試題的亮點編制課件

1、 亮點試題的編制慶元二中 范良幫“亮點題編制”的三層含義1、了解命題者的思想、意圖2、善于在題海中篩選“好”題3、給你自行編制的啟迪學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)、考試說明 研制試題雙向細目表 確定試題難度:0.65左右1、依據(jù)考試說明,滲透新課程標(biāo)準(zhǔn)的一些理念和思想2、命題時重視學(xué)業(yè)考試對數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的三個導(dǎo)向：（1）、基礎(chǔ)導(dǎo)向：試卷中7080%試題著重考查人人必須掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。（2）、重點導(dǎo)向：有一定難度的試題以能力立意，著重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思考和解決問題的能力，所涉及的內(nèi)容是學(xué)業(yè)考試說明中規(guī)定的重點內(nèi)容。（3）、課改導(dǎo)向：新課程提倡的動手實踐探究表達自己的觀點，根據(jù)實際問題建立模型并

2、加以解決等理念在試卷中均有體現(xiàn)。新課程已刪除和降低要求的內(nèi)容絕不出現(xiàn)。 一、2007年我市中考亮點題的編制及考生解答情況亮點題之一、題24(14分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形 ABCO 的邊OC 落在x軸的正半軸上，且ABOC，BC OC ， AB =4，BC=6， OC =8正方形ODEF的兩邊分別落在坐標(biāo)軸上，且它的面積等于直角梯形ABCO面積將正方形ODEF沿x軸的正半軸平行移動，設(shè)它與直角梯形ABCO的重疊部分面積為S（1）分析與計算：求正方形ODEF的邊長；（2）操作與求解：正方形ODEF平行移動過程中，通過操作、觀察，試判斷S （ S 0）的變化情況是 ；A逐漸增大 B逐

3、漸減少 C先增大后減少 D先減少后增大當(dāng)正方形ODEF頂點O移動到點C時，求S的值；（3）探究與歸納：設(shè)正方形ODEF的頂點O向右移動的距離為x，求重疊部分面積S與x的函數(shù)關(guān)系式ABCODEF（備用圖）ABC點評:1.落實新課程理念，重視對重點內(nèi)容的考查:平移與旋轉(zhuǎn)(既是新增又是重點)2.知識范圍:通過建立平面直角坐標(biāo)系，利用正方形與梯形，圍繞圖形的平移，把方程、特殊四邊形、相似三角形、一次函數(shù)、二次函數(shù)、圖形的面積等知識與操作探究融合為一體，既考查了學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力，又突出了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的過程性，體現(xiàn)了一定的區(qū)分度。3.數(shù)學(xué)思想方法:在操作探索過程中融入觀察、實驗、猜測、驗證、

4、推理等數(shù)學(xué)活動，體現(xiàn)觀察與推測、特殊與一般、分類與歸納、分類討論、 數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、數(shù)學(xué)模型思想等，引導(dǎo)學(xué)生巧妙運用數(shù)學(xué)思想方法，化抽象為形象，化枯燥為主動，化深奧為淺顯，化復(fù)雜為簡明。 同時，題中第（3）小題的思維迥異，解題方法多樣，特別是重疊部分為五邊形時，至少有四種解法，使不同層次的學(xué)生都有不同的發(fā)揮空間，不同的人獲得不同的數(shù)學(xué)發(fā)展。本題將操作探究與綜合知識點結(jié)合在一起，作為壓軸題，較好地體現(xiàn)了接受與創(chuàng)新同途的新課程理念，突出了課改的導(dǎo)向?？忌痤}情況及失誤分析:（1）題求邊長用直觀方法去判斷，沒有求解過程；（2）對不規(guī)則圖形的面積求法，不能用分割或補差法求解；（3）對數(shù)學(xué)思想方法

5、（運動思想、分類思想）缺乏，“動”中求“靜”的思維方法不能掌握。在求解時不能很好地利用操作的過程去完成解答。難度值:0.36 (第三難) 不足之處:分數(shù)分布不夠協(xié)調(diào) (1):4分(2) : 5分(3) :5分如圖，O的直徑=6cm，P是延長線上的一點，過點作O的切線，切點為C，連接AC(1) 若 CAP =30，求PC的長；(2)若點P在的延長線上運動， CAP的平分線交AC于點M，你認為 CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出 CMP的值亮點題之二、題23(12分)CPABO點評:2.突出課改導(dǎo)向,降低 “圓”的難度。3.得分情況出人意料,難度值:0.33(全卷最低)考生

