2023屆四川省寧南三峽白鶴灘學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則CDF等于（）A50B60C70D802如圖，在等邊ABC中，AB15，BD6，BE3，點P從點E出發(fā)沿EA方向運動，連結(jié)PD，以PD為邊，在PD右側(cè)

2、按如圖方式作等邊DPF，當(dāng)點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長是（）A8B10CD123計算的結(jié)果為（）Am1Bm+1CD4如果一條直線經(jīng)過不同的三點，那么直線經(jīng)過（ ）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D(zhuǎn)第二、三、四象限5如圖，在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，若ADC的周長為14，BC=8，則AC的長為A5B6C7D86如圖，C、E和B、D、F分別在GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，則GEF的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1087把一個圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對稱

3、變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動對稱變換過程中，兩個對應(yīng)三角形（如圖2）的對應(yīng)點所具有的性質(zhì)是（ ）A對應(yīng)點連線與對稱軸垂直B對應(yīng)點連線被對稱軸平分C對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分D對應(yīng)點連線互相平行8計算（ ）A7B-5C5D-79下列各命題是真命題的是()A過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B三角形任意兩邊之和小于第三邊C三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角D同位角相等10在等腰三角形中，則可以有幾個不同值（ ）A4個B3個C2個D1個11在ABC中

4、，AB=AC，A=80，進(jìn)行如下操作：以點B為圓心，以小于AB長為半徑作弧，分別交BA、BC于點E、F；分別以E、F為圓心，以大于12EF長為半徑作弧，兩弧交于點M；作射線BM交AC于點D，則BDC的度數(shù)為（ ）.A100B65C75D10512下列交通標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，1=130，則A=_度14如圖， 的面積為，作的中線，取的中點，連接得到第一個三角形，作中線，取的中點，連接，得到第二個三角形重復(fù)這樣的操作，則2019個三角形的面積為_15=_.16計算：_.17如圖，一張三角形紙片，其中，

5、現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點落在處；將紙片展平做第二次折疊，使點若在處；再將紙片展平做第三次折疊，使點落在處，這三次折疊的折痕長依次記為，則的大小關(guān)系是（從大到小）_18在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標(biāo)為 三、解答題（共78分）19（8分）某商場花9萬元從廠家購買A型和B型兩種型號的電視機(jī)共50臺，其中A型電視機(jī)的進(jìn)價為每臺1500元，B型電視機(jī)的進(jìn)價為每臺2500元(1)求該商場購買A型和B型電視機(jī)各多少臺？(2)若商場A型電視機(jī)的售價為每臺1700元，B型電視機(jī)的售價為每臺2800元，不考慮其他因素，那么銷售完這50臺電視機(jī)該商場可獲利多少元？20（

6、8分）如圖，在四邊形ABCD中，AE交BC于點P，交DC的延長線于點E，點P為AE的中點.（1）求證：點P也是BC的中點.（2）若，且，求AP的長.（3）在（2）的條件下，若線段AE上有一點Q，使得是等腰三角形，求的長.21（8分）如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相較于點A，G，H，D，且A=D，B=C試判斷1與2的大小關(guān)系，并說明理由22（10分）如圖，ABC中，AB=AC按要求解答下面問題：（1）尺規(guī)作圖：(保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)作BAC的平分線AD交BC于點D；作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于點P；連結(jié)PB、PC（2）根據(jù)（1）中

7、作出的正確圖形，寫出三條線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系23（10分）一天老王騎摩托車外出旅游，剛開始行駛時，油箱中有油9，行駛了2后發(fā)現(xiàn)油箱中的剩余油量6.（1）求油箱中的剩余油量（）與行駛的時間（）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果摩托車以50的速度勻速行駛，當(dāng)耗油6時，老王行駛了多少千米？24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點點，且滿足，點在直線的左側(cè)，且（1）求的值；（2）若點在軸上，求點的坐標(biāo)；（3）若為直角三角形，求點的坐標(biāo)25（12分）在ABC中，ABC45，F(xiàn)是高AD與高BE的交點（1）求證：ADCBDF（2）連接CF，若CD4，求CF的長26如圖，在平面直角

8、坐標(biāo)系中，直線y2x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于點C，且ABBC（1）求直線BC的解析式；（2）點P為線段AB上一點，點Q為線段BC延長線上一點，且APCQ，設(shè)點Q橫坐標(biāo)為m，求點P的坐標(biāo)（用含m的式子表示，不要求寫出自變量m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點M在y軸負(fù)半軸上，且MPMQ，若BQM45，求直線PQ的解析式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分析：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，BAD=80，BAC=BAD=80=40，BCF=DCF，BC=CD，ABC=180BAD=18080=100EF是線段AB的垂直平分線，AF=BF，

