《習(xí)題課-函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用》函數(shù)課件

1、習(xí)題課函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用函 數(shù)第1頁(yè)，共20頁(yè)。第2頁(yè)，共20頁(yè)。知識(shí)點(diǎn)、函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性 1.填空.(1)函數(shù)的奇偶性是函數(shù)定義域上的概念,而函數(shù)的單調(diào)性是區(qū)間上的概念,因此在判定函數(shù)的單調(diào)性的時(shí)候,一定要指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(2)在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的前提下,f(x)=x2n-1(nZ)型函數(shù)都是奇函數(shù);f(x)=x2n(nZ)型函數(shù)及常數(shù)函數(shù)都是偶函數(shù).(3)設(shè)f(x),g(x)的定義域分別是D1,D2,則它們?cè)诠捕x域上,滿足奇+奇=奇,偶+偶=偶,奇奇=偶,奇偶=奇,偶偶=偶.第3頁(yè)，共20頁(yè)。(4)若f(x)為奇函數(shù),且在區(qū)間a,b(ab)上是增(減)函數(shù),則f(x

2、)在區(qū)間-b,-a上是增(減)函數(shù);若f(x)為偶函數(shù),且在區(qū)間a,b(ab)上是增(減)函數(shù),則f(x)在區(qū)間-b,-a上是減(增)函數(shù),即奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相同;而偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相反.(5)若f(x)為奇函數(shù),且在x=0處有定義,則f(0)=0;若f(x)為偶函數(shù),則f(x)=f(-x)=f(|x|).第4頁(yè)，共20頁(yè)。2.做一做(1)若函數(shù)f(x)=(m-2)x2+(m-1)x+2是偶函數(shù),則f(x)()A.在1,7上是增函數(shù)B.在-7,2上是增函數(shù)C.在-5,-3上是增函數(shù)D.在-3,3上是增函數(shù)(2)若奇函數(shù)f(x)滿足f(3)f(1)

3、,則下列各式中一定成立的是()A.f(-1)f(1)C.f(-2)f(3)D.f(-3)f(5)(3)定義在R上的偶函數(shù)f(x),對(duì)任意x1,x20,+)(x1x2),都有 0,則f(3),f(-2),f(1)按從小到大的順序排列為 .第5頁(yè)，共20頁(yè)。解析:(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=(m-2)x2+(m-1)x+2是偶函數(shù),所以m=1.所以f(x)=-x2+2,結(jié)合函數(shù)f(x)可知選C.(2)因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),所以f(3)=-f(-3),f(1)=-f(-1).又f(3)f(1),所以-f(-3)f(-1).(3)由已知條件可知f(x)在0,+)內(nèi)單調(diào)遞減,f(3)f(2)f(1).再由偶

4、函數(shù)性質(zhì)得f(3)f(-2)f(1).答案:(1)C(2)A(3)f(3)f(-2)0時(shí),f(x)=-2x2+3x+1,求:(1)f(0);(2)當(dāng)x0時(shí),f(x)的解析式;(3)f(x)在R上的解析式.分析:(1)利用奇函數(shù)的定義求f(0);第7頁(yè)，共20頁(yè)。探究一探究二思想方法解:(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),所以f(-0)=-f(0),即f(0)=0.(2)當(dāng)x0,f(-x)=-2(-x)2+3(-x)+1=-2x2-3x+1.由于f(x)是奇函數(shù),故f(x)=-f(-x),所以f(x)=2x2+3x-1,x0.(3)函數(shù)f(x)在R上的解析式為反思感悟利用函數(shù)奇偶性求解析

5、式的注意事項(xiàng)1.在哪個(gè)區(qū)間求解析式,就把“x”設(shè)在哪個(gè)區(qū)間;2.利用已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入;3.利用f(x)的奇偶性把f(-x)寫(xiě)成-f(x)或f(x),從而解出f(x);4.定義域?yàn)镽的奇函數(shù)滿足f(0)=0.第8頁(yè)，共20頁(yè)。探究一探究二思想方法變式訓(xùn)練1本例中若把“奇函數(shù)”換成“偶函數(shù)”,求x0時(shí)f(x)的解析式.解:設(shè)x0,f(-x)=-2(-x)2+3(-x)+1=-2x2-3x+1.f(x)是偶函數(shù),f(-x)=f(x).f(x)=-2x2-3x+1,xf(-3)f(-2)B.f()f(-2)f(-3)C.f()f(-3)f(-2)D.f()f(-2)f(-3)解析:f(x)在R

