2022年湖南省永州市祁陽縣八年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點B、E、C、F在一條直線上，ABCDEF則下列結(jié)論正確的是（ ）AABDE，且AC不平行于DFBBE=EC=CFCACDF且AB不平行于DEDABDE，ACDF2如圖，在ABC中，AB8，BC6，AC7，如果將BCD沿BD翻折

2、使C點與AB邊上E點重合，那么AED的周長是（）A8B9C10D113若不等式的解集是，則的取值范圍是（ ）ABCD4如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=40，則2=（）A40B50C60D705工人師傅常用直角尺平分一個角，做法如下：如圖所示，在AOB的邊OA，OB上分別取OMON，移動直角尺，使直角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合（即CMCN）此時過直角尺頂點C的射線OC即是AOB的平分線這種做法的道理是（ ）AHLBSASCSSSDASA6如圖，在ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足為E，交BC于點D，若B=70，則BAD=（）A30B40C50D607下列圖

3、案中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的（ ）A三條中線的交點B三條高的交點C三條邊的垂直平分線的交點D三條角平分線的交點9如圖，中，與的平分線交于點，過點作交于點，交于點，那么下列結(jié)論：是等腰三角形；若，；其中正確的有()A個B個C個D個10下列各式中，正確的有（）ABCDaaa11如圖，在中，,則圖中等腰三角形共有（ ）個A3B4C5D612已知A（2，a），B（1，b）是一次函數(shù)y2x+1圖象上的兩個點，則a與b的大小關(guān)系是（）AabBabCabD不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13花粉的質(zhì)量很小一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000 037毫

4、克，那么0.000 037毫克可用科學記數(shù)法表示為_毫克.14已知一組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，8，則它的方差為_.15如圖，直線ABCD，直線EF分別與直線AB和直線CD交于點E和F，點P是射線EA上的一個動點（P不與E重合）把EPF沿PF折疊，頂點E落在點Q處，若PEF=60,且CFQ:QFP=2:5，則PFE的度數(shù)是_16據(jù)印刷工業(yè)雜志社報道，納米綠色印刷技術(shù)突破了傳統(tǒng)印刷技術(shù)精度和材料種類的局限，可以在硅片上印刷出10納米（即為0.000 000 01米）量級的超高精度導(dǎo)電線路，將0.000 000 01用科學記數(shù)法表示應(yīng)為_17科學家測出某微生物長度為1111145米，將1111145用

5、科學記數(shù)法表示為_18分式的值為零，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）已知，如圖，AD是ABC的角平分線，DE、DF分別是ABD和ACD的高。求證：AD垂直平分EF。20（8分）因式分解：（1） （2） 21（8分）解分式方程22（10分）某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元，件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；（2）如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過件，超出部分可以享受折優(yōu)惠，若購進件甲種玩具需要花費元，請你寫出與的函數(shù)表達式23（10分）如圖所示，ABD和BCD都是等

6、邊三角形，E、F分別是邊AD、CD上的點，且DECF，連接BE、EF、FB求證：（1）ABEDBF；（2）BEF是等邊三角形24（10分）已知：如圖，在中，（1）作的平分線，交于點；作的中點；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）（2）連接，求證：25（12分）計算：（1）+；（2）26；26如圖，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）當CAE等于多少度時ABC是等邊三角形，證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題中條件ABCDEF，得出2=F，1=B，進而可得出結(jié)論【詳解】ABCDEF，在ABC和DEF中，AB=DE，

7、BC=EF，AC=DF，2=F，1=B，ABDE，ACDF所以答案為D選項.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】由翻折的性質(zhì)可知：DC=DE，BC=BE，于是可得到AD+DE=7，AE=2，故此可求得ADE的周長為1【詳解】由翻折性質(zhì)可知：DC=DE，BC=BE=6，AD+DE=AD+DC=AC=7，AE=ABBE=ABCB=86=2，ADE的周長=7+2=1，故選：B【點睛】本題主要考查翻折的性質(zhì)，找準對應(yīng)邊，分析長度是解題關(guān)鍵3、C【分析】由不等式的解集是，知，從而求出a的取值范圍.【詳解】由不等式的解集是，知不等號方向發(fā)生變化，則，解得：，故

8、選C.【點睛】本題是對不等式知識的考查，熟練掌握不等式中同乘或同除一個負數(shù)時，不等號方向發(fā)生變化是解決本題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得31，再根據(jù)平角等于180列式計算即可得解【詳解】解：直尺對邊互相平行，3140，2180409050故選：B 【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)題中的已知條件確定有三組邊對應(yīng)相等，由此證明OMCONC(SSS)，即可得到結(jié)論.【詳解】在OMC和ONC中，,OMCONC(SSS)，MOC=NOC，射線OC即是AOB的平分線，故選：C.【點睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，比較簡

9、單，注意利用了三邊對應(yīng)相等，熟記三角形全等的判定定理并解決問題是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：CB=CA，B=BAC=70，C=1807070=40DE垂直平分AC，DAC=C=40，BAD=30故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，對各選項判斷即可【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知A、B、C均不是軸對稱圖形，只有D是軸對稱圖形故選：D【點睛】本題考查了

10、軸對稱圖形的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是找出對稱軸從而判段是否是軸對稱圖形8、D【分析】直接利用三角形的內(nèi)心性質(zhì)進行判斷【詳解】到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的內(nèi)心，即三個內(nèi)角平分線的交點故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等9、B【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得DBF =DFB，ECF=EFC，然后利用等角對等邊即可得出DB=DF，EF=EC，從而判斷和；利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出ABCACB，然后利用角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可求出BFC，從而判斷；然后根據(jù)ABC不一定等于ACB即可判斷【詳解

