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文檔簡(jiǎn)介
1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷
2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是,那么的值分別是( )ABCD2若將實(shí)數(shù),這四個(gè)數(shù)分別表示在數(shù)軸上,則其中可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是( )ABCD3小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作,他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱(chēng)圖形.如圖所示,現(xiàn)在他將正方形從當(dāng)前位置開(kāi)始進(jìn)行一次平移操作,平移后的正方形的頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上,則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱(chēng)圖形的平移方向有( )A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)4如圖,在等邊三角形中,、分別為、上的點(diǎn),且,、相交于點(diǎn),垂足為則的值是( )A2BCD5在給出的一組數(shù),中,是無(wú)理數(shù)的有( )A1個(gè)
3、B2個(gè)C3個(gè)D5個(gè)6如圖,直線(xiàn)、的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做下列方程組( )的解ABCD7如圖,已知中,點(diǎn)是、角平分線(xiàn)的交點(diǎn),點(diǎn)到邊的距離為3,且的面積為6,則的周長(zhǎng)為()A6B4C3D無(wú)法確定8已知x-y=3,則的值等于( )A0BCD259我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書(shū)九章一書(shū)中,給出了著名的秦九韶公式;也叫三斜求積公式,即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,那么該三角形的面積為S.已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為1,2,則ABC的面積為( )A1BCD10若,則的結(jié)果是()A7B9C9D11二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于O點(diǎn),則圖中有_對(duì)全等三角形
4、12化簡(jiǎn):=_ 13化為最簡(jiǎn)二次根式_14在RtABC中,ACB=90,BC=2cm,CDAB,在A(yíng)C上取一點(diǎn)E,使EC=BC,過(guò)點(diǎn)E作EFAC交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,若EF=5cm,則AE= cm15如圖,將三角形紙片(ABC)進(jìn)行折疊,使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,壓平出現(xiàn)折痕DE,F(xiàn)G,其中D,F(xiàn)分別在邊AB,AC上,E,G在邊BC上,若B25,C45,則EAG的度數(shù)是_16如圖,五邊形ABCDE的外角中,123475,則A的度數(shù)是_17花粉的質(zhì)量很小一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000 037毫克,那么0.000 037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)毫克.18如圖,在A(yíng)BC中,BFAC
5、 于點(diǎn)F,ADBC 于點(diǎn)D ,BF 與AD 相交于點(diǎn)E若AD=BD,BC=8cm,DC=3cm則 AE= _cm 三、解答題(共66分)19(10分)閱讀題:在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解,因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了。有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶,其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式,如多項(xiàng)式:因式分解的結(jié)果為,當(dāng)時(shí),此時(shí)可以得到數(shù)字密碼1(1)根據(jù)上述方法,當(dāng)時(shí),對(duì)于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫(xiě)出三個(gè))(2)若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24,斜邊長(zhǎng)為10,其中兩條直
6、角邊分別為,求出一個(gè)由多項(xiàng)式分解因式后得到的密碼(只需一個(gè)即可)(3)若多項(xiàng)式因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為2434,求的值20(6分)如圖,已知A(3,0),B(0,-1),連接AB,過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)段BC,使BA=BC,連接AC(1)如圖1,求C點(diǎn)坐標(biāo);(2)如圖2,若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角,連接CQ,當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上,求證:PA=CQ;(3)在(2)的條件下若C、P,Q三點(diǎn)共線(xiàn),直接寫(xiě)出此時(shí)APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)21(6分)2018年10月,吉州區(qū)井岡蜜柚節(jié)迎來(lái)了四方游客,游客李先生選購(gòu)了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元他還準(zhǔn)備
