2022-2023學年云南省祥云縣數學八年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1-9的立方根為（ ）A3B-3C3 或-3D2若分

2、式的值為0，則x的值應為（ ）ABCD3因式分解x2+mx12（x+p）（x+q），其中m、p、q都為整數，則這樣的m的最大值是（）A1B4C11D124下列運算正確的是（ ）A(a)1(a)3=a6B(a1)3 a6= a11Ca10a1=a5Da1+a3= a55已知，那么的值是（）A11B16C60D1506如圖所示，在中，是中線，垂足分別為，則下列四個結論中：上任一點與上任一點到的距離相等；正確的有（ ）A2個B3個C4個D5個7如圖，已知直線AB：y=x+分別交x軸、y軸于點B、A兩點,C（3，0），D、E分別為線段AO和線段AC上一動點，BE交y軸于點H,且ADCE，當BDBE的值

3、最小時，則H點的坐標為（ ）A（0，4）B（0，5）C（0，）D（0，）8檢驗x=-2是下列哪個方程的解（ ）ABCD9如圖,是用4個相同的小長方形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知圖案的面積為25,小正方形的面積為9,若用x,y長示小長方形的兩邊長(xy)請觀察圖案,以下關系式中不正確的是( )Ax2+y2=16Bx-y=3C4xy+9=25Dx+y=510下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）Am（a+b）ma+mb Ba2+4a21a（a+4）21Cx21（x+1）（x1） Dx2+16y2（x+y）（xy）+16二、填空題(每小題3分,共24分)11點關于軸的對稱點恰好

4、落在一次函數的圖象上，則_12若P（a2，a+1）在x軸上，則a的值是_13如圖，正四棱柱的底面邊長為8cm，側棱長為12cm，一只螞蟻欲從點A出發(fā)，沿棱柱表面到點B處吃食物，那么它所爬行的最短路徑是_cm14已知，則的值為_15若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是，則它的面積是_16如圖，在RtABC 中，C=90，B=30，以點 A 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交 AB，AC 于點M 和 N，再分別以 M，N 為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點 P，連接 AP 并延長交 BC 于點D，則下列說法中：AD 是BAC 的平分線；點 D 在線段 AB 的垂直平分線上；SDAC：SABC=

5、1：2,正確的序號是_17如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個，第3個圖案可以看作是第1個圖案經過平移而得，那么設第n個圖案中有白色地面磚m塊，則m與n的函數關系式是_18如圖, 在ABC中, ACB的平分線交AB于點D, DEAC于點E, F為BC上一點,若DF=AD, ACD與CDF的面積分別為10和4, 則AED的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，B=90（1）求BC邊的長；（2）求四邊形ABCD的面積20（6分）已知，如圖，在中，是的中點，于點，于點，且求證完成下面的證明過程：證明

6、：，（_）（_）是的中點又（_）（_）（_）21（6分）某校校門口有一個底面為等邊三角形的三棱柱(如圖)，學校計劃在三棱柱的側面上，從頂點A繞三棱柱側面一周到頂點安裝燈帶，已知此三棱柱的高為4m，底面邊長為1m，求燈帶最短的長度22（8分）先化簡，再求值：，其中滿足23（8分）閱讀材料：要把多項式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它進行分組再因式分解：am+an+bm+bn=（+）+（+）=a（+）+b（+）=（+）（+），這種因式分解的方法叫做分組分解法（1）請用上述方法因式分解：x2-y2+x-y（2）已知四個實數a、b、c、d同時滿足a2+ac=12k，b2+bc=12kc2+ac

7、=24k，d2+ad=24k，且ab，cd，k0求a+b+c的值；請用含a的代數式分別表示b、c、d24（8分）甲、乙兩名同學參加少年科技創(chuàng)新選拔賽，六次比賽的成績如下：甲：87 93 88 93 89 90乙：85 90 90 96 89 （1）甲同學成績的中位數是_；（2）若甲、乙的平均成績相同，則_；（3）已知乙的方差是，如果要選派一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽，應該選誰？說明理由.25（10分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F （1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數.26（10分）如圖，ADBADC，BC（1）求證：AB

8、AC；（2）連接BC，求證：ADBC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據立方根的定義進行計算即可得解【詳解】-9的立方根是故選：D【點睛】本題考查了立方根的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵2、A【解析】根據分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】由分式的值為零的條件得x12，且x32，解得：x1故選A【點睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可3、C【解析】分析：根據整式的乘法和因式分解的逆運算關系，按多項式乘以多項式法則把式子變形，然后根據p、q的關系判斷即可.詳解：(xp)(xq)= x2（p+q）x+pq

