函數與方程專題練-2023屆高三數學一輪復習（Word版含答案）

1、函數與方程一、單項選擇題1設f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在(1，1.5)內的近似解的過程中，有f（1）0，f(1.25)0，則該方程的根所在的區(qū)間為（）A(1，1.25) B(1.25，1.5) C(1.5，2) D不能確定2函數的零點所在區(qū)間為（）ABCD3函數在的零點個數為A2B3C4D54已知函數，則在上不單調的一個充分不必要條件是（）A B C D5已知關于的方程恰有四個不同的實數根，則當函數時，實數的取值范圍是A B C D6若函數在上是單調函數，且存在負的實數根，則a的取值范圍是（）A B C D7已知函數，當時，有，則的取值范圍是（）ABCD8定義在R上的函數滿

2、足，且當時，.則函數的所有零點之和為（）A7B14C21D28二、多項選擇題9用二分法求函數的一個正零點的近似值（精確度為0.1）時，依次計算得到如下數據：，關于下一步的說法不正確的是（）A已經達到精確度的要求，可以取1.4作為近似值B已經達到精確度的要求，可以取1.375作為近似值C沒有達到精確度的要求，應該接著計算D沒有達到精確度的要求，應該接著計算10已知函數(即，)則（）A當時，是偶函數B在區(qū)間上是增函數C設最小值為，則D方程可能有2個解11下列說法正確的是（）A函數的圖象關于軸對稱B函數與的圖象關于直線對稱C函數存在唯一零點D的最小值為12已知函數，若x1x2x3x4，且f(x1)f

3、(x2)f(x3)f(x4)，則下列結論正確的是（）Ax1x21 Bx3x41 C1x42 D0 x1x2x3x41三、填空題13的零點的個數為_14若函數f (x)x2ax1在區(qū)間上有零點，則實數a的取值范圍是_15已知函數若對任意的，都有恒成立，則實數a的取值范圍為_16定義在R上的偶函數滿足，當時，則函數的零點的個數為_.參考答案：1B 2A 3B4C， 若在上不單調，令，對稱軸方程為，則函數與軸在上有交點當時，顯然不成立；當時，有解得或四個選項中的范圍，只有為的真子集，在上不單調的一個充分不必要條件是.5B，令，解得或，當或時，；當時，在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增，當時，函

4、數取得極大值，當時，函數取得極小值，作出的大致函數圖象如圖所示，令，則當或時，關于的方程只有一個解；當時，關于的方程有兩個解；當時，關于的方程有三個解，恰有四個零點，關于的方程在上有一個解，在上有一個解，顯然不是方程的解，關于的方程在和上各有一個解，解得，即實數的取值范圍是，故選B.6C因為當時，所以函數必然單調遞增.所以，解得所以a的取值范圍是.7B作出的圖象如下圖所示：因為，所以，由圖象可知：關于對稱，所以，又，所以，所以，8B依題意，是奇函數.又由知，的圖像關于對稱.，所以是周期為4的周期函數.，所以關于點對稱.由于從而函數的所有零點之和即為函數與的圖像的交點的橫坐標之和.而函數的圖像也

5、關于點對稱.畫出，的圖象如圖所示.由圖可知，共有7個交點，所以函數所有零點和為.9ABD10ABD：當時，即，所以，所以是偶函數，故正確；：當時，的對稱軸為，開口向上，此時在上是增函數，當時，的對稱軸為，開口向上，此時在上是增函數，綜上，在上是增函數，故正確；：當時，當時，因為不能確定的大小，所以最小值無法判斷，故錯誤；：令，當時，有2個解，故正確.11BCD對于A，易知的定義域為，且，所以為奇函數，其圖象關于原點中心對稱，故A錯誤；對于B，與互為反函數，所以圖象關于直線對稱，故B正確；對于C，由于為上的單調遞減，且，所以存在唯一零點，故C正確；對于D，的幾何意義為點與距離的平方，而，分別在曲線和直線上，由，可得，令，則，所以，而點到直線距離的平方為，故D正確.12BCD由函數解析式可得圖象如下：由圖知：，而當時，有，即或2，而知：，. 故選：BCD13114由題意知方程axx21在上有解，即在上有解設tx，x，則t的取值范圍是，所以實數a的取值范圍是.15由 ， ，可知函數為奇函數，又由，當時，函數和單調遞增，有函數在單