6、答題情況及失誤分析:（1）：利用三角函數(shù)解直角三角形時，三角函數(shù) 與邊不對應(yīng)，或三角函數(shù)值記錯； (2) 關(guān)于CMP的定值問題錯誤的兩種觀點：認為CMP大小不變者，用第（1）小題的特殊值（A=30）進行論證；認為CMP大小變化者，把A看成是不變的角（30），CMP=A+CMP=30+CMP。教學(xué)反思:(1)對新課改的探究性教學(xué)不夠重視;(2)解題思維邏輯的嚴(yán)密性指導(dǎo)不夠(缺乏有效解題策略系統(tǒng)的建立) 。1.本題基本圖形取材于教材中的例題改編而成，題中第（2）小題需要學(xué)生通過嘗試，提出猜想、驗證猜想、總結(jié)規(guī)律。突出了學(xué)生對圖形的探究及探索出有效的解法策略。亮點題之三、題20(8分)復(fù)習(xí)日記卡片內(nèi)

7、容：一元二次方程解法歸納 時間：2007年6月日舉例：求一元二次方程 的兩個解 方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解： 解方程 ： 方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點求解如圖所示，把方程 的解看成是二次函數(shù) 的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)，即 就是方程的解.方法三：利用兩個函數(shù)圖象的交點求解 （1）把方程 的解看成是一個二次函數(shù)的圖象與一個一次函數(shù) 圖象交點的橫坐標(biāo)； （2）畫出這兩個函數(shù)的圖象，用 在 軸上標(biāo)出方程的解. 小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關(guān)內(nèi)容補充完整：設(shè)計意圖:關(guān)注學(xué)習(xí)過程 突出三維目標(biāo)的考查 展示學(xué)法的多

8、樣性 本題對方程(組)的考查形式新穎,題目呈現(xiàn)出三類不同方法,體現(xiàn)出三種不同的層次的要求,考查了方程、函數(shù)的知識,以及兩者之間的聯(lián)系,突出考查了學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的理解與運用,同時兼顧到了不同層次學(xué)生的需要.這種構(gòu)造問題的方式,較好地體現(xiàn)了“課標(biāo)”精神與“課標(biāo)”要求,有利于引導(dǎo)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中完善自己的學(xué)法,較為充分地發(fā)揮了試題的導(dǎo)向和鑒定作用,值得借鑒和進一步探索.點評: 考生答題情況及失誤分析:方法一：沒有選擇最優(yōu)的方法，能直接用公式法而去用配方法求解，以至配方時移項、開平方的錯誤。方法二、三：對利用圖象法求方程的近似解沒有掌握，無法將一元二次方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)的

9、圖象的交點求解。方法二中填寫或的錯誤結(jié)果；方法三隨意拆成二個函數(shù)，但不能轉(zhuǎn)化為規(guī)定的方程。教學(xué)反思:(1)重視新課改新增內(nèi)容的教學(xué). 有些老師淡化,不教.(2)重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo).重視培養(yǎng)學(xué)生解題思維的廣闊性、深刻性.學(xué)業(yè)考試說明中目標(biāo)要求:課題學(xué)習(xí)8分,占5%. 難度值:0.35 (2) 在課外活動時間，小王、小麗、小華做“互相踢踺子”游戲，踺子從一人傳到另一人就記為踢一次（1）若從小麗開始，經(jīng)過兩次踢踺后，踺子踢到小華處的概率是多少？（用樹狀圖或列表法說明）（2）若經(jīng)過三次踢踺后，踺子踢到小王處的可能性最小，應(yīng)確定從誰開始踢，并說明理由.亮點題之四、題24(10分)考生答題情況及失誤分

10、析:審題不清，對游戲規(guī)則理解錯誤，對踢踺次數(shù)判定錯誤；（1）題：對樹狀圖的畫法掌握不好，不能清楚、規(guī)范、有條理地畫樹狀圖，更難以用列表法說明；對概率計算掌握不夠，不能準(zhǔn)確計數(shù)等可能次數(shù)。題（2）：說理不清，不能正確地利用樹狀圖或者概率的大小來說理。教學(xué)反思:(1)概率既是新課程重點又是教學(xué)難點.(2)掌握樹狀圖、列表法的基礎(chǔ)加強分析能力、表述能力,提高分析問題的條理性.點評:“踢踺子游戲”（體驗自身課余生活），真正做到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”。難度值:0.44(第五難)配套練習(xí):1、三名同學(xué)同一天生日，她們做了一個游戲：買來3張相同的賀卡，各自在其中一張內(nèi)寫上祝福的話，然后放在一起，每人隨機拿一張。

11、則她們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是_。2 、田忌賽馬是一個為人熟知的故事。傳說戰(zhàn)國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強。有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝?？礃幼犹锛伤坪鯖]有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強。（1）如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能獲勝？（2）如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（寫出雙方出陣的所有情況）。亮點題之五、題22(12分)為了開展陽光體育運動，堅持讓中小學(xué)生

