冀教版八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第17章 提分專項(xiàng)(十) 等腰三角形的分類討論

1、提分專項(xiàng)(十) 等腰三角形的分類討論 冀教版 八年級上第17章特殊三角形提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234C2或2.5或3C5C50或806789見習(xí)題CB10DD11答案顯示1等腰三角形的一邊長為3，一邊長為7，則此三角形的周長為()A10 B13 C17 D13或17C2等腰三角形的周長為20 cm，一邊長為8 cm，那么腰長為()A8 cm B10 cmC6 cm或8 cm D12 cm或8 cmC3如圖，O點(diǎn)為原點(diǎn)，數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)7，B點(diǎn)表示數(shù)5，C為OB上一點(diǎn)，當(dāng)以O(shè)C，CB，BA三條線段為邊，可以圍成等腰三角形時(shí)，C點(diǎn)表示數(shù)_2或2.5或34在等腰三角形ABC中，A70，則C的

2、度數(shù)不可能是()A40 B55 C65 D70C5已知等腰三角形的一個(gè)外角等于130，則它的頂角等于_50或806【中考浙江紹興】數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例1 等腰三角形ABC中，A110，求B的度數(shù)(答案：35)例2 等腰三角形ABC中，A40，求B的度數(shù)(答案：40或70或100)張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式 等腰三角形ABC中，A80，求B的度數(shù)(1)請你解答上面的變式題解：由題可知A80，若A為頂角，則B(180A)250；若A為底角，B為頂角，則B18028020；若A為底角，B為底角，則B80.故B的度數(shù)為50或20或80.(2)解(1)后，小敏發(fā)現(xiàn)，A

3、的度數(shù)不同，得到B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，設(shè)Ax，當(dāng)B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請你探索x的取值范圍解：分兩種情況：當(dāng)90 x180時(shí)，A只能為頂角，B的度數(shù)只有一個(gè)當(dāng)0 x90時(shí)，若A為頂角，則B( )；若A為底角，B為頂角，則B(1802x)；若A為底角，B為底角，則Bx.當(dāng) 1802x且1802xx且 x，即x60時(shí)，B有三個(gè)不同的度數(shù)綜上所述，當(dāng)0 x90且x60時(shí)，B有三個(gè)不同的度數(shù)7在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，AEB80，那么EBC等于()A15 B25C15或75 D25或85【點(diǎn)撥】如圖，DE 垂直平分AB，AEBE

4、，BACABE.AEB80，BACABE50.ABAC，ABC 65，EBCABCABE15.如圖，DE 垂直平分AB，AEBE，BAEABE.AEB80，BAEABE50，BAC130.ABAC，ABC 25，EBCEBAABC75. 故選C.【答案】C8等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50，那么這個(gè)三角形頂角的度數(shù)為()A40 B100 C140 D40或140D9如圖，在由邊長為1的小正方形組成的55的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B在小正方形的頂點(diǎn)上，要在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AC和BC，使ABC是等腰三角形則網(wǎng)格中滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是()A5 B6 C7 D8C【點(diǎn)撥】如圖所示：點(diǎn)C

5、在C1，C2，C3，C4的位置上時(shí)，ACBC；點(diǎn)C在C5，C6的位置上時(shí)，ABBC.故網(wǎng)格中滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是6.【答案】B10如圖，在直角三角形ABC中，C90，以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為()A4 B5 C6 D7【答案】D【點(diǎn)撥】如圖，BCD是等腰三角形；如圖，ACE是等腰三角形；如圖，BCF是等腰三角形；如圖，BCK是等腰三角形；如圖，ABG是等腰三角形；如圖，ACI，BCI是等腰三角形所以最多可以畫出7個(gè)不同的等腰三角形11如圖，線段OA的長為2，它的一個(gè)端點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)A到數(shù)軸的距離為 ，OA與數(shù)軸正半軸的夾角為45，以O(shè)A為一邊作等腰三角形OAB，使頂點(diǎn)B在數(shù)軸上，則數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)是_【點(diǎn)撥】如圖，在數(shù)軸上取點(diǎn)B1，B2，B3，B4，使OB1OA2，OB2AB2，