線性電路中的過渡過程學(xué)習(xí)培訓(xùn)模板課件

1、8.1 換路定律與初始條件 8.2 一階電路的零輸入響應(yīng) 8.3 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng) 8.4 一階電路的全響應(yīng)8.5 一階電路的三要素法*8.6 RLC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng) 第8章 線性電路中的過渡過程 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 8.1 換路定律與初始條件 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇目的與要求理解換路定律會(huì)計(jì)算初始值 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn): 電感電路的換路定律 電容電路的換路定律 難點(diǎn)：電感電路的換路定律 電容電路的換路定律 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇1、 過度過程：從一種穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一種 穩(wěn)定狀態(tài)的中間過程。8.1.1 過渡過程的概念（一）圖 8.1 過渡過程演示電路圖

2、電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇2 現(xiàn)象： L1立即發(fā)亮 亮度不變 L2由暗亮 最后定 L3由亮暗 直到熄滅 外因 :電路狀態(tài)的改變 內(nèi)因: 有儲(chǔ)能元件3 換路：電路狀態(tài)的改變 通電、斷電、短路、電 信號(hào)突變、電路參數(shù)的變化8.1.1 過渡過程的概念（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇一、具有電感的電路 開關(guān)接通前 i=0 閉合后，i從零逐漸增至Us/R 結(jié)論：RL串聯(lián)電路接通電源瞬間，電流不能躍變。 8.1.2 換路定律（一） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇2、約定換路時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t=0 換路前最后時(shí)刻記為t=0- 換路前初始時(shí)刻記為t=0 換路后的一瞬間 ，電感中的電流應(yīng)保持換路前的原有值而不能躍變。

3、 8.1.2 換路定律（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇二、具有電容的電路1 R、C 與電源Vs接通前、Uc=0 閉合后若電源電流為有限值，電源兩端電壓不能改變換路瞬間 推理：對(duì)于一個(gè)原來未充電的電容，在換路的瞬間， Uc（0+）=Uc（0-） 電容相當(dāng)于短路。8.1.2 換路定律（三） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 換路后的最初一瞬間（即t=0+時(shí)刻）的電流、電壓值, 統(tǒng)稱為初始值。 為了便于求得初始條件，在求得Uc（0+） 和iL (0+) 后，將電容元件代之以電壓為Uc（0+）的電壓源，將電感元件代之以電流為 iL (0+)的電流源8.1.3 初始值的計(jì)算 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 圖8.2（

4、a）所示電路中, 已知Us=12V, R1=4k, R2=8k, C=1F, 開關(guān)S原來處于斷開狀態(tài), 電容上電壓uC(0-)=0。求開關(guān)S閉合后, t=0+時(shí), 各電流及電容電壓的數(shù)值。 圖 8.2 例 8.1電路圖(a) 電原理圖； (b) t=0+時(shí)的等效電路 例8.1（一） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 解 選定有關(guān)參考方向如圖所示。 (1) 由已知條件可知: uC(0-)=0。 (2) 由換路定律可知: uC(0+)=uC(0-)=0。 (3) 求其它各電流、電壓的初始值。畫出t=0+時(shí)刻的等效電路, 如圖8.1（b）所示。由于uC(0+)=0, 所以在等效電路中電容相當(dāng)于短路。故有由K

5、CL有iC(0+)=i1（0+）-i2（0+）=3-0=3mA。 例8.1（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 如圖8.3（a）所示電路, 已知Us=10V, R1=6, R2=4, L=2mH, 開關(guān)S原處于斷開狀態(tài)。求開關(guān)S閉合后t=0+時(shí), 各電流及電感電壓uL的數(shù)值。 圖8.3 例 8.2 電路圖(a) 電原理圖； (b) t=0+時(shí)的等效電路 例8.2（一） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇解 選定有關(guān)參考方向如圖所示。 (1) 求t=0-時(shí)電感電流iL(0-)。 由原電路已知條件得(2) 求t=0+時(shí)iL(0+)。由換路定律知例8.2（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 (3) 求其它各電壓、電流

