2009年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、2009年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）的相反數(shù)是（）ABC2D22（3分）（2009武漢）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）AxBxCxDx3（3分）（2009武漢）不等式x2的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD4（3分）（2009武漢）二次根式的值是（）A3B3或3C9D35（3分）（2009武漢）已知x=2是一元二次方程x2mx+2=0的一個解，則m的值是（）A3B3C0D0或36（3分）（2009武漢）今年某市約有102 000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，102 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.102106B1.02105C10.2104

2、D1021037（3分）（2009武漢）小明記錄了今年元月份某五天的最低溫度（單位：）：1，2，0，1，2，這五天的最低溫度的平均值是（）A1B2C0D18（3分）（2009武漢）如圖所示，一個斜插吸管的盒裝飲料從正面看的圖形是（） ABCD9（3分）（2009武漢）如圖，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點，OA=OB=OC，ABC=ADC=70，則DAO+DCO的大小是（）A70B110C140D15010（3分）如圖，已知O的半徑為1，銳角ABC內(nèi)接于O，BDAC于點D，OMAB于點M，則sinCBD的值等于（）AOM的長B2OM的長CCD的長D2CD的長11（3分）（2009武漢）近幾年來，國

3、民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展取得了新的成就，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，農(nóng)民收入不斷提高下圖統(tǒng)計的是某地區(qū)2004年2008年農(nóng)村居民人均年純收入根據(jù)圖中信息，下列判斷：與上一年相比，2006年的人均年純收入增加的數(shù)量高于2005年人均年純收入增加的數(shù)量；與上一年相比，2007年人均年純收入的增長率為100%；若按2008年人均年純收入的增長率計算，2009年人均年純收入將達(dá)到4140（1+）元其中正確的是（）A只有B只有C只有D12（3分）（2009武漢）在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E為AB邊上一點，BCE=15，且AE=AD連接DE交對角線AC于H，連接BH下列結(jié)論：ACDACE；

4、CDE為等邊三角形；=2；其中結(jié)論正確的是（）A只有B只有C只有D二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13（3分）（2009武漢）在科學(xué)課外活動中，小明同學(xué)在相同的條件下做了某種作物種子發(fā)芽的實驗，結(jié)果如下表所示：由此估計這種作物種子發(fā)芽率約為（精確到0.01）14（3分）（2009武漢）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，依此規(guī)律，第6個圖形有個圓15（3分）（2009武漢）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1），B（1，2）兩點，則不等式xkx+b2的解集為16（3分）（2009武

5、漢）如圖，直線y=x與雙曲線y=（x0）交于點A將直線y=x向右平移個單位后，與雙曲線y=（x0）交于點B，與x軸交于點C，若，則k=三、解答題（共9小題，滿分72分）17（6分）（2009武漢）解方程：x23x1=018（6分）（2009武漢）先化簡，再求值：，其中x=219（6分）（2011泉州）如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求證：ABCDEF20（7分）（2009武漢）小明準(zhǔn)備今年暑假到北京參加夏令營活動，但只需要一名家長陪同前往，爸爸、媽媽都很愿意陪同，于是決定用拋擲硬幣的方法決定由誰陪同每次擲一枚硬幣，連擲三次（1）用樹狀圖列舉三次拋擲硬幣的所有結(jié)果

6、；（2）若規(guī)定：有兩次或兩次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有兩次或兩次以上反面向上，則由媽媽陪同前往北京分別求由爸爸陪同小明前往北京和由媽媽陪同小明前往北京的概率；（3）若將“每次擲一枚硬幣，連擲三次，有兩次或兩次以上正面向上時，由爸爸陪同小明前往北京”改為“同時擲三枚硬幣，擲一次，有兩枚或兩枚以上正面向上時，由爸爸陪同小明前往北京”求：在這種規(guī)定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率21（7分）（2009武漢）如圖，已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)；（2）將ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度畫出圖形，直接寫出點B

7、的對應(yīng)點的坐標(biāo)；（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)22（8分）（2009武漢）如圖，RtABC中，ABC=90，以AB為直徑作O交AC邊于點D，E是邊BC的中點，連接DE（1）求證：直線DE是O的切線；（2）連接OC交DE于點F，若OF=CF，求tanACO的值23（10分）（2009武漢）某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的

8、售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？24（10分）（2009武漢）如圖1，在RtABC中，BAC=90，ADBC于點D，點O是AC邊上一點，連接BO交AD于F，OEOB交BC邊于點E（1）求證：ABFCOE；（2）當(dāng)O為AC的中點，時，如圖2，求的值；（3）當(dāng)O為AC邊中點，時，請直接寫出的值25（12分）（2009武漢）如圖，拋物線y=ax2+bx4a經(jīng)過A（1，0）、C（0，4）兩點，與x軸交于另一點B（1）求拋物線的解析式；（2

