2023屆河南省漯河市名校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中是軸對稱圖形的個數(shù)是（ ）A4個B3個C

2、2個D1個2如圖，ABC中，點D在BC延長線上，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）A1A+BB12+AC12+BD2A+B3把通分，下列計算正確的是（ ）ABCD4為了能直觀地反映我國奧運代表團(tuán)在近八屆奧運會上所獲獎牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計圖是( )A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D三種都可以5已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個三角形的第三條邊的長( )A4B16CD4或6使分式有意義的條件是（ ）Ax0Bx =3Cx3Dx3且 x07如圖是44正方形網(wǎng)格，已有3個小方格涂成了黑色現(xiàn)要從其余白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方

3、格有（ ）個A5B4C3D28若一組數(shù)據(jù)2，3，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )A2B3C5D79如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，且AOB40，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當(dāng)PMN周長取最小值時，則MPN的度數(shù)為（）A140B100C50D4010如果把分式中的、同時擴大為原來的2倍，那么得到的分式的值( )A不變B縮小到原來的C擴大為原來的2倍D擴大為原來的4倍二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知ABC的周長是21，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，ABC的面積是_12當(dāng)時，分式無意義，則_13如圖，直線（，為常數(shù)）經(jīng)過，則不等式

4、的解為_.14如圖，圖是一塊邊長為1，周長記為的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖，記第塊紙板的周長為，則=_15一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論，且的值隨著值的增大而減小.關(guān)于的方程的解是當(dāng)時，其中正確的有_（只填寫序號）16已知a+5，則a2+的值是_17將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中ABC為含有45角的三角板，直線AD是等腰直角三角板的對稱軸，且斜邊上的點D為另一塊三角板DMN的直角頂點，DM、DN分別交AB、AC于點E、F則下列四個結(jié)論：BDADCD；AE

5、DCFD；BE+CFEF；S四邊形AEDFBC1其中正確結(jié)論是_（填序號）18計算：_三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線（）與直線相交于點P（2，m），與x軸交于點A（1）求m的值；（2）過點P作PBx軸于B，如果PAB的面積為6，求k的值20（6分）觀察下列算式：13-22=3-4=-124-32=8-9=-135-42=15-16=-1 .（1）請按以上規(guī)律寫出第4個算式；（2）寫出第n個算式；（3）你認(rèn)為(2)中的式子一定成立嗎?請證明.21（6分）已知：如圖，AB=AC，AD=AE，1=1求證：ABDACE22（8分）為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點學(xué)校

6、采購一批兩種型號的一體機，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多萬元，且用萬元恰好能購買套型一體機和套型一體機.（1）列二元一次方程組解決問題：求每套型和型一體機的價格各是多少萬元？（2）由于需要，決定再次采購型和型一體機共套，此時每套型體機的價格比原來上漲，每套型一體機的價格不變.設(shè)再次采購型一體機套，那么該市至少還需要投入多少萬元？23（8分）如圖，垂足分別為，求證：24（8分）如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，BEF的平分線交CD于點G，若EFG=52，求EGF的度數(shù)（寫出過程并注明每一步的依據(jù)）25（10分）軍運會前某項工程要求限期完成，甲隊獨做

7、正好按期完成，乙隊獨做則要誤期4天，現(xiàn)兩隊合作3天后，余下的工程再由乙隊獨做，比限期提前一天完成（1）請問該工程限期是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為1000元，乙隊每天的施工費用為800元，要使該項工程的總費用不超過7000元，乙隊最多施工多少天？26（10分）某校對七、八、九年級的學(xué)生進(jìn)行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第為了解這次測試情況，學(xué)校從三個年級隨機抽取200名學(xué)生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計分析相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下：根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，a的值為，b的值為；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為度；（3）若該校三個年級共有2

8、000名學(xué)生參加考試，試估計該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】第一個圖形是軸對稱圖形，第二個圖形不是軸對稱圖形，第三個圖形不是軸對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形，第五個圖形不是軸對稱圖形綜上所述：是軸對稱圖形的是第一、四共2個圖形故選C【點睛】本題考查了中對稱圖形以及軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)逐一判斷即可得答案【詳解】1是ABC的一個外角，1A+B，故A選項說法一定成立，1與2+A的關(guān)系不確定，故B選項說法不一定成立，1與2+B的關(guān)系不確

