魯教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第6章 階段方法技巧訓(xùn)練(一) 專訓(xùn)2 矩形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用

1、LJ版八年級(jí)下第六章 特殊平行四邊形階段方法技巧訓(xùn)練(一)專訓(xùn)2 矩形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示123見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題65見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題1如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)P是BC上任意一點(diǎn)，PEAB，PFAC，BDAC，垂足分別為E，F(xiàn)，D. (1)求證：BDPEPF.證明：如圖，作BHFP交FP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.BDAC，PFAC，BHPF，四邊形BDFH是矩形BDHF.ABAC，ABCC.PEAB，PFAC，PEBPFC90.EPBFPC.又HPBFPC，EPBHPB.PEAB，PHBH，PEBPHB90.又PBPB，PEBPHB.PEPH.BDHFPFPHPF

2、PE，即BDPEPF.(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變?nèi)鐖D，BD，PE，PF之間的上述關(guān)系還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由解：不成立，PEBDPF.理由如下：作BHPF交PF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.與(1)同理可得PEPH，BDHF.PEHFPFBDPF.2如圖，已知點(diǎn)E是ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. (1)連接AC，BF，若AEC2ABC，求證：四邊形ABFC為矩形；證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ABDC.ABEECF.點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，BECE.又AEBFEC，ABEFCE.ABCF.又ABCF，四邊形ABFC為平行四邊形AEEF.AEC為ABE的外角

3、，AECABCEAB.又AEC2ABC，ABCEAB.AEBE.AEEFBECE，即AFBC.四邊形ABFC為矩形(2)在(1)的條件下，若AFD是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為4，求四邊形ABFC的面積3【中考鹽城】如圖，在矩形ABCD中，ABD，CDB的平分線BE，DF分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn). (1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形解：當(dāng)ABE30時(shí)，四邊形BEDF是菱形理由如下：BE平分ABD，ABD2ABE60，EBDABE30.四邊形ABCD是矩形，A90.EDB90ABD30.EDBEBD30.EBED.又四邊形BEDF是平行四邊形，四邊形BEDF是菱形(2)當(dāng)ABE為多少度時(shí)，四邊形

4、BEDF是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由4如圖，已知ACBADB90，N，M分別是AB，CD的中點(diǎn)，判斷MN與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由5【中考蘭州】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F. (1)求證：BDF是等腰三角形；證明：由折疊的性質(zhì)，知BDCBDE，DBCDBE.又四邊形ABCD是矩形，ADBC.DBCFDB.DBEFDB.DFBF.BDF是等腰三角形(2)如圖，過(guò)點(diǎn)D作DGBE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O. 判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；解：四邊形BFDG是菱形理由如下：四邊形ABCD是矩形，F(xiàn)DBG.又DGBE，四邊形BFDG是平行四邊形又DFBF，四邊形BFDG是菱形若AB6，AD8，求FG的長(zhǎng)6已知點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BEBC，AB3，BC4，點(diǎn)P是EC上的一動(dòng)點(diǎn)，且PQBC于點(diǎn)Q，PRBD于點(diǎn)R.(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)E，點(diǎn)C重合)時(shí)，其他條件不變，則(1)中的結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)給予證明