9、ABF=BAC=40CBF=ABCABF=10040=60在BCF和DCF中，BC=CD，BCF=DCF，CF=CF，BCFDCF（SAS）CDF=CBF=60故選B2、D【分析】首先利用等邊三角形的性質(zhì)和含30直角三角形的運用，判定DPEFDH，DF2QADE，然后利用全等三角形的性質(zhì)，得出點F運動的路徑長.【詳解】ABC為等邊三角形，B=60，過D點作DEAB，過點F作FHBC于H，如圖所示：則BE=BD=3，點E與點E重合，BDE=30，DE=BE=3，DPF為等邊三角形，PDF=60，DP=DF，EDP+HDF=90HDF+DFH=90，EDP=DFH，在DPE和FDH中，DPEFDH

10、（AAS），F(xiàn)H=DE=3，點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為3，當(dāng)點P在E點時，作等邊三角形DEF1，BDF1=30+60=90，則DF1BC，當(dāng)點P在A點時，作等邊三角形DAF2，作F2QBC于Q，則四邊形DF1F2Q是矩形，BDE=30，ADF2=60，ADE+F2DQ=1803060=90，ADE+DAE=90，F(xiàn)2DQ=DAE，在DF2Q和ADE中，DF2QADE（AAS），DQ=AE=ABBE=153=12，F(xiàn)1F2=DQ=12，當(dāng)點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長為12，故選：D【點睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性

11、質(zhì)，解題關(guān)鍵是作好輔助線.3、D【分析】把第二個分式變形后根據(jù)同分母分式的加減法法則計算即可【詳解】解：原式故選：D【點睛】本題考查了分式的加減運算，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減分式運算的結(jié)果要化為最簡分式或者整式4、A【分析】一條直線l經(jīng)過不同的三點，先設(shè)直線表達(dá)式為：，把三點代入表達(dá)式，用a,b表示k、m ，再判斷即可【詳解】設(shè)直線表達(dá)式為：，將，代入表達(dá)式中，得如下式子：，由（1）（2）得：，得，與（3）相減，得，直線為：故選：A【點睛】本題考查直線經(jīng)過象限問題，涉及待定系數(shù)法求解析式，解方程組等知識，關(guān)鍵是掌握點在

12、直線上，點的坐標(biāo)滿足解析式，會解方程組5、A【分析】根據(jù)題意可得MN是直線AB的中點，所以可得AD=BD，BC=BD+CD，而ADC為AC+CD+AD=14，即AC+CD+BD=14，因此可得AC+BC=14，已知BC即可求出AC.【詳解】根據(jù)題意可得MN是直線AB的中點 的周長為 已知 ，故選B【點睛】本題主要考查幾何中的等量替換，關(guān)鍵在于MN是直線AB的中點，這樣所有的問題就解決了.6、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和為180逐步算出答案【詳解】解：AB=BC，ACB=A=18，CBD=A+ACB=36，BC=CD，CDB=CBD=36，DCE=A+CDA=18+36=54，CD

13、=DE，CED=DCE=54，EDF=A+AED=18+54=72，DE=EF，EFD=EDF=72，GEF=A+AFE=18+72=90【點睛】熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)結(jié)合圖形分析可得.【詳解】解：觀察原圖，有用進(jìn)行了平移，所以有垂直的一定不正確，A、C是錯誤的；對應(yīng)點連線是不可能平行的，D是錯誤的；找對應(yīng)點的位置關(guān)系可得：對應(yīng)點連線被對稱軸平分故選B8、C【分析】利用最簡二次根式的運算即可得.【詳解】 故答案為 C【點睛】本題考查二次根式的運算，掌握同類二次根式的運算法則及分母有理化是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)命題的真假依次判斷即可求解【詳解】

14、A.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確 B. 三角形任意兩邊之和大于第三邊，故錯誤C. 三角形的一個外角大于它的任何一個不相鄰的內(nèi)角，故錯誤 D. 兩直線平行，同位角相等，故錯誤故選【點睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的性質(zhì)及平行線、相交線的性質(zhì)10、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，A可能是底角，也可能是頂角，進(jìn)行分類討論即可【詳解】解：當(dāng)A是頂角時，B=C=，當(dāng)A為底角，B也為底角時， ，當(dāng)A為底角，B為頂角時，B=，故答案為：B【點睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)，涉及分類討論問題，解題的關(guān)鍵是對A，B進(jìn)行分類討論11、D【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)

