人教版數(shù)學(xué)選修11：1.3簡單的邏輯聯(lián)接詞公開課教學(xué)課件(共26p)

1、1.3簡單的邏輯聯(lián)接詞“且”“或”“非”煙臺三中數(shù)學(xué)組第1頁，共26頁。 在數(shù)學(xué)中，有時會用到一些聯(lián)結(jié)詞，如“且”、“或”、“非”。在生活用語中，我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞，但所表達(dá)的含義和用法是不盡相同的。本節(jié)課我們研究一下數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”聯(lián)結(jié)命題時的含義與用法。 為了敘述簡便，今后常用小寫字母p，q，r，s，表示命題。第2頁，共26頁。學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1.小組展示，分享預(yù)習(xí)成果：理解“且”、“或”、“非” 的概念及總結(jié)其真假性判斷的方法；2.討論探究，解決疑惑一：“且”、“或”、“非”和集合中某些概念的聯(lián)系。3.討論探究，解決疑惑二：數(shù)學(xué)中的“且”、“或”和生活中的“且”、“

2、或”之間的區(qū)別.第3頁，共26頁。知識準(zhǔn)備復(fù)習(xí)：命題的定義是什么？思考：下列語句是不是命題？真假性如何？它們之間有什么關(guān)系呢？（1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除。（4）12能被3整除或能被4整除。（5）12不能被3整除。命題：能夠判斷真假的陳述句第4頁，共26頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)一：理解“且”、“或”、“非” 的概念及掌握其真假性判斷的方法請小組代表展示預(yù)習(xí)成果探究任務(wù)一：1組、3組、6組、7組、8組探究任務(wù)一：4組、5組、6組、探究任務(wù)一：2組、4組、5組、7組、8組導(dǎo)學(xué)案完成較好的小組第5頁，共26頁。3組第6頁，共26頁。6組第7頁，共26頁。5組第

3、8頁，共26頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)一：理解“且”、“或”、“非” 的概念及掌握其真假性判斷的方法思考：命題的否定與否命題是不是同一概念呢？他們具有怎樣的區(qū)別呢？第9頁，共26頁。（1）原命題“若P則q” 的形式，它的非命題“若p，則q”；而它的否命題為 “若p，則q”. （2）命題的否定（非）的真假性與原命題相反；而否命題的真假性與原命題無關(guān).命題的否定與否命題是不同的，區(qū)別有：例：寫出命題p: “正方形的四條邊相等”的否定與它的否命題.命題p： P的否命題：正方形的四條邊不相等.若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等.第10頁，共26頁。命題的否定須注意的幾個方面:(1)“”的意義是“或”(2)“

4、非”命題對常見的幾個正面詞語的否定.或 =是 都是至多有一個 至少有一個任意的所有的且不是不都是至少有兩個沒有一個某個某些第11頁，共26頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)一的達(dá)成小結(jié)一：1. “且”、“或”、“非” 的概念2. “且”、“或”、“非” 的真假性判斷3.命題的否定與否命題是不同的.第12頁，共26頁。練習(xí)1：將下列命題改寫成“且”的形式并判斷新命題的真假：（1）P:12是48的約數(shù)；q:12是36的約數(shù)； pq: （2）P:矩形的對角線互相垂直；q:矩形的對角線互相平分. pq: 反思： pq的真假性的判斷，關(guān)鍵在于p、q的真假。 . 12是48的約數(shù)且是36的約數(shù)。矩形的對角線互相垂直且平分。pq

5、為真命題pq為假命題真真真假第13頁，共26頁。練習(xí)2：將下列命題改寫成“或”的形式并判斷新命題的真假：（1）P:47是7的倍數(shù) q:49是7的倍數(shù)； pq： （2）P:等腰梯形的對角線互相平分 q:等腰梯形的對角線互相垂直. pq：47或49是7的倍數(shù)等腰梯形的對角線互相平分或垂直反思： pq的真假性的判斷，關(guān)鍵在于p、q的真假的判斷. 假真pq為真命題pq為假命題假假第14頁，共26頁。練習(xí)3：寫出下列命題的否定并判斷他們的真假：（1）2+2=5； p：（2）3是方程 的根； p：反思：p的真假性的判斷，關(guān)鍵在于p的真假的判斷.2+2 53不是方程 的根；真命題假命題假真第15頁，共26頁

6、。探究1：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢？ 對“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念活動探究（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)二： “且”、“或”、“非”和集合中概念的聯(lián)系 AB=xxA且xB中的“且”，是指“xA”、“xB”這兩個條件都要滿足的意思.第16頁，共26頁。探究2：邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢？ 對“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)二： “且”、“或”、“非”和集合中概念的聯(lián)系A(chǔ)B=xxA或xB中的“或”，是指“xA”、“xB”這兩個條件至少滿足一個就可以。第17頁，共26頁。 對“非”的理解，可聯(lián)想到集合中的“補(bǔ)集”概念，若

7、命題p對應(yīng)于集合P，則命題非p就對應(yīng)著集合P在全集U中的補(bǔ)集CUP探究3：邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢？學(xué)習(xí)目標(biāo)二： “且”、“或”、“非”和集合中概念的聯(lián)系第18頁，共26頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)二的達(dá)成 1.對“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念 2.對“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念 3.對“非”的理解，可聯(lián)想到集合中“補(bǔ)集”的概念，若命題p對應(yīng)于集合P，則命題非p就對應(yīng)著集合P在全集U中的補(bǔ)集CUP小結(jié)二：第19頁，共26頁。pq串聯(lián)電路且：就是兩者都要、都有的意思.pq并聯(lián)電路或：就是兩者至少有一個的意思（可兼有）學(xué)習(xí)目標(biāo)三：數(shù)學(xué)中的“且”、“或”和生

8、活中的“且”、“或”之間的區(qū)別.活動探究（二）第20頁，共26頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)三：數(shù)學(xué)中的“且”、“或”和生活中的“且”、“或”之間的區(qū)別.（1）且不說小明去不去看電影，我一定去。（2）我去看電影，且小明也去。（3）菱形的對角線垂直或菱形的對角線平分（4）明天的會議，你去或我去。注：數(shù)學(xué)上，我們的邏輯連接詞“且”取連詞的詞性，表達(dá)兩者都要、都有的意思；對于邏輯連接詞“或”，表達(dá)兩者至少有一個的意思（可兼有）.第21頁，共26頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)三的達(dá)成小結(jié)三：數(shù)學(xué)上，我們的邏輯連接詞“且”取連詞的詞性，表達(dá)兩者都要、都有的意思；對于邏輯連接詞“或”，表達(dá)兩者至少有一個的意思（可兼有）.第22頁，共26頁。課堂總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？知識上：方法上：1.或、且、非的含義及真假性判斷4.或、且、非的含義在數(shù)學(xué)上與生活中的不同3.或、且、非與集合中某些概念的聯(lián)系2.命題的否定和否命題之間的區(qū)別聯(lián)系的思想、由特殊到一般的思想第23頁，共26頁。1.命題“方程x2=1的解是x=1”,使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是 ( ) A.沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞 B.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” C.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” D.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”2.已知p:2+2=5,q:32,則下列判斷中,錯誤的是 ( ) A.p或q為真,非q為假 B.p且q為假,非p為真 C.p且q為假,非p為假 D.p且q為假,p或q為真BC 課堂檢