12、“每天鍛煉一小時”，某縣教研室體育組搞了一個隨機調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過1小時及鍛煉未超過1小時的原因”，他們隨機調(diào)查了720名學(xué)生，所得的數(shù)據(jù)制成了如下的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖不喜歡沒時間其它原因鍛煉未超過1小時人數(shù)頻數(shù)分布直方圖人數(shù)根據(jù)圖示，請你回答以下問題：（1）“沒時間”的人數(shù)是 ，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）2006年麗水市中小學(xué)生約32萬人，按此調(diào)查，可以估計2006年全市中小學(xué)生每天鍛煉未超過1小時約有 萬人；（3）如果計劃2008年麗水市中小學(xué)生每天鍛煉未超過1小時的人數(shù)降到3.84 萬人，求2006年至2008年鍛煉未超過1小時人數(shù)的年平均降低的百分率是多少？

13、 1.以開展陽光體育運動為背景呈現(xiàn)情景，設(shè)計巧妙自然，把統(tǒng)計概率與列一元二次方程解應(yīng)用題有機結(jié)合，以我市中小學(xué)生課余體育鍛煉有關(guān)的模擬數(shù)據(jù)，讓學(xué)生經(jīng)歷：問題統(tǒng)計問題計算問題解決，讓學(xué)生在用數(shù)學(xué)知識在解決與“自身相關(guān)”的數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)了新課程倡導(dǎo)的在經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程中，切實體會到數(shù)學(xué)問題的貼近度與親切性，感受到數(shù)學(xué)既來源于現(xiàn)實，又服務(wù)于社會的應(yīng)用意識，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性和應(yīng)用性，使學(xué)生能主動地尋求其解決問題的策略并探索其應(yīng)用價值，極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。 點評:2.難度值:0.49考生答題情況及失誤分析:讀題能力較差，不能將題中的信息很好地利用：“沒時間”的人數(shù)填寫58

14、0的同學(xué)較多；第二小題的單位（萬人）沒有看清，填240000；有些同學(xué)忘記畫直方圖。 畫頻數(shù)分布圖不規(guī)范，沒用直尺和三角板等作圖工具來完成，畫圖的隨意性題（3）：對解一元二次方程的失根、驗根沒有掌握透徹。教學(xué)反思:(1)重視讀題能力的培養(yǎng).(通病,年年存在的嚴(yán)重問題!) (2)每次考試選取一道作典型剖析.(用強刺激法)(上學(xué)期初一市抽測卷) 25（本題7分）麗水百貨大樓某商家經(jīng)銷甲、乙兩種商品，每件都以相同價格出售，售出甲商品一件該商家可盈利25%，售出乙商品一件該商家會虧損20%.（1）當(dāng)售出每件售價為60元的甲、乙商品各一件時，該商家 （填“盈利”或“虧損”） 元；（2）當(dāng)售出每件售價為元

15、的甲、乙商品各一件時，該商家盈利或虧損多少元?(請用含的代數(shù)式表示) ；（3）當(dāng)每件售價為60元時,該商家恰好盈利30元，則售出甲商品 件和乙商品 件(填寫一組你認為正確的答案即可).典型舉例:錯因:1.讀題不清,審題不周. 把虧損、3元算成盈利、 3元.2.個別老師都會弄錯. 如圖所示，在44的菱形斜網(wǎng)格圖中（每一個小菱形的邊長為1，有一個角是60），菱形的邊長為2，是的中點，按將菱形剪成、兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成圖形的頂點均落在格點上（1）在下面的菱形斜網(wǎng)格中畫出示意圖；亮點題之六、題19(8分)（直角三角形）（等腰梯形）（矩形）（2）判斷所拼成

16、的三種圖形的面積（）、周長（）的大小關(guān)系（用“=”、“”或“”連接） 面積關(guān)系是 ； 周長關(guān)系是 點評:1.本題是一道操作題，一方面還考查了學(xué)生的動手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想像能力，重視知識的發(fā)生過程，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的過程。這種試題正是體現(xiàn)了新課程動手實踐、自主探索與合作交流這一學(xué)習(xí)的重要方式，通過這一方式的學(xué)習(xí)過程可以使學(xué)生獲得一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2.本題的亮點:通過拼好有關(guān)圖形后，還設(shè)計了兩小題讓學(xué)生來判斷所拼圖形的面積、周長關(guān)系，是對許多圖類試題的考查功能的一種完善。(出現(xiàn)不多)3.難度值:0.73 考生答題情況及失誤分析:對題目的閱讀理解困難，不明白作圖的要求；作圖不規(guī)范、

17、不準(zhǔn)確；數(shù)學(xué)符號表述不規(guī)范，出現(xiàn)自創(chuàng)符號，或隨意省略下標(biāo)的內(nèi)容。 廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為 ，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面 高為8米的點E、F處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是 米（精確到1米）要關(guān)注的試題:題16點評:難度值:0.43 (第四難)教學(xué)反思:常規(guī)題為什么這么難?1.學(xué)業(yè)考試的價值追求二、學(xué)業(yè)考試試題編制的方向 在繼承原有中考改革的基礎(chǔ)上,通過必要的改革,學(xué)業(yè)考試應(yīng)實現(xiàn)以下價值:(1)有利于課程改革的順利實施新課程的實施過程,就是貫徹課程改革指導(dǎo)綱要的精神,注重學(xué)生的全面發(fā)展,體現(xiàn)新課程的理念,落實三維

