三角形的認識第二課課件

1、課件制作與主講人：吳芙蓉第一章第二節(jié)認識三角形 三角形的內(nèi)角和知識背景 1. 叫做三角形 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形 2. 三角形邊的性質(zhì):三角形任何兩邊的和大于第三邊三角形任何兩邊的差小于第三邊兩邊之差第三邊兩邊之和1、三條線段的長度分別為：（1）3、4、5 （2）5、2、7（3）5、5、11 （4）13、12、20 能組成三角形的是（ ）組。 2、在ABC中，AB=6 ,BC=3，并且周長為奇數(shù)，那么ABC周長的為 。 演示：演示：三角形的內(nèi)角和180你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？試一試！如圖，在ABC中，A=40， B=36，試通過說理的形式求C的度數(shù)試一試在

2、ABC中， A 、 B、 C的度數(shù)之比是2：3：4，求用說理的形式 A 、 B、 C的度數(shù)。在ABC中，已知 A = B、 C=40，求 A 的度數(shù)。銳角三角形直角三角形鈍角三角形（三個內(nèi)角都是銳角。）（有一個內(nèi)角是直角。）（有一個內(nèi)角是鈍角。）三角形 R t A B C 中，C =90， A +B =90 。CBA 推論： 直角三角形的兩個銳角互余。ABC內(nèi)角三角形的外角DE三角形的外角 定義：三角形中的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角。 一個三角形有個外角觀 察 ：讓我們再來認識一下與三角形的內(nèi)角相關(guān)的另外一種角：三角形的外角DBAC不相鄰內(nèi)角1234 想一想：外角

3、與相鄰內(nèi)角有什么特殊關(guān)系？外角4+3=180相鄰內(nèi)角觀 察 ：探索，猜想： 外角與不相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系？(1) 4=1+2， (2) 41 ， 42。 數(shù)學(xué)說理:3+4=180 4=1+2 。 1+2+3=180DBAC不相鄰內(nèi)角1234 相鄰內(nèi)角外角 1.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。探索結(jié)論展示：三角形外角的性質(zhì)： 2.三角形的一個外角大于任何一個與它 不相鄰的內(nèi)角。聯(lián)系實際，應(yīng)用成果：ABCDE的外角, 因此BDC=DAC+ ADEADCACDDAE1、如圖BDC是=AED+也是 的外角2、如圖：點D在BC上，點E在AD上比較 B與1的大小。并說明你的理由？ABCED 1

4、B1解：【我們不通過度量怎么來比較呢？ 】 1EDC1是CED的外角EDCBEDC是ABD的 外角2、如圖：點D在BC上，點E在AD上。說明1 =B+ BAE+ BCE的理由？ABCE1DABC123觀 察：填空：與三角形的每個內(nèi)角相鄰的外角分別有 個，這兩個 外角是 ，他們的大小 。 1+2+3 就是ABC的外角和。ABC123456兩對頂角相等探索：猜一猜：1+2+3= 度360 1+ =180 ，2+ =180 3+ =180，三式相加可得：1+2+3+ + + = 度。 + + =180，所以 BACABCBCABACABCBCA540BAC ABC BCAABC123數(shù)學(xué)說理：三角形

5、的外角和為360度。360 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 三角形的外角和為360度。 三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。 在ABC中，已知 A = B、 1=100，求 A 的度數(shù)。推理無限 1、下面的推理題連名偵探柯南也被難住了.他希望同學(xué)們能盡快的幫他解決下面的問題. 根據(jù)下列線索推理出這個三角形有關(guān)的角。線索1：在ABC中，B=C ；線索2：它的一個外角是100；問題：它的各個內(nèi)角各是多少度？ 100BCA100ABC50，50，80或80，80，20答：它的各個內(nèi)角分別為 2，有一次柯南看見這樣一個圖，要計算：A+B+C+D+E+F= 度BCDAGMHEF360學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆。古人云：一、今天學(xué)到的數(shù)學(xué)知識：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。三角形的外角的和等于360度。三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三、得到一個數(shù)學(xué)結(jié)論的方法： 1、觀察實驗 2、數(shù)