大學(xué)物理第三講相對運動第一章綜合例題課件

1、11-6 相對運動運動具有相對性，與參照系選取有關(guān)。以站臺為參照系以汽車為參照系一、相對運動的表達(dá)式在不同參照系中，描述質(zhì)點運動的物理量 之間的關(guān)系。第1頁，共25頁。2質(zhì)點P在S和S系中的位矢關(guān)系：1. 伽利略坐標(biāo)變換（位矢之間的關(guān)系）絕對位矢相對位矢牽連位矢2. 速度變換關(guān)系一般設(shè)S為靜止（相對于地球）參照系。第2頁，共25頁。3當(dāng)S系相對于S系勻速運動，即 則 絕對速度=相對速度+牽連速度3.加速度變換關(guān)系力學(xué)（伽利略）相對性原理在彼此作勻速直線運動的所有慣性參照系中，物體的加速度相等，因而各種力學(xué)規(guī)律相同。絕對加速度=相對加速度+牽連加速度第3頁，共25頁。4例：雨滴以速率v 落到靜止

2、的車窗玻璃上時，方向豎直向下。問當(dāng)車相對于地面以速率v0向西行使時，車上的人觀測到的雨的速度。解：所求：根據(jù)題意得已知條件矢量圖第4頁，共25頁。5第5頁，共25頁。6第一章綜 合 例 題第6頁，共25頁。7例：一作高速直線運動的快艇，關(guān)閉發(fā)動機后其所受阻力加速度為 a = -kv2。求此后快艇的速率v與行駛距離x之間的關(guān)系（以關(guān)閉發(fā)動機時為計時起點）。解：設(shè)解出, 由分離變量積分, 聯(lián)立第7頁，共25頁。8另一解法由于只需求 v 與 x 的關(guān)系，因此可以作如下變換：分離變量并積分得出即第8頁，共25頁。9例：如圖，固定于o點、擺長為 l 的單擺作自由擺動。 設(shè)初始時擺球處于水平位置的A點，求

3、擺動時小球的速率 v 與擺角 的關(guān)系。解：小球擺動的切向加速度同時：分離變量積分第9頁，共25頁。10例：飛輪繞固定軸o 轉(zhuǎn)動，其輪沿上任一點的加速度與輪半徑的交角恒為60。求飛輪的轉(zhuǎn)動方程和角速度與轉(zhuǎn)角 之間的關(guān)系。設(shè)解：根據(jù)定義，總加速度與切線正向的夾角第10頁，共25頁。11兩式消去 t 得：解法2：再由求同時,第11頁，共25頁。12兩邊積分例：如圖，一物體以初速度v0沿與x軸成的角度拋出。求物體的運動方程、速度和運動軌跡。解：得即第12頁，共25頁。13分量式聯(lián)立兩坐標(biāo)分量式，消去t 得軌跡方程：拋物線得運動方程第13頁，共25頁。14例：長為 l 的細(xì)桿 AB，A端靠在水平面上，B

4、端靠在豎直墻壁上，現(xiàn)令 A 端以恒定速率vA= u沿水平方向運動,求任一時刻桿上距 A 端為 b的一點 M 的速度和加速度。解：如圖，又因第14頁，共25頁。15加速度第15頁，共25頁。16例：懸掛的燈籠中部有一小孔。若燈籠以勻角速旋轉(zhuǎn)，求由小孔投射到旁邊墻面上的光點的運動速度和加速度矢量。設(shè)燈籠到墻面的垂直距離為D。解：設(shè)t時刻光點落在P點，則其位矢與y軸的夾角 。由圖得：第16頁，共25頁。17(1) 若要從o點到達(dá)正對岸的a點，則劃行方向如何？需要多少時間？(2) 若要用最短的時間過河，則劃行方向如何？船到達(dá)對岸的位置在何處？例：設(shè)人相對于水的劃船速度大小為v，現(xiàn)要橫渡一寬為D、水流速度為v0的大河，問：(設(shè) ) 第17頁，共25頁。18解：(1)設(shè)河岸和流水分別為靜止和運動參考系，則船的絕對速度根據(jù)題意，第18頁，共25頁。19所需時間合成速度第19頁，共25頁。20(2)：根據(jù)(1)的推導(dǎo)，到達(dá)對岸的時間當(dāng) =90，所需時間為最短，即第20頁，共25頁。21設(shè)此時船到達(dá)河對岸的b點，利用幾何關(guān)系：或者：第21頁，共25頁。22例2：斜面A置于光滑水平面上，小物塊B沿斜面下滑。設(shè)某時刻B 對A的速率為vr，A對平面的速率為v0，方向如圖，求 此時B對平面的速度。解法1：用向量疊加法(設(shè) )第22頁，共25頁。23由圖有：所以，v與水