18、課程目標(biāo)達成的過程.亮點試題編制的努力方向:注重考查過程與方法,滲透情感、態(tài)度、價值觀(2)減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負擔(dān)過重的學(xué)業(yè)負擔(dān)的危害:除了擠占時間、危害健康之外,嚴(yán)重障礙學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力.學(xué)業(yè)考試試題的難度設(shè)計上應(yīng)以“學(xué)生正常學(xué)習(xí)狀態(tài)作為參照點,力求將過度學(xué)習(xí)的效益降到最低”為基本原則.(3)促進教育的均衡發(fā)展面向全體學(xué)生,關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展,使不同層次的學(xué)生都有不同的發(fā)揮空間，不同的人獲得不同的數(shù)學(xué)發(fā)展,體現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念 2.實現(xiàn)學(xué)業(yè)考試價值的路徑(1)體現(xiàn)新課程理念,知識與方法并重在學(xué)業(yè)考試命題時,應(yīng)做到

19、重理解、凸主干;強任務(wù)、考探究;設(shè)情境、滲情感.學(xué)業(yè)考試的試題類型 根據(jù)檢測的目標(biāo),可分為四種類型:直接針對知識本身的;傾向于知識和技能理解的; 傾向于過程和方法的; 知識和技能與過程和方法相結(jié)合的.第 和第種試題主要檢測學(xué)生對知識和技能的理解.第 和第種試題更多地指向檢測學(xué)生探究的心智技能,即如何形成假設(shè)、尋找證據(jù)、構(gòu)成結(jié)論或觀點等的能力.在以往的考試中,前兩類試題占據(jù)很大的比重.而學(xué)業(yè)考試的命題方向就是增加后兩類試題的比重,重視對過程和方法的檢測.學(xué)生解題的心理路徑學(xué)生解題時,相應(yīng)的有三種解題的心理路徑:第一種:問題 確定事實、概念或原理 再現(xiàn) 、再認或判斷.第二種:問題 選擇概念或原理

20、解決問題.第三種:任務(wù) 相應(yīng)的探究技能和相關(guān)的概念或原理 綜合使用探究技能和知識 正確完成任務(wù).顯然,第一種心理路徑涉及較為低層次的思維,而第二、三種心理路徑涉及較為高層次的思維. 命題時,應(yīng)充分考慮學(xué)生在解題過程中的心理厲程,三種心理歷程應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)科現(xiàn)狀做到分布適當(dāng).并且指向過程和方法、學(xué)生在解題時經(jīng)歷任務(wù)型心理歷程的試題應(yīng)是努力的方向. 對于設(shè)情境、滲情感來說,在筆紙測驗中情感、態(tài)度、價值觀是較難直接進行測量的,但作為新課程的一個重要的目標(biāo),應(yīng)當(dāng)?shù)玫綉?yīng)有的重視.命題者肯定會努力去嘗試的,比如可通過以下兩種方式滲透對情感、態(tài)度、價值觀的考查.一種是選材上,選擇與情感、態(tài)度、價值觀相應(yīng)材料作為

21、試題的情境;一種是設(shè)問,即要求學(xué)生做出有關(guān)的價值判斷或態(tài)度取向.任務(wù)型路徑試題是努力的方向例:根據(jù)統(tǒng)計圖，請你回答下列問題：（1）請直接在扇形統(tǒng)計圖中，填寫“丟過車”和“沒有丟過車”的百分比（2）如果麗水市常住人口250萬左右，那么你估算一下大約有多少人丟過車？（3）請你對“丟車”這一現(xiàn)象，提出自己的一條合理化建議 (2007年市學(xué)業(yè)考試副卷)自2007年3月至7月，由公安部等6部委在全國范圍內(nèi)部署開展治理自行車被盜問題專項行動2007年3月麗水電視臺甌江警視欄目在市區(qū)搞了一個隨機調(diào)查， 調(diào)查內(nèi)容：“去年是否曾經(jīng)丟過自行車或電動車，以及丟車的原因”，他們隨機采訪了500名群眾，所得數(shù)據(jù)制成了如

22、下的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(2)降低試卷的難度,減輕學(xué)生的過重學(xué)業(yè)負擔(dān)難度結(jié)構(gòu):容易題稍難題較難題=7 2 1要反映學(xué)生的智慧水平 難度下降不是只去檢測學(xué)生對知識的記憶,而是在堅持檢測學(xué)生智慧水平的前提下,降低難度.這對命題人員是一個挑戰(zhàn).試題編制的努力方向:使用思維路徑通暢試題 試題的難度與正確解題所需要的思維路徑暢通與否有關(guān),任何試題都有起點和終點,兩者之間的距離是需要考生來填補的.如圖呈現(xiàn)了兩種路徑暢通情況:甲圖表示的是學(xué)生在填補這個距離的過程中,會有許多陷阱,這類試題的一個最大的問題是要繞過這些陷阱所需要的技巧,在現(xiàn)實生活和將來的工作中幾乎沒有什么用處,不宜提倡.乙圖表示的是另一種

