一元二次方程導(dǎo)學(xué)案12-Microsoft-Word-文檔

1、 2.1 一元二次方程的導(dǎo)學(xué)案（1）一、一元二次方程的概念:1、方程的兩邊都是整式，只含有 未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的 是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程必須同時(shí)滿足的三個(gè)條件:(1) (2) (3) 3、一元二次方程的一般形式： ，其中 是二次項(xiàng)， 是二次項(xiàng)系數(shù)； 是一次項(xiàng)， 是一次項(xiàng)系數(shù)； 是常數(shù)項(xiàng)。4、下列方程中是一元二次方程的有：_(填序號(hào))（x-1）(2x+1)=3 5、一元二次方程的一般式為_(kāi)，其中二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)。6、若關(guān)于X的方程是一元二次方程，則的取值范圍_。二、下面的這些方程是一元二次方程嗎？為什么？（1） （2） （3）3x

2、2=0 （4） （5） （6） （7）二、請(qǐng)你來(lái)試一試：?jiǎn)栴}1、將方程化成一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。問(wèn)題2、若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m= 。三、能力提升:補(bǔ)充練習(xí)：已知方程：（1）；（2）；（3）； （4） （5） ；（6）。其中是一元二次方程的有 。2、你能說(shuō)一說(shuō)下列方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別是多少嗎？方 程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3、方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是（ ）A 任何實(shí)數(shù) B C D 4、一個(gè)等腰直角三角形，斜邊比直角邊長(zhǎng)2cm，設(shè)斜邊長(zhǎng)為xcm，列方程為 ，化為一般形式為 。5、4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25

3、，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x，列方程為 ，化為一般形式為 。6、把長(zhǎng)為1的木條分成兩段，使較短一段的長(zhǎng)與全長(zhǎng)的積，等于較長(zhǎng)一段的平方。設(shè)較短一段的長(zhǎng)為x，列方程為 ，化為一般形式為 。7、有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒。如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600。那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，列方程為 ，化為一般形式為 。2.2一元二次方程的解法導(dǎo)學(xué)案（1）一、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、什么是一元二次方程？將方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)（1） （2） （3）2、

4、如何解方程 x24，什么是方程的根？二、學(xué)習(xí)內(nèi)容例1 解下列方程： （1）x22 （2）4x210注：形如方程（k_）可變形為x2k (k_)的形式，即方程左邊是關(guān)于x的一次式的平方，右邊是一個(gè)_數(shù)，可用直接開(kāi)平方法解此方程。方程的兩根分別用表示。例2 解下列方程： （x1）2= 2 2（x1）24 = 0 12（3x）23 = 0注：形如的方程的解法。（1）解形如的方程時(shí)，可把看成整體，然后直開(kāi)平方程。（2）注意對(duì)方程進(jìn)行變形，方程左邊變?yōu)橐淮问降钠椒?，右邊是非?fù)常數(shù)，（3）如果變形后形如中的K是負(fù)數(shù)，不能直接開(kāi)平方，說(shuō)明方程無(wú)實(shí)數(shù)根。（4）如果變形后形如中的k=0這時(shí)可得方程兩根相等。三、

5、練習(xí)1、用直接開(kāi)平方法解方程（xh）2=k ，方程必須滿足的條件是（）Ako Bho Chko Dko2、方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1、3 B.1、-3 C.1-、1+ D.-1、+13、下列解方程的過(guò)程中，正確的是（ ）(A)x2=-2,解方程，得x= (B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= 3, x1=;x2=(D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=5, x1= 1;x2=-44、解下例方程 (1)4x2=9 (2)3(2x+1)2=12 （3）45x20； （4）12y2250； （5）16x2250.