6、上是偶函數(shù),f(-2)=f(2),f(-3)=f(3).而23,且f(x)在0,+)內(nèi)為增函數(shù),f(2)f(3)f().f(-2)f(-3)f(3)f().又f(x)是R上的偶函數(shù),故f(-2)=f(2),f(-3)=f(3),從而有f(-2)f(-3)f().第12頁(yè)，共20頁(yè)。探究一探究二思想方法化歸思想在解抽象不等式中的應(yīng)用典例 已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,1),且滿足下列條件:f(x)為奇函數(shù);f(x)在定義域上單調(diào)遞減;f(1-a)+f(1-a2)0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.思路點(diǎn)撥:要由不等式f(1-a)+f(1-a2)0求實(shí)數(shù)a的取值范圍,應(yīng)利用函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性去掉

7、“f”,建立關(guān)于a的不等式組求解.解:f(x)是奇函數(shù),f(1-a2)=-f(a2-1).f(1-a)+f(1-a2)0f(1-a)-f(1-a2)f(1-a)f(a2-1).f(x)在定義域(-1,1)內(nèi)是單調(diào)遞減的,a的取值范圍為(0,1). 第13頁(yè)，共20頁(yè)。探究一探究二思想方法方法點(diǎn)睛1.本題的解答充分體現(xiàn)了化歸思想的作用,將抽象不等式借助函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成為具體不等式,問(wèn)題從而解決.2.當(dāng)然本題中還要注意以下化歸與計(jì)算等細(xì)節(jié)易錯(cuò)問(wèn)題:(1)由函數(shù)f(x)為奇函數(shù),將不等式f(1-a)+f(1-a2)0等價(jià)變形時(shí)出錯(cuò);(2)利用函數(shù)f(x)單調(diào)遞減去掉“f”,建立關(guān)于a的不等式組時(shí),因

8、忽略函數(shù)f(x)的定義域出錯(cuò);(3)解錯(cuò)不等式(組)或表示a的取值范圍出錯(cuò).第14頁(yè)，共20頁(yè)。探究一探究二思想方法變式訓(xùn)練設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在區(qū)間(-,0)內(nèi)是減函數(shù),實(shí)數(shù)a滿足不等式f(3a2+a-3)f(3a2-2a),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:f(x)在區(qū)間(-,0)內(nèi)是減函數(shù),f(x)的圖像在y軸左側(cè)遞減.又f(x)是奇函數(shù),f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng),則在y軸右側(cè)同樣遞減.又f(-0)=-f(0),解得f(0)=0,f(x)的圖像在R上遞減.f(3a2+a-3)3a2-2a,解得a1,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1,+).第15頁(yè)，共20頁(yè)。1.設(shè)f(x)是定義在-

9、6,6上的偶函數(shù),且f(4)f(1),則下列各式一定成立的是()A.f(0)f(3)C.f(2)f(0)D.f(-1)f(1),f(4)f(-1).答案:D第16頁(yè)，共20頁(yè)。2.已知x0時(shí),f(x)=x-2 019,且知f(x)在定義域R上是奇函數(shù),則當(dāng)x0時(shí),f(x)的解析式是()A.f(x)=x+2 019B.f(x)=-x+2 019C.f(x)=-x-2 019D.f(x)=x-2 019解析:設(shè)x0,所以f(-x)=-x-2 019.又因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),所以f(x)=-f(-x)=x+2 019.故選A.答案:A第17頁(yè)，共20頁(yè)。3.已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f

10、(-2)=10,那么f(2)= .解析:f(-2)=(-2)5+a(-2)3+b(-2)-8=10,25+a23+2b=-18.f(2)=25+a23+2b-8=-26.答案:-26第18頁(yè)，共20頁(yè)。5.已知奇函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù),且f(3a-10)+f(4-2a)0,求a的取值范圍.解:f(3a-10)+f(4-2a)0,f(3a-10)-f(4-2a).f(x)為奇函數(shù),-f(4-2a)=f(2a-4).f(3a-10)2a-4.a6,即a的取值范圍為(6,+). 第19頁(yè)，共20頁(yè)。1、只要有堅(jiān)強(qiáng)的意志力，就自然而然地會(huì)有能耐、機(jī)靈和知識(shí)。2、你們應(yīng)該培養(yǎng)對(duì)自己，對(duì)自己的力量的信

