3.1.2 橢圓的幾何性質(zhì)(1) 課件-2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）選擇性必修 第一冊(cè)

1、橢圓的幾何性質(zhì)（一）方程圖形范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率 xyB1B2A1A2 F1 F2YxF1OF2 A2A1B1B20關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱。關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱。練習(xí)一：1、說(shuō)出下列橢圓的范圍,長(zhǎng)軸長(zhǎng),短軸長(zhǎng),焦點(diǎn)坐標(biāo),頂點(diǎn)坐標(biāo):2、已知點(diǎn)P(3，6) 在上,則( )(A) 點(diǎn)(-3,-6)不在橢圓上(B) 點(diǎn)(3,-6)不在橢圓上(C) 點(diǎn)(-3,6)在橢圓上(D) 無(wú)法判斷點(diǎn)(-3,-6), (3,-6), (-3,6)是否在橢圓上3、判斷下列方程所表示的曲線是否關(guān)于x軸，y 軸或原點(diǎn)對(duì)稱 小結(jié):如何判斷一條曲線是否關(guān)于x軸,y軸或原點(diǎn)對(duì)稱?如果用- x替換x ，方程不變,說(shuō)明曲線關(guān)

2、于y軸對(duì)稱如果用-y替換y，方程不變，說(shuō)明曲線關(guān)于x軸對(duì)稱如果用- x -y替換x y ，方程不變，說(shuō)明曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱練習(xí)二:1.比較下列每組中兩個(gè)橢圓的形狀,哪一個(gè)更扁?2. 已知方程 （1）它表示橢圓的充要條件是_（2）若它表示橢圓,則焦點(diǎn)坐標(biāo)是_（3）若離心率為0.5,則m 的值為_(kāi)3. 當(dāng) 三等分長(zhǎng)軸 時(shí),求離心率;例1:如圖：橢圓 （ab0） 當(dāng) 為直角三角形時(shí),求其離心率.變式:(1)當(dāng) 為正三角形時(shí),求其離心率;(2) 當(dāng)四邊形 為正方形時(shí),求其離心率;（3) 過(guò)作橢圓的焦點(diǎn)作長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,若 為等腰直角三角形,求其離心率;小結(jié)：如何求橢圓的離心率？如果橢圓的方程已知，可直接求出a與c，從而求出離心率；如果橢圓的方程未知，可尋找a與c的比例關(guān)系，常用的方法有： (1 ) 找特征角（2）利用定義（3）根據(jù)已知條件，把幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系， 再通過(guò)列方程求解（4） 從橢圓上一點(diǎn)Q作長(zhǎng)軸的垂線，垂足為焦點(diǎn) ，且OQ/A2B2，求其離心率;四探究拓展： 如圖： 是橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò) 的弦AB與 組成等腰直角 ,其中 ,求這個(gè)橢圓的離心率. 課堂小結(jié)：1.知識(shí)點(diǎn)小結(jié):2.思想方法小結(jié):設(shè)在橢圓 （