3.4簡單幾何體的表面展開圖(1)課件

1、3.4 簡單幾何體的表面展開圖第1頁，共25頁。 把你們小組所做的立方體紙盒沿著某些棱剪開，且使六個面連在一起,然后鋪平,把你所得到的圖形畫出來,數(shù)一數(shù)剪了幾刀?并比一比,有何異同?合作游戲 將立方體沿某些棱剪開后鋪平,且六個面連在一起，這樣的圖形叫立方體的表面展開圖。小心啊!不同的剪法會有不同的圖形.剪出五彩繽紛第2頁，共25頁。二個三型展示你的風(fēng)采:一四一型一三二型三個二型“一四一”, “一三二”.“一”在同層可任意；“三個二”成階梯，“二個三”，“日”字連；異層 “日”字連整體沒有“田”口訣展開圖規(guī)律之一:立方體的展開過程需要剪七刀.展開圖規(guī)律之二: 異層 “日”字連,整體沒有“田”第3

2、頁，共25頁。1：下列圖形不是正方體的表面展開圖的是（ ）ABCD2：下列圖形可圍成一個立方體的是（ ）ABCD選選看:CC第4頁，共25頁。讓想象力更充分一些!添上一個小正方形,使下圖折疊后能圍成一個立方體,共有幾種添法？第5頁，共25頁。立方體相對兩個面在其展開圖中的位置相連嗎?12345661415632(1)563241(2)563214(3)563214(4)5 324(5)563214(6)456312(7)563412(8)563421(9)251364(10)563421(11)展開圖規(guī)律之三: 對面不相連.追問:第6頁，共25頁。12345661415632(1)563241

3、(2)563214(3)563214(4)5 324(5)563214(6)456312(7)563412(8)563421(9)251364(10)563421(11)第7頁，共25頁。展示你的風(fēng)采追問 合作游戲好!總結(jié)一下了:“日”字異層見;對面“不相連”;平面“七刀”現(xiàn);整體沒有“田”;規(guī)律五絕第8頁，共25頁。ABCDEFABCDEF 下面的圖形是正方體的平面展開圖，如果把它們疊成正方體，哪個字母與哪個字母對應(yīng)（即哪個面與哪個面是對面的）慧眼識一識：第9頁，共25頁。讓思維更活躍一點!c7-1ba 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，圖中的6個正方形中分別已填入了-1、7、 、a、b、c，使

4、展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),求:第10頁，共25頁。將前、右、上三個面做有標(biāo)記的立方體盒子展開，以下各示意圖中是它的展開圖的是（ ）ABDC想像一下：C第11頁，共25頁。 如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。合作游戲-連連看合作游戲-爭做小小數(shù)學(xué)家 有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。（1）如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)注上尺寸； （3）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個底面積的和） 甲乙丙第12頁，共25頁。合作游戲(五)-爭做小小數(shù)

5、學(xué)家 有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。（1）如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)注上尺寸； （3）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個底面積的和） 乙丙154632ahbbbbaa甲hab第13頁，共25頁。杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世紀(jì)英國知名的謎題創(chuàng)作者“蜘蛛和蒼蠅”問題.AB挑戰(zhàn)世紀(jì)謎題- “蜘蛛和蒼蠅”問題第14頁，共25頁。有一個由鐵絲折成的立方體框，立方體的邊長為4cm，在框的A處有一只螞蟻，在B處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？ABCFD

6、GEH熱身探索一:第15頁，共25頁。ABCFDGEH第16頁，共25頁。ABCFDGEH第17頁，共25頁。其余條件不變，把B處的蜜糖改成C處，又該如何？ABCFDGEH第18頁，共25頁。ACBC”（C）C（C）4cm 如圖，有一邊長4米立方體形的房間，一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在B處。試問，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？ 若蒼蠅在C處，則最短路程是多少？ 4cm熱身探索二:第19頁，共25頁。ACB4cmFDGEH第20頁，共25頁。ABC6cm4cm如果換成長方體紙盒又會怎么樣呢？4cmC CEFDGHGE 第21頁，共25頁。挑戰(zhàn)世紀(jì)謎題AB- “蜘蛛和蒼蠅”問題在一個長方形長、寬、高 分別為3米，2米，2米長方體房間內(nèi)，一蜘蛛在一面的中間，離天花板.米處(A點)，蒼蠅在對面墻的中間,離地面0.1米處(B點),試問:蜘蛛去捉蒼蠅需要爬行的最短距離是多少?第22頁，共25頁。A.B.A.B.A.B.A.B.探究活動：小組討論并探究怎樣利用表面展開圖和兩點間線段最短的原理解決節(jié)前圖的著名迷題。AB=5AB=5C第23頁，共25頁。1. 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什