2022年四川省資陽市資陽市雁江區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計(jì)算：，其中結(jié)果正確的個數(shù)為()A1B2C3D42如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是ABCD3直角三角形的兩條邊長分別是5和12，它的斜邊長為（ ）A13BC13或12D13或4如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列結(jié)

2、論：AED=90ADE=CDEDE=BEAD=AB+CD，四個結(jié)論中成立的是（）ABCD5已知，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD不能確定6如圖，已知ABEACD，下列選項(xiàng)中不能被證明的等式是( )AADAEBDBAECDFEFDDBEC7已知關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)，則k的值是( )A0BC0或6D或68在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b09如圖，在中，點(diǎn)是邊上任一點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連結(jié)，若的面積為，則的面積為（ ）ABCD10下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A1.01BC5D11一個等腰三角形一

3、邊長等于6，一邊長等于5，則它周長的為（ ）A16B17C18D16或1712據(jù)經(jīng)濟(jì)日報2018年5月21日報道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達(dá)到7nm（1nm=109m），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為1428nm，中國大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm將28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A28109mB2.8108mC28109mD2.8108m二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=28，則C=_14分解因式：_15如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為_16因式分解：ax3yaxy3_17已

4、知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，則xy的值_18如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CEBD，連接AE，如果ADB38，則E等于_度三、解答題（共78分）19（8分）基本運(yùn)算（1）分解因式：（2）整式化簡求值：求的值，其中無意義，且20（8分）如圖1，在ABC中，ABAC，BAC90，D為AC邊上一動點(diǎn)，且不與點(diǎn)A點(diǎn)C重合，連接BD并延長，在BD延長線上取一點(diǎn)E，使AEAB，連接CE（1）若AED10，則DEC 度；（1）若AEDa，試探索AED與AEC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想；（3）如圖1，過點(diǎn)A作AFBE于點(diǎn)F，AF的延長線與EC的延長線交于點(diǎn)H，求證：EH1+CH11AE1

5、21（8分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，開展了“第二課堂”活動，推出了以下四種選修課程：、繪畫；、唱歌；、演講；、書法學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中的一個課程學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題：（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)該校報課程的學(xué)生約有多少人？22（10分）直線PA是一次函數(shù)yx1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y2x2的圖象(1)求A，B，P三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求四邊

6、形PQOB的面積；23（10分）為響應(yīng)低碳號召，張老師上班的交通工具由自駕車改為騎自行車，張老師家距學(xué)校15千米，因?yàn)樽择{車的速度是自行車速度的3倍，所以張老師每天比原來早出發(fā)小時，才能按原來時間到校，張老師騎自行車每小時走多少千米？24（10分）如圖，在中，已知，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（1）若，則的度數(shù)是 度（2）若，的周長是求的長度；若點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，請你直接寫出周長的最小值25（12分）如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB上一點(diǎn)，且ACD=B，求證：CDAB26如圖，把ABC放置在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使點(diǎn)

7、A（1，4），ABC與ABC關(guān)于y軸對稱（1）畫出該平面直角坐標(biāo)系與ABC；（2）在y軸上找點(diǎn)P，使PC+PB的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)與PC+PB的最小值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可進(jìn)行判斷.【詳解】,正確；正確；正確；，正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)：;.2、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可【詳解】解：在y軸上，解得，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）故選B【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為13、A【分析】直接利用勾股定理即可解出斜邊的長

8、【詳解】解：由題意得：斜邊長=，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本運(yùn)用是解答本題的關(guān)鍵4、A【分析】過E作EFAD于F，易證得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，得到EC=EF=BE，則可證得RtEFDRtECD，得到DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，AED=AEF+FED= BEC=90，即可判斷出正確的結(jié)論【詳解】過E作EFAD于F，如圖，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEB，BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，EC=EF=BE，所以錯誤；RtEFDRt