7、給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱,6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱,就還需要1040元(1)求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元?(2)李先生到收銀臺(tái)才得知井岡蜜柚節(jié)期間,井岡蜜柚可以享受6折優(yōu)惠,井岡板栗可以享受8折優(yōu)惠,此時(shí)李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了多少元?22(8分)已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖,、的長(zhǎng)滿(mǎn)足關(guān)系式(1)求、的長(zhǎng);(2)求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)在軸上是否存在點(diǎn),使是以為腰的等腰三角形若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由23(8分)ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A(2,3),B(3,1),C(2,2)三點(diǎn)在格點(diǎn)上(1)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1
8、;(2)直接寫(xiě)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo);(3)求出ABC的面積24(8分)如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中有線(xiàn)段AB,其中點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上(1)在方格紙中畫(huà)出以BC為底的鈍角等腰三角形ABC,且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上;(2)將(1)中的ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DEC(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E),畫(huà)出CDE;(3)在(2)的條件下,連接BE,請(qǐng)直接寫(xiě)出BCE的面積25(10分)一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)x=3時(shí),y=0;當(dāng)x=0時(shí),y=4,求k與b的值26(10分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),并且與軸相交于點(diǎn),直線(xiàn)與軸相交于點(diǎn),點(diǎn)恰與點(diǎn)關(guān)于
9、軸對(duì)稱(chēng),求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)可知: ,【詳解】多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是, ,故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查十字相乘法分解因式,型的式子的因式分解這類(lèi)二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是:二次項(xiàng)的系數(shù)是1;常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的積;可以直接將某些二次項(xiàng)的系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式因式分解:2、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念分別估算各個(gè)實(shí)數(shù)的大小,根據(jù)題意判斷【詳解】0,23,34,34,可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)和數(shù)軸,算術(shù)平方根,正確估算算術(shù)平方根的大小是解題的關(guān)鍵3、C【分析】結(jié)合正方形的特征,可知平
10、移的方向只有5個(gè),向上,下,右,右上45,右下45方向,否則兩個(gè)圖形不軸對(duì)稱(chēng).【詳解】因?yàn)檎叫问禽S對(duì)稱(chēng)圖形,有四條對(duì)稱(chēng)軸,因此只要沿著正方形的對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行平移,平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形,觀(guān)察圖形可知,向上平移,向上平移、向右平移、向右上45、向右下45平移時(shí),平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移、軸對(duì)稱(chēng)圖形等知識(shí),熟練掌握正方形的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.4、A【分析】因?yàn)锳GCD,AGF為直角三角形,根據(jù)三角函數(shù)證明GAF=30或AFD=60即可,需要證明ADFABE,通過(guò)證明ABECAD可以得出【詳解】三角形ABC是等邊三角形,
11、AB=CA,ABE=CAD=60,在A(yíng)BE和CAD中,ABECAD(SAS)AEB=CDA,又EAD為公共角,ADFABEAFD=B=60AG垂直CD,即AGF=90,GAF=30,AF=2FG,即故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)及有30角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí);難度較大,有利于培養(yǎng)同學(xué)們鉆研和探索問(wèn)題的精神,證明線(xiàn)段是2倍關(guān)系的問(wèn)題往往要用到有30角的直角三角形的性質(zhì)求解,要熟練掌握5、B【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】0.3,3.14,是有限小數(shù),是有理數(shù);,是分?jǐn)?shù),是有理數(shù);,是無(wú)理數(shù),共2個(gè),故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了
12、無(wú)理數(shù)的定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:含的數(shù)等;開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);以及0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù)6、A【分析】首先根據(jù)圖象判定交點(diǎn)坐標(biāo),然后代入方程組即可.【詳解】由圖象,得直線(xiàn)、的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3),將其代入,得A選項(xiàng),滿(mǎn)足方程組,符合題意;B選項(xiàng),不滿(mǎn)足方程組,不符合題意;C選項(xiàng),不滿(mǎn)足方程組,不符合題意;D選項(xiàng),不滿(mǎn)足方程組,不符合題意;故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象和二元一次方程組的綜合應(yīng)用,熟練掌握,即可解題.7、B【解析】根據(jù)題意過(guò)O分別作,連接OB,利用角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等,得出進(jìn)行分析即可.【詳解】解:由題意過(guò)O分別作,連接OB如圖所示:
