2023屆內(nèi)蒙古烏蘭察布市名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，x軸是AOB的對(duì)稱軸，y軸是BOC的對(duì)稱軸，點(diǎn)

2、A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A( -1，-2)B( 1，-2)C( -1，2)D( -2，-1)2若a3，則估計(jì)a的值所在的范圍是（）A1a2B2a3C3a4D4a53如圖，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長(zhǎng)度為（）ABC4D54如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，ABC的面積是15cm2，AB9cm，BC6cm，則DE（）cmA1B2C3D45下列標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（3，0），則方程ax+b=0的解是（ ）Ax=2Bx=0Cx=

3、1Dx=37化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（）ABCD8已知一次函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且，則函數(shù)的圖象大致是ABCD9如圖，平分，如果射線上的點(diǎn)滿足是等腰三角形，那么的度數(shù)不可能為（ ）A120B75C60D3010如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的大小關(guān)系是（ ）ABCD11已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（ ）ABCD12下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（ ）A線段B正方形C圓D等邊三角形二、填空題（每題4分，共24分）13在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將AEF沿直線EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在直線BC上則線段CP長(zhǎng)的

4、取值范圍是_.14如圖，點(diǎn)P是AOB的角平分線上一點(diǎn)，PDOA于點(diǎn)D，CE垂直平分OP，若AOB=30，OE=4，則PD=_15當(dāng)為_時(shí)，分式的值為116在等腰中，AB為腰，AD為中線，則的周長(zhǎng)為_17如圖在中，分別以為直徑作半圓，如圖陰影部分面積記為、，則_18直角三角形斜邊長(zhǎng)是5，一直角邊的長(zhǎng)是3，則此直角三角形的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)再求值：求的值，其中.20（8分）如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村P，使這個(gè)度假村P 到三條公路的距離相等請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)作出P點(diǎn)21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，3)，B(

5、1，1)在y軸上畫出一個(gè)點(diǎn)P，使PA+PB最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)22（10分）已知：ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB（1）如圖1，BOC和A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由（2）如圖2，過O點(diǎn)的直線分別交ABC的邊AB、AC于E、F（點(diǎn)E不與A，B重合，點(diǎn)F不與A、C重合），BP平分外角DBC，CP平分外角GCB，BP，CP相交于P求證：PBOE+COF；（3）如果（2）中過O點(diǎn)的直線與AB交于E（點(diǎn)E不與A、B重合），與CA的延長(zhǎng)線交于F在其它條件不變的情況下，請(qǐng)直接寫出P、BOE、COF三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系23（10分）閱讀下面材料，并解答問題材料:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子

6、為整數(shù)）的和的形式解析：由分母為，可設(shè)則對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和解答：（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出_，的最小值為_24（10分）如圖，由5個(gè)全等的正方形組成的圖案，請(qǐng)按下列要求畫圖：（1）在圖案（1）中添加1個(gè)正方形，使它成軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形（2）在圖案（2）中添加1個(gè)正方形，使它成中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形（3）在圖案（3）中添加1個(gè)正方形，使它既成軸對(duì)稱圖形，又成中心對(duì)稱圖形25（12分）如圖1，分別是，上的點(diǎn)，且連結(jié)，交于點(diǎn)（1）求證：（2）如圖2，連結(jié)，求證：（3）如圖3，連結(jié)

7、，試判斷與是否垂直，并說明理由26某校八年級(jí)五班為了了解同學(xué)們春節(jié)壓歲錢的使用情況，對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只準(zhǔn)選一項(xiàng)調(diào)查問卷：A把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備給爸媽買生日禮物，B把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備給同學(xué)買生日禮物，C把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備給自己買漂亮衣服，D把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備買學(xué)習(xí)用品或課外書，E.漫無目的，隨便花，班委會(huì)的同學(xué)把調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（都不完整），如圖1和圖2所示：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答：（1）該班共有學(xué)生_人（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，標(biāo)出所占的百分比，并計(jì)算所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（4）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你給班同學(xué)就“如何使用壓歲錢？

