2023屆安徽省安慶市數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列函數(shù)中，隨增大而減小的是（ ）ABCD2下列計(jì)算正確的是（ ）A（a2）3a5B10ab3（5ab）2ab2C（15x2y10 xy2）5xy3x2yDa2b3（a2b1）23如圖，已知線段米于點(diǎn)，米，射線于，點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，每秒走米點(diǎn)從點(diǎn)

2、向運(yùn)動(dòng)，每秒走米、同時(shí)從出發(fā)，則出發(fā)秒后，在線段上有一點(diǎn)，使與全等，則的值為（ ）AB或CD或4如圖，在中，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知的度數(shù)為（）ABCD5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD6已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則該多邊形的邊數(shù)為（ ）A4B6C8D107下列命題的逆命題是真命題的是（ ）A同位角相等B對(duì)頂角相等C等邊對(duì)等角D全等三角形的面積相等8某單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為100分），三個(gè)方面

3、的重要性之比依次為3：5：2.小王經(jīng)過(guò)考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）A87B87.6C87.8D889如圖，在中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且，則的面積是（）A3B4C5D610如圖，將矩形（長(zhǎng)方形）ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在G處，連接BE，DF，則下列結(jié)論：DE=DF，F(xiàn)B=FE，BE=DF，B、E、G三點(diǎn)在同一直線上，其中正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖， 中，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，作，交線段于以下四個(gè)結(jié)論：；當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)為等腰三角形時(shí) 其中正確的結(jié)論是_（

4、把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）12整體思想就是通過(guò)研究問題的整體形式從面對(duì)問題進(jìn)行整體處理的解題方法如，此題設(shè)“，”，得方程，解得，利用整體思想解決問題：采采家準(zhǔn)備裝修-廚房，若甲，乙兩個(gè)裝修公司，合做需周完成，甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需周才能完成，設(shè)甲公司單獨(dú)完成需周，乙公司單獨(dú)完成需周，則得到方程_利用整體思想 ，解得_13已知關(guān)于的方程有增根，則的值是_14如圖，在RtABC，C=90，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，要使ABC和QPA全等，則AP= _ 15如圖，ABy軸，垂足為B，BAO30，將AB

5、O繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1O1的位置，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1落在直線yx上，再將AB1O1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線yx上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)O2020的縱坐標(biāo)為_；16若x2-mx+36是一個(gè)完全平方式，則m=_.17已知x+1，則x22x3_18計(jì)算：三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BECF（1）求證：DEDF；（2）若在原有條件基礎(chǔ)上再添加ABAC，你還能得出什么結(jié)論（不用證明）（寫2個(gè)）20（6分）在等邊中，點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)A、B

6、不重合，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且如圖1，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求證：；如圖2，若點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，中的結(jié)論“”能否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出BD與AE數(shù)量關(guān)系，若成立，請(qǐng)給予證明21（6分）如圖，已知正方形ABCD，AB=8，點(diǎn)E是射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)D不重合)，連接AE，BE，以BE為邊在線段AD的右側(cè)作正方形BEFG，連結(jié)CG（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段DC上時(shí)，求證：BAEBCG；（2）在（1）的條件下，若CE=2，求CG的長(zhǎng)；（3）連接CF，當(dāng)CFG為等腰三角形時(shí)，求DE的長(zhǎng)22（8分）列方程解應(yīng)用題：某校八年級(jí)（一）班和（二）班的同學(xué)，在雙休日參加修整花卉的實(shí)踐活動(dòng)已知（一）班比（二

7、）班每小時(shí)多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的時(shí)間與（二）班修整60盆花所用時(shí)間相等（一）班和（二）班的同學(xué)每小時(shí)各修整多少盆花？23（8分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解,如,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了,過(guò)程為：，這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題(1)分解因式：；(2)ABC三邊a、b、c滿足，判斷ABC的形狀24（8分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（1）四邊形