11、心，百這種信心是靠克服障礙，培養(yǎng)意志和鍛煉意志而獲得的。3、堅(jiān)強(qiáng)的信念能贏得強(qiáng)者的心，并使他們變得更堅(jiān)強(qiáng)。4、天行健，君子以自強(qiáng)不息。5、有百折不撓的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是無(wú)敵的物質(zhì)力量有更強(qiáng)大的威力。6、永遠(yuǎn)沒(méi)有人力可以擊退一個(gè)堅(jiān)決強(qiáng)毅的希望。7、意大利有一句諺語(yǔ)：對(duì)一個(gè)歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子我現(xiàn)在按照這一公式拙劣地摹仿為：對(duì)一個(gè)要成為不負(fù)于高爾基所聲稱(chēng)的那種“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、執(zhí)著追求并從中得到最大快樂(lè)的人，才是成功者。9、三軍可奪帥也，匹夫不可奪志也。10、發(fā)現(xiàn)者，尤其是一個(gè)初出茅廬的年輕發(fā)現(xiàn)者，需要勇氣才能無(wú)視他人的冷漠和懷疑，才能堅(jiān)持自

12、己發(fā)現(xiàn)的意志，并把研究繼續(xù)下去。11、我的本質(zhì)不是我的意志的結(jié)果，相反，我的意志是我的本質(zhì)的結(jié)果，因?yàn)槲蚁扔写嬖?，后有意志，存在可以沒(méi)有意志，但是沒(méi)有存在就沒(méi)有意志。12、公共的利益，人類(lèi)的福利，可以使可憎的工作變?yōu)榭少F，只有開(kāi)明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。13、立志用功如種樹(shù)然，方其根芽，猶未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后葉，葉而后花。14、意志的出現(xiàn)不是對(duì)愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一個(gè)更高的意識(shí)水平上。15、無(wú)論是美女的歌聲，還是鬢狗的狂吠，無(wú)論是鱷魚(yú)的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會(huì)使我動(dòng)搖。16、即使遇到了不幸的災(zāi)難，已經(jīng)開(kāi)始了的事情決不放棄。17、最可怕的敵人，就是沒(méi)有堅(jiān)

13、強(qiáng)的信念。18、既然我已經(jīng)踏上這條道路，那么，任何東西都不應(yīng)妨礙我沿著這條路走下去。19、意志若是屈從，不論程度如何，它都幫助了暴力。20、有了堅(jiān)定的意志，就等于給雙腳添了一對(duì)翅膀。21、意志堅(jiān)強(qiáng)，就會(huì)戰(zhàn)勝惡運(yùn)。22、只有剛強(qiáng)的人，才有神圣的意志，凡是戰(zhàn)斗的人，才能取得勝利。23、卓越的人的一大優(yōu)點(diǎn)是：在不利和艱難的遭遇里百折不撓。24、疼痛的強(qiáng)度，同自然賦于人類(lèi)的意志和剛度成正比。25、能夠巋然不動(dòng)，堅(jiān)持正見(jiàn)，度過(guò)難關(guān)的人是不多的。26、鋼是在烈火和急劇冷卻里鍛煉出來(lái)的，所以才能堅(jiān)硬和什么也不怕。我們的一代也是這樣的在斗爭(zhēng)中和可怕的考驗(yàn)中鍛煉出來(lái)的，學(xué)習(xí)了不在生活面前屈服。27、只要持續(xù)地努

14、力，不懈地奮斗，就沒(méi)有征服不了的東西。28、立志不堅(jiān)，終不濟(jì)事。29、功崇惟志，業(yè)廣惟勤。30、一個(gè)崇高的目標(biāo)，只要不渝地追求，就會(huì)居為壯舉；在它純潔的目光里，一切美德必將勝利。31、書(shū)不記，熟讀可記；義不精，細(xì)思可精；惟有志不立，直是無(wú)著力處。32、您得相信，有志者事竟成。古人告誡說(shuō)：“天國(guó)是努力進(jìn)入的”。只有當(dāng)勉為其難地一步步向它走去的時(shí)候，才必須勉為其難地一步步走下去，才必須勉為其難地去達(dá)到它。33、告訴你使我達(dá)到目標(biāo)的奧秘吧，我唯一的力量就是我的堅(jiān)持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能堅(jiān)持多久。35、一個(gè)人所能做的就是做出好榜樣，要有勇氣在風(fēng)言風(fēng)語(yǔ)的社會(huì)中堅(jiān)定地高舉倫理的信念。

15、36、即使在把眼睛盯著大地的時(shí)候，那超群的目光仍然保持著凝視太陽(yáng)的能力。37、你既然期望輝煌偉大的一生，那么就應(yīng)該從今天起，以毫不動(dòng)搖的決心和堅(jiān)定不移的信念，憑自己的智慧和毅力，去創(chuàng)造你和人類(lèi)的快樂(lè)。38、一個(gè)有決心的人，將會(huì)找到他的道路。39、在希望與失望的決斗中，如果你用勇氣與堅(jiān)決的雙手緊握著，勝利必屬于希望。40、富貴不能淫，貧賤不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦選定，就要勇敢地走到底，決不回頭。42、生命里最重要的事情是要有個(gè)遠(yuǎn)大的目標(biāo)，并借助才能與堅(jiān)持來(lái)完成它。43、事業(yè)常成于堅(jiān)忍，毀于急躁。我在沙漠中曾親眼看見(jiàn)，匆忙的旅人落在從容的后邊；疾馳的駿馬落在后頭，緩步的駱駝繼續(xù)向前

