2022年江蘇省鎮(zhèn)江市鎮(zhèn)江中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小穎在做下面的數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，因鋼筆漏墨水，不小心將部分字跡污損了，作業(yè)過程如下(涂黑部分即為污損部分)：如圖，OP平分AOB，MNOB，試說明：OM=MN.

2、理由：因?yàn)镺P平分AOB，所以，又因?yàn)镸NOB，所以，故1=3，所以O(shè)M=MN.小穎思考：污損部分應(yīng)分別是以下四項(xiàng)中的兩項(xiàng)：1=2；2=3；3=4；1=4.那么她補(bǔ)出來的部分應(yīng)是( )ABCD2如果y=x-2a+1是正比例函數(shù)，則a的值是（ ）AB0CD-23已知二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD4下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A3BCabD5下列圖形中，由12，能得到ABCD的是（）ABCD6如圖是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點(diǎn)均為焊接點(diǎn)，且AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，假設(shè)焊接所需的四段金屬

3、材料已截好，并已標(biāo)出BC段的中點(diǎn)D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗(yàn)直角的角尺，而又為了準(zhǔn)確快速地焊接，他應(yīng)該首先選取的兩段金屬材料及焊接點(diǎn)是（）AAB和AD，點(diǎn)ABAB和AC，點(diǎn)BCAC和BC, 點(diǎn)CDAD和BC，點(diǎn)D7如果一個(gè)三角形是軸對稱圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是60，那么這個(gè)三角形是（）A等邊三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形8如圖，已知，是邊的中點(diǎn)，則等于（ ）ABCD9下列各式：a0=1 a2a3=a5 22= (35)(2)48(1)=0 x2+x2=2x2，其中正確的是 ( )ABCD10已知函數(shù)的部分函數(shù)值如下表所示，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )-2-101036

4、9A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1260，則n=_12如圖，ABO是邊長為4的等邊三角形，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是_13點(diǎn)A（5，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_14如圖，已知線段，是的中點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，則_15為中邊上的中線，若，則的取值范圍是_16用四舍五入法把1.23536精確到百分位，得到的近似值是_17一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過_象限18當(dāng)_時(shí)，分式的值為0.三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，在求值：，其中a=120（6分）如圖1，直線ABCD，直線l與直線AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)P是射

5、線EA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）（1）若CFE119，PG交FEB的平分線EG于點(diǎn)G，APG150，則G的大小為 （2）如圖2，連接PF將EPF折疊，頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處若PEF48，點(diǎn)Q剛好落在其中的一條平行線上，請直接寫出EFP的大小為 若PEF75，CFQPFC，求EFP的度數(shù)21（6分）已知：如圖，求證 ：22（8分）如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與正比函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，結(jié)合圖回答下列問題：(1)求的值和一次函數(shù)的表達(dá)式(2)求的面積；(3)當(dāng)為何值時(shí)，？請直接寫出答案23（8分）如圖，點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上，ABCF于B，DECF于E，AC=DF，AB=DE求證：C

6、E=BF24（8分）如圖所示，在ABC中，已知ABAC，BAC120，ADAC，DC6 求BD的長.25（10分）爸爸想送小明一個(gè)書包和一輛自行車作為新年禮物，在甲、乙兩商場都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，自行車和書包單價(jià)之和為452元，且自行車的單價(jià)比書包的單價(jià)4倍少8元（1）求自行車和書包單價(jià)各為多少元；（2）新年來臨趕上商家促銷，乙商場所有商品打八五折（即8.5折）銷售，甲全場購物每滿100元返購物券30元（即不足100元不返券，滿100元送30元購物券，滿200元送60元購物券），并可當(dāng)場用于購物，購物券全場通用但爸爸只帶了400元錢，如果他只在同一家商場購買看中的兩樣物品

7、，在哪一家買更省錢？26（10分）計(jì)算參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】OP平分AOB，1=2，MNOB，2=3，所以補(bǔ)出來的部分應(yīng)是：、.故選C.點(diǎn)睛：掌握平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì).2、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義求解即可【詳解】解：y=x-2a+1是正比例函數(shù)，可得-2a+1=0解得a=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵3、A【分析】二元一次方程可以化為一次函數(shù)，兩個(gè)二元一次方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：二元一次方程組的解是一次函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

8、，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解4、B【分析】根據(jù)分式的定義：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判斷即可【詳解】解：A3不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；B是分式，故本選項(xiàng)符合題意；Cab不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意； D不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的判斷，掌握分式的定義是解決此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A、由1+2=180，得到ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12不能判定ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由12，

9、得ABCD，符合平行線的判定定理，故本選項(xiàng)正確；D、12不能判定ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要主要考查平行線的判定定理，掌握“同位角相等，兩直線平行”，“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SSS推知ABDACD，則ADB=ADC=90【詳解】解：根據(jù)題意知，在ABD與ACD中， ，ABDACD（SSS），ADB=ADC=90，ADBC，根據(jù)焊接工身邊的工具，顯然是AD和BC焊接點(diǎn)D故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找角與角間是數(shù)量關(guān)系7、A【解析】這個(gè)三角形是軸對稱圖形 ，