6、的初始值。畫出t=0+時(shí)的等效電路如圖8.3（b）所示。由于S閉合, R2被短路, 則R2兩端電壓為零, 故i2(0+)=0。 由KCL有 由KVL有 例8.2（三） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 如圖8.4（a）所示電路, 已知Us=12V, R1=4, R2=8, R3=4, uC（0-）=0, iL（0-）=0, 當(dāng)t=0時(shí)開關(guān)S閉合。 求當(dāng)開關(guān)S閉合后, 各支路電流的初始值和電感上電壓的初始值。 圖8.4 例 8.3電路圖 (a) 電原理圖； (b) t=0+時(shí)的等效電路 例8.3（一） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇解 (1) 由已知條件可得(2) 求t=0+時(shí), uC(0+)和iL（0+）的

7、值。由換路定律知 （3） 求其它各電壓電流的初始值。 例8.3（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇教學(xué)方法 通過演示實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生先對(duì)過渡過程有一個(gè)感性認(rèn)識(shí), 而后再進(jìn)行理論分析 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇思考題（一） 1、由換路定律知，在換路瞬間電感上的電流、電容上的電 壓不能越變，那么對(duì)其余各物理量，如電容上的電流、電感上的電壓及電子上的電壓、電流是否也遵循換路定律？ 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇思考題（二）2、圖8. 5所示電路中，已知1=6， R2=4。開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，求換路后瞬間各支路電流。 圖8.5 思考題 2 圖 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇圖8.6 思考題 3 圖3、圖8. 6所示電路

8、中，開關(guān)閉合前已達(dá)穩(wěn)態(tài)，已知R1=4， R2=6，求換路后瞬間各元件上的電壓和通過的電流。思考題（三） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 8.2 一階電路的零輸入響應(yīng) 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇目的與要求會(huì)分析一階電路的零輸入響應(yīng)。 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：RC、 RL串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)。難點(diǎn)： RC 、RL串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)。 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇圖8.7 一階RC電路的零輸入響應(yīng)(a) 電路圖； (b) 換路瞬間等效電路 8.2.1 RC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)（一）只含有一個(gè)儲(chǔ)能元件的電路稱為一階電路。 零輸入響應(yīng)：動(dòng)態(tài)電路在設(shè)有獨(dú)立源作用的情況下由初始儲(chǔ)能激勵(lì)而產(chǎn)生的響應(yīng)。

9、t=0+ uc(0+)=U0 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇8.2.1 RC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)（二） 根據(jù)KVL, uR=uC=Ri, 而i=-C(duC/dt)(式中負(fù)號(hào)表明iC與uC的參考方向相反)。將i=-C(duC/dt)代入uC=Ri得 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇由換路定律知： uC(0+)=uC(0-)=U0, 即將A=U0代入式（8.6）, 得 的數(shù)值大小反映了電路過渡過程的快慢, 故把叫RC電路的時(shí)間常數(shù)。 理論上t=時(shí)過渡過程結(jié)束。8.2.1 RC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)（三） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇圖 8.8 一階 RC電路的零輸入響應(yīng)波形 (a) uC波形； (b) i波形 =R

10、C S 時(shí)間常數(shù)t=(35) 時(shí)認(rèn)為過渡過程基本結(jié)束。8.2.1 RC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)（四） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇ti0e0=1 2 3 4 5 00表8.1 電容電壓及電流隨時(shí)間變化的規(guī)律 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 供電局向某一企業(yè)供電電壓為kV, 在切斷電源瞬間, 電網(wǎng)上遺留有 的電壓。已知送電線路長(zhǎng)L=30km, 電網(wǎng)對(duì)地絕緣電阻為500M, 電網(wǎng)的分布每千米電容為C0=0.008 F/km, 求 (1) 拉閘后1分鐘, 電網(wǎng)對(duì)地的殘余電壓為多少？ (2) 拉閘后10分鐘, 電網(wǎng)對(duì)地的殘余電壓為多少？例8.4（一） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇例8.4（二）解 電網(wǎng)拉閘后, 儲(chǔ)存在電