16、。44、有志者事竟成。45、窮且益堅(jiān)，不墜青云之志。46、意志目標(biāo)不在自然中存在，而在生命中蘊(yùn)藏。47、堅(jiān)持意志偉大的事業(yè)需要始終不渝的精神。48、思想的形成，首先是意志的形成。49、誰(shuí)有歷經(jīng)千辛萬(wàn)苦的意志，誰(shuí)就能達(dá)到任何目的。50、不作什么決定的意志不是現(xiàn)實(shí)的意志；無(wú)性格的人從來(lái)不做出決定。我終生的等待，換不來(lái)你剎那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾與你躲過(guò)雨的屋檐。征服畏懼、建立自信的最快最確實(shí)的方法，就是去做你害怕的事，直到你獲得成功的經(jīng)驗(yàn)。真正的愛(ài)，應(yīng)該超越生命的長(zhǎng)度、心靈的寬度、靈魂的深度。生活真象這杯濃酒，不經(jīng)三番五次的提煉呵，就不會(huì)這樣可口！人格的完善是本，財(cái)富的確立是末能力可以慢慢

17、鍛煉，經(jīng)驗(yàn)可以慢慢積累，熱情不可以沒(méi)有。不管什么東西，總是覺(jué)得，別人的比自己的好！只有經(jīng)歷過(guò)地獄般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流過(guò)血的手指才能彈出世間的絕唱。對(duì)時(shí)間的價(jià)值沒(méi)有沒(méi)有深切認(rèn)識(shí)的人，決不會(huì)堅(jiān)韌勤勉。第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力的。不要因?yàn)榧拍鴳賽?ài)，孤獨(dú)是為了幸福而等待。每天清晨，當(dāng)我睜開(kāi)眼睛，我告訴自己：我今天快樂(lè)或是不快樂(lè)，并非由我所遭遇的事情造成的，而應(yīng)該取決于我自己。我可以自己選擇事情的發(fā)展方向。昨日已逝，明朝未及，我只有過(guò)好每一個(gè)今天，唯一的今天。昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。為什么要計(jì)較于過(guò)去呢（先別急著糾正我的錯(cuò)誤，你確實(shí)可以在評(píng)判過(guò)去中學(xué)到

18、許多）。但是我發(fā)現(xiàn)有的人過(guò)分地瞻前顧后了。為何不想想“現(xiàn)在”呢？為何不及時(shí)行樂(lè)呢？如果你的回答是“不”，那么是時(shí)候該重新考慮一下了。成功的最大障礙是懼怕失敗。這些句子都教育我們：不要懼怕失敗。如果你失敗了他不會(huì)坐下來(lái)說(shuō)：“靠，我真失敗，我放棄。”并且不是一個(gè)嬰兒會(huì)如此做，他們都會(huì)反反復(fù)復(fù)，一次一次地嘗試。如果一條路走不通，那就走走其他途徑，不斷嘗試。懼怕失敗僅僅是社會(huì)導(dǎo)致的一種品質(zhì)，沒(méi)有人生來(lái)害怕失敗，記住這一點(diǎn)。寧愿做事而犯錯(cuò)，也不要為了不犯錯(cuò)而什么都不做。不一定要等到時(shí)機(jī)完全成熟才動(dòng)手。開(kāi)頭也許艱難，但是隨著時(shí)間的流逝，你會(huì)漸漸熟悉你的事業(yè)。世上往往沒(méi)有完美的時(shí)機(jī)，所以當(dāng)你覺(jué)得做某事還不是時(shí)候，先做起來(lái)再說(shuō)吧。喜歡追夢(mèng)的人，切記不要被夢(mèng)想主宰；善于謀劃的人，切記空想達(dá)不到目標(biāo)；擁有實(shí)干精神的人，切記選對(duì)方向比努力做事重要。太陽(yáng)不會(huì)因?yàn)槟愕氖б?，明天不再升起；月亮不?huì)因?yàn)槟愕谋г?，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一團(tuán)；蒙住別人的眼睛，不等于光明就屬于自己！魚(yú)攪不渾大海，霧壓不倒高山，雷聲叫不倒山崗，扇子驅(qū)不散大霧。鹿的脖子再長(zhǎng)，總高不過(guò)它的腦袋。人的腳指頭再長(zhǎng)，也長(zhǎng)不過(guò)他的