8、”提出合理建議（不超過30字）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到B（1，-2），然后根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】x軸是AOB的對(duì)稱軸，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，而點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），B（1，-2），y軸是BOC的對(duì)稱軸，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，C（-1，-2）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化之對(duì)稱：關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于直線x=m對(duì)稱，則P（，b）P（2m-，b），關(guān)于直線y=n對(duì)稱，P（，b）P（，2n-b）2、B【分析】應(yīng)先找到所求的

9、無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍即可求解【詳解】251016，56，51161，即211，a的值所在的范圍是2a1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法3、C【分析】設(shè)BQ=x，則由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在RtBQD中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)BQ=x，由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9x，D是BC的中點(diǎn)，BD=3，在RtBQD中，x2+32=（9x）2，解得：x=1故線段BQ的長(zhǎng)為1故選：C【點(diǎn)睛

10、】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)4、B【分析】過D作DFBC于F，由角平分線的性質(zhì)得DE=DF，根據(jù)即可解得DE的長(zhǎng)【詳解】過D作DFBC于F，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，DF=DE，ABC的面積是15cm2，AB9cm，BC6cm，又，解得：DE=2，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理、三角形的面積公式，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，作出相應(yīng)的輔助線是解答本題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A. 是軸對(duì)稱圖形；B. 不是軸對(duì)稱圖形；C. 是軸對(duì)稱圖形；D. 是軸對(duì)稱圖形；故答案為：

11、B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的問題，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【解析】方程ax+b=0的解是直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，方程ax+b=0的解是x=-3.故選D.7、B【解析】= .所以選B.8、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到k0，而kb0，則b0，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限，與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，據(jù)此即可求得答案.【詳解】一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小，k0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限；kb0，b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函

12、數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）9、C【分析】分別以每個(gè)點(diǎn)為頂角的頂點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的定義確定OEC是度數(shù)即可得到答案.【詳解】，平分，AOC=30，當(dāng)OC=CE時(shí)，OEC=AOC=30，當(dāng)OE=CE時(shí)，OEC=180120，當(dāng)OC=OE時(shí)，OEC=（180 ）=75，OEC的度數(shù)不能是60，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的定義，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】利用“邊角邊”證明ABG和CDH全等

13、，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等求出ABG=DCH，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出CBG=BCH，從而得到1=2，同理求出DCH=CDM，結(jié)合圖形判斷出BCHEDM，從而得到23，即可得解【詳解】解：如圖，BG=CH，AG=DH，AGB=CHD=90，ABGCDH，ABG=DCH，BG/CH，CBG=BCH，1=2，同理可得：DCH=CDM，但BCHEDM，23，1=23，故選B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)；把1、2、3拆成兩個(gè)角，能利用全等三角形和平行線得出相關(guān)角相等，是解題關(guān)鍵11、B【分析】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，三角形

14、兩邊的長(zhǎng)分別是2和4，即，只有B滿足條件故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵12、C【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義確定各選項(xiàng)圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，然后比較即可選出對(duì)稱軸條數(shù)最多的圖形【詳解】解：A、線段有2條對(duì)稱軸；B、正方形有4條對(duì)稱軸；C、圓有無數(shù)條對(duì)稱軸；D、等邊三角形有3條對(duì)稱軸；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)點(diǎn)E、F在邊AB、AC上，

15、可知當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP有最小值，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP的值最小，此時(shí)BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，CP的值最大，此時(shí)CP=AC，RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長(zhǎng)的取值范圍是1CP5，故答案為1CP5.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，能根據(jù)點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，點(diǎn)P在直線BC上確定出點(diǎn)E、F位于什么位置時(shí)PC有最大（?。┲凳墙忸}的關(guān)鍵.14、1【解析】過點(diǎn)P作PFOB于點(diǎn)F，由角平

