03 不等式-2022屆山東省4月、5月各地高考數(shù)學(xué)模擬題分類(lèi)匯編

1、專(zhuān)題三 不等式一、單項(xiàng)選擇題1.（日照二模3）若a，b，c為實(shí)數(shù)，且，則下列不等關(guān)系一定成立的是（ ）A. B. C. D. 2.（青島二模5）若，則ABCD3.（濟(jì)寧三模5）已知二次函數(shù)的值域?yàn)?，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 4.（濰坊二模7）已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最大值為A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題5.（省實(shí)驗(yàn)中學(xué)5月模擬9）若，則下列不等式中，正確的不等式有（ ）A. B. C. D. 6.（棗莊二調(diào)9）已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足，則（ ）A. 的最大值是B. 的最大值是C. 的最小值是D. 的最小值為7.（聊城三模10）已知實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C.

2、D. 8.（臨沂二模10）已知a，則使“”成立的一個(gè)必要不充分條件是（ ）A. B. C. D. 9.（泰安三模9）已知a，且，則下列說(shuō)法正確的為（ ）A. ab的最小值為1B. C. D. 三、填空題10.（濟(jì)南三模13）已知正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則的最小值為_(kāi)11.（煙臺(tái)適應(yīng)性練習(xí)二13）當(dāng)時(shí)，的最大值為 12.（日照二模14）已知第一象限的點(diǎn)在直線上，則的最小值是_.參考答案專(zhuān)題三 不等式一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】A【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，由不等式的基本性質(zhì)知，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變，則，A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，由不等式的基本性質(zhì)知，不等式的兩邊都乘以（

3、或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，若，則，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，由不等式的基本性質(zhì)知，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)?，所以無(wú)法判斷與大小，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.2.【答案】D【解析】對(duì)于：當(dāng)，時(shí)，錯(cuò)誤；對(duì)于：由于函數(shù)單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤；對(duì)于：當(dāng)，時(shí)，錯(cuò)誤；對(duì)于：由于，所以，故正確故選：3.【答案】B【解析】若，則函數(shù)的值域?yàn)椋缓虾躅}意，因?yàn)槎魏瘮?shù)的值域?yàn)?，則，且，所以，可得，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，因此，的最小值為. 故選：B.4.【答案】B【解析】因?yàn)?a+2b2)22ab=(a2b2)20，所以 2ab(a+2b2)2，當(dāng)且僅當(dāng)a=

4、2b時(shí)等號(hào)成立，因?yàn)閍2+2ab+4b2=6，所以(a+2b)22ab=6，即(a+2b)26=2ab，所以(a+2b)26(a+2b2)2，即(a+2b)28，因?yàn)閍，b為正實(shí)數(shù)，所以a+2b0，因此0a+2b22，a+2b的最大值為22，此時(shí)a=2b=22。故答案為：B.二、多項(xiàng)選擇題5.【答案】AD【解析】 ， ， ，故A正確，C錯(cuò)誤.，則，故B錯(cuò)誤.由于， ，故D正確.故選：AD.6.【答案】ABD【解析】由得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等，A正確；由得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等，B正確；由正數(shù)a，b及知，可得，故，C錯(cuò)誤；令，則，兩邊同時(shí)平方得，整理得，又存在使，故，解得，D正確.故選：ABD.7.【答案】

5、AC【解析】由知， ，故，A正確；由得，所以，即，故B錯(cuò)誤；因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)，故，由冪函數(shù) 為單調(diào)增函數(shù)知 ，故，故C正確；根據(jù), 對(duì)數(shù)函數(shù) 為單調(diào)減函數(shù),故，故D錯(cuò)誤，故選：AC8.【答案】BC【解析】對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足，不滿(mǎn)足，即推不出，不充分；當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足，不滿(mǎn)足，即推不出，不必要；A錯(cuò)誤；對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足，不滿(mǎn)足，即推不出，不充分；當(dāng)時(shí)，平方得，又，又，故，即能推出，必要；B正確；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足，不滿(mǎn)足，即推不出，不充分；當(dāng)時(shí)，由，即能推出，必要；C正確；對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足，不滿(mǎn)足，即推不出，不充分；當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足，不滿(mǎn)足，即推不出，不必要；D錯(cuò)誤. 故選：BC.9.【答案】BC【解析】因?yàn)椋苫静坏仁娇傻?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，又，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故ab的最大值為1，A錯(cuò)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，B對(duì)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，C對(duì)，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)等號(hào)成立，D錯(cuò)，故選：BC.三、填空題10.【答案】3【解析】由題設(shè)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.故答案