11、網(wǎng)電容上的電能逐漸通過對(duì)地絕緣電阻放電, 這是一個(gè)RC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)問題。 由題意知, 長(zhǎng)30 km的電網(wǎng)總電容量為放電電阻為 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇時(shí)間常數(shù)為 電容上初始電壓為 在電容放電過程中, 電容電壓(即電網(wǎng)電壓)的變化規(guī)律為 故例8.4（三） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇圖 8.9 一階RL電路的零輸入響應(yīng) 8.2.2 串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)（一） 由KVL得 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇而uR=iLR, uL=L(diL/dt)。故 或8.2.2 串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇圖 8.10 一階RL電路的零輸入響應(yīng)波形 8.2.2 串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)（三） 電

12、子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 越大，電感電流變化越慢t=0-時(shí) iL=I0 uR=IR uL=0t=0+時(shí) iL=I0 uR=I0R uL=-I0R換路瞬間 iL不躍變, uL躍變零輸入響應(yīng)電路特點(diǎn)： (1) 一階電路的零輸入響應(yīng)都是按指數(shù)規(guī)律隨時(shí)間變化而衰減到零的。 (2) 零輸入響應(yīng)取決于電路的初始狀態(tài)和電路的時(shí)間常數(shù)。 8.2.2 串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)（四） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇教學(xué)方法結(jié)合實(shí)驗(yàn)講解本節(jié)。 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇思考題（一） 1、有一40F的高壓電容器從電路中斷開，斷開時(shí)電容器的電壓為3.5KV，斷開后電容器經(jīng)本身的漏電阻放電，如漏電阻R=100M，經(jīng)過30分鐘后，電容上

13、的電壓為多少？若從高壓電路上斷開后，馬上要接觸它，應(yīng)如何處理？ 2、圖8.11所示電路中，已知R1=10，則電路中開關(guān)S打開瞬間電壓表所承受的電壓（設(shè)電壓表內(nèi)阻為1M）為多少？斷開開關(guān)時(shí)，若在電壓表兩端并聯(lián)1的電阻，此時(shí)電壓所承受的電壓又是多少？ 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇圖8.11 思考題 2 圖思考題（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 8.3 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng) 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇目的與要求會(huì)分析一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)。 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：RC、 RL串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)。難點(diǎn)： RC 、RL串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)。 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 8.3.1 RC串聯(lián)電路

14、的零狀態(tài)響應(yīng)（一） 若在一階電路中, 換路前儲(chǔ)能元件沒有儲(chǔ)能, 即uC（0-）, iL（0-）都為零, 此情況下由外加激勵(lì)而引起的響應(yīng)叫做零狀態(tài)響應(yīng)。圖 8.12 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng) 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇8.3.1 RC串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)（二）由KVL有 將各元件的伏安關(guān)系uR=iR和 代入式(8.11)得（8.11） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇(8.12)(8.13)(8.14)(8.15)上式中=RC。 8.3.1 RC串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)（三） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇將式（8.14）、（8.15）代入式（8.13）, 得于是式中, Us為電容充電電壓的最大值, 稱為穩(wěn)態(tài)分量或強(qiáng)迫

15、分量。8.3.1 RC串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)（四） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 是隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律衰減的分量，稱為暫態(tài)分量或自由分量。 8.3.1 RC串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)（五） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 圖 8.13 RC 電路的零狀態(tài)響應(yīng)曲線 8.3.1 RC串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)（六） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 如圖8.14(a）所示電路, 已知Us=220V, R=200, C=1F, 電容事先未充電, 在t=0時(shí)合上開關(guān)S。求 (1） 時(shí)間常數(shù); （2） 最大充電電流; （3） uC, uR和i的表達(dá)式; （4） 作uC , uR和i隨時(shí)間的變化曲線; （5） 開關(guān)合上后1ms時(shí)的uC,

16、uR和i的值 例8.5（一） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇解 （1） 時(shí)間常數(shù)（2） 最大充電電流 例8.5（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇例8.5（三）（3） uC, uR, i的表達(dá)式為 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 （4） 畫出uC, uR, i的曲線如圖8.14(b)所示。 圖 8.14 例8.5 圖 例8.5（四） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇（5） 當(dāng) 時(shí)例8.5（五） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇圖8.15 一階RL電路零狀態(tài)響應(yīng)電路 8.3.2 RL串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)（一） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇由KVL有: uR+uL=Us。根據(jù)元件的伏安關(guān)系得即 8.3.2 RL串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)（

