2021-2022學年黑龍江省雞西市高一上學期期末考試數(shù)學試題【含答案】

1、2021-2022學年黑龍江省雞西市高一上學期期末考試數(shù)學試題一、單選題1已知集合，則等于A0,1,2,6B3,7,8,C1,3,7,8D1,3,6,7,8C【詳解】集合 =1，3， =1,3,7,8，故選C2已知角終邊上一點 ，則（）ABCDA【分析】利用任意角三角函數(shù)的定義即得所求【詳解】點是角終邊上的點，則故選：A3已知且，則是（）A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角D【分析】根據(jù)三角函數(shù)值的符號與角所在象限的關系分析判斷【詳解】，則是第三、四象限的角，則是第二、四象限的角是第四象限的角故選：D4=ABCDC【詳解】分析：利用誘導公式化簡求值得解.詳解：=故答案為C.

2、點睛：（1）本題主要考查誘導公式化簡求值，意在考查學生對這些知識的掌握水平和基本的運算能力.(2) 誘導公式口訣：奇變偶不變，符號看象限.用誘導公式化簡，一般先把角化成的形式，然后利用誘導公式的口訣化簡（如果前面的角是90度的奇數(shù)倍，就是 “奇”，是90度的偶數(shù)倍，就是“偶”；符號看象限是，把看作是銳角，判斷角在第幾象限，在這個象限的前面三角函數(shù)的符號是 “+”還是“-”，就加在前面）用誘導公式計算時，一般是先將負角變成正角，再將正角變成區(qū)間的角，再變到區(qū)間的角，再變到區(qū)間的角計算5已知，則為（）A2B3C4D5C【分析】直接代入求值即可.【詳解】因為，所以.故選C.本題主要考查分段函數(shù)的求值

3、問題，關鍵是分段代入，屬基礎題.6如果，那么的值是ABCDD【分析】由誘導公式，可求得的值，再根據(jù)誘導公式化簡即可【詳解】根據(jù)誘導公式，所以而所以選D本題考查了誘導公式在三角函數(shù)式化簡中的應用，屬于基礎題7已知，則ABCDC【分析】觀察，可將表示成，再進行化簡，結合二倍角公式進行求值【詳解】由，則，因為，故，所以.答案選C三角恒等變換是?？碱愋?，考生需熟記二倍角公式的基本形式，解題時需從公式的基本形式去分析如本題中8已知是第一象限角，則等于ABCDB【分析】利用商數(shù)關系得到sin、cos的關系，結合平方關系和第一象限角正弦值的符號求得.【詳解】， 是第一象限角，,故選：B.9下列選項中錯誤的是

4、（）ABCDC【分析】利用誘導公式， “負化正，大化小，小到銳角” 思想角度轉換，再確定對應對應三角函數(shù)值的符號即可.【詳解】解：對于A， ，故A正確；對于B，故B正確；對于C，故C錯誤；對于D，故D正確.故選：C.10若tan 2，則的值為（）A0BC1DB【分析】將目標是分子分母同時除以，結合正切值，即可求得結果.【詳解】.故選.本題考查齊次式的化簡和求值，屬基礎題.二、填空題11同角三角函數(shù)的基本關系式：（1）平方關系：_（2）商數(shù)關系：_ 【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系式填寫【詳解】（1）平方關系：;（2）商數(shù)關系：故；12三角函數(shù)的定義：設是任意一個角，是的終邊上的任意一點（異于

5、原點），它與原點的距離是，那么( )，( )，( ) 【分析】根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義即可求解【詳解】設是任意一個角，是的終邊上的任意一點（異于原點），它與原點的距離是，則，故，13對數(shù)應知應會：（1）對數(shù)式與指數(shù)式的互化：_（2）_（3）_（4）( )（5）( ) 【分析】根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)的運算性質填空即可【詳解】（1）對數(shù)式與指數(shù)式的互化：（2）（3）（4）（5）故，14寫出下列三角函數(shù)值（1）_；（2）_；（3）_； 【分析】（1）（3）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可直接得出結果；（2）利用誘導公式結合特殊角的三角函數(shù)值可得出結果.【詳解】解：（1）；（2）；（3）.故（1）；（2）；（

6、3）.15化簡下列各式（1）_；（2）_；（3）_. 【分析】（1）（2）（3）利用誘導公式化簡可得結果.【詳解】解：（1）；（2）；（3）.故（1）；（2）；（3）.16已知，則角位于第_象限二或三【分析】根據(jù)三角函數(shù)在四個象限的符號即可判斷【詳解】當為第一象限角時，；當為第二象限角時，當為第三象限角時，當為第四象限角時，綜上，若，則位于第二或第三象限故二或三17確定下列各式的符號：_（填“”、“”或“”）.【分析】確定各角的終邊所在的象限，根據(jù)三角函數(shù)值的符號與角的象限的關系可得結果.【詳解】因為為第二象限角，為第三象限角，則，因此，.故答案為.18兩角和差公式及二倍角公式（1）寫出兩角和

7、的正弦公式：_；（2）寫出兩角差的正弦公式：_；（3）寫出兩角和的余弦公式：_；（4）寫出兩角差的余弦公式：_；（5）寫出二倍角的正弦公式：_（6）寫出二倍角的余弦公式：_（7）寫出二倍角的正切公式：_ 【分析】利用和差角的正弦、余弦公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式直接寫出結論作答.【詳解】（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.（7）.故； ；19已知，則_.-0.48【分析】根據(jù)給定條件，結合同角三角函數(shù)公式計算作答.【詳解】因，則，即，所以.故20求值：_【分析】根據(jù)誘導公式與正切和差公式即可求解【詳解】故21若，則等于_.【分析】根據(jù)誘導公式，化簡計算，即可得答案.【詳解】由

8、題意得.故22=_【分析】利用特殊角的三角函數(shù)值代入即可求解【詳解】故23函數(shù)的定義域為_2，+）【詳解】分析：根據(jù)偶次根式下被開方數(shù)非負列不等式，解對數(shù)不等式得函數(shù)定義域.詳解：要使函數(shù)有意義，則，解得，即函數(shù)的定義域為.點睛：求給定函數(shù)的定義域往往需轉化為解不等式（組）的問題.24函數(shù)的單調遞減區(qū)間為_【分析】根據(jù)復合函數(shù)單調性規(guī)律即可求解【詳解】函數(shù)的定義域為又是由與復合而成，因為外層函數(shù)單調遞減，所以求函數(shù)的單調遞減區(qū)間即是求內層函數(shù)的增區(qū)間，而內層函數(shù)在上單調遞增，所以函數(shù)的減區(qū)間為故三、解答題25求下列各式的值(1) (2)(3)(4)(1)0；(2)；(3)；(4).【分析】（1）（2）利用和角的余弦公式，差角的正弦結合誘導公式分別計算作答.（3）（4）逆用二倍角的正弦、余弦公式求解作答.【詳解】(1).(2).(3).(4).26化簡(1)(2)(1)(2)【分析】三角換元之后，逆用和差角公式即可化簡【詳解】(1)(2)27已知，且在第三象限，(1)和(2).(1)，(2)【分析】