2022-2023學年山東省濰坊市青州市數學八年級第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1中，是中線，是角平分線，是高，則下列4個結論正確的是（ ） ABCD2如圖，AECD，ABC為等邊三角形，若CBD=15，則EAC的度數是（）A60B45C55D753中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是

2、（）ABCD4能說明命題“對于任何實數a, 都有-a”是假命題的反例是（）Aa=-2BaCa=1Da=25已知，則與的大小關系為（ ）ABCD不能確定6若分式的值為0，則x應滿足的條件是( )Ax = -1Bx -1Cx = 1Dx = 17如圖：若ABEACD，且AB6，AE2，則EC的長為（）A2B3C4D68等腰三角形的兩邊長分別是，則它的周長是()ABC或D9如圖，是一塊直徑為2a2b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個圓，則剩下的鋼板的面積為（ ）ABCD10如圖，ABCD是正方形場地，點E在DC的延長線上，AE與BC相交于點F，有甲、乙、丙三名同學同時從點A出發(fā)，甲沿著A

3、BFC的路徑行走至C，乙沿著AFECD的路徑行走至D，丙沿著AFCD的路徑行走至D，若三名同學行走的速度都相同，則他們到達各自的目的地的先后順序（由先至后）是（ ）A甲乙丙B甲丙乙C乙丙甲D丙甲乙11如圖，將一根長13厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長度至少為（）厘米A1B2C3D412如圖，ABCCDA，則下列結論錯誤的是（ ）AACCABABADCACBCADDBD二、填空題（每題4分，共24分）13某體?；@球班21名學生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人數（名）46542則該籃球班21名學生身高的中位數是_14若點（m

4、，n）在函數y2x1的圖象上，則2mn的值是_15對于任意不相等的兩個實數a，b（ a b ）定義一種新運算ab=，如32=，那么124=_16一次函數yx4和y3x+3的圖象的交點坐標是_17如圖，在中，邊的垂直平分線交，于，則的周長為_18如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF給出下列四個結論：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3EC，其中正確的結論是_（填序號）三、解答題（共78分）19（8分）圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網絡，每個網格圖中有5個小等邊三角形已涂上陰影，請在余下的空白小等邊三

5、角形中，選取一個涂上陰影，使得6個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形20（8分）計算：（1） (2)21（8分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求證：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的長22（10分）如圖，在ABC中，ABAC，A36（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求與作法）；（2）在（1）的條件下，求BDC的度數23（10分）先化簡，再求值：2a，其中a小剛的解法如下：2a2a2a(a2)2aa2a2，當a時，2a2小剛的解法對嗎？若不

6、對，請改正24（10分）計算：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）125（12分）先化簡，再求值：，其中，再選取一個合適的數，代入求值26如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，BAC90，CED45，BE2DE2，CD（1）求AB的長；（2）求AC的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據中線、高線、角平分線的性質結合等邊三角形、直角三角形的性質依次判斷即可求解【詳解】AE是中線，正確；，又AE是中線，AE=CE=BE,ACE為等邊三角形，是角平分線,又是高故,正確；AE是中線，ACE為等邊三角形，正確；作

7、DGAB,DHAC，是角平分線DG=DH，=BDAF=ABDG，=CDAF=ACDH，正確；故選C【點睛】此題主要考查直角三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知中線、高線、角平分線的性質結合等邊三角形、直角三角形的性質2、B【分析】如圖，延長AC交BD于H求出CHB即可解決問題【詳解】如圖，延長AC交BD于HABC是等邊三角形，ACB=60，ACB=CBD+CHB，CBD=15，CHB=45，AEBD，EAC=CHB=45，故選B【點睛】本題考查平行線的性質，等邊三角形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型3、D【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣

8、的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】A.是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.不是軸對稱圖形；故選D.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵.4、A【分析】先根據假命題的定義將問題轉化為求四個選項中，哪個a的值使得不成立，再根據絕對值運算即可得【詳解】由假命題的定義得：所求的反例是找這樣的a值，使得不成立A、，此項符合題意B、，此項不符題意C、，此項不符題意D、，此項不符題意故選：A【點睛】本題考查了命題的定義、絕對值運算，理解命題的定義，正確轉為所求問題是解題關鍵5、A【分析】通過“分母有理化”對進行化簡，進而比較大小，即可得到答案【詳解】=，故選A

9、【點睛】本題主要考查二次根式的化簡，掌握二次根式的分母有理化，是解題的關鍵6、D【分析】將分式方程轉換成整式方程，一定要注意分母不為0【詳解】由題意得：x2-1=0 且x+10，解得：x=1，故選D【點睛】求解分式方程是本題的考點，解分式方程時應注意分母不為07、C【分析】根據全等三角形的對應邊相等解答即可【詳解】解：ABEACF，ACAB6，ECACAE6-2=4，故選：C【點睛】本題考查的知識點是全等三角形的性質，熟記性質內容是解此題的關鍵8、A【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為和，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】當3cm是

10、腰時，3+37，不能組成三角形，當7cm是腰時，7，7，3能夠組成三角形則三角形的周長為17cm故選：A【點睛】本題考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵9、B【分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個小圓的面積,利用圓的面積公式列出關系式,化簡即可.【詳解】解:=- -=,故選：B【點睛】此題考查了整式的混合運算,涉及的知識有:圓的面積公式,完全平方公式,去括號、 合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.10、B【分析】本題考查了正方形的性質，直角三角