6、（6） 4x210 (7)81(x-2)2=16 ； (8)(2x+1)2=25；2.2一元二次方程的解法導(dǎo)學(xué)案（2）一、預(yù)習(xí)內(nèi)容請(qǐng)說(shuō)出完全平方公式。 （ab）2 = （a-b）2 = 用直接開(kāi)平方法解下例方程：（1） （2）3、通過(guò)類比的思想，思考如何解下例方程： 二、學(xué)習(xí)內(nèi)容問(wèn)題1、請(qǐng)你思考方程與 有什么關(guān)系，如何解方程呢？ 問(wèn)題 2、能否將方程轉(zhuǎn)化為（的形式呢？例題1解方程 （1）x30. （2）2x2-3x+6=0小結(jié)：用配方法解一元二次方程的一般步驟：1、先把方程化成一般形式，并且二次項(xiàng)系數(shù)化為1再把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；2、在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全平方

7、；3、方程右邊是非負(fù)數(shù)時(shí)可利用直接開(kāi)平方法求解。思考：為什么在配方過(guò)程中，方程的兩邊總是加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方？例題2 將下列各進(jìn)行配方：8x_（x_）2 5x_（x_）2 2.5 x_（x_）2 26x_（x_）2三、練習(xí)1、填空：（1）x2+6x+ =(x+ )2；(2)x2-2x+ =(x- )2；(3)x2-5x+ =(x- )2；(4)4x2+x+ =(x+ )2；(5)x2+px+ =(x+ )2；2、將方程x2+2x-3=0化為(x+m)2=n的形式為 ；3、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，則方程可變形為（ ）A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9C.(x-8)2

8、=16 D.(x+8)2=574、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x- )2=的形式，則q的值為（ ）A. B. C. D. -5、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是（）A.9 B.7 C.2 D.-26、用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5； （2）2x2-7x+3=0；（3）4x2+8x+3=0； （4）y2+2y-4=0；7、用配方法說(shuō)明代數(shù)式 2x24x3的值恒大于0，并且說(shuō)出x為何值時(shí)它有最大值？最大值為幾？8、試用配方法證明：代數(shù)式x2+3x-的值不小于-。2.2一元二次方程的解法導(dǎo)學(xué)案（3）一、預(yù)習(xí)內(nèi)容：1、用配方解一元二次方程的

9、步驟是什么？2、用配方法解方程：x2 + 3x -1=0 二、學(xué)習(xí)內(nèi)容問(wèn)題1能否用配方法把一般形式的一元二次方程轉(zhuǎn)化為呢？問(wèn)題2、為什么在得出求根公式時(shí)有限制條件b24ac0？當(dāng)，且時(shí)，大于等于零嗎？讓學(xué)生討論、交流，從中得出結(jié)論：.當(dāng)b2 -4ac 0時(shí)， 的根為。.當(dāng)b2 -4ac =0時(shí)， 的根為。.當(dāng)b2 -4ac 0時(shí)， _。 這個(gè)公式說(shuō)明方程的根是由方程的系數(shù)、所確定的，利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)、的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。思考：當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎？例1、解下列方程：(1) (2)；(3) (4)三、思考：用公式法解一元二次方程有哪些步驟

10、？與配方法比較，如何選擇？四、練習(xí)1、方程x2+x-1=0的根是 。2、用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac= ，方程的根是 .。3、用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正確的是（ ）A. x1.2= B. x1.2=C. x1.2= D. x1.2=3、把方程(2x-1)(x+3)=x2+1化為ax2 + bx + c = 0的形式，b2-4ac= ，方程的根是 .4、方程的解為 5、方程(x-1)(x-3)=2的根是（ ）A. x1=1,x2=3 B.x=22 C.x=2 D.x=-226、用公式法解下列方程：（1）x2-2x-8=0； （2）x2+2x-4=0；（

11、3）2x2-3x-2=0； （4）3x(3x-2)+1=0.7、已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為9，腰是方程的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。2.2一元二次方程導(dǎo)學(xué)案（4）一、預(yù)習(xí)內(nèi)容用公式法解一元二次方程 二、學(xué)習(xí)內(nèi)容(1)若0 則方程_ 若 =0 則方程_若0則方程_（2）這個(gè)定理的逆命題也成立，即有如下的逆定理： 若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則_ 若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 則_ 若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 則_（3）定理與逆定理的用途不同 定理的用途是：在不解方程的情況下，根據(jù)值的符號(hào)，用定理來(lái)判斷方程根的情況。 逆定理的用途是：用逆定理來(lái)確定值的符號(hào)，進(jìn)而可求出系數(shù)中某些字母的取值范圍。（4）注意運(yùn)用定理

