3.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

1、3.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算法則，熟練地運(yùn)用復(fù)數(shù)的乘法、除法的運(yùn)算法則.2.理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律.3.理解并掌握共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)題型探究?jī)?nèi)容索引問(wèn)題導(dǎo)學(xué)梳理(1)復(fù)數(shù)的乘法法則設(shè)z1abi，z2cdi是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積(abi)(cdi) .(2)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律對(duì)于任意z1，z2，z3C，有(acbd)(adbc)i交換律z1z2_z2z1_結(jié)合律(z1z2)z3z1(z2z3)乘法對(duì)加法的分配律z1(z2z3)z1z2z2z3知識(shí)點(diǎn)二共軛復(fù)數(shù)思考當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)時(shí)，它們的乘積是一個(gè)怎樣的數(shù)？與復(fù)

2、數(shù)的模的關(guān)系是什么？梳理(1)共軛復(fù)數(shù)的概念一般地，當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的 時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做 .z的共軛復(fù)數(shù)用_表示.若zabi(a，bR)，則 .(2)共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)在復(fù)平面內(nèi)，兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于 對(duì)稱.實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 ，即z zR，利用這個(gè)性質(zhì)可證明一個(gè)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù).實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)共軛虛數(shù)實(shí)軸它本身abi若z0且z 0，則z為 ，利用這個(gè)性質(zhì)，可證明一個(gè)復(fù)數(shù)為純虛數(shù).純虛數(shù)1.復(fù)數(shù)加減乘除的混合運(yùn)算法則是先乘除后加減.()2.兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的和與積是實(shí)數(shù).()3.若z1，z2C， 則z1z20.()思考辨析 判斷正誤題型探究類型一復(fù)數(shù)的乘

3、、除法運(yùn)算復(fù)數(shù)乘、除法基本運(yùn)算例1(1)i(1i)2的值等于A.4 B.2 C.2i D.4i解析i(1i)2i(2i)2.答案解析解析答案反思與感悟(1)兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式乘法的一般運(yùn)算方法：首先按多項(xiàng)式的乘法展開(kāi)；再將i2換成1；然后再進(jìn)行復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算，化簡(jiǎn)為復(fù)數(shù)的代數(shù)形式.(2)常用公式(abi)2a22abib2(a，bR).(abi)(abi)a2b2(a，bR).(1i)22i.反思與感悟復(fù)數(shù)四則運(yùn)算的解答策略復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算法則可以類比多項(xiàng)式的運(yùn)算法則答案解析反思與感悟根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解決復(fù)系數(shù)方程是否有實(shí)根問(wèn)題時(shí)，可由一個(gè)復(fù)數(shù)等式得到兩個(gè)實(shí)數(shù)等式組成的方程組，從而可確定兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)，化復(fù)數(shù)問(wèn)題為實(shí)數(shù)問(wèn)題來(lái)解決.1234若復(fù)數(shù)z11i，z23i，則z1z2等于A.42i B.2iC.22i D.3i答案5解析z1z2(1i)(3i)13ii(31)i42i.解析1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法類似于多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及乘法對(duì)加法的分配律.2.共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)可以用來(lái)解決一些復(fù)數(shù)問(wèn)題.3.復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化思想.復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)