2022.7.7成都高三摸底（理科）答案

1、成都市202殿高中畢業(yè)班摸底測試數(shù)學陛科疹考答案及評分意見第I卷越擇題共60分）一、選擇題每題5分共60分)1，A 2.B 3.Q 4.R 5.A 6 .Q 7 .Q 8 .Ej 9 .Ej 10 .Q 1 1 .Q 12.C.第II卷薛選擇題共90分)二、填空題每題5分共20分）1613.4;14.3;1 5 .一3三、解答題共70分)1 7 .解 0K尸-x2 + 2 x +a - 1 .函數(shù)體的圖象在x= 0處的切線與x軸平行, .0=3- 1=0.解得a= 1 .此時f（0）= - 1工0滿足題意.a = 1 .（I）由。得K戶-x2+ 2x= -xR- 2）.令K）=0解得x= 0或

2、x = 2 .娶7分當x變化時好便的變化情況如下表:X(-8,0)(0,2)2(2,+8）K)-0+0-L調(diào)遞減、-1單調(diào)遞增/1 3單調(diào)遞減、函數(shù)年）的單調(diào)遞增區(qū)間為（02單調(diào)遞減區(qū)間為（-8息2乜）.為1 2分18 .解Q根據(jù)分層抽樣的定義有 5 A類工程有120 x=5 0;娶1分T25B類工程有120 x F50;娶2分122C類工程有120=20 .娶3分12.際三類工程工程的個數(shù)可能是50,5Q20.娶4分。）易知在B類工程抽樣的這5個工程中，被確定為驗收合格的工程有3個所得評估分數(shù)分別為8 5,91,92娶5分被確定為有待整改的工程有2個所得評估分數(shù)分別為8 2,74.娶6分高三

3、數(shù)學混科摸底測試參考答案 第1頁共4頁）記選出的2個工程中既有驗收合格工程又有有待整改工程為事件M.在B類工程的5個工程中隨機抽取2個工程的評估分數(shù)數(shù)據(jù)組合有85,9挈59a91,9 李 58 碼 7q918a9174928a927 便 27 續(xù)計 1 0 種結(jié)果.娶9分抽取的2個工程中既有驗收合格工程又有有待整改工程的評估分數(shù)數(shù)據(jù)組合有858鄭家91,891,7q928a927缺計6種結(jié)果.為1 1分0 =殳金1 2分故所求概率為PM戶1051 9 .解Q.PAl平面用XBA3平面ABC, /PA1ABPA1AC .向建立如下圖的空間直角坐標系佻乙貝ij P(0Q,2R(Z0Q)設(shè)%=m(n

4、 0).那么 00,m,O田-(On-2):_由FG = 3PD-,得R0,m那么BA = (- 2m4 ， ，) 3 3 3.PC1BD 即 R31BA,UBD- = 0 x(- 2)+mxm.H-r34+ (- 2= 0,fiP m2 = 8 .娶4 分3又m0,解得m=2 2 .:PC的長為2 2 .金5分一工一 _QI).E 為/那中點由0知 E(0,2(0, _ ).那么BD- = E2,2 2 印尸。-24 4， ，L4)3 V 33 3設(shè)平面CEE的一個法向量為m = (xy.I2 24j-kLIBct - 0,/t=-2乂+yz=0,( I I33_娶1分ZA4.p娶2分2 4

5、J3又以A為坐標原點曲代AP-的方向分別為x軸y軸N軸正方由得ni UED- = 0=2令2= 1 得/ni = (22 2 ,1).y = 2 2 .平面也的一個法向量為rh=(0,0,1).1313設(shè)二面角D - BE-A的平面角為8.ni lh12*/ = = Ml22 +(2 2 )2 + 1 2易知二面角D -BE-A為銳角，13.二面角D -BE-A的余弦值為 _高三數(shù)學理科摸底測試參考答案 第2頁共4頁）2 0 .解。由J3HF2= 30得b二戰(zhàn)為半建距).點(1,在橢圓E上那么192 = 1.那么 y 1 +y2 =3m2 +晨I+4 I為1.myy2 =% +丫2).2由P(

6、-2,0Q(Z0X導直線中的斜率kyi直線B3的斜率為kXi + 2V2又中ON ,CP2-qq = =OQ 一 必1ONPQU OMS-ivra _2S，NQ 1PQU ONOMONki %kik22y#2 - 2) yi (ny2 - 1)myy2-yu3 + 2卜 2(nyi +-)y3%+y2)ymyy2 + 3y239 +y2)+ 3y2S-ivra _13yi23yi2又 a? =b2 解得 a= 20= y,c= 1 .x2橢圓E的方程為QI)由。知F2(1,0) ,設(shè)直線lx = my+ 1 AKiyiRK2y2).x =my+ 12 消去x得(3m2 + 4/ + 6my-

7、9 = 0. y至12分+ 3 =1 ,2 1 .解怵尸x - 2 .令 hR)=KnU*)= 1 - 0(.xeR陣卜 1,1.詠巨0恒成立即K在R上為增函數(shù). 又 h(0)=(0)= 0-60 = 0,.當xv 0時有K) 0時有60 .，函數(shù)年在區(qū)間(-8,0比為減函數(shù)在(0,+8)上為增函數(shù).1,f G小值=f(0)= x o 2 +gsO= 1 . 2.fRR1 .2 (x -敘)QI)*)=*)+水尸球飆升x = (x -奴)(a+ x).33 7分e 由。知K在R上為增函數(shù).,.當x v 0時有60)= 0即x -政v 0;當x 0時有幻*0)=0即x 以0 .至1分娶2分至3分

8、34分娶5分2e高三數(shù)學陛科摸底測試參考答案 第3頁共4頁）肖金0時;y =a + x 0在R上恒成立， e.當xv 0時*) 0時舟)0 .函數(shù)FR狂(。比為減函數(shù)在(0,+8)上為增函數(shù).：F 倏小值=F(0M0+g(0)=a - 10,fiPa1;當a v 0時由用尸0,解得Xi=02 =t( )Ly =a + x在R上單調(diào)遞 a減.當-2 vav 0時x2 0.當XV 0時有用)V。當ovx 0當XX2時有用)0, 函數(shù)FR在(-8,0比為減函數(shù)在(0涇比為增函數(shù)在收,+8)上為減函數(shù).,F R火小值F (0)a - 1 v 0 .不符合題意；當a = - 2時x2=0.當xcR時有用

9、夕0恒成立故FR在R上為減函數(shù).函數(shù)FR不存在極小值點不符合題意；當a - 2時x2Vo.當XVX2時有單)0;當x 0時有用)vo,.函數(shù)FR在(-8出讓為減函數(shù)在&Q)上為增函數(shù)在(0,+8)上為減函數(shù).F 倏小值= F&)vF(0)=a - 1 0 . 一一 一 一不符合題意.I I I I綜上所述假設(shè)函數(shù)FR弁在非負的極小癡膽*的1取值范圍為日.22 .解0由 0,_TT 1 =得點M的極角為 6IT TT +2rr在等腰中|!/10真由耳弦定理得OiM2OMOMTT.8 H6TT.8 H6/. OM =2x2tt332_=3 .一 2rr.點M的極坐標為(3,).3 QI)由題意在直角坐標系中點M在以(0,1)為圓心，偽半徑的半圓弧。上,=其參數(shù)方程為TT。為參數(shù)且3n).2設(shè)線段