新人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊全套課時作業(yè)：課時跟蹤檢測（二十七） 直線與平面平行的性質(zhì)

1、課時跟蹤檢測（二十七） 直線與平面平行的性質(zhì)A級學(xué)考合格性考試達標練1已知直線a平面，直線b平面，則()AabBa與b異面Ca與b相交 Da與b無公共點解析：選D由題意可知直線a與平面無公共點，所以a與b平行或異面，所以兩者無公共點故選D.2若直線l平面，則過l作一組平面與相交，記所得的交線分別為a，b，c，那么這些交線的位置關(guān)系為()A都平行B都相交且一定交于同一點C都相交但不一定交于同一點D都平行或交于同一點解析：選A因為直線l平面，所以根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)知la，lb，lc，所以abc.故選A.3已知m，n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列結(jié)論中正確的是()Am，mnnBm，

2、nmnCm，m，nmnDm，nmn解析：選CA中，n還有可能在平面內(nèi)；B中m，n可能相交、平行、異面；由線面平行的性質(zhì)定理可得C正確；D中m，n可能異面故選C.4在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，當(dāng)BD平面EFGH時，下面結(jié)論正確的是()AE，F(xiàn)，G，H一定是各邊的中點BG，H一定是CD，DA的中點CBEEABFFC，且DHHADGGCDAEEBAHHD，且BFFCDGGC解析：選D由于BD平面EFGH，所以有BDEH，BDFG，則AEEBAHHD，且BFFCDGGC.故選D.5.如圖，已知S為四邊形ABCD外一點，G，H分別為SB，BD上的點，若GH平

3、面SCD，則()AGHSABGHSDCGHSCD以上均有可能解析：選B因為GH平面SCD，GH平面SBD，平面SBD平面SCDSD，所以GHSD，顯然GH與SA，SC均不平行故選B.6，是三個平面，a，b是兩條直線，有下面三個條件：a，b；a，b；a，b.命題“a，b，且_，則ab”是真命題(在橫線處填寫條件)解析：中a，b，b，得出ab；中a，b，b，a，a，得出ab.答案：或7.如圖所示，四邊形ABCD是梯形，ABCD，且AB平面，AD，BC與平面分別交于點M，N，且點M是AD的中點，AB4，CD6，則MN_.解析：因為AB平面，AB平面ABCD，平面ABCD平面MN，所以ABMN，又點M

4、是AD的中點，所以MN是梯形ABCD的中位線，故MN5.答案：58.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，點E為AD的中點，點F在CD上. 若EF平面AB1C，則線段EF的長度等于_. 解析：因為EF平面AB1C，平面AC平面AB1CAC，EF平面AC，所以EFAC. 又E為AD的中點，所以F為DC的中點，EFeq f(1,2)ACeq r(2).答案：eq r(2)9.如圖所示，已知AB平面，ACBD，且AC，BD與分別相交于點C，D.求證：ACBD.證明：如圖所示，連接CD，因為ACBD，所以AC與BD確定一個平面，又因為AB，AB，CD，所以ABCD.所以四邊形ABDC是平行

5、四邊形所以ACBD.10.如圖所示，E，F(xiàn)，G，H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點，且EHFG.求證：EHBD.證明：因為EHFG，EH平面BCD，F(xiàn)G平面BCD，所以EH平面BCD.又因為EH平面ABD，平面ABD平面BCDBD，所以EHBD.B級面向全國卷高考高分練1在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是()A平行 B平行或異面C平行或相交 D異面或相交解析：選B由ABCD，AB平面，CD平面，得CD，所以直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系是平行或異面故選B.2如圖所示的三棱柱ABCA1B1C1中，過A1B1的平面與平面A

6、BC交于直線DE，則DE與AB的位置關(guān)系是()A異面B平行C相交D以上均有可能解析：選B因為A1B1AB，AB平面ABC，A1B1平面ABC，所以A1B1平面ABC.又A1B1平面A1B1ED，平面A1B1ED平面ABCDE，所以DEA1B1.又ABA1B1，所以DEAB.故選B.3.如圖，已知四棱錐PABCD的底面是平行四邊形，AC交BD于點O，E為AD中點，F(xiàn)在PA上，APAF，PC平面BEF，則的值為()A1 B.eq f(3,2)C2 D3解析：選D設(shè)AO交BE于點G，連接FG(圖略). 因為O，E分別是BD，AD的中點，所以eq f(AG,AO)eq f(2,3)，eq f(AG,A

7、C)eq f(1,3). 因為PC平面BEF，平面BEF平面PACGF，所以GFPC，所以eq f(AF,AP)eq f(AG,AC)eq f(1,3)，即3.故選D.4.已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，點P是面AA1D1D的中心，點Q是面A1B1C1D1的對角線B1D1上一點，且PQ平面AA1B1B，則線段PQ的長為()A.eq f(r(2),2) B.eq f(r(3),2)C1 D.eq r(2)解析：選A如圖，連接AD1，AB1，PQ平面AA1B1B，平面AB1D1平面AA1B1BAB1，PQ平面AB1D1，PQAB1，PQeq f(1,2)AB1eq f(1,2) eq

8、 r(1212)eq f(r(2),2).故選A.5如圖所示，已知A，B，C，D四點不共面，且AB，CD，ACE，ADF，BDH，BCG，則四邊形EFHG的形狀是_解析：平面ADCEF，且CD，得EFCD；同理可證GHCD，EGAB，F(xiàn)HAB.所以GHEF，EGFH.所以四邊形EFGH是平行四邊形答案：平行四邊形6直線a平面，內(nèi)有n條直線交于一點，則這n條直線中與直線a平行的直線有_條解析：過直線a與交點作平面，設(shè)平面與交于直線b，則ab，若所給n條直線中有1條是與b重合的，則此直線與直線a平行，若沒有與b重合的，則與直線a平行的直線有0條答案：0或17.如圖所示的直三棱柱ABCA1B1C1中

9、，如何作出過點A1，B，C1的平面與平面ABC的交線？并說明理由解：在平面ABC中，過點B作直線l，使lAC，則l即為平面BA1C1與平面ABC的交線證明如下：在三棱柱ABCA1B1C1中，A1C1AC，AC平面ABC，A1C1平面ABC，所以A1C1平面ABC.又A1C1平面A1BC1，平面A1BC1平面ABCl，所以A1C1l.又因為直線l過點B，且l平面ABC.根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，l即為所求C級拓展探索性題目應(yīng)用練如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，點E，F(xiàn)分別是棱CC1，BB1上的點，點M是線段AC上的動點，EC2FB2，若MB平面AEF，試判斷點M在何位置解：若MB平面AEF，如圖過F，B，M作平面FBMN交AE于N，連接MN，NF.因為BF平面AA1C1C，BF平面FBMN，平面FBMN平面AA