(人教版)垂線優(yōu)秀教學(xué)課件

1、新人教版-七年級（下）數(shù)學(xué)-第五章5 .1.2 垂線（1）第1頁，共37頁。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解垂直的概念；2、能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線”；3、會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線；4、會用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力。重點(diǎn)：兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法.難點(diǎn)：垂線的性質(zhì)二、重點(diǎn)和難點(diǎn)第2頁，共37頁。活動一 垂直的定義第3頁，共37頁。在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng) =90時(shí),a與b垂直.當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角也會發(fā)生變化.垂直是相交的特殊情況） abbbbb） 觀察與思考第4頁，共37頁。1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相

2、交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。例如:如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。baO1第5頁，共37頁。ba用“”和直線字母表示垂直O(jiān) 例如、如圖，a、b互相垂直, 垂足為O，則記為：ab或ba, 若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：ab, 垂足為O.2.垂直的表示：第6頁，共37頁。日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?第7頁，共37頁。ABCDO書寫形式：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，AOD=90時(shí)，ABCD，垂足為O。AOD=90（已知）

3、ABCD（垂直的定義）書寫形式：反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，AOD=90。 ABCD （已知） AOD=90 （垂直的定義）應(yīng)用垂直的定義：AOC=BOC=BOD=903.垂直的書寫形式：第8頁，共37頁?；顒佣?垂直的推理練習(xí)第9頁，共37頁。ACEBDO1(例1 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，1=55,求EOD的度數(shù).5590第10頁，共37頁。ACEBDOF例2 如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OEAB于O，OB平分 DOF，DOE=50,求AOC、 EOF、 COF的度數(shù).第11頁，共37頁。ACEBDO1）練一練：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，

4、1=125,求COE的度數(shù).第12頁，共37頁?；顒尤?垂線的畫法第13頁，共37頁。問題：怎么樣畫垂線？垂線的畫法第14頁，共37頁。問題：這樣畫 的垂線可以畫幾條？1放、2靠、3畫線、4、標(biāo)：字母與直角符號5、答：如圖直線AO為所求.O如圖，已知直線 ,畫 的垂線。工具：直尺、三角板A無數(shù)條1.畫直線的垂線第15頁，共37頁。A如圖，已知直線 和 上的一點(diǎn)A ,畫 的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點(diǎn)A;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;6、答：如圖，直線AB為所求。2、過直線上的一點(diǎn)畫直線的垂線5

5、、標(biāo)：字母及直角符號第16頁，共37頁。A如圖，已知直線 和 外的一點(diǎn)A ,畫 的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;6、答：如圖，直線AB為所求.3、過直線外一點(diǎn)畫直線的垂線5、標(biāo)：字母及垂直符號第17頁，共37頁?；顒铀?垂線的性質(zhì)1第18頁，共37頁。 垂線的性質(zhì)1： 在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線 和 上(或外)的一點(diǎn)A ,作 的垂線,可以畫幾條? 注意: 過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線

6、段(或射線)所在直線的垂線.第19頁，共37頁。練習(xí)1.P如圖，在一張半透明的紙上畫一條直線 ，在 上任取一點(diǎn)P，折出過點(diǎn)P且與 的垂線。這樣的直線能折出幾條？為什么？過點(diǎn)Q呢？在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.第20頁，共37頁。練習(xí)2：在平面內(nèi)，過B點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線 垂直.第21頁，共37頁?；顒游?練習(xí)鞏固第22頁，共37頁。EEE注意:畫線段(或射線)的垂線時(shí),有時(shí)要將線段延長(或?qū)⑸渚€反向延長)后再畫垂線.練習(xí)一、第23頁，共37頁。1、如圖，分別過A、B、C畫BC、AC、AB的垂線。ABC2、如圖，過P分別畫OA、OB的垂線。OABPDEFMN解：如圖、A

7、DBC于D、BEAC于E、CFAB于F解：如圖、PMOA于M、PNOB于N練習(xí)二、第24頁，共37頁。如圖，畫AEBC,CFAD,垂足分別為E、F.練習(xí)三、ABCD第25頁，共37頁?；顒恿?垂線的性質(zhì)2第26頁，共37頁。P請你畫圖，并用尺量一下，看看哪一條線段最短？此問題就是“直線外一點(diǎn)與已知直線上各點(diǎn)所連的線段中,有沒有最短的線段?”第27頁，共37頁。由直線外一點(diǎn)向直線引垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段叫做垂線段。PA要找垂線段， 先把點(diǎn)來看。 過點(diǎn)畫垂線， 點(diǎn)足垂線段。 例如：如圖，PA 于點(diǎn)A ，線段PA叫做點(diǎn)P到直線 的垂線段.垂線段的概念：第28頁，共37頁。 垂線段是垂線上的一部分，