23、路徑暢通情況,從起點到終點有多條路徑可走,每條路徑是直的,其關(guān)鍵在于學(xué)生如何確定走的路徑,也就是如何建夠問題模型.這種根據(jù)相關(guān)信息建立問題模型的能力,在現(xiàn)實生活和將來的工作中是十分有用的,是取得成功的關(guān)鍵.所以這類通暢的思維路徑試題是大家試題編制的努力方向.起點終點甲乙起點終點恰當(dāng)?shù)乜刂圃囶}條件試題的難度與許多因素有關(guān),可采用一定策略進行控制:第一類:從題目條件方面適度控制,如對象、過程、現(xiàn)象要適當(dāng)(盡量不要2)第二類:從條件表述的隱蔽性方面,提倡聯(lián)系實際.第三類:從運用幾個規(guī)則方面,不過分強調(diào).(盡量不要2個)第四類:從數(shù)學(xué)處理方面,不過分強調(diào).(盡量少要較高水平)第五類:從答案方面,不過分

24、強調(diào)多解性.第六類:從原有解題經(jīng)驗的影響方面,提倡使用新情境.(盡量避免負面影響)(3)堅持水平考試性質(zhì),適度淡化升學(xué)競爭三、怎樣進行亮點試題的編制1.改編(1)從已出現(xiàn)的中考試題進行改編 例1: (2007年市學(xué)業(yè)考試)在課外活動時間，小王、小麗、小華做“互相踢踺子”游戲，踺子從一人傳到另一人就記為踢一次（1）若從小麗開始，經(jīng)過兩次踢踺后，踺子踢到小華處的概率是多少？（用樹狀圖或列表法說明）（2）若經(jīng)過三次踢踺后，踺子踢到小王處的可能性最小，應(yīng)確定從誰開始踢，并說明理由改編:在課外活動時間，小王、小麗、小華做“互相踢踺子”游戲，踺子從一人傳到另一人就記為踢一次若從小麗開始,經(jīng)過4次傳球后，球

25、仍回到手小麗中的不同傳球的方法共有多少種？進一步探索：就傳球次數(shù)與球分別回到小王、小麗、小華手中的可能性大小，提出你的猜想（寫出結(jié)論即可）A0個 B1個 C2個 D3個A2個 B3個 C4個 D5個改遍:(2007市初一抽測卷)按下面的程序計算，如輸入的數(shù)為50，則輸出的結(jié)果為152,要使輸出結(jié)果為125,則輸入的正整數(shù)的值的個數(shù)最多有( )計算5x+1的值輸入x500輸出結(jié)果是否例2:(2007年義烏)按下面的程序計算，若開始輸入的值xx為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656,則滿足條件的x個的不同值最多有( )計算3x+2的值輸入x100輸出結(jié)果是否(2)從有關(guān)的資料中出現(xiàn)的試題進行改編 (200

26、5年市中考題)為宣傳秀山麗水，在“麗水文化攝影節(jié)”前夕，麗水電視臺攝制組乘船往返于麗水（A）、青田（B）兩碼頭，在A、B間設(shè)立拍攝中心C，拍攝甌江沿岸的景色往返過程中，船在C、B處均不停留，離開碼頭A、B的距離s（千米）與航行的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）船只從碼頭AB，航行的時間為 小時、航行的速度為 千米/時；船只從碼頭BA，航行的時間為 小時、航行的速度為 千米/時；（2）過點C作CHt軸，分別交AD、DF于點G、H，設(shè)AC=，GH=y，求出y與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若拍攝中心C設(shè)在離A碼頭25千米處， 攝制組在拍攝中心C分兩組行動，一組

27、乘橡皮艇漂流而下，另一組乘船到達碼頭B后，立即返回求船只往返C、B兩處所用的時間；兩組在途中相遇，求相遇時船只離拍攝中心C有多遠 (2005版市中考數(shù)學(xué)考點手冊) 一船往返于A、B兩碼頭，它離開碼頭A、B的距離s（千米）與航行的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求船只從碼頭B航行到A所用的時間； （2）在A、B間有一碼頭C，從去時經(jīng)過C碼頭算起，到返航又經(jīng)過C碼頭共用了2小時40分(船在B碼頭不停留) ，求A、 C兩碼頭的距離. 原題:教學(xué)反思: (1)亮點試題的魅力.在各地的中考復(fù)習(xí)資料上已活躍了3年,風(fēng)光依舊,魅力十足. 08版市中考數(shù)學(xué)考點手冊中還是不肯割舍.(2)加強對中考數(shù)學(xué)

