11.6直角三角形全等的條件

1、 全等三角形的判定一 （SSS）石家莊市井陘礦區(qū)實驗中學(xué) 馬輝 1、 全等三角形的定義能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。2、 全等三角形的性質(zhì)？知識回顧 AB=DE, BC=EF, AC=DF A=D, B=E, C=FABCDEFABCDEF 3.在ABC 與ABC中,如果AB=AB,BC=BC,AC=AC, A=A, B=B, C=C, 那么ABC 與ABC全等嗎?具備三條邊對應(yīng)相等,三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等ABCABC思考:要使兩個三角形全等,是否一定要六個條件呢?想一想滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件一邊一角兩邊一邊一角兩角三角

2、三邊兩邊一角兩角一邊滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件300500300500滿足下列條件的兩個三角形

3、是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件 8cm 9cm 8cm 9cm滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。只有兩個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件 65度35度80度65度35度80度這兩個三角有什么特殊關(guān)系？滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。只有兩個條

4、件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件 8cm 6cm 9cm 8cm 6cm 9cm幾何畫板演示折疊先任意畫出一個ABC，再畫一個 ABC，使AB= AB ,BC =BC,C A= CA，把畫好的 ABC剪下，放到出的ABC上，它們?nèi)葐?？探究畫法：畫一個 ABC，使AB= AB ,BC =BC,C A= CA畫線段BC =BC;分別以B，C為圓心，以線段AB ，AC為半徑畫弧，兩弧交于點A;連接線段 AB= AC三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ 可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。想一想：這個結(jié)果反映了什么規(guī)律？學(xué)以致用 例1. 如下圖，ABC是一個鋼架

5、， AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。 求證： ABD ACD分析：要證明 ABD ACD，首先要看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等。證明: D是BC中點， BD=CD. AB=AC, BD=CD, AD=AD, ABD ACD（SSS）在ABD和 ACD中,思考 已知AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？解：要證明ABC FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個條件 DB是AB與DF的公共部分，且AD=FB AD+DB=FB+DB 即 AB=F

6、 練習(xí)（第8頁） 工人師傅常用角尺平分一個任意角， 做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線。為什么？ 即 OC 是AOB的平分線OM= ON,OC=OC,CM=CN, OMC ONC (SSS). MOC=NOC (全等三角形的對應(yīng)角相等) 證明：在 OMC和 ONC中，分析：移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合， 則 CM=CN.思考 已知: （如圖） AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB證明:ABC FDE，證明:AD=FB, ADDB=FB DB ， 即AB= FD.在 ABC和 FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE, ABC FDE (SSS).歸納：(1)準(zhǔn)備條件：證全等時要用的條件要先證好；