9、）已知點D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接BD，點P為拋物線上一點，且DBP=45，求點P的坐標(biāo)2009年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）【考點】相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù)即可求解【解答】解：根據(jù)概念得：的相反數(shù)是故選A【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2（3分）【考點】函數(shù)自變量

10、的取值范圍；二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解【解答】解：根據(jù)題意得：2x10解得故選B【點評】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)3（3分）【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，因而不等式x2的解集是指2以及2右邊的部分【解答】解：不等式x2，在數(shù)軸上的2處用實心點表示，向右畫線故選C【點評】本題考查在數(shù)

11、軸上表示不等式的解析，需要注意當(dāng)包括原數(shù)時，在數(shù)軸上表示時應(yīng)用實心圓點來表示，當(dāng)不包括原數(shù)時，應(yīng)用空心圓圈來表示4（3分）【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題考查二次根式的化簡，【解答】解：=（3）=3故選：D【點評】本題考查了根據(jù)二次根式的意義化簡二次根式化簡規(guī)律：當(dāng)a0時，=a；當(dāng)a0時，=a5（3分）【考點】一元二次方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立【解答】解：把x=2代入方程x2mx+2=0，可得42m+2=0，得m=3，故本題選B【點評】本題考查的是一元二次方程的解的定義6（3

12、分）【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：102 000=1.02105故選B【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7（3分）【考點】算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】運用求平均數(shù)公式：=（x1+x2+x3+xn）即可求出【解答】解：這五天的最低溫度的平均值是

13、故選C【點評】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法熟記公式是解決本題的關(guān)鍵8（3分）【考點】簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解：從正面可看到一個矩形右上角有一條線段，故選A【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖9（3分）【考點】等腰三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由已知及四邊形內(nèi)角和知DAB+DCB=220，由等腰三角形的性質(zhì)知OAB+OCB=70，所以即可求得DAO+DCO的度數(shù)【解答】解：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得：DAB+DCB=220，OA=OB=OC，ABC=ADC=70，OAB=OBA，OCB=OBC

14、，OAB+OCB=70，DAO+DCO=22070=150度故選D【點評】本題考查四邊形內(nèi)角和的定理及等腰三角形的性質(zhì)，解題時要將二者有機(jī)的結(jié)合在一起10（3分）【考點】圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】作直徑AE，連接BE得直角三角形ABE根據(jù)圓周角定理可證CBD=MAO，運用三角函數(shù)定義求解【解答】解：連接AO并延長交圓于點E，連接BE則C=E，由AE為直徑，且BDAC，得到BDC=ABE=90，所以ABE和BCD都是直角三角形，所以CBD=EAB又OAM是直角三角形，AO=1，sinCBD=sinEAB=OM，即sinCBD的值等于OM的長故選：A【點評】考查了圓周角定

15、理和三角函數(shù)定義此題首先要觀察題目涉及的線段，然后根據(jù)已知條件結(jié)合定理進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換11（3分）【考點】條形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】解決本題需要從由統(tǒng)計圖獲取信息，由此關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實際意義獲取正確的信息【解答】解：由圖知，2006年的人均年純收入增加的數(shù)量為32552936=319，2005年的人均年純收入增加的數(shù)量為29362622=314，所以正確；根據(jù)人均年純收入增長率=（該年人均年純收入上年人均年純收入）上年人均年純收入100%，可知也正確故選D【點評】本題結(jié)合增長率的有關(guān)計算考查統(tǒng)計的有關(guān)知識12（3分）【考點】全等三角形的判定；等邊三角形的

16、判定；直角梯形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意，對選項進(jìn)行一一論證，排除錯誤答案【解答】解：由題意可知ACD和ACE全等，故正確；又因為BCE=15，所以ACE=4515=30，所以ECD=60，所以CDE是等邊三角形，故正確；AD=AE，ACDACE，CDE是等邊三角形，EAH=ADH=45，AH=EH=DH，AHDE，假設(shè)AH=EH=DH=x，AE=x，CE=2x，CH=x，AC=（1+）x，AB=BC，AB2+BC2=（1+）x2，解得：AB=x，BE=x，=，故錯誤；RtEBC與RtEHC共斜邊EC，SEBC：SEHC=（BEBC）：（HEHC）=（ECsin15ECcos15）：（EC

