廣東省廣州市南沙區(qū)2021-2022學年高二下學期期末考試數(shù)學試題（Word版無答案）

1、廣州市南沙區(qū)2021-2022學年高二下學期期末考試數(shù)學本試卷共6頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號試室號座位號填寫在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.4考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后，將試卷和答題卡

2、一并交回.一選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設函數(shù)在上存在導函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，那么（ ）A.2 B.1 C. D.2.2022年北京冬奧會期間，需從5名志愿者中選3人去為速度滑冰花樣滑冰冰球一個競賽項目服務，每個項目必須有志愿者參加且每名志愿者只服務一個項目，不同的安排方法種數(shù)為（ ）A.10 B.27 C.36 D.603.拋擲一枚質地均勻的骰子兩次，記A=兩次的點數(shù)均為奇數(shù)，B=兩次的點數(shù)之和為8，則（ ）A. B. C. D.4.已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象可能是（ ）A. B.C. D.5.已知

3、二項式展開式的二項式系數(shù)和為64，則展開式中常數(shù)項為（ ）A. B. C.15 D.206.已知隨機變量，且，則（ ）A. B.12 C.3 D.247，南宋數(shù)學家楊輝在詳解九章算法和算法通變本末中，提出了一些新的垛積公式所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項之差并不相等，但是逐項差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列，對這類高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術”，現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前7項分別為1，5，11，21，37，61，95，則該數(shù)列的第8項為（ ）A.99 B.131 C.139 D.1418.對于三次函數(shù)，現(xiàn)給出定義：設是函數(shù)的導數(shù)，是的導數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)

4、的“拐點”.經過探究發(fā)：任何一個三次數(shù)都有“拐點”，任何一個三次函數(shù)都有對稱中心且“拐點”就是對稱中心函數(shù)，則（ ）A. B.0 C.1 D.二多選題：本題4小題，小6分，20在小給出的四個申，有多項符合題要求，全部選對的得香特，有選錯的0分，都分選對的得2分，9.將甲，乙，丙，丁4個志愿者分別安排到學校圖書館，食堂，實驗室?guī)兔Γ竺總€地方至少安排一個志愿者幫忙，則下列選項正確的是（ ）A.總其有36種安排方法B.若甲安排在實驗室?guī)兔?，則有6種安排方法C.若圖書館需要安排兩位志愿者幫忙，則有24種安排方法D.若甲乙安排在同一個地方幫忙，則有6種安排方法10.設隨機變量X服從正態(tài)分布，正態(tài)分布

5、的正態(tài)密度線如圖所示.則下列選項中，可以表示圖中陰影部分面積的是（ ）A. B.C. D.11.在一個袋中裝有質地大小一樣的6黑球，4個白球，現(xiàn)從中任取4個小球，設取的4個小球中白球的個數(shù)為X，則下列結論正確的是（ ）A. B.隨機變量服從二項分布C.隨機變量服從幾何分布 D.12.定義；在區(qū)間上，若數(shù)是減函數(shù)：且是增函數(shù)，則稱在區(qū)間上是“弱減函數(shù)”，根據定義可得（ ）A.在上是“弱減函數(shù)”B.在上是“弱減函數(shù)”C.在上是“弱減函數(shù)”D.若在上是“弱減函數(shù)”，則三填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知變量與相對應的一組數(shù)據為，變量與相對應的一組數(shù)據為表示變量與之間的線性相關系數(shù)

6、，表示變量與之間的線性相關系數(shù)，則和0三者之間的大小關系是_.（用符號“”連接）.14.任取一個正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2.反復進行上述兩種運算，經過有限次步驟后，必進入循環(huán)圈.這就是數(shù)學史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”等）.如取正整數(shù)，根據上述運算法則得出6，共需經過8個步驟變成1（簡稱為8步“雹程”）.現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關系如下：已知數(shù)列滿足：（為正整數(shù)），若“冰雹猜想”中，則所有可能的取值的集合_.15.已知函數(shù)有兩個不同的極值點，且，則實數(shù)的取值范圍是_.16.已知，則_，_.四解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明證明過程或

7、演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知函數(shù).（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值.18.（本小題滿分12分）保護生態(tài)環(huán)境，提倡環(huán)保出行，節(jié)約資源和保護環(huán)境，某地區(qū)從2016年開始大力提倡新能源汽車，每年抽樣1000輛汽車調查，得到新能源汽車輛與年份代碼年的數(shù)據如下表：年份20162017201820192020年份代碼第年12345新能源汽車輛305070100110（1）建立關于的線性回歸方程；（2）假設該地區(qū)2022年共有30萬輛汽車，用樣本估計總體來預測該地區(qū)2022年有多少輛新能源汽車.參考公式：回歸方程斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，19.（本小題滿分

8、12分）已知公差不為零的等差數(shù)列的前項和為，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.20.（本小題滿分12分）某同學參加籃球投籃測試，罰球位上定位投籃投中的概率為，三分線外定位投籃投中的概率為，測試時三分線外定位投籃投中得2分，罰球位上籃投中得1分，不中得0分，每次投籃的結果相互獨立，該同學罰球位上定位投籃1次，三分線外定位投籃2次.（1）求“該同學罰球位定位投籃投中且三分線外定位投籃投中1次”的概率；（2）求該同學的總得分X的分布列和數(shù)學期望.21.（本小題滿分12分）為了解我區(qū)高中學生閱讀情況，隨機調查了100位同學每月課外閱讀時間（小時），并將這100個數(shù)據按閱讀時間整理得到下表；閱讀時間人數(shù)1012142024146將每月課外閱讀時間40小時及以上者視為“閱讀達人”，40小時以下者視為“非閱謎達人”.（1）請根據已知條件完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“閱讀達人”與性別有關？非閱讀達人閱讀達人合計男生女生1