28、考點手冊的研究與應(yīng)用.A 3 F30 B DEt(h)S(km)(3)從從教材(作業(yè)）中出現(xiàn)的試題進行改編 如圖1，在邊長為c的正方形中，有四個斜邊為c的全等直角三角形，已知它們的直角邊長為a，b。利用這個圖證明勾股定理（這個圖叫做勾股圓方圖，我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在他所著的勾股圓方圖注中，用這個圖證明了勾股定理）。 (2005年江蘇省徐州市中考題）如圖3是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽所著的勾股圓方圖注中所畫的圖形，它是由四個相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是（ ） A. 它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形 B. 它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形 C. 它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

29、 D. 它既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形 解析：B原題:改編1: （山東省中考題）2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖4所示）。如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的 值為 （ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 解析：由題設(shè)可得 所以（1）（2），得（3） 所以（2）（3），得 ，故選C （2005年青海省西寧市中考題）2002年8月，在北京召開國際數(shù)學(xué)家大會，大會會標(biāo)是由4個全等的直角三角形與一個小

30、正方形拼成的大正方形（如圖3）。若大正方形的面積是32，小正方形的面積是4，則每個直角三角形的周長為_。 解析：設(shè)較長的直角邊長x，較短的直角邊為x2，根據(jù)勾股定理： 解得 斜邊 ,所以直角三角形的周長改編3:改編2: （安徽省中考題）如圖5是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)中的圖案，其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形。求證： 。證明：因為四邊形ABCD是正方形,所以 在 和 中,因為 ，ABDA 所以 （AAS） （山東省煙臺市中考題）（1）四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會于2002年8月20日在北京召開。大會會標(biāo)如圖6甲。它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個

31、大正方形。若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5。求中間小正方形的面積。 （2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，臺圖6乙，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形。（要求：先在圖乙中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）圖5 解析：（1）設(shè)直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，則小正方形的邊長為 ，故由題意，得 可求得（2）圖6改編5:改編4: （2006杭州解讀） 要把北京奧運的5個吉祥物“福娃”放在展桌上, 有2個位置如圖已定,其它3個“福娃”在各種不同位置放置的情況下，“迎迎”和“貝貝”的位置不相鄰這一事件發(fā)生的概率為 _ _ .改編1:如圖，北京

32、奧運的5個吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“歡歡”和“貝貝”的位置已確定，則在另外三個位置中任取兩個，其中有“迎迎”的概率為。改編2:北京奧運的5個吉祥物“福娃”放在不透明的袋中，從中任取兩個，其中有“迎迎”的概率為.改編3:北京奧運會的5個吉祥物“福娃”分別是“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”.小明所在班級正在舉行翻牌猜“福娃”的游戲，規(guī)則是: 如圖，在A、B、C、D、E 5塊牌子中，每人每次可以任意翻出兩塊牌子.問小明翻出的兩塊牌子中，有“貝貝”的概率是 .改編4: 北京奧運會的5個吉祥物“福娃”分別是“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”.小明所在的班級正在舉

33、行翻牌猜“福娃”的游戲，規(guī)則是: 如圖，在A、B、C、D、E 5塊牌子中，每人每次可以任意翻出兩塊牌子.小明已翻開的A、D兩塊牌子分別是“貝貝”和“歡歡”，接著小聰在余下的三塊牌子中，翻出“迎迎”的概率是 .2.串編命題意圖: 考查概率基本知識，但又跳出套路，考查分析問題和解決問題的能力.教學(xué)對策: 培養(yǎng)學(xué)生的三基和數(shù)學(xué)的智慧. 改編4: （湖北仙桃市）下面四個圖形都是由相同的六個小正方形紙片組成，小正方形上分別貼有北京年奧運會吉祥物五個福娃（貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮）的卡通畫和奧運五環(huán)標(biāo)志，如果分別用“貝、晶、歡、迎、妮”五個字來表示五個福娃，那么折疊后能圍成如圖所示正方體的圖形是( )

34、 歡迎妮B妮迎歡晶貝(1)晶歡迎妮貝A(1）C迎妮歡晶貝D（1）歡晶妮迎(1)貝似編：例 已知一次函數(shù)y=ax+b（a、b是常數(shù)），x與y的部分對應(yīng)值如下表：x-2-10123y6420-2-4那么方程ax+b =0的解是 ；不等式ax+b0的解集是 .本題以一次函數(shù)為素材，以表格形式給出自變量與因變量的對應(yīng)關(guān)系，著重考查對函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系的理解水平.相近試題1：若將一次函數(shù)換成二次函數(shù)，把確定一次方程的解改為確定解的范圍，就可編出下題：根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：判斷方程(a0，a，b，c為常數(shù))一個解x的范圍是（ ）A、3x3.23 B、3.23x3.24 C、3.24x3.25 D