17、sin30ECcos30）=（EC2sin30）：（EC2sin60）=sin30：sin60=1：=EH：CH=AH：CH，故正確故其中結(jié)論正確的是故選：B【點評】本題綜合考查全等三角形、等邊三角形和四邊形的有關(guān)知識注意對三角形全等，相似的綜合應(yīng)用二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13（3分）【考點】算術(shù)平均數(shù)；用樣本估計總體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】把每次做實驗的總的個數(shù)作為整體，求出發(fā)芽率，根據(jù)總體與樣本的關(guān)系，即可認(rèn)為就是這種作物種子發(fā)芽率【解答】解：100%=0.9390.94【點評】本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可容易出現(xiàn)的錯誤是（941

18、00+187200+282300+376400）4=94%，即把每次試驗的發(fā)芽率的平均數(shù)作為這種作物種子發(fā)芽率14（3分）【考點】規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由題意可知第1個圖形有小圓4+2=6個；第2個圖形有小圓4+（2+4）=10個；第3個圖形有小圓4+（2+4+6）=16個；第4個圖形有小圓4+（2+4+6+8）=24個；第5個圖形有小圓4+（2+4+6+8+10）=34個；第n個圖形有小圓4+（2+4+6+8+2n）個，故第6個圖形有小圓4+（2+4+6+8+10+12）=46個【解答】解：第6個圖形有小圓4+（2+4+6+8+10+12）=46個【點評】本題是一道找規(guī)律

19、的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的15（3分）【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k、b的值，即可得到不等式xx12，從而求解【解答】解：由題意可得方程組，解得一次函數(shù)的解析式為：y=x1；不等式xkx+b2即xx12，可化為，解得：1x2【點評】本題考查一次函數(shù)解析式的求法，不等式的解法，需要同學(xué)們細(xì)心解答16（3分）【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】欲求k，可由平移的坐標(biāo)特點，求出雙曲線上點的坐標(biāo)，再代入雙曲線函數(shù)式求解【解答】解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，a），=2，取OA的中點

20、D，點B相當(dāng)于點D向右平移了個單位，點D的坐標(biāo)為（a，a），B點坐標(biāo)為（+a，a），點A，B都在反比例函數(shù)y=的圖象上，aa=a（+a），解得a=3或0（0不合題意，舍去）點A的坐標(biāo)為（3，4），k=12【點評】本題結(jié)合圖形的平移考查反比例函數(shù)的性質(zhì)及相似形的有關(guān)知識平移的基本性質(zhì)是：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等本題關(guān)鍵是利用了對應(yīng)線段平行且相等的性質(zhì)三、解答題（共9小題，滿分72分）17（6分）【考點】解一元二次方程-公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】此題比較簡單，采用公式法即可求得，首先確定a，b，c的值，然后檢驗方程是否有解，

21、若有解代入公式即可求解【解答】解：a=1，b=3，c=1，b24ac=（3）241（1）=13，x1=，x2=【點評】此題考查了學(xué)生的計算能力，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確應(yīng)用公式18（6分）【考點】分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分再把x的值代入求值【解答】解：原式=，當(dāng)x=2時，原式=1【點評】主要考查了分式的化簡求值，其關(guān)鍵步驟是分式的化簡要熟悉混合運算的順序，正確解題19（6分）【考點】全等三角形的判定；平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知由B=DEFBE=CF，ACB=F，根據(jù)ASA定理

22、可知ABCDEF【解答】證明：ABDE，B=DEFBE=CF，BC=EFACB=F，ABCDEF（ASA）【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角20（7分）【考點】列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】此題需要三步完成，所以采用樹狀圖法最簡單，解題時要注意審題列舉出所有情況，讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【解答】解：（1）（2）P（由爸爸陪同前往）=；P（由媽媽陪同前往）=；（3）由（1）的樹形

23、圖知，P（由爸爸陪同前往）=【點評】此題考查了樹狀圖法求概率，樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（7分）【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）關(guān)于y軸的軸對稱問題，對稱點的坐標(biāo)特點是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等（2）坐標(biāo)系里旋轉(zhuǎn)90，充分運用兩條坐標(biāo)軸互相垂直的關(guān)系畫圖（3）分別以AB，BC，AC為平行四邊形的對角線，考慮第四個頂點D的坐標(biāo)，有三種可能結(jié)果【解答】解：（1）點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（2，3）；（2）圖形如右，點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（0，6）；（3）以A、B、C為頂點的平