12、和逆定理時(shí)，方程必須為_(kāi) （a ）。 例1：不解方程，判斷下列方程根的情況：（1） 3x2x1 = 3x （2）5（x21）= 7x （3）3x24x =4 例2：求證關(guān)于x的方程（m2+1）x2-2x（m2+4）= 0沒(méi)有實(shí)數(shù)根例3：已知關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22kxk30k取什么值時(shí)，(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根? (2)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根? (3)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根?三、練習(xí)1方程3x2+2=4x的判別式b2-4ac= ，所以方程的根的情況是 .2下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程式（ ）A.x2=9 B.4x2=3(4x-1) C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=03方程a

13、x2+bx+c=0(a0)有實(shí)數(shù)根，那么總成立的式子是（ ）A.b2-4ac0 B. b2-4ac0 C. b2-4ac0 D. b2-4ac04如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k= .5方程(2x+1)(9x+8)=1的根的情況是（ ）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.不能確定6關(guān)于x的方程x2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k( )A.k-1 B.k-1 C.k1 D.k07已知方程x2-mx+n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么符合條件的一組m，n的值可以是m= ,n= .8若方程有實(shí)數(shù)根，則的范圍是_。9若關(guān)于的一元二次

14、方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則_。10當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程kx2（2k1）xk3 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？11若關(guān)于的一元二次方程（m-1）x2+x1 = 0有實(shí)數(shù)根，求m的取什范圍。12若關(guān)于的一元二次方程ax2+bxc = 0（a0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試求：a b2(a-2) 2b2-4的值。2.1用分解因式法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案（2）一、預(yù)習(xí)內(nèi)容你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？小明是這樣解的： 解設(shè)這個(gè)數(shù)是x. 依題意得：x2 = 3x 兩邊同時(shí)約去x，得 x = 3 這種解法正確嗎？（答：_） 二、學(xué)習(xí)內(nèi)容引例：方程x2 4=0

15、 左邊能否化成兩個(gè)一次因式的乘積當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為因式分解法.即如果AB = 0 A = 0或B = 0簡(jiǎn)記歌訣：左分解，右化零，兩因式，各求解。2（1）方程 (x + a)(x + b) = 0的兩個(gè)根為x1 =_，x2 = _（2）方程(x + 2)(x -3) = 0的兩個(gè)根為x1 =_，x2 = _例 1：解下列方程 (1) (3x+2)(4-x)=0 (2) 3 x2=12 (3) 4x(x-2)=5(x-2) (4) 2（3x）2=3x-9例2解下列方程（1）x23

16、x-10=0 (2) x2+2x-3=0 (3) x2+11x+10=0三、練習(xí)1填空（1）方程 x2= x的解是_， （2）方程x2（x2-1）=6，則，x2的值是_，（3）（3x）（x+1）= x-3的解是_，2解方程（1) 4x2 -9=0 (2) (2x+1)2-5=0 （3）（3x）2= 4(2x+1)2 (4)9x2-6x+1=0 (5)2x2-7x+3=0 (6) x2+3x-28=0(7) (8)(8) (9)3已知下列關(guān)于x 的一元二次方程：x2-1=0 x2+x-2=0 x2+2x-3=0 （1）根據(jù)上列方程，試寫出第n個(gè) 一元二次方程（2）根據(jù)方程的特點(diǎn)，求出第n個(gè) 一元