9、= x2mx12p+q=m，pq=-12.pq=1（-12）=（-1）12=（-2）6=2（-6）=（-3）4=3（-4）=-12m=-11或11或4或-4或1或-1.m的最大值為11.故選C.點睛：此題主要考查了整式乘法和因式分解的逆運算的關系，關鍵是根據整式的乘法還原因式分解的關系式，注意分類討論的作用.4、B【分析】根據同類項的定義，冪的乘方，同底數的冪的乘法與除法法則即可作出判斷【詳解】解：A. (a)1(a)3=a5，故選項錯誤；B.正確；C.a10a1=a8，故選項錯誤；D.不是同類項，不能合并，故選項錯誤.故選：B【點睛】本題考查同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘

10、方，理解法則是基礎5、D【分析】由冪的乘方、同底數冪相乘的運算法則進行計算，即可得到答案【詳解】解：，；故選：D【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數冪相乘，解題的關鍵是掌握運算法則進行計算6、B【分析】根據等腰三角形三線合一的性質可以判斷、錯誤, 、正確,根據與都是直角三角形,以及可以判斷正確.【詳解】解: ，是中線,(等腰三角形的三線合一),到和的距離相等, ,、錯誤, 、正確,與都是直角三角形,.正確.故選: B.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質,直角三角形的性質及角平分線的性質,熟記性質并且靈活運用是本題解題關鍵.7、A【分析】作EFBC于F，設AD=EC=x利用勾股定理可得BD+BE=

11、+=+，要求BD+BE的最小值，相當于在x軸上找一點M（x，0），使得點M到G（，3），K（，）的距離之和最小【詳解】解：由題意A（0，），B（-3，0），C（3，0），AB=AC=8，作EFBC于F，設AD=EC=xEFAO，EF=，CF=，OHEF，OH=，BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相當于在x軸上找一點M（x，0），使得點M到K（，3），G（，）的距離之和最小設G關于x軸的對稱點G（，），直線GK的解析式為y=kx+b，則有，解得k=，b=，直線GK的解析式為y=x，當y=0時，x=，當x=時，MG+MK的值最小，此時OH=4，當BD+BE的值最小時，則H點的坐標為（0，

12、4），故選A【點睛】本題考查一次函數圖象上的點的特征、軸對稱最短問題、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題8、B【分析】把x2代入各選項中的方程進行一一驗證即可【詳解】解：A、當x2時，左邊，右邊，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤；B、當x2時，左邊右邊，所以x2是該方程的解故本選項正確；C、當x2時，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤；D、當x2時，方程的左邊的分母等于零，故本選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了分式方程的解，注意分式的分母不能等于零9、A【分析】分析已知條件，逐一對選項進行判斷即可.【詳

13、解】通過已知條件可知，大正方形的邊長為5，小正方形的邊長為3，通過圖中可以看出，大正方形的邊長可以用來表示，所以D選項正確，小正方形的邊長可以用來表示，所以B選項正確。大正方形的面積可以用小正方形的面積加上四個小長方形的面積得到，所以C選項正確，故不正確的選項為A選項.【點睛】本題屬于數形結合的題目，看懂題意，能夠從圖中獲取有用的信息是解題的關鍵.10、C【解析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案【詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C符合題意；D、沒把一個多項式轉化

14、成幾個整式積的形式，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查了因式分解的意義，判斷因式分解的標準是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先求出點關于軸的對稱點，再代入一次函數即可求解.【詳解】點關于軸的對稱點為（-m，1）把（-m，1）代入得1=-3m+4解得m=1故答案為：1【點睛】此題主要考查一次函數的坐標，解題的關鍵是熟知待定系數法的運用.12、1【分析】直接利用x軸上點的坐標特點得出a+10，進而得出答案【詳解】解：P（a2，a+1）在x軸上，a+10，解得：a1故答案為：1【點睛】本題主要考查坐標軸上點的特征，掌握坐標軸上點的特征是解題的關

15、鍵.13、1【分析】把長方體展開為平面圖形，分兩種情形求出AB的長，比較即可解答【詳解】把長方體展開為平面圖形，分兩種情形：如圖1中，AB=，如圖2中，AB=，14 ，爬行的最短路徑是1cm故答案為1【點睛】本題考查平面展開-最短路徑問題，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型14、1【分析】等式左邊根據多項式的乘法法則計算，合并后對比兩邊系數即得答案【詳解】解：，m=1故答案為：1【點睛】本題考查了多項式乘多項式的運算法則，屬于基礎題型，熟練掌握多項式乘法的運算法則是解題關鍵15、48【分析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出斜邊的長，然后根據三角形的面積公式計