17、二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇8.3.2 RL串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)（三）(8.22) 即 將A=-Us/R 代入式(8.22), 得 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇式中, I=Us/R。 求得電感上電壓為8.3.2 RL串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)（四） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇圖8.16 一階RL電路零狀態(tài)響應(yīng)波形 8.3.2 RL串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)（五） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 圖8.17所示電路為一直流發(fā)電機(jī)電路簡(jiǎn)圖, 已知?jiǎng)?lì)磁電阻R=20, 勵(lì)磁電感L=20H, 外加電壓為Us=200V, 試求（1）當(dāng)S閉合后, 勵(lì)磁電流的變化規(guī)律和達(dá)到穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間; (2) 如果將電源電壓提高到250V,

18、 求勵(lì)磁電流達(dá)到額定值的時(shí)間。 例8.6（一） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇圖8.17 例 8.6圖 例8.6（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 解 (1） 這是一個(gè)RL零狀態(tài)響應(yīng)的問題, 由RL串聯(lián)電路的分析知: 式中Us=200 V, R=20 , =L/R=20/20=1s, 所以 一般認(rèn)為當(dāng)t=（35）時(shí)過渡過程基本結(jié)束, 取t=5, 則合上開關(guān)S后, 電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間為5秒。 例8.6（三） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇（2） 由上述計(jì)算知使勵(lì)磁電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)需要5秒鐘時(shí)間。 例8.6（四） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇圖8.18 強(qiáng)迫勵(lì)磁法的勵(lì)磁電流波形 例8.6（五） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)

19、論壇教學(xué)方法結(jié)合實(shí)驗(yàn)講解本節(jié)。 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇思考題 1、在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，常用萬用表的 R1K擋來檢查電容量較大的電容器。測(cè)量前，先將被測(cè)電容器知路放電。測(cè)量時(shí)，如果（1）指針擺動(dòng)后，再返回到無窮大（）刻度處，說明電容器是好的；（2）指針擺動(dòng)后，返回速度較慢，則說明被測(cè)電容器的是容量較大。試根據(jù)RC電路的充放電過程解釋上述現(xiàn)象。 2、RC串聯(lián)電路中，已R=100，C=10F，接到電壓為100V的直流電源上，接通前電容上電壓為零。求通電源后1.5ms時(shí)電容上的電壓和電流。 3、RL串聯(lián)電路中，已R=10，L=0.5mH，接到電壓為100V的直流電源上，接通前電容上電壓為零。求通電源后電流

20、D達(dá)到9A所經(jīng)歷的時(shí)間。 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 8.4 一階電路的全響應(yīng) 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇目的與要求會(huì)分析一階電路的全響應(yīng)。 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：RC、 RL串聯(lián)電路的全響應(yīng)。難點(diǎn)： RC 、RL串聯(lián)電路的全響應(yīng)。 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇圖 8.19 一階RC電路的全響應(yīng) 一階電路的全響應(yīng)：當(dāng)一個(gè)非零初始狀態(tài)的一階電路受 到激 勵(lì)時(shí), 電路中所產(chǎn)生的響應(yīng)叫做一階電路的全響應(yīng)。 8.4 一階電路的全響應(yīng)（一） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇由KVL有 由初始條件:uC(0+)=uC(0-)=U0, 代入上式有U0=Us+A, 即A=U0-Us。所以, 電容上電壓的表達(dá)

21、式為 由式（8.26）可見, Us為電路的穩(wěn)態(tài)分量, 為電路的暫態(tài)分量, 即全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)分量+暫態(tài)分量(8.26)8.4 一階電路的全響應(yīng)（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇有三種情況: (a) U0Us 圖 8.20 一階RC電路全響應(yīng)曲線 8.4 一階電路的全響應(yīng)（三） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇電路中的電流為 上式中 是電容初始值電壓為零時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng), 是電容初始值電壓為U0時(shí)的零輸入響應(yīng)。 故又有 全響應(yīng)=零狀態(tài)響應(yīng)+零輸入響應(yīng) (8.27)8.4 一階電路的全響應(yīng)（四） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 圖8.21所示電路中, 開關(guān)S斷開前電路處于穩(wěn)態(tài)。 設(shè)已知Us=20V, R1=R2=1k,