17、二次方程的根（用n來(lái)表示）一元二次方程的解法習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案（復(fù)習(xí)課）一、教學(xué)過(guò)程一元二次方程共有幾種解法？_種，分別為_(kāi).二、學(xué)習(xí)內(nèi)容例1、用配方法解下列方程： （2） (2x-1)2-18=0（3）x2 -4x -2=0 （4）2x2 -3x -4=0例2、用公式法解下列方程：（1） x2 -3x-2=0 （2） 2x2 -3x-4=0 例3、用因式分解法解下列方程：（1）x2 -3x=0 （2）x2 -3x+12=0三、練習(xí)1、方程5 x2= x的解是_.2、方程x（x-1）=x的解是_. 3、方程7x（3-x）=2（x-3）的解是_.4、方程2x2+ x-1=0的解是_.5、方程x2+2

18、x-1=0的解是_.6、方程2x2+2x+1=0的解是_.2、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1) 3x2+4x-1=0 (2) （3x -2）2-49=0 (3) x2+6x5=0 (4) (x+2)(x1)=10 （5）(x-2)2=2(x-2) (6) （3x -4）2=（4x -3）23、用配方法證明：關(guān)于x的方程（m2 -12m +37）x2 +3mx+1=0，無(wú)論m取何值，此方程都是一元二次方程補(bǔ)充一元二次方程根與系數(shù)導(dǎo)學(xué)案一、預(yù)習(xí)內(nèi)容 解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來(lái)的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？x2 + x = 0 x2 + x = 0方程x1

19、x2x1 + x2x1 x2x2 + x = 0 x2 + x = 0. 嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：完成上表猜想一元二次方程的兩個(gè)解的和、積與原來(lái)的方程有什么聯(lián)系？二、學(xué)習(xí)內(nèi)容推導(dǎo)驗(yàn)證：設(shè)x1、x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)根如果ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=_（ x1.x2=_注意：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用有兩大前提：（1）、它是_方程即條件為_(kāi); （2）、方程必須_即條件為_(kāi).例.不解方程，求出方程兩根的和與兩根的積 x2 + x = 0 x2 + x += 0 x2 x+= 0例2已知方程的x2 -4x +c= 0一個(gè)根為，求另一根及

20、c的值.例3設(shè)方程x2+3x+1=0的兩根為x1,x2,求下列各式的值：（1）x12+x22 （2）+ （3）（x1-3）（x2-3）（4）（x1-x2）2 （5）x1-x2 三、練習(xí)1、如果方程的兩個(gè)實(shí)根互為相反數(shù)，那么的值為_(kāi)2、設(shè)、是方程的兩根，則 ； ； 。3、已知方程的兩實(shí)根差的平方為144，則 。4、已知方程的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是 ，的值是 。5、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（、），其中、是一元二次方程 的兩根，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是 。6、已知、是方程的兩根，則的值為 。7、菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且AO、BO的長(zhǎng)分別是關(guān)于的方程：的根，則的值為（ ） A、3

21、B、5 C、5或3 D、5或39、已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于3，關(guān)于的方程有實(shí)根，且為正整數(shù)，求代數(shù)式的值。10、已知關(guān)于的方程 （1）當(dāng)取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？ （2）設(shè)、是方程的兩根，且，求的值。2.3一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案（1）一、合作交流，解讀探究：板演并講習(xí)探究1：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x 個(gè)人。開(kāi)始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了 x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有（ ）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有（ ）人患了流感。則可列方程為：解之得三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？二、

22、檢查自學(xué)效果1.(2010年畢節(jié)地區(qū))有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（ ）A8人B9人C10人D11人2. 生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件;全組共互贈(zèng)了182件.如果全組有x名學(xué)生,則根據(jù)題意列出的方程是（ ）A. B. C. D.三、指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？（2009廣東中考9分） 四、當(dāng)堂訓(xùn)練：1. 一個(gè)多邊形