15、合三角形內(nèi)角和定理得出ABC=C=50，再利用角平分線的性質(zhì)與作法得出即可【詳解】AB=AC，A=80，ABC=C=50，由題意可得：BD平分ABC，則ABD=CBD=25，BDC的度數(shù)為：A+ABD=105故選D【點睛】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，得出BD平分ABC是解題關(guān)鍵12、B【解析】某個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，以上圖形中，B是軸對稱圖形，故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、10.【解析】試題解析：設(shè)A=xAB=BC=CD=DE=EF=FG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，得CDB=CBD=2x，DEC=DC

16、E=3x，DFE=EDF=4x，F(xiàn)GE=FEG=5x，則180-5x=130，解，得x=10則A=1014、【分析】根據(jù)題意可知是ABC的中位線，可得ABC，相似比為2：1，故S=，同理可得S=，進(jìn)而得到三角形的面積.【詳解】是的中點，是的中線是ABC的中位線ABC，相似比為2：1，S=，依題意得是的中位線同理可得S=，則S= ，S=故答案為：.【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中位線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).15、1【解析】試題分析：先算括號里的,再開方.故答案是1考點：算術(shù)平方根16、20【分析】先計算乘方，再計算乘法，即可得到答案.【詳解】=20，故答案為：20

17、.【點睛】此題考查整式的混合運算，首先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法.17、bca.【分析】由圖1，根據(jù)折疊得DE是ABC的中位線，可得出DE的長，即a的長；由圖2，同理可得MN是ABC的中位線，得出MN的長，即b的長；由圖3，根據(jù)折疊得：GH是線段AB的垂直平分線，得出AG的長，再利用兩角對應(yīng)相等證ACBAGH，利用比例式可求GH的長，即c的長【詳解】解：第一次折疊如圖1，折痕為DE，由折疊得：AEECAC42，DEACACB90DEBCaDEBC3，第二次折疊如圖2，折痕為MN，由折疊得：BNNCBC3，MNBCACB90MNACbMNAC42，第三次折疊如圖3，折痕為GH，由勾股定

18、理得：AB5由折疊得：AGBGAB，GHABAGH90AA，AGHACB，ACBAGH，即，GH，即c，2，bca，故答案為：bca.【點睛】本題考查了折疊的問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等本題的關(guān)鍵是明確折痕是所折線段的垂直平分線，準(zhǔn)確找出中位線，利用中位線的性質(zhì)得出對應(yīng)折痕的長，沒有中位線的可以考慮用三角形相似來解決18、（2，3）【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，-y），據(jù)此即可求得點（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)【詳解】點（2，3）關(guān)于x軸對稱；對稱的點的坐標(biāo)是（2，-3）故答

19、案為（2，-3）三、解答題（共78分）19、（1）該商場購買A型電視機(jī)35臺，B型電視機(jī)15臺；（2）銷售完這50臺電視機(jī)該商場可獲利11500元【分析】（1）根據(jù)A型、B型兩種型號的電視機(jī)共50臺，共用9萬元列出方程組解答即可；（2）算出各自每臺的利潤乘臺數(shù)得出各自的利潤，再相加即可【詳解】解：（1）設(shè)該商場購買A型電視機(jī)x臺，B型電視機(jī)y臺，由題意得，解得：答：該商場購買A型電視機(jī)35臺，B型電視機(jī)15臺（2）35（17001500）+15（28002500）7000+450011500（元）答：銷售完這50臺電視機(jī)該商場可獲利11500元【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)總臺數(shù)和

20、總價錢得出相應(yīng)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見詳解；（2）5；（3）4或或.【分析】（1）由，得B=ECP，由點P為AE的中點，得AP=EP，根據(jù)AAS可證CEPBAP，進(jìn)而得到結(jié)論；（2）在RtDCP中，利用勾股定理，可得CP的長，即BP的長，從而在RtABP中，利用勾股定理，即可求解；（3）若是等腰三角形，分3種情況討論：當(dāng)AQ=AB時，當(dāng)BQ=AB時，當(dāng)AQ=BQ時，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AQ的值即可.【詳解】（1），B=ECP，點P為AE的中點，AP=EP，在CEP和BAP中，（對頂角相等）CEPBAP（AAS）BP=CP，點P也是BC的中點；（2），BP=CP