8、它是線段，一端是一個(gè)點(diǎn)，另一端是垂足。ABPD特別強(qiáng)調(diào):第29頁，共37頁。BDAOC1C2C3C4 簡單說成: 垂線段最短.結(jié)論:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.垂線的性質(zhì)2：垂線段最短第30頁，共37頁。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。PA 例如：如圖，PA 于點(diǎn)A ，垂線段PA的長度叫做點(diǎn)P到直線 的距離. 例：如圖，是一個(gè)同學(xué)跳遠(yuǎn)的位置跳遠(yuǎn)成績怎么表示?PA 解:過P點(diǎn)作PA 于點(diǎn)A ，垂線段PA的長度就是該同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績.點(diǎn)到直線的距離：第31頁，共37頁。 如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近）

9、，請你在鐵路上選一點(diǎn)來建火車站，并說明理由。張莊垂線段最短應(yīng)用1第32頁，共37頁。CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m答:。 應(yīng)用2：如圖,量出（1）村莊A與貨場B的距離,（2）貨場B到鐵道的距離。第33頁，共37頁。應(yīng)用3：ABC如圖，三角形ABC中，C=90.（1）分別指出點(diǎn)A到直線BC、點(diǎn)B到直線AC的距離是哪些線段的長；（2）三條邊AB、AC、BC中哪條邊最長？為什么？第34頁，共37頁。1、垂線的定義2、垂線的畫法3、垂線的性質(zhì)性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直一、放；二、靠；三、移；四、畫線；五、標(biāo)；六、答 活動七 課堂小結(jié)性質(zhì)2：垂線段最短第3

10、5頁，共37頁。祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步再見第36頁，共37頁。25、你不能拼爹的時(shí)候，你就只能去拼命！26、如果人生的旅程上沒有障礙，人還有什么可做的呢。27、我們無法選擇自己的出身，可是我們的未來是自己去改變的。勵(lì)志名言：比別人多一點(diǎn)執(zhí)著，你就會創(chuàng)造奇跡28、偉人之所以偉大，是因?yàn)樗c別人共處逆境時(shí)，別人失去了信心，他卻下決心實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。29、人生就像一道漫長的階梯，任何人也無法逆向而行，只能在急促而繁忙的進(jìn)程中，偶爾轉(zhuǎn)過頭來，回望自己留下的蹣跚腳印。30、時(shí)間，帶不走真正的朋友；歲月，留不住虛幻的擁有。時(shí)光轉(zhuǎn)換，體會到緣分善變；平淡無語，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在與不在，都會惦念；無

11、心的情，無論你好與不好，只是漠然。走過一段路，總能有一次領(lǐng)悟；經(jīng)歷一些事，才能看清一些人。31、我們無法選擇自己的出身，可是我們的未來是自己去改變的。32、命好不如習(xí)慣好。養(yǎng)成好習(xí)慣，一輩子受用不盡。33、比別人多一點(diǎn)執(zhí)著，你就會創(chuàng)造奇跡。1、想要體面生活，又覺得打拼辛苦；想要健康身體，又無法堅(jiān)持運(yùn)動。人最失敗的，莫過于對自己不負(fù)責(zé)任，連答應(yīng)自己的事都辦不到，又何必抱怨這個(gè)世界都和你作對？人生的道理很簡單，你想要什么，就去付出足夠的努力。2、時(shí)間是最公平的，活一天就擁有24小時(shí)，差別只是珍惜。你若不相信努力和時(shí)光，時(shí)光一定第一個(gè)辜負(fù)你。有夢想就立刻行動，因?yàn)楝F(xiàn)在過的每一天，都是余生中最年輕的一