11、】解：與的平分線交于點，DBF=FBC，ECF=FCBDFB=FBC，EFC=FCBDBF =DFB，ECF=EFCDB=DF，EF=EC， 即是等腰三角形，故正確；DE=DFEF= BDCE，故正確；A=50ABCACB=180A=130FBCFCB=（ABCACB）=65BFC=180（FBCFCB）=115，故正確；ABC不一定等于ACBFBC不一定等于FCBBF不一定等于CF，故錯誤正確的有，共3個故選B【點睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理，掌握角平分線、平行線和等腰三角形三者之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵10、C【分析】A.根據(jù)合并同類項

12、法則，a3與a2不是同類項不能合并即可得A選項不正確；B.根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，即可得B選項不正確；C.根據(jù)積的乘方與冪的乘方，C選項正確；D.根據(jù)同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可得D選項不正確【詳解】解：A. 不是同類項，不能合并，故A選項不正確；B. ，故B選項不正確；C. ，故C選項正確；D. aaa6, 故D選項不正確.故選：C【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟練運用這些法則11、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義即可找到兩個等腰三角形，然后利用等邊對等角、三角形的內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)求出圖中各個角的度數(shù)，再根據(jù)等角對等邊即可找出所

13、有的等腰三角形【詳解】解：，ABC和ADE都是等腰三角形，B=C=36，ADE=AED=BAD=ADEB=36，CAE=AEDC=36BAD=B，CAE=CDA=DB，EA=ECDAB和EAC都是等腰三角形BAE=BADDAE=72，CAD=CAEDAE=72BAE=AED，CAD=ADEBA=BE，CA=CDBAE和CAD都是等腰三角形綜上所述：共有6個等腰三角形故選D【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及判定、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握等角對等邊、等邊對等角、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)當k0時，y隨x的增大而減小解答【詳

14、解】k=20，y隨x的增大而減小21，ab故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡便二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000037毫克可用科學記數(shù)法表示為3.710-5毫克故答案為.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定14、1【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再由方差

15、的計算公式計算方差【詳解】解：一組數(shù)據(jù)2，1，5，6，8，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，這組數(shù)據(jù)的方差為：故答案為：1【點睛】本題考查求一組數(shù)的方程掌握平均數(shù)和方差的計算公式是解決此題的關(guān)鍵15、50【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到EFC的度數(shù)，再求出CFQ，即可求出PFE的度數(shù)【詳解】ABCD，PEF60，PEF+EFC180，EFC18060120，將EFP沿PF折疊，便頂點E落在點Q處，PFEPFQ，CFQ:QFP=2:5CFQEFC12020，PFEEFQ（EFCCFQ）（12020）50故答案為：50【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及翻折問題的綜合應(yīng)用，正確掌握平行線的性質(zhì)和軸對稱的性

16、質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、【分析】科學計數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)本題小數(shù)點往右移動到1的后面，所以=1【詳解】0.000 000 01= 故答案為【點睛】本題考查的知識點是用科學計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學計數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響17、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查用

17、科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定18、【分析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0可得關(guān)于x的方程，解方程即得答案【詳解】解：根據(jù)題意，得：且，解得：故答案為：【點睛】本題考查了分式值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見解析【分析】由DEAB,DFAC，得出AED=AFD；因為AD是ABC的角平分線，可得1=2，DE=DF，推出AEDAFD，即AE=AF，所以點A在EF的垂直平分線上，又DE=DF，推出點D在EF的垂直平分線上，即可證明AD垂直平分EF；【詳解】證明：DEAB，D

18、FAC，AED=AFD，又AD是ABC的角平分線，1=2，DE=DF，AEDAFD（AAS），AE=AF，點A在EF的垂直平分線上（到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上），DE=DF，點D在EF的垂直平分線上，AD垂直平分EF.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，全等三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）（2）【解析】試題分析：（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a后再利用完全平方公式因式分解即可.試題解析：（1）;（2）.21、x=7.5【分析】先兩邊同乘（2x-3）（2x+3），得

19、出整式方程，然后合并同類項，進行計算即可.【詳解】解：方程兩邊同乘(2x3)(2x+3)，得4x+6+4x26x=4x29，解得：x=7.5，經(jīng)檢驗x=7.5是分式方程的解【點睛】本題主要考察了解分式方程，解題的關(guān)鍵是正確去分母.22、（1）每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元；（2）當020時，y21x1【分析】（1）設(shè)每件甲種玩具的進價是m元，每件乙種玩具的進價是n元，根據(jù)“5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元”列出方程組求解即可；（2）分不大于20件和大于20件兩種情況，分別列出函數(shù)關(guān)系式即可【詳解】

20、解：(1)設(shè)每件甲種玩具的進價是m元，每件乙種玩具的進價是n元由題意得解得答：每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元(2)當020時，y2030(x20)300.721x1【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用（1）中能抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵；（2）中需注意要分段討論23、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及SAS推出ABEDBF即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BEBF，ABEDBF，求出EBF60，根據(jù)等邊三角形的判定推出即可【詳解】證明：（1）ABD和BCD都是等邊三角形，ABDABDF60，ABADDBCD，DECF，AEDF，在ABE和DBF中， ABEDBF（SAS）；（2）ABEDBF，BEBF，ABEDBF，EBFEBD+DBFEBD+ABEABD60，BEF是等邊三角形【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形和等邊三角形的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）以B為圓心