24、行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)為（7，3）或（5，3）或（3，3）【點評】本題要充分運用形數(shù)結(jié)合的思想解題，考查了軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平行四邊形的知識的運用22（8分）【考點】切線的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）要證明直線DE是O的切線，只要證明ODE=90即可（2）作OHAC于點H，由tanACO=OH：HC，分別求得OH，HC的值可找出其關(guān)系即可得到tanACO的值【解答】（1）證明：連接OD、OE、BD，AB是O的直徑，CDB=ADB=90，E點是BC的中點，DE=CE=BEOD=OB，OE=OE，ODEOBE（SSS），ODE=OBE=90，OD是圓的半徑，直線DE是

25、O的切線（2）解：作OHAC于點H，OA=OB，OEAC，且OE=AC，CDF=OEF，DCF=EOF；CF=OF，DCFEOF（AAS），DC=OE=AD，四邊形CEOD為平行四邊形，CE=OD=OA=AB，BA=BC，A=45；OHAD，OH=AH=DH，CH=3OH，tanACO=【點評】此題考查了學(xué)生對全等三角形的判定方法及切線的判定等知識的掌握情況23（10分）【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)題意可知y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)題意可知y=10（x5.5）2+2402.5，當(dāng)x=5.5時y有最大值（3）設(shè)y=2200，解得x的值然后分情況討論解【解答】解：（1）

26、由題意得：y=（21010 x）（50+x40）=10 x2+110 x+2100（0 x15且x為整數(shù)）；（2）由（1）中的y與x的解析式配方得：y=10（x5.5）2+2402.5a=100，當(dāng)x=5.5時，y有最大值2402.50 x15，且x為整數(shù)，當(dāng)x=5時，50+x=55，y=2400（元），當(dāng)x=6時，50+x=56，y=2400（元）當(dāng)售價定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2400元（3）當(dāng)y=2200時，10 x2+110 x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10當(dāng)x=1時，50+x=51，當(dāng)x=10時，50+x=60當(dāng)售價定為每件51或60元，

27、每個月的利潤為2200元當(dāng)售價不低于51或60元，每個月的利潤為2200元當(dāng)售價不低于51元且不高于60元且為整數(shù)時，每個月的利潤不低于2200元（或當(dāng)售價分別為51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元時，每個月的利潤不低于2200元）【點評】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，借助二次函數(shù)解決實際問題，是一道綜合題24（10分）【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）要求證：ABFCOE，只要證明BAF=C，ABF=COE即可（2）作OHAC，交BC于H，易證：OEH和OFA相似，進(jìn)而證明ABFHOE，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可

28、得出所求的值同理可得（3）=n【解答】（1）證明：ADBC，DAC+C=90BAC=90，BAF=COEOB，BOA+COE=90，BOA+ABF=90，ABF=COEABFCOE（2）解：過O作AC垂線交BC于H，則OHAB，由（1）得ABF=COE，BAF=CAFB=OEC，AFO=HEO，而BAF=C，F(xiàn)AO=EHO，OEHOFA，OF：OE=OA：OH又O為AC的中點，OHABOH為ABC的中位線，OH=AB，OA=OC=AC，而，OA：OH=2：1，OF：OE=2：1，即=2；（3）解：=n【點評】本題難度中等，主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)25（12分）【考點】二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)

29、版權(quán)所有【分析】方法一：（1）分析拋物線過兩點，由待定系數(shù)求出拋物線解析式；（2）根據(jù)D、E中點坐標(biāo)在直線BC上，求出D點關(guān)于直線BC對稱點的坐標(biāo)；（3）有兩種方法：法一作輔助線PFAB于F，DEBC于E，根據(jù)幾何關(guān)系，先求出tanPBF，再設(shè)出P點坐標(biāo)，根據(jù)幾何關(guān)系解出P點坐標(biāo)；法二過點D作BD的垂線交直線PB于點Q，過點D作DHx軸于H過Q點作QGDH于G，由角的關(guān)系，得到QDGDBH，再求出直線BP的解析式，解出方程組從而解出P點坐標(biāo)方法二：（1）略（2）利用直線BC斜率求出直線DE斜率進(jìn)而求出DE直線方程，并求出交點F坐標(biāo)，再利用中點公式求出E點坐標(biāo)（3）過D點作BP的垂線，構(gòu)造等腰直角三角形，利用“開鎖法”即點在坐標(biāo)系中平移，旋轉(zhuǎn)，再平移，求出H點坐標(biāo)，并求出BH的直線方程，再與拋物線方程聯(lián)立，從而求出P點坐標(biāo)【解答】方法一：解：（1）拋物線y=ax2+bx4a經(jīng)過A（1，0）、C（0，4）兩點，解得，拋物線的解析式為y=x2+3x+4；（2）點D（m，m+1）在拋物線上，m+1=m2