28.2.3解直角三角形在實(shí)際中的一般應(yīng)用優(yōu)秀教學(xué)課件

1、十八章銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形及其應(yīng)用第3課時(shí)解直角三角形在實(shí)際中的一般應(yīng)用第1頁，共17頁。1課堂講解借助工具測量的應(yīng)用借助影子測量的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁，共17頁。1.解直角三角形的意義：在直角三角形中，由已知元素 求出所有未知元素的過程，叫做直角三角形.2.直角三角形中諸元素之間的關(guān)系： （1）三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2 (勾股定理）； （2）銳角之間的關(guān)系：A+B=90； （3）邊角之間的關(guān)系： 把A換成B同樣適用.第3頁，共17頁。1知識點(diǎn)借助工具測量的應(yīng)用 例1 如圖，河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行），在C點(diǎn)測得 ACB = 30，D點(diǎn)測得ADB

2、=60，又CD=60 m， 則河寬AB為多少米？ （結(jié)果保留根號）知1講第4頁，共17頁。知1講分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出CAD的度數(shù)，判 斷出ACD的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即 可求出AB的值. 解： ACB=30， ADB=60， CAD=30， AD=CD=60 m， 在RtABD中，AB=ADsinADB=60第5頁，共17頁。總 結(jié)知1講 解直角三角形的應(yīng)用問題，需要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型來解決解決直角三角形有關(guān)的應(yīng)用題最常用的方法是畫圖(包括作輔助線，構(gòu)造直角三角形或特殊平行四邊形)，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，選用恰當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)求出有關(guān)的量或用含有未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量進(jìn)行求

3、解警示點(diǎn)：(1)注意方程思想的運(yùn)用；(2)注意結(jié)果必須根據(jù)題目要求進(jìn)行保留第6頁，共17頁。1 如圖，A，B 兩地之間有一座山，汽車原來從A地到 B地需經(jīng)過C地，沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線 AB 行駛已知 AC10 km，A30，B45，則隧道開通后，汽車從 A地到B 地比原來少走多少千米(結(jié)果保留根號)?知1練第7頁，共17頁。 2 長為4 m的梯子搭在墻上，與地面成45角，作業(yè) 時(shí)調(diào)整為60角(如圖)，則梯子頂端沿墻面升高了 _m.知1練第8頁，共17頁。3 (2016益陽)小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學(xué)校 旗桿的高度如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長 度相等小明將P

4、B拉到PB的位置，測得PBC (BC為水平線)，測角儀BD的高度為1米，則旗 桿PA的高度為() A. B. C. D.知1練第9頁，共17頁。2知識點(diǎn)借助影子測量的應(yīng)用知2講例2 如圖，小亮在太陽光線與地面成35角時(shí)，測 得樹AB在地面上的影長BC=18 m，則樹高AB約 為_m(結(jié)果精確到0.1 m) AB=BCtan C =18tan3512.6（m）.12.6解析：第10頁，共17頁?？?結(jié)知2講 方法指導(dǎo)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，構(gòu)造直角三角形，尋找解直角三角形所需要的角、邊等已知量，解直角三角形，求出實(shí)際問題中的未知量第11頁，共17頁。如圖，AB是伸縮式遮陽棚，CD是窗戶，要想

5、在夏 至的正午時(shí)刻陽光剛好不能射入窗戶，則AB的長 是_米(假設(shè)夏 至的正午時(shí)刻陽光與地 平面的夾角為60)知2練第12頁，共17頁。2 如圖，已知電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD與地面成45角，A60，CD4 m，BC m，則電線桿AB的長為_m.知2練第13頁，共17頁。知2練3 某學(xué)校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階，已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且DAB=66.5.第14頁，共17頁。知2練（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；

6、（2）求所用不銹鋼材料的總長度l（即AD+AB+BC， 結(jié)果精確到0.1米）. （參考數(shù)據(jù)：sin 66.50.92，cos 66.5 0.40，tan 66.52.30）第15頁，共17頁。利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題的一般過程：(1)將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解 直角三角形的問題)；(2)根據(jù)問題中的條件，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)，運(yùn)用直 角三角形的有關(guān)性質(zhì)解直角三角形；(3)得到數(shù)學(xué)問題的答案；(4)得到實(shí)際問題的答案注意：當(dāng)有些圖形不是直角三角形時(shí)，可考慮適當(dāng)添加輔助線構(gòu)造直角三角形或其他特殊的四邊形得出第16頁，共17頁。1、快樂總和寬厚的人相伴，財(cái)富總與誠信的

7、人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達(dá)的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時(shí)輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實(shí)是心態(tài)在控制個(gè)人的行動和思想。同時(shí)，心態(tài)也決定了一個(gè)人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無論你覺得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時(shí)候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不?/p>