9、ECD，DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，所以正確；AD=AF+FD=AB+DC，所以正確；AED=AEF+FED=BEC=90，所以正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)5、A【分析】通過“分母有理化”對進(jìn)行化簡，進(jìn)而比較大小，即可得到答案【詳解】=，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡，掌握二次根式的分母有理化，是解題的關(guān)鍵6、B【解析】試題解析：ABEACD，AB=AC，AD=AE，B=C，故A正確；AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正確；在BDF和CEF中BDFCEF（ASA），DF=EF，故C正確；故選B7、

10、D【解析】先用含k的代數(shù)式表示出x的值，然后根據(jù)方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)討論即可得到k的值.【詳解】，9-3x=kx，kx+3x=9，x=,方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù),k+3=1，3，9，k=-2，0，6，當(dāng)k=0時，x=3，分式方程無意義，舍去，k=-2，6.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).8、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，k0，b0，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+

11、b（k0）中，當(dāng)k0，b0時圖象在一、二、四象限9、C【分析】根據(jù)三角形中線及中位線的性質(zhì)即可得到三角形面積之間的關(guān)系，進(jìn)而由的面積即可得到的面積.【詳解】G，E分別是FB，F(xiàn)C中點(diǎn)，F(xiàn)是AD中點(diǎn)， ，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積與中位線和中線的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.10、D【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定選項(xiàng)【詳解】解：1.01，5是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選D.【點(diǎn)睛】本題是對無理數(shù)定義的考查，熟練掌握無理數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.11、D【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為6和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三

12、邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】分兩種情況討論：6為腰，5為底5+6=116，5，6，6，能夠成三角形，周長為：5+6+6=2；5為腰，6為底5+5=106，5，5，6，能夠成三角形，周長為：5+5+6=1綜上所述：周長為1或2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解答本題的關(guān)鍵12、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】28nm =28109m = 2.8108m ，所以28n

13、m用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.8108m，故選B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，共24分）13、38【解析】首先發(fā)現(xiàn)此圖中有兩個等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等找到角之間的關(guān)系結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算【詳解】AB=AD=DC，BAD=28B=ADB=（180-28）2=76C=CAD=762=38故答案為38【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；求得ADC=76是正確解答本題的關(guān)鍵14、【解析】試題分析：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式

14、分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止先把式子寫成a2-32，符合平方差公式的特點(diǎn)，再利用平方差公式分解因式a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）故答案為（a+3）（a-3）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法15、【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點(diǎn)E，AG=CH=8，BG=DH=6，AB=CD=10，AG2+BG2=AB2，CH2+DH2=DC2，ABGCDH，AGB=CHD=90，1=5，2=6，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3，2=4，又AB=BC，ABGBCE，BE=AG=8，CE=BG=6，GE=BE

15、-BG=8-6=2，HE=CH-CE=8-6=2，BE2+CE2=CD2，BEC=90，HG=故答案為：16、axy（x+y）（xy）【分析】提取公因式axy后剩余的項(xiàng)滿足平方差公式，再運(yùn)用平方差公式即可；【詳解】解：ax3yaxy3axy= axy（x+y）（xy）；故答案為：axy（x+y）（xy）【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式法與公式法的運(yùn)用，掌握提公因式法，平方差公式是解題的關(guān)鍵.17、21【分析】根據(jù)可得，x2，y2，代入求解即可【詳解】x是的整數(shù)部分， x2，y是的小數(shù)部分，y2，yx2（2）21，故答案為21【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的混合運(yùn)算問題，掌握無理數(shù)大小比較的方法以及無理

16、數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18、1【分析】由矩形性質(zhì)可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=38，可得E度數(shù)【詳解】解：如圖，記矩形的對角線的交點(diǎn)為，四邊形ABCD是矩形， ADBE，AC=BD， E=DAE，ADB=CAD=38， 又BD=CE， CE=CA， E=CAE， CAD=CAE+DAE， E+E=38，即E=1 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1），；（2），-1【分析】（1）先提取，再利用平方差公式即可求解；先化簡，再利用完全平方

