最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷具體的操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，能選擇正確的方 法快速而準(zhǔn)確的求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。在探究中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的 數(shù)學(xué)思想。能力目標(biāo)：在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、 歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步開展初步的推理能力。情感目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問 題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：選擇正確的方法，快速的求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：一、游戲?qū)胪瑢W(xué)們，咱們有多少人？今天都來了嗎？老師

2、想知道現(xiàn)在課堂上 的學(xué)生數(shù)，可以用什么方法？（報(bào)數(shù)）好，那咱們就來報(bào)報(bào)數(shù)，老師 有要求，認(rèn)真傾聽：這樣橫著報(bào)，蛇形順序，要坐著報(bào)數(shù)，不需要站 起來，聽懂了嗎？（開始報(bào)數(shù)）通過報(bào)數(shù)老師了解到現(xiàn)在課堂上一共有X X名同學(xué)，有些同學(xué)的 聲音非常洪亮，說明很自信，你們能不能帶著滿滿的自信再報(bào)一遍？ 這回咱們來玩一個(gè)報(bào)數(shù)游戲。剛才你報(bào)的數(shù)字請(qǐng)記在心里，這個(gè)數(shù)字 就是你游戲中的號(hào)碼。報(bào)數(shù)的順序同上，但是報(bào)到4的倍數(shù)的同學(xué)要站起來，并且一直站著，如果有人錯(cuò)了，你們要馬上告訴他錯(cuò)了，明 白了嗎？站著的同學(xué)想坐下嗎？咱們?cè)賮硗嬉惠営螒?，看看你能不能坐? 這回報(bào)到6的倍數(shù)的同學(xué)站起來，不是6的倍數(shù)你就可以坐下了

3、。這回剛才站著的同學(xué)都坐下了嗎？誰沒坐下？為什么？還有誰是 這樣的？除了 12、24、36,還有這樣的數(shù)嗎？二、探索新知（一）公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念.像12, 24, 36,這樣既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)的數(shù)叫做 公倍數(shù)，我們這節(jié)課的研究就與公倍數(shù)有關(guān)，叫做最小公倍數(shù)。（板書課 題）.看了課題你有什么疑問？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的疑惑都會(huì)一一解開。拿出預(yù)習(xí)學(xué)案。.誰能用自己的話說說什么是最小公倍數(shù)？ 4和6的最小公倍 數(shù)是幾？（二）用集合圈表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù).還可以用集合圈的形式來表示4和6的倍數(shù)和公倍數(shù)。教師提問：左邊寫什么？右邊寫什么？相交局部寫什么？注意： 倍數(shù)和公倍數(shù)不重復(fù)寫。.

4、在預(yù)習(xí)學(xué)案里，也有一道這樣的練習(xí)，誰來展示一下？你們跟 他完成的一樣嗎？.我們接著來看預(yù)習(xí)學(xué)案第三題：兩個(gè)數(shù)有沒有最大公倍數(shù)？為什么？（三）合作探究求最小公倍數(shù)的方法.從你們回答以下問題的情況來看，你們預(yù)習(xí)的非常認(rèn)真，是一群樂 于動(dòng)腦的孩子，相信多復(fù)雜的問題也難不倒你們。想不想挑戰(zhàn)一下自 己？同學(xué)們分組跳繩。分成6人一組或分成8人一組都正好分完。如 果人數(shù)在100以內(nèi)，可能是多少人？至少是多少人？.這道題跟我們今天的學(xué)習(xí)有什么關(guān)系？.老師把這個(gè)問題交給你們強(qiáng)大的學(xué)習(xí)小組來解決，有信心嗎？.出示小組合作學(xué)習(xí)要求。學(xué)生指名讀后，小組合作學(xué)習(xí)。.根據(jù)學(xué)生匯報(bào)總結(jié)方法。.可能是多少人呢？至少是多少人？

5、.觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？可 以想什么方法來驗(yàn)證一下？.（出示4和6的公倍數(shù)）這是我們?cè)谟螒蛑姓业降墓稊?shù)，看 看是不是倍數(shù)關(guān)系?如果我給出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，你能求出它的 其它公倍數(shù)嗎？（用這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)分別乘2、3、4得到的 數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)）當(dāng)今世界是一個(gè)講求高效率的時(shí)代，只限于會(huì)求最小公倍數(shù)是不 行的，還要有速度。來看練習(xí)。三、練習(xí)（一）練習(xí)中發(fā)現(xiàn)兩種特殊情況.指名學(xué)生讀題。（快速而準(zhǔn)確的說出以下每組數(shù)的最小公倍數(shù)。）.你發(fā)現(xiàn)了什么？（當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是兩個(gè)數(shù)的 最小公倍數(shù)。）.再來一組練習(xí)，看誰的速度快。（前幾道是倍數(shù)關(guān)系，后幾道

6、是互質(zhì)關(guān)系。）.學(xué)生發(fā)現(xiàn)4和9、5和6不是倍數(shù)關(guān)系？它們的最小公倍數(shù)是 多少？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的積就是兩個(gè)數(shù) 的最小公倍數(shù)。）.在求最小公倍數(shù)時(shí)，如果是這兩種特殊關(guān)系，我們就可以很快 的找到它們的最小公倍數(shù)。看看這幾題，看誰的速度最快。（最后一 題不是兩種特殊關(guān)系，需要選擇什么方法。在使用篩選法和列舉法時(shí), 有能力的同學(xué)在心里做，這樣節(jié)省時(shí)間。）（二）學(xué)習(xí)短除法.老師有個(gè)問題，想跟你們共同商討一下。為了慶祝六一兒童節(jié), 學(xué)校要出一個(gè)大型的團(tuán)體操，表演過程中隊(duì)形有變化，每42人一排 或每60人一排都沒有剩余，至少選多少人？.這道題求的是什么呢？你會(huì)選擇哪種方法來解決？為什

7、么？當(dāng)數(shù)比擬大時(shí)，用列舉法和篩選法就都比擬麻煩了，所以，我們 要用一種新的方法，這個(gè)方法在數(shù)學(xué)書上，請(qǐng)同學(xué)們翻開書69頁。 根據(jù)自學(xué)提求學(xué)習(xí)這種方法。（出示自學(xué)提示，指名回答。）.嘗試練習(xí)。自己嘗試完成這道題，同桌間互相檢查。總結(jié)：我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了利作它來解決實(shí)際問題，哪種方法最便捷、最有效，我們就選擇哪種方法。節(jié)省下來的時(shí)間可以去做其他事情。比方說可以去做運(yùn)動(dòng)，讓身體更健康。四、拓展.出示題目。每年的8月8日是我國(guó)全民健身日，這一天小明、小紅和小樂三 人同時(shí)到市游泳館游泳。以后小明每2天去一次游泳館，小紅每3天 去一次游泳館，小樂每4天去一次游泳館。他們下一次同一天到游泳 館游泳就幾月幾日？.學(xué)生思考后，指名回答。追問，你是怎么想的？五、總結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？同學(xué)們，這節(jié)課你們相互合作，得到了求最小公倍數(shù)的方法，感 受到了合作學(xué)習(xí)的重要和