9、定，故C選項說法不一定成立，2與A+B的關(guān)系不確定，故D選項說法不一定成立，故選：A【點睛】本題考查三角形外角得性質(zhì)，三角形的一個外角，等于和它不相鄰得兩個內(nèi)角得和；熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)分式通分的方法即可求解【詳解】把通分，最簡公分母為，故故選B【點睛】此題主要考查分式通分，解題的關(guān)鍵是熟知分式通分的方法4、C【分析】由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢

10、，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖故選C【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷5、D【解析】試題解析：當(dāng)3和5都是直角邊時，第三邊長為：=；當(dāng)5是斜邊長時，第三邊長為：=1故選D6、C【解析】分式有意義，分母不等于零，由此解答即可【詳解】根據(jù)題意得：x+10，解得：x1故選C【點睛】本題考查了分式有意義的條件分式有意義的條件是分母不等于零7、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個能成軸對稱圖形的小方格即可【詳解】解：如圖所示，有5個位置使之成為軸對稱圖形故選：A【點睛】此題利用格點圖，考查學(xué)生軸對稱性的認(rèn)識此題關(guān)鍵是找對稱軸，按對稱軸

11、的不同位置，可以有5種畫法8、C【解析】試題解析：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，x=7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，1，7，7，中位數(shù)為：1故選C考點：眾數(shù)；中位數(shù).9、B【解析】如圖，分別作點P關(guān)于OB、OA的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，此時PMN周長取最小值.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OC=OP=OD，CON=PON，POM=DOM；因AOB=MOP+PON40,即可得COD=2AOB=80，在COD中，OC=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得OCD=ODC=50；在CON和PON中，OC=OP，CON=PON，ON

12、=ON，利用SAS判定CONPON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,同理可得OPM=ODM=50,所以MPN=NPO+OPM=50+50=100.故選B.點睛：本題考查了軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)證得OCD是等腰三角形，求得得OCD=ODC=50，再利用SAS證明CONPON，ODMOPM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,OPM=ODM=50,再由MPN=NPO+OPM即可求解10、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：；得到的分式的值縮小到原來的；故選：B.【點睛】本題考查分式

13、的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、42【詳解】解：連接AO,可知AO平分BAC,由角平分線的性質(zhì)可知點O到AB、AC、BC的距離相等，把求ABC的面積轉(zhuǎn)化為求AOB、AOC、BOC的面積之和，即 考點:角平分線的性質(zhì).12、-1【分析】根據(jù)分式無意義的條件是分母為零即可解答【詳解】解：當(dāng)時，分式無意義，當(dāng)時，分母為零，即，解得a=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了分式無意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式無意義的條件是分母為零13、【解析】利用一次函數(shù)的增減性求解即可【詳解】因則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小又因一次

14、函數(shù)的圖象經(jīng)過點則當(dāng)時，即因此，不等式的解為故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（增減性），掌握理解并靈活運用函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)（三邊相等）求出等邊三角形的面積P1，P2， P3，P4，根據(jù)周長相減的結(jié)果能找到規(guī)律即可求出答案【詳解】解：P1=1+1+1=3，P2=1+1+=，P3=1+3=，P4=1+2+3=，P3-P2=，P4-P3=，則Pn-Pn-1= ，故答案為【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)；通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與y軸交點，圖象所經(jīng)過的象限，兩函數(shù)圖象的交點可得答案

15、【詳解】解：y2=x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，則a0，故錯誤；直線y1=kx+b從左往右呈下降趨勢，則k0，且y的值隨著x值的增大而減小，故正確；一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的方程kx+b=x+a的解是x=3，故正確；一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點橫坐標(biāo)為3，當(dāng)x3時，y1y2，故正確；故正確的有，故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是能從函數(shù)圖象中得到正確答案16、1【分析】根據(jù)完全平分公式，即可解答【詳解】解：a2+故答案為：1【點睛】本題考查完全平方公式的運用,關(guān)鍵在于通過條件運用完全平方公式

