數(shù)學課件：《角》幾何圖形初步PPT

1、4.3.1 角有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.這個公共端點是角的頂點.這兩條射線是角的兩邊.頂點邊我們小學階段已經(jīng)學過角的概念，想一想小學階段我們是怎樣定義角的？知識回顧1. 理解角的定義和相關概念，掌握角的表示方法.2. 會正確使用量角器測量角的大小.3. 認識角的單位，會進行度、分、秒之間的換算. 學習目標觀察下面的實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物能抽象出什么樣的共同形象？課堂導入角的動態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉所形成的圖形. 始邊終邊O A B 知識點1 角的定義 新知探究O A B(B) 平角周角如圖，射線 OA 繞點 O 旋轉，當終止位置 OB 和起始位置 OA 成一條

2、直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉，OB 和 OA 重合時，又形成什么角？注意：1. 我們平時畫角時,只畫角的一部分,角的兩邊是兩條射線.2. 角的大小只與構成角的兩邊張開的幅度有關. 3. 平角的兩邊成一條直線，但不能說平角就是直線；周角兩邊重合形成一條射線，但不能說周角就是射線.例1 判斷下列哪些圖形是角 ( ) ( ) ( ) ( )新知探究跟蹤訓練例2 下列說法：兩條射線組成的圖形是角；把一個角放在放大鏡下觀察，角的度數(shù)也放大了；角的兩邊是兩條射線；直線是平角；周角是一條射線.其中，正確說法的個數(shù)為( )A.1B.2C.3D.4A跟蹤訓練新知探究1. 用三個大寫字母表示，如：AOB 或BOA

3、(必須把頂點字母放在中間)；ABO或用一個大寫字母表示，如：O .當兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示C角的表示方法知識點2 角的表示方法新知探究如圖，還能把AOB 記作O 嗎？為什么？2. 用一個數(shù)字表示， 如1；3. 用小寫希臘字母表示，如.角的表示方法1ABOC用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標出.注意：1. 角的符號應書寫標準，“”不可與“”混淆.2. 當以某一點為頂點的角有兩個或兩個以上時，其中任何一個角都不能用一個頂點字母表示. 3. 如無特殊說明，在初中階段所說的角一般都指小于平角的角.例3 仔細觀察下圖，將符合要求的角寫在橫線上(只寫小于平角

4、的角).(1) 能用一個大寫字母表示的角： ；(2) 必須用三個大寫字母表示的角： ；(3) 以點 C 為頂點的角： .A，BACD，ACB，BCD，BDC，ADC BCD，BCA，DCA跟蹤訓練新知探究 例4 填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來. 134ABCACBBCE5BACBAD22134 5BADCE新知探究跟蹤訓練角的度量工具：量角器怎么知道這個角的大?。恐R點3 角度制及換算新知探究角的度量單位：我們常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量單位. 把一個周角 360等分,每一份就是 1 度的角,記作1；把 1 度的角 60 等分,每一份就是1 分的角,記作 1；把1分的角

5、60等分,每一份就是1 秒的角,記作1.如無特殊說明，初中階段所說的角一般都指大于0 且小于180 的角.1周角;1平角.360180角度制：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制.角的換算：1=60，1=60， 1=()，1=().注意：1.角的度量單位度、分、秒是60進制的，這和計量時間的單位時、分、秒的進制是一樣的.2.把高級單位轉化為低級單位要乘進率；把低級單位轉化為高級單位要除以進率. 3.轉化時必須逐級進行，“越級”轉化容易出錯.1. 25= = ； (2) 5400= = ；(3)91. 34= ； (4)154836= .解：(1)1.25=1.2560=75=7560=4

6、500，即1.25=75=4500.(2)5400=5400()=90 =90()=1.5，即5400 =90=1.5.754500901.5跟蹤訓練新知探究例51. 25= = ； (2) 5400= = ；(3)91. 34= ； (4)154836= .解：(3)91.34 =91+0.3460=91+20.4=9120 + 0.460 =912024.(4)154836=15+48+36()=15+48+0.6=15+48.6()=15.81.754500901.591202415. 81跟蹤訓練新知探究1.下列關系式正確的是( )A.35.5= 355B.35.5=3550C.35.

7、5 355解：因為0.5=0.560 =30 ,所以35.5 =3530.所以35.5 355.D隨堂練習2.下列圖形中，有8個小于平角的角的圖形是( )解：選項A中有16個小于平角的角；選項B中有11個小于平角的角；選項C中有8個小于平角的角；選項D中有10個小于平角的角.C3.下午3點15分到3點30分，時鐘的分針和時針分別轉了多少度? 解：分針走15分鐘，旋轉的角度為156=90；時針走15分鐘，旋轉的角度為150.5=7.5.分析:時針每小時轉=30,每分鐘轉=0.5 ;分針每小時轉30，每分鐘轉=6 .角的定義有公共端點的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形角的表示

8、方法用三個大寫字母或一個大寫字母表示用一個數(shù)字加弧線表示用一個小寫希臘字母加弧線表示角的度量度、分、秒1=60，1=60課堂小結角1.在1時幾分時，鐘表的時針與分針的夾角為90？解:設在1時 x 分時,鐘表的時針與分針的夾角為90.根據(jù)題意，分以下兩種情況：(1) 6x =0.5x+90+30，解得 x= . (2) 6x=0.5x+270+30，解得 x= .所以在1時分或1時分時，鐘表的時針與分針的夾角為90.拓展提升2.如圖，寫出全部符合條件的角.(1) 能用一個大寫字母表示的角；(2) 以 D 為頂點且小于平角的角；(3) 以 A 為頂點的角.解：(1) 能用一個大寫字母表示的角是B.(2) 以 D 為頂點且小于平角的角有ADC和ADB.(3) 以 A 為頂點的角有BAD，DAC(2)和BAC.3.(1) 如圖(1),在AOB內(nèi)部畫1條射線 OC,則圖中有 個不同的角；(2) 如圖(2)，在AOB內(nèi)部畫2條射線 OC，OD，則圖中有 個不同的角；