專題幾何證明選講原卷版

1、（2013新課標(biāo)卷）（22）（本小題滿分 10 分）選修 4-1 幾何證明選講如圖，CD 為ABC 外接圓的切線，AB 的延長線交直線 CD 于點 D， E，F(xiàn) 分別為弦 AB 與弦 AC 上的點，且 BCAE=DCAF，B, E, F,C 四點共圓。（）證明：CA 是ABC 外接圓的直徑;（）若DB=BE=EA.求過 B, E, F,C 四點的圓的面積與ABC 外接圓面積的比值.（2013陜西文）B. (幾何證明選做題) 如圖, AB 與 CD 相交于點 E, 過E 作 BC 的平行線與 AD 的延長線相交于點 P. 已知圓于點PBADBA.若 ADm，ACn，則 AB.圖 13【2012江

2、蘇卷】如圖 17，AB 是圓 O 的直徑，D，E 為圓 O 上位于 AB 異側(cè)的兩點，連結(jié) BD 并延長至點 C，使 BDDC，連結(jié) AC，AE，DE.求證：EC.【2012陜西卷】如圖 16，在圓 O 中，直徑 AB 與弦 CD 垂直，垂足為 E，EFDB，垂足為 F，若 AB6，AE1，則 DFDB.圖 16卷】 如圖 13 所示，已知 AB 和 AC 是圓的兩條弦，過點 B 作圓的切線與 AC 的延長線相交于點【20123D.過點 C 作 BD 的平行線與圓相交于點 E，與 AB 相交于點 F，AF3，F(xiàn)B1，EF2，則線段 CD 的長為圖 13卷）(幾何證明選講選做題)如圖 13，在梯

3、形 ABCD 中，ABCD，AB4，CD2，（2011E、F 分別為 AD、BC 上點，且 EF3，EFAB，則梯形 ABFE 與梯形 EFCD 的面積比為（2011遼寧卷）如圖 110，A，B，C，D 四點在同一圓上，AD 的延長線與 BC 的延長線交于 E 點，且 ECED. (1)證明：CDAB；(2)延長 CD 到 F，延長 DC 到 G，使得 EFEG，證明：A，B，G，F(xiàn) 四點共圓（2011課標(biāo)卷）如圖 110，D，E 分別為ABC 的邊 AB，AC 上的點，且不與ABC 的頂點重合已知 AE 的長為 m，AC 的長為 n，AD，AB 的長是關(guān)于 x 的方程 x214xmn0 的兩

4、個根證明：C，B，D，E 四點共圓；若A90，且 m4，n6，求 C，B，D，E 所在圓的半徑圖 111（2011陜西卷）圖 17(幾何證明選做題)如圖 17，BD，AEBC，ACD90，且 AB6，AC4，AD12，則 AE.（2011卷） 如圖 15，已知圓中兩條弦 AB 與 CD 相交于點 F，E 是 AB 延長線上一點，且 DFCF 2，ABE421.若 CE 與圓相切，則線段 CE 的長為圖 151（2010 年高考卷文科 11）如圖，四邊形 ABCD 是圓O 的內(nèi)接四邊形，延長AB 和 DC 相交于點 P。若PB=1，PD=3，則的值為。2 （ 2010 年高考卷文科 14 ）（ 幾何證明選講選做題） 如圖 3 ， 在直角梯形ABCD中， DCAB,CB,AB=AD=,CD=,點 E,F 分別為線段 AB,AD 的中點，則 EF=。3（2010 年高考遼寧卷文科 22）（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講如圖，的角平分線的延長線交它的外接圓于點（）證明：;（）若的面積，求的大小.1(2009)如圖 3，點 A，B，C 是圓上的點，且，則圓的面積等于。2.（海南、）選修 41；幾何證明選講ABC 中的兩條角平分線B=60如圖，已知和相交于，在上，且。（1）證明：四點共圓；（2）證明：CE 平分DE