10、一定有兩個(gè)角相等，這是一個(gè)等腰三角形.有一個(gè)內(nèi)角是60，這個(gè)三角形是等邊三角形.故選A.8、C【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以BC，又因?yàn)榈妊切蔚走吷系闹芯€、高線以及頂角的平分線三線合一，所以ADBC，1B90，所以1C90【詳解】ABAC，BC，D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，1B90，1C90故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形底邊上的中線、高線以及頂角的平分線三線合一的熟練應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可一一判斷求解.【詳解】有理數(shù)的0次冪，當(dāng)a=0時(shí)，a0=0；為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；中22= ，原式錯(cuò)誤；為有理數(shù)的混

11、合運(yùn)算，正確；為合并同類項(xiàng)，正確故選D.10、D【解析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，此題得解【詳解】解：將（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得： ，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=3x+130，10，一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由一

12、個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1260，則有：，解得：，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵12、 (2，2)【分析】過點(diǎn)A作ACOB于點(diǎn)C，根據(jù)AOB是等邊三角形，OB4可得出OCBC2，OACOAB30在RtAOC中，根據(jù)OAC30，OA4可得出AC及OC的長，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】過點(diǎn)A作ACOB于點(diǎn)C，AOB是等邊三角形，OB4，OCBC2，OACOAB30，在RtAOC中，OAC30，OA4，OC2，ACOAcos3042點(diǎn)A在第三象限，A（2，2）故答案為：（2，2）【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵

13、13、（5，1）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點(diǎn)A（5，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，1）故答案為：（5，1）【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵14、2或或【分析】分、三種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：如圖：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為2或或【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，斜邊長為，那么15、【分析】延長AD到E，使DE=AD，然后利用“邊角邊”證明ABD和ECD全等，根據(jù)全等三角形

14、對應(yīng)邊相等可得CE=AB，然后根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出AE的取值范圍，然后即可得解【詳解】解：如圖，延長AD到E，使DE=AD，AD是BC邊上的中線，BD=CD，在ACD和EBD中，ACDEBD（SAS），AC=BE，AB=6，AC=3，6-3AE6+3，即3AE9，1.1AD4.1故答案為：1.1AD4.1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，遇中點(diǎn)加倍延，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵16、1.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：1.23536精確到百分位，得到的近似值是1.1故答案為1.1【點(diǎn)睛】本題考查了近

15、似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法17、第三【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得【詳解】一次函數(shù)中的，其圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故答案為：第三【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵18、-3【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出的值【詳解】由分式的值為零的條件得，由，得，或，由，得綜上，得故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個(gè)條件缺一不可三、解答題(共66分)19、，【分析】根據(jù)分式的減法可以化簡

16、題目中的式子，然后將a=1代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】 = ，當(dāng)a=1時(shí)，原式= 【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法20、（1）29.5；（2）42或66；35或63【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（2）、當(dāng)點(diǎn)Q落在AB上時(shí)，利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可、當(dāng)點(diǎn)Q落在CD上時(shí)，PQFPEF48，利用平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可分兩種情形：、當(dāng)點(diǎn)Q在平行線AB，CD之間時(shí)、當(dāng)點(diǎn)Q在CD下方時(shí)，分別構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】（1）直線ABCD，BEFCFE119，PEF180CFE61，EG平分BEF，F(xiàn)EGBEF59

17、.5，APG150，EPF30，G180306159.529.5；故答案為：29.5；（2）、當(dāng)點(diǎn)Q落在AB上時(shí)，易證PFAB，可得EPF90，EFP90PEF904842、當(dāng)點(diǎn)Q落在CD上時(shí)，PQFPEF48，ABCD，EPQ+PQF180，EPQ132，EPFQPF，EPF13266，EFP180486666綜上所述，滿足條件的EFP的值為42或66，故答案為：42或66、當(dāng)點(diǎn)Q在平行線AB，CD之間時(shí)設(shè)PFQx，由折疊可知EFPx，2CFQCFP，PFQCFQx，75+3x180，x35，EFP35、當(dāng)點(diǎn)Q在CD下方時(shí)，設(shè)PFQx，由折疊可知EFPx，2CFQCFP，PFCx，75+x+

18、x180，解得x63，EFP63【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵21、見解析【分析】利用“角角邊”證明ABE和DCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=CE，然后利用等邊對等角證明即可【詳解】證明：在ABE和DCE中，ABEDCE（AAS），BE=CE，EBC=ECB【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵22、 (1) ；(2) ；(3) 【分析】（1）易求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可用待定系數(shù)法求解；（2）由解析式求得C的坐標(biāo)，即可求出BOC的面積；（3）根據(jù)圖象即可得到結(jié)論【詳解】（

19、1）一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，3），m=4，A（4，3）；把A（4，3），B（0，1）代入得，解得，一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）當(dāng)時(shí)，C（-2，0），B（0，1），BOC的面積；（3）由圖象知，當(dāng)-2x0時(shí)，則、異號(hào)，當(dāng)-2x0時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形面積的計(jì)算，正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵23、見解析【分析】先根據(jù)直角三角形全等的判定方法證得RtABCRtDEF（HL），則BC=EF，即CE=BF【詳解】證明：ABCD，DECF，ABC=DEF=90在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）BC=EFBCBE=EFBE即：CE=BF【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL（直角三角形）判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件24、1【詳解】試題分析：由題意先求得B=C=10，再由ADAC，求得ADC=60，則BAD=10，然后得出AD=B