2022年崇左市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD2太原市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時(shí)，采用一種鼓勵(lì)居民使用天然氣的收費(fèi)辦法，若整個(gè)小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費(fèi)10000元，再對(duì)每戶收費(fèi)500元某小區(qū)住戶按這種收費(fèi)方法全部安裝天然氣后

2、，每戶平均支付不足10000元，則這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)（ ）A至少20戶B至多20戶C至少21戶D至多21戶3據(jù)益陽(yáng)氣象部門記載，2018年6月30日益陽(yáng)市最高氣溫是33，最低氣溫是24，則當(dāng)天益陽(yáng)市氣溫（）的變化范圍是（ ）ABCD4下列各式中，是分式的是（ ）ABCD5下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A甲B乙C丙D丁6阿牛不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），他認(rèn)為只須將其中的

3、第2塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形，阿牛這樣做的理由是( )ASASBASACAASDSSS7下面的計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤( )ABCD8如圖，AB=AD，要說明ABCADE，需添加的條件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC9若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx310二元一次方程組的解是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在RtABC 中，C=90，B=30，邊AB 的垂直平分線DE 交AB 于點(diǎn)E，交BC 于點(diǎn)D，CD=3，則BC的長(zhǎng)為_12已知，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則的值為_13計(jì)算的結(jié)果等

4、于_14將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是_15我國(guó)許多城市的“灰霾”天氣嚴(yán)重，影響身體健康“灰霾”天氣的最主要成因是直徑小于或等于微米的細(xì)顆粒物（即），已知微米米，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米16關(guān)于， 的二元一次方程組的解是 ，如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線與直線 相交于點(diǎn) ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為_.17若是正整數(shù)，則滿足條件的的最小正整數(shù)值為_18關(guān)于一次函數(shù)有如下說法：當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、 二、三象限；函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)；將直線向下移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線表達(dá)式為其中說法正確的序號(hào)是_三、解答題(共66分)19（10分）某學(xué)校為了豐

5、富學(xué)生課余生活，開展了“第二課堂”活動(dòng)，推出了以下四種選修課程：、繪畫；、唱歌；、演講；、書法學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中的一個(gè)課程學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題：（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求選課程的人數(shù)所對(duì)的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校報(bào)課程的學(xué)生約有多少人？20（6分）如圖，射線平分，求證：21（6分）如圖所示，在ABC中，已知ABAC，BAC120，ADAC，DC6 求BD的長(zhǎng).22（8分）計(jì)算：

6、（1）（2a）3b412a3b2（2）（23）23（8分）小明的家離學(xué)校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.24（8分）如圖，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N點(diǎn)是AB上的一定點(diǎn)，M是AD上一動(dòng)點(diǎn)，要使MBMN最小，請(qǐng)找點(diǎn)M的位置25（10分）解方程：=-26（10分）基本運(yùn)算（1）分解因式：（2）整式化簡(jiǎn)求值：求的值，其中無意義，且參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可.需要符合以下兩個(gè)條件:1.被開方數(shù)中不

7、含能開得盡方的因數(shù)或因式;2.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式.【詳解】解:A. 不能繼續(xù)化簡(jiǎn),故正確;B. ,故錯(cuò)誤;C. ,故錯(cuò)誤;D. 故錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)“x戶居民按1000元計(jì)算總費(fèi)用整體初裝費(fèi)+500 x”列不等式求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)為戶則，解得是整數(shù)，這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)至少1戶故選：C，【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等關(guān)系式即可求解注意本題中的住戶數(shù)是整數(shù)，所以在x20的情況下，至少取13、D【解析】根據(jù)題意和不等式的定義，列不等式

8、即可【詳解】解：根據(jù)題意可知：當(dāng)天益陽(yáng)市氣溫（）的變化范圍是故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是不等式的定義，掌握不等式的定義是解決此題的關(guān)鍵4、C【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】沒有分母，、分母中不含字母，這三個(gè)代數(shù)式均為整式；分母中含有字母，是分式選C故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，屬基礎(chǔ)題，正確熟練掌握分式定義是解此題的關(guān)鍵5、D【分析】利用平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行判斷【詳解】解：丁的平均數(shù)最大且方差最小，成績(jī)最穩(wěn)當(dāng)，所以選丁運(yùn)動(dòng)員參加比賽故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義，理解掌握它們的意義是解答關(guān)鍵.6

9、、B【解析】應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證【詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定判定兩個(gè)一般三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS7、B【解析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：故從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、D【解析】AB=AD，且A=A，當(dāng)E=C時(shí),滿足AAS,可證明ABCADE，當(dāng)AC=A