8、是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由；（2）求證:；（3）若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，求證:25（10分）請(qǐng)?jiān)谟疫叺钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出以下三點(diǎn)：、并回答如下問題：在平面直角坐標(biāo)系中畫出ABC；在平面直角坐標(biāo)系中畫出ABC；使它與關(guān)于x軸對(duì)稱，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)_；判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由26（10分）已知，求代數(shù)式的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得出答案【詳解】A. ， ，隨增大而增大，不符合題意； B. ， ，隨增大而增大，不符合題意； C. ， ，隨增大而增大，不符合題意； D. ， ，隨增大而減小，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)

9、，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：A、（a2）3=a6，故錯(cuò)誤；B、10ab3（-5ab）=-2b2，故錯(cuò)誤；C、（15x2y-10 xy2）5xy=3x-2y，故正確；D、a-2b3（a2b-1）-2=，故錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、C【分析】分兩種情況考慮：當(dāng)APCBQP時(shí)與當(dāng)APCBPQ時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可確定出時(shí)間【詳解】當(dāng)APCBQP時(shí)，AP=BQ，即20-x=3x，解得：x=5；當(dāng)APCBPQ時(shí)，AP=BP=AB=10米

10、，此時(shí)所用時(shí)間x為10秒，AC=BQ=30米，不合題意，舍去；綜上，出發(fā)5秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使CAP與PBQ全等故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵4、C【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)和基本作圖得到，則平分，利用和三角形內(nèi)角和計(jì)算出，從而得到的度數(shù).【詳解】由作法得，平分，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）.也考查了等腰三角形的性質(zhì).5、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3

11、、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2018=5044+2即可找出點(diǎn)A2018的坐標(biāo)【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=-x=2時(shí)，x=-2，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n

12、+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）2018=5044+2，點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（-25042+1，25042+1），即（-21009，21009）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，由已知多邊形內(nèi)角和為，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案.【詳解】多邊形內(nèi)角和定理為，解得，所以多邊形的邊數(shù)為6，故選：B【點(diǎn)睛】利用多邊形內(nèi)角和定理，可以得到關(guān)于邊數(shù)的一次方程式，列方

13、程時(shí)注意度數(shù)，解簡(jiǎn)單的一次方程即可.7、C【分析】首先明確各個(gè)命題的逆命題，再分別分析各逆命題的題設(shè)是否能推出結(jié)論，可以利用排除法得出答案【詳解】A、原命題的逆命題為：相等是同錯(cuò)角，不正確；B、原命題的逆命題為：相等的角為對(duì)頂角，不正確；C、原命題的逆命題為：等角對(duì)等邊，正確；D、原命題的逆命題為：面積相等的三角形全等，不正確；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)命題與逆命題的理解及真假命題的判斷能力，對(duì)選項(xiàng)要逐個(gè)驗(yàn)證，判斷命題真假時(shí)可舉反例說(shuō)明8、B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，根據(jù)比例即可列式子計(jì)算，然后得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有：小王的最后得分為：；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)

14、平均數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確利用比例進(jìn)行計(jì)算.9、B【分析】因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，可得EBC的面積是ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答【詳解】 點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC,而高相等，E是AD的中點(diǎn)，,E是AD的中點(diǎn)，, ,且=16=4故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考察三角形的面積，解題關(guān)鍵是證明得出.10、B【分析】由折疊的性質(zhì)得出G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，證出BEF=BFE，證出BE=BF，得出DE=DF，B

15、E=DF=DE，正確，不正確；證明RtABERtGDE（HL），得出AEB=GED，證出GED+BED=180，得出B，E，G三點(diǎn)在同一直線上，正確即可【詳解】矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，四邊形ABCD是矩形，G=A=90，ADBC，DEF=BFE，BEF=BFE，BE=BF，DE=DF，BE=DF=DE，正確，不正確；在RtABE和RtGDE中， ，RtABERtGDE（HL），AEB=GED，AEB+BED=180，GED+BED=180，B，E，G三點(diǎn)在同一直線上，正確；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換的性質(zhì)、矩形