17、公式即可求解；（2）先根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則化簡，再根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)求出x，y的值，代入即可求解【詳解】（1）= = （2）= = 無意義，且，代入上式得： 原式=1【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解與整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則20、（1）45度；（1）AECAED45，理由見解析；（3）見解析【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可求BAE140，可得CAE50，由等腰三角形的性質(zhì)可得AECACE65，即可求解；（1）由等腰三角形的性質(zhì)可求BAE1801，可得CAE901，由等腰三角形的性質(zhì)可得AECACE45+，可得結(jié)論；（3）如圖，過點(diǎn)C作CGAH于G，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得EHE

18、F，CHCG，由“AAS”可證AFBCGA，可得AFCG，由勾股定理可得結(jié)論【詳解】解：（1）ABAC，AEAB，ABACAE，ABEAEB，ACEAEC，AED10，ABEAED10，BAE140，且BAC90CAE50，CAE+ACE+AEC180，且ACEAEC，AECACE65，DECAECAED45，故答案為：45；（1）猜想：AECAED45，理由如下：AEDABE，BAE1801，CAEBAEBAC901，CAE+ACE+AEC180，且ACEAEC，AEC45+，AECAED45；（3）如圖，過點(diǎn)C作CGAH于G，AECAED45，F(xiàn)EH45，AHBE，F(xiàn)HEFEH45，EFF

19、H，且EFH90，EHEF，F(xiàn)HE45，CGFH，GCHFHE45，GCGH，CHCG，BACCGA90，BAF+CAG90，CAG+ACG90，BAFACG，且ABAC，AFBAGC，AFBCGA（AAS）AFCG，CHAF，在RtAEF中，AE1AF1+EF1，（AF）1+（EF）11AE1，EH1+CH11AE1【點(diǎn)睛】本題是綜合了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定的動點(diǎn)問題，三個問題由易到難，在熟練掌握各個相關(guān)知識的基礎(chǔ)上找到問題之間的內(nèi)部聯(lián)系，層層推進(jìn)去解答是關(guān)鍵.21、（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）圖見解析；（3）36；（4）該校報課程的學(xué)生約有420人【分析】

20、（1）根據(jù)選擇課程A的人數(shù)和所占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分率即可求出這次抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）用抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)減去選課程A、選課程B、選課程D的人數(shù)，即可求出選課程C的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出選課程D的人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的分率，再乘360即可；（4）求出選課程B的人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的分率，再乘該?？?cè)藬?shù)即可【詳解】解：（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)為：1230%=40人答：這次抽查的學(xué)生人數(shù)是40人（2）選課程C的人數(shù)為：4012144=10人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下（3）選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)為答：選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)36（4）該校報課程的學(xué)生約有人答：該校報課程的學(xué)生

21、約有420人【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵22、 (1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；（2）.【分析】（1）令一次函數(shù)y=x+1與一次函數(shù)y=2x+2的y=0可分別求出A，B的坐標(biāo)，再由可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線PB與y軸交于M點(diǎn)，根據(jù)四邊形PQOB的面積=SBOMSQPM即可求解【詳解】（1）一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，A（1，0），一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，B（1，0），由，解得，P（，）（2）設(shè)直線PA與y軸交于點(diǎn)Q，則Q（0，1），直線PB與y軸交于點(diǎn)M，則M（0，2），四邊形

22、PQOB的面積=SBOMSQPM=121【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題型，難度一般，關(guān)鍵在于能夠把四邊形的面積分成兩個三角形面積的差.23、張老師騎自行車每小時走15千米【分析】設(shè)張老師騎自行車的速度為x千米/小時，則自駕車的速度為3x/小時，根據(jù)時間=路程速度結(jié)合騎自行車比自駕車多用小時，可得到關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)張老師騎自行車的速度為x千米/小時，則自駕車的速度為3x/小時，根據(jù)題意得：， 解得：， 經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意答：張老師騎自行車每小時走15千米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵24、（1）40；（2）8；【分析】（1）根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)距離相等得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得，的周長是，即可求的長度；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，周長的最小，即為的周長.【