2.3一元二次不等式及其解法 課件（共14張PPT）

1、一元二次不等式的解法(3)含待定系數(shù)的不等式b2-4ac0=00)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0的解集ax2+bx+c0的解集為 ()A(，4)(3，)B(，3)(4，)C(4，3)D(3,4)解析：x2x10恒成立，原不等式等價(jià)于x27x120，x4.故選B.答案：B復(fù)習(xí)練習(xí)例1設(shè)Ax|x2(aa2)xa30， Bx|x23x20，若ABA， 求實(shí)數(shù)a的取值范圍分析由ABAAB，又因?yàn)锽是可解集合，因此可以求出B集合對(duì)于A集合，要明確不等式的解集，需判斷對(duì)應(yīng)方程兩根的大小，故要就兩根的大小對(duì)參數(shù)a加以討論，再借助數(shù)軸由A，B兩集合的關(guān)系，求出a的具體取值范圍典型例題解因?yàn)锳BA，

2、所以AB.Bx|x23x20 x|1x2因?yàn)閤2(aa2)xa3(xa2)(xa)0，所以x介于a與a2之間當(dāng)a1或a0時(shí)，Ax|ax0,Bx|0 xa0，得(x3)(x2)0，x3. Ax|x3由0 xa4，得ax4a.Bx|ax12 m,s乙10 m；剎車距離s甲、s乙與車速關(guān)系確定解答本題可將剎車距離直接代入關(guān)系式分別得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次不等式，解此不等式即可求出x的范圍，即汽車剎車前的車速范圍解由題意,對(duì)于甲車,有0.1x0.01x212，即x210 x12000.解得x30或x10，即x210 x20000.解得x40或x50(舍去)這表明乙車的車速超過40 km/h，超過規(guī)定限

3、速.典型例題點(diǎn)評(píng)(1)實(shí)際應(yīng)用問題是新課標(biāo)下考查的重點(diǎn)，突出了應(yīng)用能力的考查，在不等式應(yīng)用題中常以函數(shù)模型出現(xiàn)，如一元二次不等式應(yīng)用題常以二次函數(shù)為模型解題時(shí)要弄清題意，準(zhǔn)確找出其中不等關(guān)系再利用不等式解法求解(2)解不等式應(yīng)用題，一般可按如下四步進(jìn)行：閱讀理解、認(rèn)真審題、把握問題中的關(guān)鍵量、找準(zhǔn)不等關(guān)系；引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，用不等式表示不等關(guān)系(或表示成函數(shù)關(guān)系)；解不等式(或求函數(shù)最值)；回扣實(shí)際問題 某企業(yè)上年度的年利潤為200萬元，本年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，投入成本增加的比例為x(0 x1)現(xiàn)在有甲、乙兩種方案可供選擇，通過市場調(diào)查后預(yù)測，若選用甲方案，則年利

4、潤y萬元與投入成本增加的比例x的函數(shù)關(guān)系式為yf(x)20 x260 x200(0 x1)；若選用乙方案，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為yg(x)30 x265x200(0 x0或ax2bxc0，然后解出相應(yīng)的一元二次方程的根，再結(jié)合二次函數(shù)的圖象便可得出解集一般步驟為：一看(看二次項(xiàng)系數(shù)a的正負(fù))；二算(計(jì)算判別式，判斷相應(yīng)方程根的情況并求根)；三寫(寫出不等式的解集)課堂小結(jié)2從函數(shù)觀點(diǎn)看：一元二次不等式ax2bxc0(a0)的解集，即二次函數(shù)yax2bxc(a0)的值滿足y0時(shí)的自變量x組成的集合，即二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象在x軸上方時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的集合，而一元二次方程ax2bxc0(a0)的根就是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因此要加深理解“一元二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式”這三個(gè)“二次” 之間的內(nèi)在聯(lián)系3一元一次不