16、算即可【詳解】解：直角三角形斜邊上的中線長是該直角三角形的斜邊長為82=16cm直角三角形斜邊上的高是6cm該直角三角形的面積為：166=48cm2故答案為：48【點睛】此題考查的是直角三角形的性質和求三角形的面積，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的面積公式是解決此題的關鍵16、【解析】據作圖的過程可以判定AD是BAC的角平分線；利用等角對等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質可以證明點D在AB的垂直平分線上；利用10度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比【詳解】根據作圖的過程可知，AD是BAC的平分線故正確；如圖，在

17、ABC中，C90，B10，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB10，1B10，ADBD，ABD為等腰三角形點D在AB的垂直平分線上故正確；如圖，在直角ACD中，210，CDAD，BCCDBDADADAD，SDACACCDACAD，SABCACBCACADACAD，SDAC：SABCACAD：ACAD1：1故錯誤故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質、線段垂直平分線的性質以及作圖基本作圖，解題關鍵是熟悉等腰三角形的判定與性質17、4n+1【分析】觀察圖形可知，第一個黑色地面磚有六個白色地面磚包圍，再每增加一個黑色地面磚就要增加四個白色地面磚據此規(guī)律即可解答【詳解】解：首先發(fā)現：第一個

18、圖案中，有白色的是6個，后邊是依次多4個所以第n個圖案中，是6+4（n1）4n+1m與n的函數關系式是m4n+1故答案為：4n+1【點睛】本題考查平面圖形組合的規(guī)律，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，解題的關鍵是發(fā)現規(guī)律：在第1個圖案的基礎上，多1個圖案，多4個白色地面磚18、1【分析】如圖（見解析），過點D作，根據角平分線的性質可得，再利用三角形全等的判定定理得出，從而有，最后根據三角形面積的和差即可得出答案【詳解】如圖，過點D作平分，又則解得故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質、直角三角形全等的判定定理等知識點，通過作輔助線，構造兩個全等的三角形是解題關鍵三、解答題(共66分)

19、19、（1）3；（2）1【分析】（1）先根據勾股定理求出BC的長度；（2）根據勾股定理的逆定理判斷出ACD是直角三角形，四邊形ABCD的面積等于ABC和ACD的面積和，再利用三角形的面積公式求解即可【詳解】解：（1）ABC=90，AC=5，AB=4BC= ，（2）在ACD中，AC2+CD2= 52+122=169AD2 =132=169，AC2+CD2= AD2,ACD是直角三角形，ACD=90；由圖形可知：S四邊形ABCD=SABC+SACD= ABBC+ ACCD，= 34+ 512，=1【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀是解答此題

20、的關鍵20、見解析【分析】根據題意，找出證明三角形全等的條件，利用HL證明RtBDERtCDF，即可得到結論成立.【詳解】解：DEAB，DFAC(已知)BEDCFD90(垂直的定義) D是BC的中點，BDCD，又BECF，RtBDERtCDF(HL) BC(全等三角形的對應角相等) ABAC(等角對等邊)【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握證明三角形全等的方法.21、5m【分析】先畫出三棱柱的側面展開圖，再根據勾股定理求解【詳解】將三棱柱展開如圖，連接AA，則AA的長度就是彩帶的最短長度，如圖，在RtAAB中AB=底面等邊三角形的周長=31=3(m)AA=4(m)由勾

21、股定理得：(m)答：燈帶的最短長度為5m【點睛】本題考查學生對勾股定理的應用能力，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵.22、，【分析】根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可.【詳解】原式因為：當時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關鍵.23、（1）（）（+1）；（2）；，【分析】（1）將x2 - y2分為一組，x-y分為一組，前一組利用平方差公式化為(x+y)(x-y)，再提取公因式即可求解（2）已知=12k，可得，將等號左邊參照（1）因式分解，即可求解由a2+ac=12k，c2+ac=24k可得2(a2+ac)= c2+ac，即可得出c=2a，

22、同理得出，【詳解】（1）x2-y2+x-y = (x2 -y2)+(x-y)=(x+y)(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+y+1)故答案為：(x-y)(x+y+1)（2）=12ka2+ac=12k，c2+ac=24k2(a2+ac)= c2+ac2a2+ac- c2=0得(2a-c)(a+c)=0a2+ac=12k0即a(a+c)0c=2a，a2=4kb2+bc=12kb2+2ba=3a2則（）（3+）=0ab同理可得d2+ad=24k，c2+ac=24kd2+ad=c2+ac（）（+）=0故答案為：；，【點睛】本題考查了用提取公因式法、運用公式法、分組分解法進行因式分解24、（1）89.5；（2）90；（3）甲，理由見解析.【分析】（1）將甲的成績按照從大到小重新