高等數(shù)學(xué)修訂計劃

1、高教社高等數(shù)學(xué)教材修訂計劃高等數(shù)學(xué)（陳曉江主編）教材于2010年5月第一版發(fā)行，至今已使用三屆，師生總體反映較好。隨著形勢發(fā)展，高職數(shù)學(xué)課程改革面臨一些新情況、新問題，經(jīng)過編寫組討論，擬在保持原有體例的基礎(chǔ)上，對第一版教材進行如下重要修改：（1）根據(jù)機電一體的趨勢，將原來的多元函數(shù)微分學(xué)內(nèi)容和多元函數(shù)積分學(xué)內(nèi)容合并為多元函數(shù)微積分內(nèi)容，增加無窮級數(shù)內(nèi)容且獨立編章。（2）全書分為上、下兩冊，各4章，共計仍然是8章。預(yù)計上冊60學(xué)時，下冊48學(xué)時，共計108學(xué)時。（3）上冊的前4章內(nèi)容基本不變，僅刪去第2.3節(jié)中的“數(shù)項級數(shù)求和”內(nèi)容。同時需要降低所有例習(xí)題的難度，具體做法是：每節(jié)的例題和練習(xí)題只

2、保留基本要求的基礎(chǔ)性題型，且練習(xí)題只保留每次課后不超過3道題的題量，其它題刪去。應(yīng)用實踐題進行適當(dāng)修改，以普適性數(shù)學(xué)文化為主，且只設(shè)置1道題?！胺较?qū)?shù)與梯度”內(nèi)容，將原來的第7、8章合編為第7章“多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用”，“本章數(shù)學(xué)實驗”修改為“用MATLAB求偏導(dǎo)數(shù)和重積分”。（5）修訂全書中的錯誤、不妥之處，并在附錄中增加每節(jié)思考題、練習(xí)題、應(yīng)用實踐題的答案。每章的復(fù)習(xí)題及答案重新編制，作為學(xué)期考試題目。（6）修訂編寫人員為九江職業(yè)技術(shù)學(xué)院的陳曉江、陳楊林、夏正喜，宜春職業(yè)技術(shù)學(xué)院的李彪?？紤]到2013年5月左右學(xué)校要報訂使用教材，計劃2013年3月中旬完成送審稿。 主編 陳曉江 201

3、31目 錄開 篇第1章 函數(shù)及其模型學(xué)習(xí)目標1.1 集合與函數(shù) 集合、區(qū)間、鄰域 函數(shù)概念及其性質(zhì) 基本初等函數(shù)、反函數(shù)思考題1.1練習(xí)題1.1應(yīng)用實踐題1.11.2 初等函數(shù)與分段函數(shù) 簡單函數(shù)、復(fù)合函數(shù) 初等函數(shù)及隱函數(shù)、參數(shù)方程表示的函數(shù) 分段函數(shù)思考題1.2練習(xí)題1.2應(yīng)用實踐題1.21.3 函數(shù)模型和常見工程曲線 建立函數(shù)模型 極坐標系和極坐標方程1.3.3 常見工程曲線思考題1.3練習(xí)題1.3應(yīng)用實踐題1.3*本章數(shù)學(xué)實驗用MATLAB軟件作平面圖形綜合習(xí)題1第2章 極限及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標2.1 極限的概念 幾個極限問題 極限的概念 無窮小和無窮大思考題2.1練習(xí)題2.1應(yīng)用實踐題2

4、.12.2 求極限的方法 極限的四則運算法則 兩個重要極限 無窮小的比較思考題2.2練習(xí)題2.2應(yīng)用實踐題2.22.3 極限的應(yīng)用 函數(shù)連續(xù)的判定 初等函數(shù)的連續(xù)性及性質(zhì) 求曲線的漸近線 思考題2.3練習(xí)題2.3應(yīng)用實踐題2.3*本章數(shù)學(xué)實驗用MATLAB軟件求極限綜合習(xí)題2第3章 微分學(xué)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標3.1 導(dǎo)數(shù)的概念 變化率問題 導(dǎo)數(shù)的概念 幾個基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)思考題3.1練習(xí)題3.1應(yīng)用實踐題3.13.2 求導(dǎo)方法 求導(dǎo)法則和公式 三種求導(dǎo)方法 求高階導(dǎo)數(shù)思考題3.2練習(xí)題3.2應(yīng)用實踐題3.23.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 用羅比塔法則求極限 用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性 求函數(shù)的極值和最值 曲線的