10、E時(shí),滿足SAS,可證明ABCADE，當(dāng)ADE=ABC時(shí),滿足ASA,可證明ABCADE，當(dāng)DE=BC時(shí),滿足SSA,不能證明ABCADE，故選D.9、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.10、B【解析】分析：方程組利用加減消元法求出解即可詳解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，則方程組的解為，故選B點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法二、填空題(每小題3分,共24

11、分)11、1【解析】DE是AB的垂直平分線，AD=BD，DAE=B=30，ADCDAEB =60，CAD=30，AD為BAC的角平分線，C=10，DEAB，DE=CD=3，B=30，BD=2DE=6，BC=1【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)有線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練運(yùn)用各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、【分析】先求出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間，即可求出它的整數(shù)部分，再用減去它的整數(shù)部分求出它的小數(shù)部分，再代入即可.【詳解】，.【點(diǎn)睛】此題考查的是帶根號(hào)的實(shí)數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的求法，找到它的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵.13、

12、2【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得【詳解】原式=（）2（）2=53=2，考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算14、【解析】試題分析：解：設(shè)y=x+b，3=2+b，解得：b=1函數(shù)解析式為：y=x+1故答案為y=x+1考點(diǎn)：一次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】，故答案為【點(diǎn)睛】此

13、題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16、【分析】方程組的解即是交點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】，方程組的解即是函數(shù)圖象的交點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的解的關(guān)系，正確理解兩者間的關(guān)系并運(yùn)用解題是關(guān)系.17、1【分析】先化簡(jiǎn)，然后依據(jù)也是正整數(shù)可得到問題的答案【詳解】解：=，是正整數(shù)，1n為完全平方數(shù)，n的最小值是1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一一判

14、斷選擇即可.【詳解】解: 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大,故錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、 二、三象限,正確;將點(diǎn)代入解析式可得，不成立，函數(shù)圖象不經(jīng)過點(diǎn)，故錯(cuò)誤；將直線向下移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線表達(dá)式為,故錯(cuò)誤.故答案為: .【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解答關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）圖見解析；（3）36；（4）該校報(bào)課程的學(xué)生約有420人【分析】（1）根據(jù)選擇課程A的人數(shù)和所占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分率即可求出這次抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）用抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)減去選課程A、選課程B、選課程D的人數(shù)，即可求出選課程C的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)

15、計(jì)圖即可；（3）求出選課程D的人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的分率，再乘360即可；（4）求出選課程B的人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的分率，再乘該?？?cè)藬?shù)即可【詳解】解：（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)為：1230%=40人答：這次抽查的學(xué)生人數(shù)是40人（2）選課程C的人數(shù)為：4012144=10人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下（3）選課程的人數(shù)所對(duì)的圓心角的度數(shù)為答：選課程的人數(shù)所對(duì)的圓心角的度數(shù)36（4）該校報(bào)課程的學(xué)生約有人答：該校報(bào)課程的學(xué)生約有420人【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵20、證明見解析【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)

16、得出，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證【詳解】證明：平分在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)角平分線的定義得出是解題關(guān)鍵21、1【詳解】試題分析：由題意先求得B=C=10，再由ADAC，求得ADC=60，則BAD=10，然后得出AD=BDAB=AC，BAC=120，B=C=10，ADAC，DC=6，AD=CD=1，ADC=60.B=BAD=10.AD=BD=1考點(diǎn)：1.含10度角的直角三角形；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)22、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的乘除運(yùn)算法則進(jìn)而求出答案；（2）直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案

17、【詳解】解：（1）原式=8a3b412a3b2b2；（2）原式=（89）【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵23、小明的速度為80米/分.【解析】試題分析：設(shè)出小明和爸爸的速度，利用時(shí)間作為等量關(guān)系列方式方程解應(yīng)用題.試題解析：設(shè)小明的速度是x米/分，爸爸的速度是2x米/分,由題意得解得x=80,經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是方程的根，所以小明的速度是80米/分.點(diǎn)睛：分式方程應(yīng)用題：一設(shè)，一般題里有兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個(gè)未知量，并找出兩個(gè)未知量的聯(lián)系；二列，找等量關(guān)系，列方程，這個(gè)時(shí)候應(yīng)該注意的是和差分倍關(guān)系：三解，正確解分式方程；四驗(yàn)，應(yīng)用題要雙檢驗(yàn)；五答，應(yīng)用題要寫答.24、作圖見解析.【解析】試題分析：因?yàn)锳D垂直平分BC，所以點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，連接CN交AD于點(diǎn)M.試題解析：如圖，連接NC與AD的交點(diǎn)為M點(diǎn)點(diǎn)M即為所求25、【分析】先確定最簡(jiǎn)公分母是,將方程兩邊同時(shí)乘