35、、3.25 x3.26 x 3.233.243.253.260.060.020.030.09x-2-10123y6420-2-4 若不以表格的形式出現(xiàn)，而是直接以圖象形式呈現(xiàn)，同時結(jié)合圖象來確定函數(shù)的解析式，在此基礎(chǔ)上進一步設(shè)置問題，就可以編擬出下面的試題：相近試題2：如圖，直線L1、L2相交于點A， 根據(jù)圖象解答下列問題： 求出直線L2的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)x在何范圍時，兩個函數(shù)的函數(shù)值都大于0？教學(xué)啟示：上面三道試題雖然表現(xiàn)形式有些不同，但本質(zhì)上都是考查函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系.函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系是“數(shù)與代數(shù)”中的重要內(nèi)容，用函數(shù)的觀點來看待方程與不等式的解，不僅形象直觀，而且可

36、以更深刻地把握他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，這種著眼于研究不同內(nèi)容之間的聯(lián)系是一種重要的數(shù)學(xué)方法與學(xué)習(xí)方法，應(yīng)當(dāng)高度重視.教學(xué)過程中，要讓學(xué)生深刻地理解這一聯(lián)系，就應(yīng)當(dāng)多讓經(jīng)歷若干具體的畫圖、思考與討論過程，否則，單靠講解是難以達到目的的. 另一方面，將相似的試題放在一起進行比較也是十分有益的.如例1和相近試題的第一題，雖然有相近之處，但也有較大差別：后者包含了用圖象求方程近似值的方法，前者無.學(xué)生認清了異同，理解上就進了一步. 例1:向Ca(OH) 2溶液中不斷通入CO2 產(chǎn)生的沉淀隨通入CO2 發(fā)生變化,則下圖能正確反映出該變化過程的是( )沉淀質(zhì)量沉淀質(zhì)量沉淀質(zhì)量沉淀質(zhì)量CO2質(zhì)量CO2質(zhì)量CO2

37、質(zhì)量CO2質(zhì)量(A)(B)(C)(D)D 函數(shù)圖象在自然學(xué)科反應(yīng)中的應(yīng)用跨編：沉淀質(zhì)量(g)CO2質(zhì)量(g)105如圖所示,產(chǎn)生最多沉淀量為10g,則通入CO2的質(zhì)量為多少?當(dāng)沉淀完消失時通入CO2共多少?2) 求直線AB、BC的表達式;3) 若使沉淀量不少于5g, 求通入CO2質(zhì)量的取值范圍.例2:創(chuàng)編：先確定解題思想及考查方法(2006年九年級抽測卷)如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點，A（3，6）在雙曲線上，P（ ，）為雙曲線上一個動點，連結(jié)PO并延長與雙曲線的另一支交于點C，過點P、C分別作 軸、 軸的垂線圍成一個矩形PBCD（1）求k的值；（2）當(dāng)點P在運動時，矩形PBCD的面積 大小是

38、否變化？若不變，請求出其面積；若改變，試說明理由；（3）當(dāng)點P在第一象限運動時，小明用以下方法估計矩形PBCD周長的最小值：矩形PBCD周長 的關(guān)系式是 （用 的代數(shù)式表示）；探究過程： 第一步：填寫下表，先探究周長為最小值 時所在的范圍由此可得， 所在的范圍是（ ） A 1 3 B3 5 C5 7第二步：請采用上述方法進一步探究，你所得的周長的最小值是多少？（精確到0.01）周長1234567ABCDPO 亮點試題的特點: (1)情景新試題有新的情景載體; (2)題型新題目有一種新的設(shè)問方式或新的結(jié)構(gòu); (3)模式新試題的解答需要建立新的模型,或涉及到基本模型的組合; （4）立意新題目構(gòu)思獨

39、特，散發(fā)出新的理念。 亮點試題的功能: （1）考查功能,它能有效地考查學(xué)生在新情景下能力的遷移性,運用知識的靈活性和打破舊有思維模式的創(chuàng)新性; (2)導(dǎo)向功能,它無聲而有力地把數(shù)學(xué)教學(xué)引向素質(zhì)教育的方向; (3)豐富性,它極大地豐富了課程教學(xué)資源; (4)愉悅性,富有創(chuàng)新性的好題,使試卷更加亮麗,既為命題者帶來自豪,更為廣大師生帶來興奮,為教與學(xué)雙方的生活增加快樂的體驗.新穎試題的難度與方向也對試題的效用發(fā)生大的影響，新而過難的試題，雖可得到少數(shù)人的贊賞，但不為更多關(guān)心考試結(jié)果的人們所接受，區(qū)分度過低就必然在一定程度 上減弱該理題的作用，新而不難的題目受到普遍歡迎。它既可較好地考查學(xué)生水平，又