21、=3，在RtABP中，（3）若是等腰三角形，分3種情況討論：當(dāng)AQ=AB時，如圖1，AB=4，AQ=4；當(dāng)BQ=AB時，如圖2，過段B作BMAE于點M，在RtABP中，AB=4，BP=3，AP=5，BM=，在RtABM中，BQ=AB，BMAE，MQ=AM=，AQ=2=，當(dāng)AQ=BQ時，QAB=QBA，QAB+QPB=90，QBA+QBP=90，QPB=QBP，BQ=PQ，AQ= BQ=PQ=AP=5=；綜上所述，AQ的長為：4或或.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)題意，分別畫出圖形，熟練運用等腰三角形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.21、相等，理由見解

22、析【分析】先推出ABCD，得出AEC=C，再根據(jù)B=C，即可得出B=AEC，可得CEBF，即可證明1=1【詳解】解：1=1，理由：A=D，ABCD，AEC=C，又B=C，B=AEC，CEBF，1=1【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵22、（1）作圖見解析，作圖見解析；（2）PA=PB=PC.【分析】（1）直接用角平分線的作法、垂直平分線的作法作圖即可；（2）運用中垂線的性質(zhì)得到PA=PB，再用等邊對等角，角平分線的定義，及等量代換即可得到，再用等角對等邊可得PB=PC，所以PA=PB=PC.【詳解】解：（1）（2）PA=PB=PC.【點睛】本題考查角平分線、線段的垂直平

23、分線的尺規(guī)作法，及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于理解作圖的依據(jù).23、（1）；（2）200千米【分析】（1）根據(jù)題意老王騎摩托車每小時耗油1.5L，即可表示剩余油量；（2）先求出油箱中的剩余油量為3升時，該摩托車行駛的時間，就可求出路程，路程=速度時間.【詳解】（1）根據(jù)題意得老王騎摩托車每小時耗油(9-6)2=1.5L，則行駛t小時剩余的油量為9-1.5t，剩余油量；（2）由得：t=4，s=vt=504=200，所以，摩托車行駛了200千米【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，讀懂題意，弄清函數(shù)中的系數(shù)與題目中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系是寫出關(guān)系式的關(guān)鍵24、（1）a2，b1；（2）P（1，0）；（3）P（1，2）

24、或（2，2）【分析】（1）將利用完全平方公式變形得到（a-2）2+|2a-b|0，即可求出a、b的值；（2）由b的值得到OB=1，根據(jù)得到OP=OB=1，即可得到點P的坐標(biāo)；（3）由可分兩種情況求使為直角三角形，當(dāng)ABP90時，當(dāng)BAP90時，利用等腰三角形的性質(zhì)證明三角形全等，由此得到點P的坐標(biāo).【詳解】（1）a2-1a+1+|2a-b|0，（a-2）2+|2a-b|0，a2，b1（2）由（1）知，b1，B（0，1）OB1點P在直線 AB 的左側(cè)，且在 x 軸上，APB15 OPOB1，P（1，0）（3）由（1）知 a2，b1，A（2,0），B（0,1）OA2，OB1，ABP 是直角三角形，

25、且APB15，只有ABP90或BAP90， 如圖，當(dāng)ABP90時，BAP15，APBBAP15.ABPB .過點 P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC .在AOB 和BCP 中，AOBBCP(AAS) .PCOB1，BCOA2 .OCOBBC2.P(-1，2)當(dāng)BAP90時，過點P作PDOA于D，同的方法得，ADPBOA.DPOA2，ADOB1.ODADOA2.P（2，-2）.即：滿足條件的點P（1，2）或（2，2）.【點睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，完全平方公式，三角形全等的判定及性質(zhì)，分類討論直角三角形形成的點的坐標(biāo).25、（1）見解析；（2）4【分析】（1）先證明ADBD，再證明FBDDAC，從而利用ASA證明BDFADC；（2）利用全等三角形對應(yīng)邊相等得出DFCD4，根據(jù)勾股定理求出CF即可【詳解】（1）證明：ADBC，F(xiàn)DBADC90，ABC45，BAD45ABD，ADBD，BEAC，AEFFDB90，AFEBFD，由三角形內(nèi)角和定理得：CADFBD，在ADC和BDE中ADCBDE（ASA）；（2）解：ADCBDE，CD4，DFCD4，在RtFDC中，由勾股定理得：CF4【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)26、（1）y2x+6；（