22、 C=1F。求開關(guān)打開后, uC和iC的解析式, 并畫出其曲線。 圖8.21 例 8.7圖 例8.7（一） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 解 選定各電流電壓的參考方向如圖所示。因?yàn)閾Q路前電容上電流iC（0-）=0, 故有 換路前電容上電壓為 即 U0=10V。 例8.7（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 由于UoUs, 所以換路后電容將繼續(xù)充電, 其充電時(shí)間常數(shù)為 將上述數(shù)據(jù)代入式(8.26) , (8.27), 得例8.7（三） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇uC , iC隨時(shí)間的變化曲線如圖8.22所示。 圖8.22 例8.7 uC、iC隨時(shí)間變化曲線 例8.7（四） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 如圖8

23、.23(a)所示電路, 已知Us=100V, R0=150, R=50, L=2H, 在開關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài), t=0時(shí)將開關(guān)S閉合, 求開關(guān)閉合后電流i和電壓UL的變化規(guī)律。 圖8.23 例8.8圖(a) 電路圖； (b) 零輸入； (c) 零狀態(tài) 例8.8（一） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 解法1 全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)分量+暫態(tài)分量開關(guān)S 閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài), 故有當(dāng)開關(guān)S 閉合后, R0被短路, 其時(shí)間常數(shù)為電流的穩(wěn)態(tài)分量為 例8.8（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇電流的暫態(tài)分量為全響應(yīng)為由初始條件和換路定律知 故即所以例8.8（三） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 解法2 全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+

24、零狀態(tài)響應(yīng) 電流的零輸入響應(yīng)如圖8.23 (b)所示, i(0+)=I0=0.5A。于是電流的零狀態(tài)響應(yīng)如圖8.23 (c)所示, i(0+)=0。所以 全響應(yīng) 例8.8（四） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇教學(xué)方法結(jié)合實(shí)際講解本節(jié) 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇思考題 1、如圖示8.24所示電路，已知 R1=10，R2 =20，R3 =10，L=0.5H，t=0時(shí)開關(guān)S 閉合，開關(guān)閉合前電路處于穩(wěn)態(tài)，試求電感上電流和電壓的變化規(guī)律。 2、如圖8.25所示電路，已知 R1 =10， R2 =40，R3 =10，C=0.2F，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，求換路后ic和u c 。圖8.24 思考題 1 圖 圖8.25

25、 思考題 2 圖 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 8.5 一階電路的三要素法 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇目的與要求會(huì)用三要素法分析一階電路。 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：三要素法難點(diǎn)：三要素法 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 穩(wěn)態(tài)值, 初始值和時(shí)間常數(shù), 我們稱這三個(gè)量為一階電路的三要素, 由三要素可以直接寫出一階電路過渡過程的解。 此方法叫三要素法。 設(shè) f（0+）表示電壓或電流的初始值，f（）表示電壓或電流的新穩(wěn)態(tài)值,表示電路的時(shí)間常數(shù), f（t）表示要求解的電壓或電流。這樣, 電路的全響應(yīng)表達(dá)式為（8.30）概念 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇名 稱微分方程之解三要素表示法RC電路的零輸入響應(yīng)

26、 直流激勵(lì)下RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)表 8.2 經(jīng)典法與三要素法求解一階電路比較表（一） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇名 稱微分方程之解三要素表示法直流激勵(lì)下RL電路的零狀態(tài)響應(yīng) RL電路的零輸入響應(yīng)一階RC電路的全響應(yīng) 表 8.2 經(jīng)典法與三要素法求解一階電路比較表（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 (1) 畫出換路前（t=0-）的等效電路。求出電容電壓uC（0-）或電感電流iL(0-)。 (2) 根據(jù)換路定律uC(0+)=uC(0-), iL(0+)=iL(0-), 畫出換路瞬間（t=0+）時(shí)的等效電路, 求出響應(yīng)電流或電壓的初始值i(0+)或u(0+), 即f(0+)。 (3) 畫出t=時(shí)的穩(wěn)態(tài)等