40、可在今后教學(xué)中得到使用。另一面試題的立意方向非常重要，偏而過繁的新題，只會加重學(xué)生負擔(dān)，應(yīng)當(dāng)力戒，不偏又不難的、有教育價值的新題，值得大力提倡。 亮點試題編制的途徑及步驟： 途徑：（1）從生活活動中來，媒體提供的一些最新最直接的試題材料；（2） 從已有試題改編而來；可從教材中、已出現(xiàn)的中考試題、有關(guān)資料中等等. 步驟：（1）留心素材、記錄創(chuàng)意；（2）數(shù)學(xué)語言、表達題意； （3）吸收意見、常思常改；（4）簡單明了、新而不難。如何提高試題的效度（1）內(nèi)容效度：任何一個試題都是有關(guān)教學(xué)項目中全部題目中的一個樣本，這個試題的代表性的程度，就是這一試題對有關(guān)教學(xué)項目的內(nèi)容效度。講究試題科學(xué)性、這種科學(xué)性

41、不僅表現(xiàn)在試題的安排布局上，而且更表現(xiàn)在試題本身的科學(xué)性上。試題不犯科學(xué)性錯誤是命題人員必須銘記在心的體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、人文性和創(chuàng)新意識；（2）準(zhǔn)則效度：準(zhǔn)則效度是測試的分數(shù)與有關(guān)的等第、標(biāo)準(zhǔn)之間的相關(guān)程度。 準(zhǔn)則效度又可分為一致性效度與預(yù)測效度。例如每個學(xué)生數(shù)學(xué)的中考分數(shù)與在校時初三數(shù)學(xué)的得分之間的相關(guān)程度就是一致性效度。好的中考試卷往往一致性效度高。同時好的中考試卷預(yù)測效度也高，即中考數(shù)學(xué)分數(shù)高的學(xué)生進入高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力強，考分也高，兩者的相關(guān)程度高。 以能力為主線，能力、知識和方法三大部分的框架結(jié)構(gòu)（由知識立意轉(zhuǎn)為能力立意 一個有研究價值的問題是一堂優(yōu)質(zhì)復(fù)習(xí)課成功的前提和保證.優(yōu)質(zhì)復(fù)習(xí)課

42、決定也要求我們教師拋出去的問題，應(yīng)具有以下的特征：淺入深出，有一定的知識容量，涉及數(shù)學(xué)思想方法多，學(xué)生思維能得到真正的鍛煉，問題具有層次性（讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展），開放性（探究過程和結(jié)果呈開放姿態(tài)）和廣延性（易于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題作進一步的探究與推廣）.復(fù)習(xí)理念讓每一次復(fù)習(xí)都成為一次沖擊 讓思想去爬坡，以鉆研精神進行復(fù)習(xí)，如浪花沖擊海灘，每一次復(fù)習(xí)是一次沖擊，是對知識、過程與方法、思維、情感的沖刷，讓思維處于年輕態(tài)，讓高效和事半功倍的復(fù)習(xí)進行到底。 讓亮點試題引領(lǐng)復(fù)習(xí)生態(tài)教學(xué)的每一天,讓剩菜炒出鮮味.復(fù)習(xí)思路 眼睛向上吃透上情，明確教學(xué)思路 眼睛向下熟悉下情，搞好上下結(jié)合 眼睛向內(nèi)挖掘

43、潛力，增強內(nèi)在活力 眼睛向外相互融合，構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體 眼睛向前立足現(xiàn)實，確定長遠目標(biāo) 眼睛向外回顧總結(jié)，不斷改進提高復(fù)習(xí)原則 章節(jié)復(fù)習(xí)善于簡化 例題講解善于變化 解題思路善于優(yōu)化 習(xí)題歸納善于類化四、構(gòu)建幸福的復(fù)習(xí)生態(tài)教學(xué)。復(fù)習(xí)方法 1、 基本知識系統(tǒng)化（從單一到綜合，從分割到整體） 2、基本方法類型化（從模仿到熟練，從分散到集中） 3、解題步驟規(guī)范化（從書寫到思路，從思路到程序） 4、 解題之后反思化(思因果 ; 思規(guī)律 ; 思多解 ;思變通; 思歸類; 思錯誤.)復(fù)習(xí)要領(lǐng) 聚焦雙基點擊第一輪復(fù)習(xí) (查漏補缺抓基礎(chǔ) 突出重點抓主體 整合訓(xùn)練抓能力 規(guī)范答題抓得分)1、面對實際，因材施教 起點低一點； 坡度平一點； 難度小一點。 讓教師跑在學(xué)生思維的前面，讓學(xué)生跑在結(jié)論的前面。2、重視雙基，注重能力 抓住本質(zhì)，講清概念； 基本方法，反復(fù)訓(xùn)練； 培養(yǎng)能力，啟迪思維 巧設(shè)練習(xí)，不斷鞏固基礎(chǔ)概念混淆模糊 克服弱點: (1)、基礎(chǔ)運算錯誤明顯; (2) 、邏輯表述環(huán)節(jié)薄弱; (3)審題閱讀亟待加強; (4) 、書寫表達不夠規(guī)范; (5)、思想方法不夠靈活 防范：復(fù)習(xí) =