23、的對(duì)角線有9條，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）.A6 B. 7 C 8 D. 92. 元旦期間,一個(gè)小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個(gè)小組共有( )人A.11 (B.12 C.13 D.143九年級(jí)（3）班文學(xué)小組在舉行的圖書(shū)共享儀式上互贈(zèng)圖書(shū)，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書(shū)向本組其他成員贈(zèng)送一本，全組共互贈(zèng)了240本圖書(shū)，如果設(shè)全組共有x名同學(xué)，依題意，可列出的方程是（ ）Ax（x+1）=240 Bx（x-1）=240 C2x（x+1）=240 Dx（x+1）=2404.參加中秋晚會(huì)的每?jī)蓚€(gè)人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（ ）人參加聚會(huì)。5學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)

24、比賽，共進(jìn)行了15場(chǎng)比賽，那么有 個(gè)球隊(duì)參加了這次比賽。6.甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？ 2.3一元二次方程的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案（2）一、預(yù)習(xí)內(nèi)容例1、某商店6月份的利潤(rùn)是2500元，要使8月份的利潤(rùn)達(dá)到3600元，這兩個(gè)月利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)的百分率是多少？例2、某種手表,原來(lái)每只售價(jià)96元,經(jīng)過(guò)連續(xù)2次降價(jià)后,現(xiàn)在每只售價(jià)54元,平均每次降價(jià)的百分率是多少?小結(jié)：例1中 原始量、現(xiàn)在量、

25、增長(zhǎng)率為x 、增長(zhǎng)次數(shù)為n 則增長(zhǎng)率公式為_(kāi)例2中 原始量、現(xiàn)在量、減少率為x 、減少次數(shù)為n 則減少率公式為_(kāi)二、本課小結(jié)：增長(zhǎng)率公式與減少率公式的內(nèi)容三、練習(xí)1、某鄉(xiāng)產(chǎn)糧大戶,2007年糧食產(chǎn)量為50噸,由于加強(qiáng)了經(jīng)營(yíng)和 HYPERLINK /kexue/ t _blank 科學(xué)種田,2009年糧食產(chǎn)量上升到60.5噸.求平均每年增長(zhǎng)的百分率.2、某服裝店花2000元進(jìn)了批服裝，按50%的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)人購(gòu)買。決定打折出售，但仍無(wú)人購(gòu)買，結(jié)果又一次打折后才售完。經(jīng)結(jié)算，這批服裝共盈利430元。如果兩次打折相同，每次打了幾折？3、某鋼鐵廠今年一月份的某種鋼產(chǎn)量是5000噸,此后每月比上個(gè)月產(chǎn)量

26、提高的百分?jǐn)?shù)相同,且三月份比二月份的產(chǎn)量多1200噸,求這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù).4、江陰市某工廠2008年捐款1萬(wàn)元給希望工程,以后每年都捐款, HYPERLINK / t _blank 計(jì)劃到2010年共捐款4.75萬(wàn)元,問(wèn)該廠捐款的平均增長(zhǎng)率是多少?2.3一元二次方程的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案（3）一、預(yù)習(xí)內(nèi)容引例1：一根長(zhǎng)22cm的鐵絲。（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？（2）能否圍成面積是32 cm2的矩形？并說(shuō)明理由。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容例1、如圖所示（1）小明家要建面積為150m2的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)一邊靠墻，另一邊用竹籬笆圍成，竹籬笆總長(zhǎng)為35m。若墻的長(zhǎng)度為18m，雞場(chǎng)的長(zhǎng)、分別是多少？（ 例2、如圖，在矩

27、形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0t3）。那么，當(dāng)t為何值時(shí)，QAP的面積等于2cm2? 三、練習(xí)1、用長(zhǎng)為100 cm的金屬絲制作一個(gè)矩形框子?？蜃痈鬟叾嚅L(zhǎng)時(shí)，框子的面積是600 cm2？能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎？2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，問(wèn)幾秒后PBQ的面積等于8 cm2？3、如圖，

28、有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？（2）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。2.3一元二次方程的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案（4）一、預(yù)習(xí)內(nèi)容引例1、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降一元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。如果商場(chǎng)通過(guò)銷售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫的單價(jià)應(yīng)降多少元？引例2、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的