5、凹凸性和拐點、函數(shù)圖形描繪* 曲率及有關(guān)計算思考題3.3練習(xí)題3.3應(yīng)用實踐題3.33.4 微分及其應(yīng)用 微分的概念 微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系* 用微分進行近似計算思考題3.4練習(xí)題3.4應(yīng)用實踐題3.4*本章數(shù)學(xué)實驗用MATLAB軟件求導(dǎo)綜合習(xí)題3第4章 積分及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標4.1 定積分的概念和性質(zhì) 無限求和問題 定積分的概念 定積分的性質(zhì)思考題4.1練習(xí)題4.1應(yīng)用實踐題4.14.2 定積分的計算不定積分的概念、性質(zhì)和公式 微積分基本定理 不定積分的求法 定積分的求法* 無窮區(qū)間廣義積分思考題4.2練習(xí)題4.2應(yīng)用實踐題4.24.3 積分的應(yīng)用 微元法 求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積* 積分在工

6、程上的應(yīng)用舉例思考題4.3練習(xí)題4.3應(yīng)用實踐題4.3*本章數(shù)學(xué)實驗用MATLAB軟件計算積分綜合習(xí)題4第5章 常微分方程及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標5.1 微分方程的基本概念 常微分方程的建模問題可分離變量的微分方程及其解法思考題5.1練習(xí)題5.1應(yīng)用實踐題5.15.2 線性微分方程的解法及應(yīng)用 一階線性微分方程及其解法 可降階的高階微分方程及其解法5.2.3 二階常系數(shù)線性齊次微分方程及其解法* 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程及其解法* 常微分方程應(yīng)用舉例思考題5.2練習(xí)題5.2應(yīng)用實踐題5.2*本章數(shù)學(xué)實驗用MATLAB軟件求解微分方程綜合習(xí)題5第6章 空間解析幾何及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標6.1 空間直角坐標

7、系與向量代數(shù)基礎(chǔ) 空間直角坐標系和向量的概念 向量的線性運算及其坐標表示式6.1.3 向量的點積和叉積思考題6.1練習(xí)題6.1應(yīng)用實踐題6.16.2 空間解析幾何及其應(yīng)用6.2.1 曲面方程的概念6.2.2 平面與直線6.2.3 二次曲面6.2.4 空間曲線及其在坐標面的投影、弧長計算思考題6.2練習(xí)題6.2應(yīng)用實踐題6.2*本章數(shù)學(xué)實驗用MATLAB軟件進行向量的運算與空間圖形的繪制綜合習(xí)題6第7章 多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標7.1 多元函數(shù)微分學(xué) 多元函數(shù)概念及其極限與連續(xù) 偏導(dǎo)數(shù) 多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)求偏導(dǎo)的方法7.1.4 全微分思考題7.1練習(xí)題7.1應(yīng)用實踐題7.17.2 多元函

8、數(shù)微分學(xué)應(yīng)用 偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用7.2.2 求多元函數(shù)的極值和最值思考題7.2練習(xí)題7.2應(yīng)用實踐題7.27.3 二重積分及其應(yīng)用7.3.1 二重積分的概念與性質(zhì)7.3.2 二重積分的計算7.3.3 二重積分在幾何上的應(yīng)用*7.3.4 二重積分在工程上的應(yīng)用思考題7.3練習(xí)題7.3應(yīng)用實踐題7.3*本章數(shù)學(xué)實驗用MATLAB軟件求偏導(dǎo)數(shù)和重積分綜合習(xí)題7第8章 無窮級數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標8.1 數(shù)項級數(shù)及其斂散性8.1.1 數(shù)項級數(shù)及其性質(zhì)8.1.2 正項級數(shù)及其斂散性8.1.3 交錯級數(shù)及其斂散性8.1.4 絕對收斂與條件收斂思考題8.1練習(xí)題8.1應(yīng)用實踐題8.1 8.2 冪級數(shù)8.2.1 冪級數(shù)的概念8.2.2 冪級數(shù)的性質(zhì)8.2.3 將函數(shù)展開成冪級數(shù)8.2.4 冪級數(shù)的應(yīng)用思考題8.2練習(xí)題8.2應(yīng)用實踐題8.28.3 傅里葉級數(shù) 8.3.1 以為周期的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù) 8.3.2 以為周期的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)思考題8.3練習(xí)題8.3應(yīng)用