16、的性質(zhì)、等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證明BE=BF是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用三角形外角的性質(zhì)可判斷；利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到ADC=90，求得EDC=50，可判斷；利用三角形內(nèi)角和定理求得DAC=70=DEA，證得DA=DE，可證得，可判斷；當(dāng)為等腰三角形可分類討論，可判斷【詳解】ADC是的一個(gè)外角，ADC =B+BAD=40+BAD，又ADC =40+CDE，CDE=BAD，故正確；，為中點(diǎn)，ADBC，ADC=90，EDC=90，DEAC，故正確；當(dāng)時(shí)由得CDE=BAD，在中，DAC=，在中，AED=，DA=

17、ED，在和中，故正確；當(dāng)AD=AE時(shí)，AED=ADE=40，AED=C=40，則DEBC，不符合題意舍去；當(dāng)AD=ED時(shí)，DAE=DEA，同，；當(dāng)AE=DE時(shí)，DAE=ADE=40，BAD，當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)， BAD的度數(shù)為30或60，故錯(cuò)誤；綜上，正確，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和公式，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵12、 【分析】設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x周，乙公司單獨(dú)完成需y周，依題意得分式方程組，換元后得關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得a和b，再根據(jù)倒數(shù)關(guān)系可得x和

18、y的值，從而問題得解【詳解】設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x周，乙公司單獨(dú)完成需y周，依題意得：，設(shè)，原方程化為：，解得：，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了換元法解分式方程組在工程問題中的應(yīng)用，要注意整體思想在該類型習(xí)題中的應(yīng)用13、1【分析】根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，求出增根為x=3，再將分式方程化為整式方程，然后將x=3代入整式方程即可求出k的值【詳解】解：原方程有增根，x-3=0，解得x=3，方程兩邊都乘以（x-3），得k+3（x-3）=4-x，把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得k=4-3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無(wú)解（有增根）問題，依據(jù)分

19、式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟：由題意求出增根；將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值注意和的順序可以顛倒14、6或1【分析】本題要分情況討論：RtAPQRtCBA，此時(shí)AP=BC=6，可據(jù)此求出P點(diǎn)的位置RtQAPRtBCA，此時(shí)AP=AC=1，P、C重合【詳解】解：當(dāng)AP=CB時(shí)，C=QAP=90，在RtABC與RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即；當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)重合時(shí)，AP=AC，在RtABC與RtQPA中， ,RtQAPRtBCA（HL），即，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，ABC才能和APQ全等綜上所述，AP=6或1故答案為6或1【點(diǎn)睛

20、】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本題沒有說(shuō)明全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解15、【分析】觀察圖象可知，O2、 O4、 O6、.O2020在直線yx上，OO2的周長(zhǎng)=（1+ +2），OO4=2（1+ +2），OO6=3（1+ +2），依次類推OO2020=1010（1+ +2），再根據(jù)點(diǎn)O2020的縱坐標(biāo)是OO2020的一半，由此即可解決問題【詳解】解：觀察圖象可知，O2、 O4、 O6、.O2020在直線yx上， BAO30，ABy軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），OO2的周長(zhǎng)=（1+ +

21、2），OO4=2（1+ +2），OO6=3（1+ +2），依次類推OO2020=1010（1+ +2），直線yx與x軸負(fù)半軸的交角為30點(diǎn)O2020的縱坐標(biāo)= O O2020=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究方法，屬于中考?？碱}型16、12【解析】試題解析：x2+mx+36是一個(gè)完全平方式，m=12.故答案為：12.17、1【分析】將x的值代入原式，再依據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】解：當(dāng)x+1時(shí)，原式（+1）22（+1）36+22231，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，

22、解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則18、【分析】將第一項(xiàng)分母有理化，第二項(xiàng)求出立方根，第三項(xiàng)用乘法分配律計(jì)算后，再作加減法即可.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則.三、解答題(共66分)19、（1）見詳解；（2）ADBC，BADCAD【分析】(1)由AD是ABC的中線就可以得出BD=CD，再由平行線的性質(zhì)就可以得出CDFBDE，就可以得出DE=DF;(2)根據(jù)等腰三角形三線合一即可寫出結(jié)論.【詳解】（1）證明：AD是ABC的中線，BDCD，BECF，F(xiàn)CDEBD，DFCDEB，在CDF和BDE中， ，CDFBDE（AAS

