(nèi)涵與外延 1課堂講解22.關(guān)于x的方程(k3)x22x10,當(dāng)k_時(shí)，是一元二次方程3.關(guān)于x的方程(k21)x22 (k1) x2k20,當(dāng)k時(shí)，是一元二次方程當(dāng)k時(shí)，是一元

5、一次方程 設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，更容易使學(xué)生接受。而且通過類比、歸納的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更明確的理解。引導(dǎo)學(xué)生在形成概念，建構(gòu)一元二次方程數(shù)學(xué)模型的時(shí)候要主動(dòng)嘗試、主動(dòng)分析、自我修正、自我反思，讓學(xué)生真正理解一元二次方程的內(nèi)涵。二、教學(xué)過程解讀 內(nèi)涵與外延 1課堂講解2結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我會(huì)采用提問的方式師生共同總結(jié)：1.你今天有哪些具體的收獲？2.與你課前預(yù)想的一樣嗎？3.有哪些差異？一 元 二 次 方 程 的 根一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的一般形式二、教學(xué)過程解讀 歸納總結(jié)、反思提高 1課堂講解2必做題：習(xí)題A組1 2題 B組1 2題思考題：如何解一元二次方程？設(shè)計(jì)意圖： 設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)本節(jié)內(nèi)容和學(xué)生層次，安排不同作業(yè)，同時(shí)安排思考題，為下節(jié)課做好鋪墊。二、教學(xué)過程解讀 布置作業(yè)、分層落實(shí) 1課堂講解2課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，學(xué)生的思維又常常受到課堂氣氛或突發(fā)事件的影響，為了達(dá)到最佳的教學(xué)效果，我在實(shí)際的教學(xué)過程中，一方面根據(jù)課堂實(shí)施狀況和學(xué)生反饋的信息而作出一種即時(shí)性評(píng)價(jià)，并順勢(shì)從教學(xué)內(nèi)部進(jìn)行調(diào)節(jié)；另一方面根據(jù)課堂練習(xí)的反饋，了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度，靈