11、形的性質的應用，題目比較典型，難度適中根據正方形的性質得出AB=BC=CD=AD，B=ECF，根據直角三角形得出AFAB，EFCF，分別求出甲、乙、丙行走的距離，再比較即可【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=90，甲行走的距離是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距離是AF+EF+EC+CD；丙行走的距離是AF+FC+CD，B=ECF=90，AFAB，EFCF，AF+FC+CD2AB，AF+FC+CDAF+EF+EC+CD，甲比丙先到，丙比乙先到，即順序是甲丙乙，故選B【點睛】本題考查1.正方形的性質；2.線段的性質：兩點之間線段最短；3.比較線段的長短1

12、1、C【分析】首先應根據勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即10，故筷子露在杯子外面的長度至少為多少可求出【詳解】解：如圖所示，筷子，圓柱的高，圓柱的直徑正好構成直角三角形，勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即10（cm），筷子露在杯子外面的長度至少為13103cm，故選C【點睛】本題考查勾股定理的應用，解題的關鍵是掌握勾股定理的應用.12、B【解析】ABCCDA，AB=CD，AC=CA，BC=DA，ACB=CAD，B=D，DCA=BAC.故B選項錯誤二、填空題（每題4分，共24分）13、187cm【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）

13、為中位數【詳解】解：按從小到大的順序排列，第11個數是187cm，故中位數是187cm故答案為：187cm【點睛】本題考查中位數的定義中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯14、1【分析】用直接代入法解決坐標特點問題，直接把點（m，n）代入函數y2x1即可.【詳解】解：點（m，n）在函數y2x1的圖象上，2m1n，即2mn1故答案為：1【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵15、【分析

14、】按照規(guī)定的運算順序與計算方法化為二次根式的混合運算計算即可【詳解】解：124故答案為：【點睛】此題考查二次根式的化簡求值，理解規(guī)定的運算順序與計算方法是解決問題的關鍵16、（2，3）【分析】兩條一次函數的解析式聯立方程組求解即可【詳解】解：方程組，解得，所以交點坐標為（2，3）故答案為（2，3）【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題，解題的關鍵是正確的解出方程組的解17、12【分析】先根據線段垂直平分線的性質可得，通過觀察圖形可知周長等于，再根據已知條件代入數據計算即可得解【詳解】是的垂直平分線，的周長故答案是：【點睛】本題涉及到的知識點主要是線段垂直平分線的性質，能夠靈活運用知識點將求三

15、角形周長的問題進行轉化是解題的關鍵18、【分析】根據平行線的性質結合三線合一的性質證明ABC為等腰三角形，即可得到BD=CD，ADBC，故正確；通過CDEDBF即可得到DE=DF，CE=BF，故正確【詳解】BC平分ABF，FBC=ABC，BFAC，FBC=ACB， ACB=ABC=CBF，AC= AB，ABC為等腰三角形，AD是ABC的角平分線，DB=DC，故正確；ADBC，故正確；在CDE與DBF中，RtCDERtBDF（ASA），DE=DF，故正確；CE= BF，AE=2BF， AE=2CE，AC= AE+CE=2CE+CE=3CE，故正確；綜上，均正確；故答案為：【點睛】本題考查了等腰三

16、角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，平行線的性質，掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、見解析【分析】直接利用中心對稱圖形的性質分析即可得解.【詳解】根據題意，如圖所示：【點睛】此題主要考查對中心圖形的理解，熟練掌握，即可解題.20、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的乘除法法則計算即可；（2）據整式的除法運算順序和法則計算可得【詳解】解：（1）原式=3ab(-3b)= -9ab；（2）【點睛】本題考查了整式的乘除法，解題的關鍵是掌握整式的乘除法運算順序和法則21、（1）證明見解析；（2）1.【解析】試題分析：（1）根據AEO和CFO全等來進行說明；（2

17、）連接OB，得出BOF和BOE全等，然后求出BAC的度數，根據BAC的正切值求出AB的長度試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD OAE=OCF OEA=OFC AE=CFAEOCFO OE=OF（2）連接BO OE=OF BE=BF BOEF 且EBO=FBO BOF=90四邊形ABCD是矩形 BCF=90 BEF=2BAC BEF=BAC+EOABAC=EOA AE=OE AE=CF OE=OF OF=CF 又BF=BF RtBOFRtBCFOBF=CBF CBF=FBO=OBE ABC=90 OBE=30BEO=10 BAC=30 tanBAC=tan30=即AB=1考點：三角形

18、全等的證明、銳角三角函數的應用22、（1）見解析；（2）72【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性質以及角平分線的性質分析得出答案【詳解】（1）如圖所示：BD即為所求；（2）ABAC，A36，ABCC72，BD平分ABC，ABDABC36，BDCA+ABD72【點睛】此題主要考查角平分線的作圖與角度求解，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質23、不對，改正見解析.【解析】解：不對 = 當a時，a220，原式2aa23a23224、 (1)3a4b1; (1)x15.【解析】（1）首先計算乘方、乘法，然后計算加法，求出算式的值是多少即可（1）首先計算乘方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【詳解】解：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）16a4b1+9a4b13a4b1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）14x194x1+4x+x14x+4x15【點睛】考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的混合運算順序相似25、，【分析】把分式的除法化為乘法運算，再通過通分和約分，進行化簡，再代入求值，即可【詳解