高考數(shù)學(xué)專題模擬演練概率模擬題

1、概率（2010模擬題）一、選擇題（2010屆東北四校高三三模（理）從1004名學(xué)生中選取50名參加活動，若采用下面的方法選取:選用簡單隨機(jī)抽樣從 1004人中剔除4人，剩下的1000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，則每人入選 的概率（）A.不全相等B,均不相等C.都相等且為502 D.都相等且為20答案：C（2010屆廣東省佛山市高三一模（理）已知某射擊運(yùn)動員，每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8 .現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員射擊 4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器算出 0到9之間取整數(shù)值 的隨機(jī)數(shù)，指定0, 1,表示沒有擊中目標(biāo)，2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9表示擊中目標(biāo)；因?yàn)樯?/p>

2、擊 4次, 故以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊 4次的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了 20組隨機(jī)數(shù)：5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率為A. 0.85B, 0.8192C. 0.8D. 0.75答案：D（2010屆北京市朝陽區(qū)高三一模（理）（5）在區(qū)間% 國內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a, b,則 TOC o 1-5 h z 22使得函數(shù)f（x）=x +2ax-b十幾有零點(diǎn)的概率為7321（A） 8（B

3、） 4（C） 2（D） 4答案：B（2010屆北京市朝陽區(qū)高三一模（文）（5） 一只小蜜蜂在一個(gè)棱長為 30的正方體玻璃容器內(nèi)隨機(jī)飛行，若蜜蜂在飛行過程中與正方體玻璃容器 6個(gè)表面中至少有一個(gè)的距離不大于 10,則就有可能撞 到玻璃上而不安全；若始終保持與正方體玻璃容器6個(gè)表面的距離均大于 10,則飛行是安全的，假設(shè)蜜蜂在正方體玻璃容器內(nèi)飛行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飛行是安全的概率是 TOC o 1-5 h z 1113（A） 8（B） 16（C） 27（D） 8答案：C（2010屆安徽省合肥高三四模（理）10.從足夠多的四種顏色的燈泡中任選六個(gè)安置在如右圖的6個(gè)頂點(diǎn)處，則相鄰頂點(diǎn)處燈泡

4、顏色不同的概率為（C ）向量a與向量b=(1,-1)c 288D . 646（理）6.連續(xù)投擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m、n，作向量a =（m,n） .則7.8.9.712 b512（2010屆成都石室中學(xué)高診（理）a=（m，n）與向量bnHMq夾角為05A. 12(2010則方程人17 A3611.連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n ,記向量冗（0,萬的概率是（C）1B. 27125D. 6屆杭州五中高三下 5月模擬（理）2x +bx+c =0有實(shí)根的概率為將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為b,c,1936)D.（2010屆重慶市萬州二中高三考前模擬（理）學(xué)生要排成一排合影，則同校學(xué)

5、生相鄰排列的概率是A. -130B.工15三個(gè)學(xué)校分別有（C ）110591名、D.2名、3名學(xué)生獲獎(jiǎng)，這6名的夾角成為直角三角形內(nèi)角的概率是（A ）10.（2010 安徽安慶高三二模（文）已知函數(shù)f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且f=axg（x）（a0n =123, -10）中，任意取正整數(shù)k（1煢g10）,則其前k2f(1) _f(f、 f(n)g(1) g(T - ，在有窮數(shù)列g(shù)(n)(項(xiàng)和大于1516的概率是（C ）1A. 5B.25 C.D.二、填空題11.（2010屆安徽省蕪湖高模（理）隨機(jī)地向半圓0 y V2ax-x2 （a為正常數(shù)）內(nèi)擲一點(diǎn),點(diǎn)落在該半圓內(nèi)任何區(qū)域的概率

6、與此區(qū)域的面積成正比,求原點(diǎn)與該點(diǎn)的連線與x軸的夾角小于4的概率答案：(2010 屆 北京 市豐臺 區(qū) 高 三二模 (理) 已知夏=x( y, x)+ y 6xA = 0軟，,y 0,2bMl即2b P( A)即該人選擇每次在乙袋中取球得分超過1分的概率大于該人選擇先在甲袋中取一球，以后均在乙袋中取球得分超過1分的概率 12分(2010屆北京市朝陽區(qū)高三二模(理)(16)(本小題滿分13分)袋子里有大小相同的 3個(gè)紅球和4個(gè)黑球，今從袋子里隨機(jī)取球 .(I)若有放回地取 3次，每次取1個(gè)球，求取出1個(gè)紅球2個(gè)黑球的概率；(II)若無放回地取 3次，每次取1個(gè)球，求在前2次都取出紅球的條件下，第

7、 3次取出黑球的概率；求取出的紅球數(shù) X的分布列和均值(即數(shù)學(xué)期望).解析：(1)記“取出1個(gè)紅球2個(gè)黑球”為事件 A,根據(jù)題意有Y 34 2P(A)=C3) (7)144343 ；144答：取出1個(gè)紅球2個(gè)黑球的概率是343 .(2)方法一：記“在前2次都取出紅球”為事件 B, “第3次取出黑球”為事件C,則P(B)=P(BC)35,所以方法P(C | B)n(BC)n(B)答：在前2次都取出紅球的條件下，第隨機(jī)變量X的所有取值為0, 1,2, 3P(C | B)=P(BC) 35 4P(B)3次取出黑球的概率是5.P(X =1)=1835P(X =2)=c：c； A312a335P(X =

8、3)=C；解a3i353Op2r3爐415is一1235135? TOC o 1-5 h z 4 , 18 12 145EX =0123 -13分所以35353535351317,18（2010 安徽安慶高三二模（文）17.（12分）某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛诿肱c18秒之間，將測試的結(jié)果按如下方式分成五組：第一組13,14）,第二組14,15）,，第五組下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖若成績大于或等于 14秒且小于16秒，認(rèn)為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；若在第一組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績，求這兩個(gè)成績的差的絕對值大于3秒的概率.17.（本小題滿分12分）解：

9、（1）由頻率分布直方圖知，成績在14 , 16）內(nèi)的人數(shù)為：50X 0.16+50 X0.38=27 （人） TOC o 1-5 h z ，該班成績良好的人數(shù)為 27人. 4分（2）由頻率分布直方圖知，成績在 13, 14）的人數(shù)為50X 0.06=3人，設(shè)為x、v、z；成績在17, 18）的人數(shù)為50X 0.08=4人，設(shè)為A、B C D.若 m,nC13, 14）時(shí)，有 xy,xz,yz 3 種情況； 5 分若 m,nC17, 18）時(shí)，有 AB,AC,AD,BC,BD,CD6 種情況； 7 分若m,n分別在13 , 14）和17 , 18）內(nèi)時(shí)，如下表所示：xD+?vBP泌zA+J,WW

10、-zBvzC3 TOC o 1-5 h z 共有12種情況.9分所以基本事件總數(shù)為 21種，事件“ m-n 3”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種.12 4.P（ m-n| 3）一萬 一7.12 分（2010屆北京市朝陽區(qū)高三一模（文）（16）（本小題滿分13分）袋子中裝有編號為 a, b的2個(gè)黑球和編號為c, d, e的3個(gè)紅球，從中任意摸出2個(gè)球.（I ）寫出所有不同的結(jié)果；（n）求恰好摸出1個(gè)黑和1個(gè)紅球的概率；（m）求至少摸出1個(gè)黑球的概率.解析：（I） ab, ac, ad, ae, bc , bd, be, cd, ce, de.3 分（n）記“恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球”為事件 A,則事件 A包含的基本事件為 ac, ad, ae, bc , bd, be,共6個(gè)基本事件.6P（A） =一