假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題課課件

1、第八章 假設(shè)檢驗(yàn)習(xí) 題 課二、主要內(nèi)容三、典型例題一、重點(diǎn)與難點(diǎn)2022年7月29日 主講:俞能福第1頁，共26頁。一、重點(diǎn)與難點(diǎn)1.重點(diǎn)掌握一個(gè)正態(tài)總體的期望和方差的假設(shè)檢驗(yàn).2.難點(diǎn)確定零假設(shè) H0 和備擇假設(shè)H1 ;理解顯著性水平 a 以及確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和根據(jù)樣本值作出拒絕還是接受H0 的判斷.2022年7月29日 主講:俞能福第2頁，共26頁。原假設(shè)與備擇假設(shè)常見的假設(shè)檢驗(yàn)單邊檢驗(yàn)拒絕域單邊、雙邊檢驗(yàn)二、主要內(nèi)容檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量拒絕域與臨界點(diǎn)兩類錯(cuò)誤正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)置信區(qū)間特 征 函 數(shù)分布擬合檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)2022年7月29日 主講:俞能福第3頁，共2

2、6頁。原假設(shè)與備擇假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)問題通常敘述為:2022年7月29日 主講:俞能福第4頁，共26頁。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2022年7月29日 主講:俞能福第5頁，共26頁。拒絕域與臨界點(diǎn) 當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取某個(gè)區(qū)域 C 中的值時(shí), 我們拒絕原假設(shè) H0, 則稱區(qū)域 C 為拒絕域, 拒絕域的邊界點(diǎn)稱為臨界點(diǎn).2022年7月29日 主講:俞能福第6頁，共26頁。兩類錯(cuò)誤1. 當(dāng)原假設(shè)H0為真, 觀察值卻落入拒絕域, 而作出了拒絕H0的判斷, 稱做第一類錯(cuò)誤, 又叫棄真錯(cuò)誤, 這類錯(cuò)誤是“以真為假”. 犯第一類錯(cuò)誤的概率是顯著性水平2. 當(dāng)原假設(shè)H0不真, 而觀察值卻落入接受域, 而作出了接受H0的判斷, 稱做第二

3、類錯(cuò)誤, 又叫取偽錯(cuò)誤, 這類錯(cuò)誤是“以假為真”. 2022年7月29日 主講:俞能福第7頁，共26頁。正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)利用 t 統(tǒng)計(jì)量得出拒絕域的檢驗(yàn)法稱為 t 檢驗(yàn)法.2022年7月29日 主講:俞能福第8頁，共26頁。正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)故拒絕域?yàn)?022年7月29日 主講:俞能福第9頁，共26頁。正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)(1) 雙邊假設(shè)檢驗(yàn):拒絕域?yàn)?022年7月29日 主講:俞能福第10頁，共26頁。(3) 左邊檢驗(yàn)問題:拒絕域?yàn)?2) 右邊假設(shè)檢驗(yàn):拒絕域?yàn)?2022年7月29日 主講:俞能福第11頁，共26頁。(1) 檢驗(yàn)假設(shè):拒絕域?yàn)?2) 檢驗(yàn)假設(shè):拒絕域?yàn)?022年7月29日

4、主講:俞能福第12頁，共26頁。(3) 檢驗(yàn)假設(shè):拒絕域?yàn)?022年7月29日 主講:俞能福第13頁，共26頁。置信區(qū)間2022年7月29日 主講:俞能福第14頁，共26頁。施行特征函數(shù)Z 檢驗(yàn)法右邊檢驗(yàn) OC 函數(shù)的性質(zhì)如下:2022年7月29日 主講:俞能福第15頁，共26頁。右邊檢驗(yàn)左邊檢驗(yàn)雙邊檢驗(yàn)兩種檢驗(yàn)法的OC函數(shù)如表2022年7月29日 主講:俞能福第16頁，共26頁。單邊、雙邊假設(shè)檢驗(yàn)2022年7月29日 主講:俞能福第17頁，共26頁。單邊檢驗(yàn)的拒絕域2022年7月29日 主講:俞能福第18頁，共26頁。分布擬合檢驗(yàn)2022年7月29日 主講:俞能福第19頁，共26頁。秩和檢驗(yàn)

5、 秩和檢驗(yàn)法是一種非參數(shù)檢驗(yàn)法, 它是一種用樣本秩來代替樣本值的檢驗(yàn)法. 用秩和檢驗(yàn)法可以檢驗(yàn)兩個(gè)總體的分布函數(shù)是否相等的問題.2022年7月29日 主講:俞能福第20頁，共26頁。三、典型例題解 設(shè)某次考試的考生成績服從正態(tài)分布, 從中隨機(jī)地抽取36位考生的成績, 算得平均成績?yōu)?6.5分, 標(biāo)準(zhǔn)差為15分, 問在顯著性水平0.05下, 是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分? 并給出檢驗(yàn)過程.需檢驗(yàn)假設(shè):例12022年7月29日 主講:俞能福第21頁，共26頁。查表 8-1 知拒絕域?yàn)?022年7月29日 主講:俞能福第22頁，共26頁。解 某磚廠制成兩批機(jī)制紅磚, 抽樣檢查測量磚的抗折強(qiáng)度(千克), 得到結(jié)果如下:已知磚的抗折強(qiáng)度服從正態(tài)分布, 試檢驗(yàn):(1)兩批紅磚的抗折強(qiáng)度的方差是否有顯著差異? (2)兩批紅磚的抗折強(qiáng)度的數(shù)學(xué)期望是否有顯著差異?(1) 檢驗(yàn)假設(shè):例22022年7月29日 主講:俞能福第23頁，共26頁。查表 8-1 知拒絕域?yàn)?022年7月29日 主講:俞能