16、解決問題.17、【解析】分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD=BD，CAD=B=45，故正確；根據(jù)同角的余角相等求出CDF=ADE，然后利用“ASA”證明ADECDF，判斷出，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，可得DE=DF=AF=AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，可得BE+CFEF，判斷出，根據(jù)全等三角形的面積相等，可得SADF=SBDE，從而求出四邊形AEDF的面積，判斷出.詳解：B=45，AB=AC點D為BC的中點，AD=CD=BD故正確；由ADBC，BAD=45可得EAD=CMDN是直角ADF+ADE=CDF+ADF=ADC=90ADE=CDFADECDF（ASA）故正確；D

17、E=DF，AE=CF，AF=BEBE+AE=AF+AEAE+AFEF故不正確；由ADECDF可得SADF=SBDES四邊形AEDF=SACD=ADCD=BCBC=BC1，故不正確.故答案為.點睛：此題主要查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是靈活利用等腰直角三角形的邊角關(guān)系和三線合一的性質(zhì).18、-2【分析】按照二次根式運算法則進(jìn)行計算即可.【詳解】故答案為：-2.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、（1）m=4；（2）【解析】（1）把點P（2，m）代入直線y=2x可求m的值；（2）先求得PB=4，根據(jù)三角形面

18、積公式可求AB=1，可得A1（5，0），A2（-1，0），再根據(jù)待定系數(shù)法可求k的值【詳解】（1） 直線過點P（2，m）， m=4（2） P（2，4）， PB=4又 PAB的面積為6， AB=1 A1（5，0），A2（1，0）當(dāng)直線經(jīng)過A1（5,0）和P（2，4）時，可得k=當(dāng)直線經(jīng)過A2（1,0）和P（2，4）時，可得k=.綜上所述，k=.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)三角形面積間的關(guān)系得出點A的坐標(biāo)及熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵20、（1）46-52=24-25=-1;（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）見解析.【解析】（1）根據(jù)的算式中，變與不變的部

19、分，找出規(guī)律，寫出新的算式；（2）將（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；（3）利用整式的混合運算方法加以證明【詳解】解：（1）第4個算式為：465224251；（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）一定成立理由：n（n2）（n1）2n22n（n22n1）n22nn22n11故n(n+2)-(n+1)2=-1成立【點睛】本題是規(guī)律型題，考查了整式的混合運算的運用關(guān)鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運用整式的運算進(jìn)行檢驗21、證明見解析【分析】首先得出EAC=BAD，進(jìn)而利用全等三角形的判定方法(SAS) 得出即可.【詳解】證明：1=1，EAC=BAD，在DAB和EAC中， ，ABD

20、ACE(SAS)；【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，正確應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.22、（1）型一體機的價格是萬元，型一體機的價格是萬元；（2）1800萬元【分析】（1）直接利用今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，分別得出方程求出答案；（2）根據(jù)題意表示出總費用進(jìn)而利用一次函數(shù)增減性得出答案【詳解】解：（1）設(shè)每套型一體機的價格為萬元，每套型一體機的價格為萬元.由題意可得，解得，答：每套型一體機的價格是萬元，型一體機的價格是萬元；（2）設(shè)該市還需要投入萬元，隨的增大而減小.，當(dāng)時，有最小值，

21、答：該市至少還需要投入萬元.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵23、詳見解析【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得,根據(jù)垂直定義得,證BEMCFM(AAS)可得.【詳解】證明: ，=90在BEM和CFM中 BEMCFM(AAS)【點睛】考核知識點：全等三角形的判定和性質(zhì).尋找條件，證三角形全等是關(guān)鍵.24、詳見解析【分析】根據(jù)平行線以及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可【詳解】解：（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又；（等式性質(zhì)）平分；(角平分線的定義) 又，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【點睛】本題考查了平行線的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)以及判定、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵25、（1）工程的限期是6天；（2）