16、分線的性質(zhì)知：PD=PF，所以在直角PEF中求得PF的長(zhǎng)度即可【詳解】解：如圖，過點(diǎn)P作PFOB于點(diǎn)F，點(diǎn)P是AOB的角平分線上一點(diǎn)，PDOA于點(diǎn)D，PD=PF，AOP=BOP=AOB=15CE垂直平分OP，OE=OPPOE=EPO=15PEF=1POE=30PF=PE=OE=1則PD=PF=1故答案是：1【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到PD=PF是解決的關(guān)鍵15、2【分析】先根據(jù)分式的值為零的條件確定分子為零分母不為零，再求解方程和不等式即得【詳解】解：分式的值為1 故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，正確抓住分式值為零的條件是解題關(guān)鍵16、12或10

17、.1【分析】如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADBC，由勾股定理得到BD4，于是得到ABD的周長(zhǎng)為12，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，求得BD2.1，于是得到ABD的周長(zhǎng)為10.1【詳解】解：如圖1，在等腰ABC中，ABAC，AD為中線，ADBC，BD，ABD的周長(zhǎng)1+4+312，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，AD為中線，BDBC2.1，ABD的周長(zhǎng)1+3+2.110.1，綜上所述，ABD的周長(zhǎng)為12或10.1，故答案為：12或10.1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，正確的分情況討論是解題的關(guān)鍵17、24【分析】先根據(jù)勾股定理得出以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓

18、面積=以為直徑的半圓面積，再根據(jù)以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積，進(jìn)而推出即得【詳解】在中， 以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握結(jié)論“直角三角形以兩直角邊為邊的相似幾何圖形面積之和等于斜邊上同形狀圖形面積”是快速解決選擇填空題的有效方法18、1【解析】試題分析：直角三角形斜邊長(zhǎng)是5，一直角邊的長(zhǎng)是3，另一直角邊長(zhǎng)為=2該直角三角形的面積S=32=1故答案為1考點(diǎn)：勾股定理

19、三、解答題（共78分）19、，【分析】先把分式的分子分母分解因式，然后約分化簡(jiǎn)，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式，再把給定的值代入求值【詳解】；把代入得：原式【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，可以運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化20、見解析【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得度假村的修建位置在ABC和BCA的角平分線的交點(diǎn)處【詳解】如圖所示：點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握角平分線交點(diǎn)到角兩邊的距離相等21、點(diǎn)P的坐標(biāo)(0，0)【分析】先作出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，然后連接BC，求出BC的解析式，最后求出與y軸的交點(diǎn)即可.

20、【詳解】解：A(3，3)，點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C(3，3)，連接BC交y軸于P，則PA+PB最小，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b， ，解得：，直線BC的解析式為：y=x，點(diǎn)P的坐標(biāo)(0，0)【點(diǎn)睛】本題主要考察了作圖，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，并且能正確得出變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn).22、（1）BOC90+A，理由詳見解析；（2）詳見解析；（3）BOE+COFP180【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出OBC+OCB的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列式計(jì)算即可得解；（2）證明P90A，得到P+BOC180即可解決問題；（3）畫出

21、圖形由P+BOC180，BOC+BOE+COF360，可得BOE+COFP180【詳解】解：（1）ABC+ACB180A，BO平分ABC，CO平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）（180A）90A，在OBC中，BOC180（OBC+OCB）90+A；（2）BP、CP分別平分外角DBC、GCB，PBCCBD，PCBBCG，P180CBPBCP）180（CBD+BCG）180（A+ACB+A+ABC）180（180+A）90A，P+BOC180，BOC+BOE+COF180，PBOE+COF；（3）如圖3中，P+BOC180，BOC+BOE+COF360，BOE+COFP180【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型23、（1）分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和；（2）0；1【分析】（1）參照例題材料，設(shè)，然后求出m、n的值，從而即可得出答案；（2）先根據(jù)得出，再根據(jù)不等式的運(yùn)算即可得【詳解】（1）由分母為，可設(shè)對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，解得這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和；（2）由（1）