23、），DEDF（2）可以得出ADBC，BADCAD（理由等腰三角形三線合一）【點(diǎn)睛】本題全等三角形的判定及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵20、（1）證明見解析;（2）,理由見解析.【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)，得出，再證出，得出，從而證出；作輔助線得出等邊三角形AEF，得出，再證明三角形全等，得出，證出【詳解】證明：是等邊三角形，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，平分，解：；理由：過(guò)點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)如圖2所示：，是等邊三角形，即，是等邊三角形，在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定、三角形的外角以及全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析

24、；（2）CG=10；（3）當(dāng)CFG為等腰三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為4或8或1【分析】(1)由正方形的性質(zhì)得出，AB=BC，BE=BG，ABC=EBG=90，易證ABE=CBG，由SAS證得BAEBCG；(2)由BAEBCG，得出AE=CG，DE=CDCE=6，由勾股定理得出，即可得出結(jié)果；(3)當(dāng)CG=FG時(shí)，易證AE=BE，由HL證得RtADERtBCE，得出DE=CE= DC=4；當(dāng)CF=FG時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，DE=CD=8；當(dāng)CF=CG時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，DE=0；當(dāng)CF=CG，點(diǎn)E在DC延長(zhǎng)線上時(shí)，DE=1【詳解】（1）證明四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，AB=BC，BE=BG

25、，ABC=EBG=90，ABCEBC=EBGEBC，即ABE=CBG，在BAE和BCG中，BAEBCG(SAS)；（2）解：BAEBCG，AE=CG四邊形ABCD正方形，AB=AD=CD=8，D=90，DE=CDCE=82=6，AE10，CG=10；（3）解：當(dāng)CG=FG時(shí)，如圖1所示：BAEBCG，AE=CG四邊形BEFG是正方形，F(xiàn)G=BE，AE=BE，在RtADE和RtBCE中，RtADERtBCE(HL)，DE=CEDC8=4；當(dāng)CF=FG時(shí)，如圖2所示：點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，即正方形ABCD和正方形BEFG的一條邊重合，DE=CD=8；當(dāng)CF=CG時(shí)，如圖3所示：點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，DE=0；

26、點(diǎn)E與點(diǎn)D不重合，不存在這種情況；CF=CG，當(dāng)點(diǎn)E在DC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖4所示：DE=CD+CE=1；綜上所述：當(dāng)CFG為等腰三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為4或8或1【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、分類討論等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)、證明三角形全等是解題的關(guān)鍵22、（一）班同學(xué)每小時(shí)修整22盆花，（二）班同學(xué)每小時(shí)修整20盆花【分析】根據(jù)等量關(guān)系：工作時(shí)間=工作總量工作效率，根據(jù)關(guān)鍵句“（一）班修整66盆花所用的時(shí)間與（二）班修整60盆花所用時(shí)間相等”可列出方程；【詳解】解：設(shè)（一）班每小時(shí)修整x盆花， 則（二）班每小時(shí)修整x-

27、2盆花，根據(jù)題意得： 解得：x=22 經(jīng)檢驗(yàn)：x=22是原分式方程的解. x-2=20 答：（一）班同學(xué)每小時(shí)修整22盆花，（二）班同學(xué)每小時(shí)修整20盆花.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵23、（1）；（2）ABC的形狀是等腰三角形；【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解，再根據(jù)平方差公式分解即可；（2）先從中提取公因式，從中提取公因式，再提取它們的公因式，最后根據(jù)，判斷出ABC是等腰三角形.【詳解】（1）；（2），的形狀是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解及應(yīng)用，熟練運(yùn)用分組分解法是關(guān)鍵.24、（1）四邊形是平行四邊形，理由見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1