8、后退，不須猶豫，難過的時(shí)候就一個(gè)人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時(shí)候?yàn)榱藸帄Z名利，有時(shí)驅(qū)車去爭，有時(shí)驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計(jì)，愚者說盡千言萬語;老實(shí)人不一定可靠，但可靠的必定是老實(shí)人;時(shí)間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更失敗。1、快樂總和寬厚的人相伴，財(cái)富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康

9、總與闊達(dá)的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時(shí)輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實(shí)是心態(tài)在控制個(gè)人的行動和思想。同時(shí)，心態(tài)也決定了一個(gè)人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無論你覺得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時(shí)候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時(shí)候就一個(gè)人去看看這世界。多問問自

10、己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時(shí)候?yàn)榱藸帄Z名利，有時(shí)驅(qū)車去爭，有時(shí)驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計(jì)，愚者說盡千言萬語;老實(shí)人不一定可靠，但可靠的必定是老實(shí)人;時(shí)間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。14、成長是一場和自己的比賽，不要擔(dān)心別人會做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因?yàn)槭澜缟献羁膳碌亩€(gè)詞，一個(gè)叫執(zhí)著，一個(gè)叫認(rèn)真，認(rèn)真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運(yùn)。只要在路上，就沒有到不了的地方。16、你若堅(jiān)持，定會發(fā)光，

11、時(shí)間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更5、別著急要結(jié)果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來了。6、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個(gè)簡單的人，踏實(shí)而務(wù)實(shí)。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對你好，你要爭氣，圖日后有能力有所報(bào)答，別人對你不好，你更要爭氣望有朝一日，能夠揚(yáng)眉吐氣。8、奮斗的路上，時(shí)間總是過得很快，目前的困難和麻煩是很

12、多，但是只要不忘初心，腳踏實(shí)地一步一步的朝著目標(biāo)前進(jìn)，最后的結(jié)局交給時(shí)間來定奪。9、運(yùn)氣是努力的附屬品。沒有經(jīng)過實(shí)力的原始積累，給你運(yùn)氣你也抓不住。上天給予每個(gè)人的都一樣，但每個(gè)人的準(zhǔn)備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運(yùn)的人，你必須很努力，才能遇上好運(yùn)氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮，來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時(shí)間只是過客，自己才是主人，人生的路無需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚(yáng)帆，便會有八面來風(fēng)，啟程了，人的生命才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報(bào)，因?yàn)椴シN和收獲不在同一個(gè)季節(jié)，中間隔著的一段時(shí)間，我們叫它為堅(jiān)持。失敗。11、學(xué)會學(xué)習(xí)的人，

13、是非常幸福的人。米南德12、你們要學(xué)習(xí)思考，然后再來寫作。布瓦羅13、在尋求真理的長河中，唯有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，才能越重山跨峻嶺。華羅庚14、許多年輕人在學(xué)習(xí)音樂時(shí)學(xué)會了愛。萊杰15、學(xué)習(xí)是勞動，是充滿思想的勞動。烏申斯基16、我們一定要給自己提出這樣的任務(wù)：第一，學(xué)習(xí)，第二是學(xué)習(xí)，第三還是學(xué)習(xí)。列寧17、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對自己，“學(xué)而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。毛澤東18、只要愿意學(xué)習(xí)，就一定能夠?qū)W會。列寧19、如果學(xué)生在學(xué)校里學(xué)習(xí)的結(jié)果是使自己什么也不會創(chuàng)造，那他的一生永遠(yuǎn)是模仿和抄襲。列夫托爾斯

14、泰20、對所學(xué)知識內(nèi)容的興趣可能成為學(xué)習(xí)動機(jī)。贊科夫21、游手好閑地學(xué)習(xí)，并不比學(xué)習(xí)游手好閑好。約翰貝勒斯22、讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密，自然哲學(xué)使人精邃，倫理學(xué)使人莊重，邏輯學(xué)使人善辯。培根23、我們在我們的勞動過程中學(xué)習(xí)思考，勞動的結(jié)果，我們認(rèn)識了世界的奧妙，于是我們就真正來改變生活了。高爾基24、我們要振作精神，下苦功學(xué)習(xí)。下苦功，三個(gè)字，一個(gè)叫下，一個(gè)叫苦，一個(gè)叫功，一定要振作精神，下苦功。毛澤東25、我學(xué)習(xí)了一生，現(xiàn)在我還在學(xué)習(xí)，而將來，只要我還有精力，我還要學(xué)習(xí)下去。別林斯基、學(xué)習(xí)外語并不難，學(xué)習(xí)外語就像交朋友一樣，朋友是越交越熟的，天天見面，朋友之間就親密無間了。高士其2、對世界上的一切學(xué)問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌握規(guī)律，達(dá)到熟悉的境地，就能融會貫通，運(yùn)用自如了。高士其3、學(xué)和行本來是有聯(lián)系著的，學(xué)了必須要想，想通了就要行，要在行的當(dāng)中才能看出自己是否真正學(xué)到了手。否則讀書雖多，只是成為一座死書庫。謝覺哉、你的假裝