新高考數(shù)學模擬卷分類匯編三期專題15《函數(shù)與導數(shù)》解答題(原卷版)

1、專題15 函數(shù)與導數(shù)解答題1（2021山東省實驗中學高三月考）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若方程有兩個不同的解，求實數(shù)a的取值范圍.2（2021福建莆田二中高三月考）已知函數(shù)在與處都取得極值（1）求，的值；（2）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍3（2021重慶市第七中學校高三月考）已知函數(shù).（I）求函數(shù)的解析式及定義域； （II）若恒成立，求實數(shù)的最小值.4（2021山東新泰市第一中學高三月考）2021年新冠肺炎仍在世界好多國家肆虐，并日出現(xiàn)了傳染性更強的“德爾塔”變異毒株、“拉姆達”變異毒株，盡管我國抗疫取得了很大的成績，疫情也得到了很好的遏制，但由于整個國際環(huán)境的

2、影響，時而也會出現(xiàn)一些散發(fā)病例，故而抗疫形墊依飲艱巨，日常防護依然不能有絲毫放松.在日常防護中，口罩是必不可少的防護用品.某口罩生產(chǎn)廠家為保障抗疫需求，調(diào)整了口罩生產(chǎn)規(guī)模.已知該廠生產(chǎn)口罩的固定成本為萬元，每生產(chǎn)x萬箱，需另投入成本萬元，當年產(chǎn)量不足萬箱時，；當年產(chǎn)量不低于萬箱時，若每萬箱口罩售價萬元，通過市場分析，該口罩廠生產(chǎn)的口罩當年可以全部銷售完.（1）求年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬箱）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求年產(chǎn)量為多少萬箱時，該口罩生產(chǎn)廠家所獲得年利潤最大.（注：）5（2021遼寧省盤錦市高級中學高三月考）已知函數(shù).（1）判斷的奇偶性，并用單調(diào)性定義證明在上單調(diào)遞增；（2）若，不等式恒

3、成立，求實數(shù)m的取值范圍.6（2021江蘇蘇州高三月考）已知函數(shù)在處的切線與軸垂直.（1）求的值；（2）判斷在上零點的個數(shù)，并說明理由.7（2021江蘇省前黃高級中學高三月考）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當時，求使在區(qū)間上恒成立的的所有值.8（2021湖南湘潭高三一模）已知為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)，（）（1）若，且的圖象與的圖象相切，求的值；（2）若對任意的恒成立，求的最大值9（2021湖北省武漢市第一中學高三月考）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）記，若，是函數(shù)的兩個極值點，求證：10（2021河北邢臺高三月考）已知函數(shù)滿足.（1）試問是否存在，使得函數(shù)為奇函數(shù)?若存在，求的值；

4、若不存在，請說明理由.（2）若，求的取值范圍.11（2021福建省龍巖第一中學高三月考）已知函數(shù)為奇函數(shù).（1）求實數(shù)的值并證明的單調(diào)性；（2）若實數(shù)滿足不等式，求的取值范圍.12（2021福建三明市二中高三月考）已知函數(shù)，其中.（1）求的極值；（2）若存在區(qū)間，使和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，求的取值范圍.13（2021重慶市實驗中學高三月考）已知函數(shù).（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）求的單調(diào)區(qū)間.14（2021江蘇揚州中學高三月考）已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù).（1）若關(guān)于x的不等式在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；（2）已知正數(shù)a滿足：，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.15（2

5、021江蘇南京市中華中學高三月考）設函數(shù)f（x）=excosx+ax，（aR）.（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間0，上的最小值；（2）若，f（x）1恒成立，求a的取值范圍.16（2021湖南永州市第一中學高三月考）已知，函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).（1）證明：函數(shù)在上有唯一零點；（2）記為函數(shù)在上的零點，證明：；17（2021湖北武漢市第一中學高三月考）已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值；（2）若函數(shù)的最小值為0，求實數(shù)的值.18（2021河北石家莊市第一中學高三月考）已知函數(shù)f（x）x2+（2）x+lnx.（1）當1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若在當x（0，+）時恒成立，求實數(shù)的取值范圍.19（2021廣東廣雅中學高三月考）設函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若存在兩個極值點、，證明，.20（2021廣東茂名高三月考）已知函數(shù)（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）若是函數(shù)的兩個極值