27、效電路（穩(wěn)態(tài)時(shí)電容相當(dāng)于開路, 電感相當(dāng)于短路）, 求出穩(wěn)態(tài)下響應(yīng)電流或電壓的穩(wěn)態(tài)值 i()或u(), 即f()。 (4) 求出電路的時(shí)間常數(shù)。=RC或L/R, 其中R值是換路后斷開儲(chǔ)能元件C或L, 由儲(chǔ)能元件兩端看進(jìn)去, 用戴維南或諾頓等效電路求得的等效內(nèi)阻。 (5) 根據(jù)所求得的三要素, 代入式(8.30)即可得響應(yīng)電流或電壓的動(dòng)態(tài)過程表達(dá)式。 歸納出用三要素法解題的一般步驟 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 如圖8.26（a）所示電路, 已知R1=100, R2=400, C=125F, Us=200V, 在換路前電容有電壓uC(0-)=50V。求S閉合后電容電壓和電流的變化規(guī)律。 解 用三要素

28、法求解: (1) 畫t=0- 時(shí)的等效電路，如圖8.26(b)所示。由題意已知uC(0-)=50V。 (2) 畫t=0+時(shí)的等效電路, 如圖8.26 (c)所示。由換路定律可得uC(0+)=uC(0-)=50V。 (3) 畫t=時(shí)的等效電路, 如圖8.26(d)所示。 例 8.9（一） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇(4) 求電路時(shí)間常數(shù) (5) 由公式(8.30)得 例 8.9（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 圖 8.26 例 8.9圖 例 8.9（三） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇圖8.27 例8.9波形圖 例 8.9（四） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 電路如圖8.28所示, 已知R1=1, R2=1

29、, R3=2, L=3H, t=0時(shí)開關(guān)由a撥向b, 試求iL和i的表達(dá)式, 并繪出波形圖。 (假定換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)。 ) 解 (1) 畫出t=0- 時(shí)的等效電路, 如圖8.28(b)所示。因換路前電路已處于穩(wěn)態(tài), 故電感L相當(dāng)于短路, 于是例8.10（一） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇例8.10（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇(2) 由換路定律 得 (3) 畫出t=0+時(shí)的等效電路, 如圖8.28(c)所示, 求i(0+)。對(duì)3V電源R1、R3回路有對(duì)節(jié)點(diǎn)A有 將上式代入回路方程, 得 即 例8.10（三） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 (4) 畫出t=時(shí)的等效電路，如圖8.28(d)所示,求i

30、L(), i()。 例8.10（四） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇(5) 畫出電感開路時(shí)求等效內(nèi)阻的電路， 如圖8.28(e)所示。 于是有例8.10（五） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇(6) 代入三要素法表達(dá)式, 得例8.10（六） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇畫出i(t) , iL(t)的波形, 如圖8.28(f)所示。 例8.10（七） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇例8.10（八） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇圖 8.28 例 8.10 圖 例8.10（九） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇教學(xué)方法 結(jié)合一節(jié)電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、和全響應(yīng)來分析本節(jié)內(nèi)容 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇思考題（一） 1、圖8.29所

31、示電路中，開關(guān)S閉合前電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)，已知US=36V，R1=8， R2=12，L=0.4H，求開關(guān)閉合后電感電流iL及電壓uL的解析式。圖8.29 思考題 1 圖 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇2、如圖8.30所示電路,在開關(guān)S打開前電路處于穩(wěn)態(tài),已知 R1=10， R2=10，C=2F, 求開關(guān)打開后i1、 i2和 i3 的解析式。圖8.30 思考題 2 圖思考題（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇3、試求圖8.31所示各電路的時(shí)間常數(shù)。圖 8.31 思考題 3 圖思考題（三） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 *8.6 RLC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng) 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇目的與要求會(huì)分析二階電路的零輸入響應(yīng)。 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇 重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：二階電路的零輸入響應(yīng)。 難點(diǎn)：二階電路的零輸入響應(yīng)。 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇二階電路：對(duì)于含有兩個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件的電路叫二階 電路。 圖8.32 RLC 串聯(lián)電路的過渡過程 *8.6 RLC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)（一） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇又由于i=-C(duC/dt), 即 代入上式得 *8.6 RLC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)（二） 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇為簡(jiǎn)化表達(dá)式, 令 ,并且稱為衰減系數(shù),0為回