2021年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸相反數(shù)與絕對(duì)值3絕對(duì)值授課課件新版湘教版

1、第2節(jié) 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值第3課時(shí) 絕對(duì)值第一章 有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2絕對(duì)值的定義絕對(duì)值的性質(zhì)課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問(wèn) 引出問(wèn)題在一節(jié)體育課中，老師組織了一次游戲.如圖所示，四位同學(xué)站在圓上，比賽誰(shuí)最先到達(dá)圓的中心. (A，B，C，D表示四位同學(xué)所在的位置) 請(qǐng)你想一想：1.四位同學(xué)到達(dá)中心的距離相等嗎？ 2.他們的方向會(huì)影響距離的長(zhǎng)度嗎？知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值的定義知1導(dǎo)感悟新知1小明家、學(xué)校、小李家在數(shù)軸上的位置分別如圖中點(diǎn)A，0，B所示.若數(shù)軸的單位長(zhǎng)度表示1km，則A，B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是多少？小明、小李各自從家到學(xué)校要走多遠(yuǎn)？知1導(dǎo)感悟新知點(diǎn)A表示4，小明

2、從家到學(xué)校要走4km，點(diǎn)B表示2，小李從家到學(xué)校要走2km.知1講結(jié) 論感悟新知我們把4叫做4的絕對(duì)值(absolute value)，記做“|4|=4”；把2叫做2的絕對(duì)值，記做“|2|=2”.特別提醒由于絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離，所以絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)；由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它的絕對(duì)值越小，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，它的絕對(duì)值越大，所以沒(méi)有絕對(duì)值最大的數(shù)，只有絕對(duì)值最小的數(shù)，為0.知1講感悟新知1.幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|.2.代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0；任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)

3、值為唯一非負(fù)數(shù).知1練感悟新知例 1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：知1講總 結(jié)感悟新知求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法：去掉絕對(duì)值符號(hào)時(shí)，必須按照“先判后去”的原則，先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、0或負(fù)數(shù)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值符號(hào)，總之要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)且只有一個(gè).知1練感悟新知AA知2導(dǎo)感悟新知知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值的性質(zhì)2如果a表示一個(gè)數(shù)，則|a|等于多少？一般地，如果a表示一個(gè)數(shù)，則(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a| =a；(2)當(dāng)a=0時(shí)，|a| =0；(3)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a| =a.即|a|是指a和a中非負(fù)數(shù)的那一個(gè).知2講感悟新知結(jié) 論一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.知2講感悟

4、新知1.非負(fù)性：任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即|a|0.拓展幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為0，即|a| |b|c|m| =0，則a=b=c=m=0.知2講感悟新知2.為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即若a與b互為相反數(shù)，則|a|=|b|.反之，若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，即若|a|=|b|，則a=b或a=b.知2練感悟新知例2若|a| =8.7，求a.解 因?yàn)榻^對(duì)值等于8.7的有理數(shù)有8.7和8.7兩個(gè)，所以a=8.7或a=8.7.知2講感悟新知總 結(jié)從絕對(duì)值的代數(shù)意義和幾何意義，即從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮這樣的數(shù)有幾個(gè)，能培養(yǎng)發(fā)散思維能力1絕對(duì)值為1的數(shù)共有()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D4個(gè)2如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是()A5 B5 C5或5 D0知2練感悟新知CC課堂小結(jié)絕對(duì)值1理解絕對(duì)值的意義要從代數(shù)與幾何兩個(gè)方面入手，其實(shí)質(zhì)是任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即：(1)正數(shù)、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；(2)0的絕對(duì)值是0.0是絕對(duì)值最小的數(shù)；(3)若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，則這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).課堂小結(jié)絕對(duì)值重要知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)解析特別注意的問(wèn)題絕對(duì)值的性質(zhì)正數(shù)的絕對(duì)值為其本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為其相反數(shù)；0的絕對(duì)值還是01.0的絕對(duì)值可以看做等于它本身或它的相反數(shù).2.絕對(duì)值相等的