12、天。3、無論正在經(jīng)歷什么，都請不要輕言放棄，因?yàn)閺膩頉]有一種堅(jiān)持會被辜負(fù)。誰的人生不是荊棘前行，生活從來不會一蹴而就，也不會永遠(yuǎn)安穩(wěn)，只要努力，就能做獨(dú)一無二平凡可貴的自己。4、努力本就是年輕人應(yīng)有的狀態(tài)，是件充實(shí)且美好的事，可一旦有了表演的成分，就會顯得廉價(jià)，努力，不該是為了朋友圈多獲得幾個(gè)贊，不該是每次長篇贅述后的自我感動，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不過是：但行好事，莫問前程。愿努力，成就更好的你！5、付出努力卻沒能實(shí)現(xiàn)的夢想，愛了很久卻沒能在一起的人，活得用力卻平淡寂寞的青春，遺憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔軟的心智、讓我們懂得累積時(shí)間的力量；那些孤獨(dú)沉寂的時(shí)光，讓我們學(xué)會

13、守候內(nèi)心的平和與堅(jiān)定。那些脆弱的不完美，都會在努力和堅(jiān)持下，改變模樣。6、人生中總會有一段艱難的路，需要自己獨(dú)自走完，沒人幫助，沒人陪伴，不必畏懼，昂頭走過去就是了，經(jīng)歷所有的挫折與磨難，你會發(fā)現(xiàn)，自己遠(yuǎn)比想象中要強(qiáng)大得多。多走彎路，才會找到捷徑，經(jīng)歷也是人生，修煉一顆強(qiáng)大的內(nèi)心，做更好的自己！7、“一定要成功”這種內(nèi)在的推動力是我們生命中最神奇最有趣的東西。一個(gè)人要做成大事，絕不能缺少這種力量，因?yàn)檫@種力量能夠驅(qū)動人不停地提高自己的能力。一個(gè)人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！8、人生的旅途中，最清晰的腳印，往往印在最泥濘的路上，所以，別畏懼暫時(shí)的困頓，即使無人鼓掌，也要全情投入

14、，優(yōu)雅堅(jiān)持。真正改變命運(yùn)的，并不是等來的機(jī)遇，而是我們的態(tài)度。9、這世上沒有所謂的天才，也沒有不勞而獲的回報(bào)，你所看到的每個(gè)光鮮人物，其背后都付出了令人震驚的努力。請相信，你的潛力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有爆發(fā)出來，不要給自己的人生設(shè)限，你自以為的極限，只是別人的起點(diǎn)。寫給渴望突破瓶頸、實(shí)現(xiàn)快速跨越的你。10、生活中，有人給予幫助，那是幸運(yùn)，沒人給予幫助，那是命運(yùn)。我們要學(xué)會在幸運(yùn)青睞自己的時(shí)候?qū)W會感恩，在命運(yùn)磨練自己的時(shí)候?qū)W會堅(jiān)韌。這既是對自己的尊重，也是對自己的負(fù)責(zé)。1、這世上，沒有誰活得比誰容易，只是有人在呼天搶地，有人在默默努力。2、當(dāng)熱誠變成習(xí)慣，恐懼和憂慮即無處容身。缺乏熱誠的人也沒有明確的目標(biāo)。

15、熱誠使想象的輪子轉(zhuǎn)動。一個(gè)人缺乏熱誠就象汽車沒有汽油。善于安排玩樂和工作，兩者保持熱誠，就是最快樂的人。熱誠使平凡的話題變得生動。3、起點(diǎn)低怕什么，大不了加倍努力。人生就像一場馬拉松比賽，拼的不是起點(diǎn)，而是堅(jiān)持的耐力和成長的速度。只要努力不止，進(jìn)步也會不止。4、如果你不相信努力和時(shí)光，那么時(shí)光第一個(gè)就會辜負(fù)你。不要去否定你的過去，也不要用你的過去牽扯你的未來。不是因?yàn)橛邢Ｍ湃ヅ?，而是努力了，才能看到希望?、人生每天都要笑，生活的下一秒發(fā)生什么，我們誰也不知道。所以，放下心里的糾結(jié)，放下腦中的煩惱，放下生活的不愉快，活在當(dāng)下。人生喜怒哀樂，百般形態(tài)，不如在心里全部淡然處之，輕輕一笑，讓心更自在，生命更恒久。積極者相信只有推動自己才能推動世界，只要推動自己就能推動世界。6、人性本善，純?nèi)缜逑魉冬摖q。欲望與情緒如風(fēng)沙襲擾，把原本如天空曠蔚藍(lán)的心蒙蔽。但我知道，每個(gè)人的心靈深處，不管烏云密布還是陰淤蒼茫，但依然有一道彩虹，亮麗于心中某處。7、每個(gè)人的心里，都藏著一個(gè)了不起的自己，只要你不頹廢，不消極，一直悄悄醞釀著樂觀，培養(yǎng)