13、點(diǎn)是、角平分線(xiàn)的交點(diǎn),點(diǎn)到邊的距離為3,即,的面積為6,,,即的周長(zhǎng)為4.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線(xiàn)的性質(zhì),熟練掌握并利用角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】此題應(yīng)先把已知條件化簡(jiǎn),然后求出y-z的值,代入所求代數(shù)式求值即可【詳解】由x-y=3,得:;把代入原式,可得故選:A【點(diǎn)睛】此題考查的是學(xué)生對(duì)代數(shù)式變形方法的理解,這一方法在求代數(shù)式值時(shí)是常用辦法9、A【分析】根據(jù)材料中公式將1,2,代入計(jì)算即可【詳解】解:ABC的三邊長(zhǎng)分別為1,2,SABC=1故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)材料中的公式計(jì)算三角形的面積,掌握三斜求積公式是解決此題的關(guān)鍵10、D【分析】根
14、據(jù)完全平方的特征對(duì)式子進(jìn)行整理,即(a-)2+2,最后整體代入進(jìn)行計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】解:,(a)2+2(3)2+29+211,故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值,解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析,從而得到答案【詳解】解:ABCD是平行四邊形ADBC,ABCD,AOCO,BODO,在A(yíng)BO和CDO中,ABOCDO(SAS),同理:ADOCBO;在A(yíng)BD和CDB中,ABDCDB(SSS),同理:ACDCAB;圖中的全等三角形共有1對(duì)故答案為:1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、 全等三
15、角形的判定;熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 12、【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法,除法轉(zhuǎn)化成乘法,約分后可得結(jié)果【詳解】故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn),掌握分式的混合運(yùn)算的順序與方法是解題的關(guān)鍵13、【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【詳解】,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式,掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1【解析】ACB=90,ECF+BCD=90CDAB,BCD+B=90ECF=B,在A(yíng)BC和FEC中,ECF=B,EC=BC,ACB=FEC=90,ABCFEC(ASA)AC=EF AE=ACCE,BC=2cm,EF=5cm,AE=52=1cm15、40【解析】依據(jù)
16、三角形內(nèi)角和定理,即可得到BAC的度數(shù),再根據(jù)折疊的性質(zhì),即可得到BAE=B=25,CAG=C=45,進(jìn)而得出EAG的度數(shù)【詳解】B=25,C=45,BAC=1802545=110,由折疊可得,BAE=B=25,CAG=C=45,EAG=110(25+45)=40,故答案為:40【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理,折疊的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于得到BAC的度數(shù)16、120【分析】根據(jù)多邊形的外角和求出與A相鄰的外角的度數(shù),然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180列式求解即可【詳解】123475,與A相鄰的外角36075436030060,A18060120故答案為120【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形外角和定理,熟練
17、掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為3.710-5毫克故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10-n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定18、1.【分析】易證CAD=CBF,即可求證ACDBED,可得DE=CD,即可求得AE的長(zhǎng),即可解題【詳解】解:BFAC于F,ADBC于D,CAD+C=90,CBF+C=90,C
18、AD=CBF,在A(yíng)CD和BED中,ACDBED,(ASA)DE=CD,AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1;故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),本題中求證ACDBED是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、(1)211428,212814或142128;(2)48100;(3)【分析】(1)將分解因式,再進(jìn)行組合即可; (2) 將分解因式,再根據(jù)已知得到即可; (3)根據(jù)密碼是2434,得到飲水分解后的結(jié)果,多項(xiàng)式相乘再使各項(xiàng)系數(shù)相等即可解題.【詳解】解:(1),當(dāng)時(shí),可得數(shù)字密碼是211428;也可以是212814;142128;(寫(xiě)出一個(gè)即給分)(2)由題意得
19、:,解得,而,所以可得數(shù)字密碼為48100;(3)密碼為2434,當(dāng)時(shí),即:,解得.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用:利用因式分解解決求值問(wèn)題;利用因式分解解決證明問(wèn)題;利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題;考查了用類(lèi)比的方法解決問(wèn)題.20、(1)(1,-4);(2)證明見(jiàn)解析;(3)【分析】(1)作CHy軸于H,證明ABOBCH,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3,CH=OB=1,求出OH,得到C點(diǎn)坐標(biāo);(2)證明PBAQBC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ;(3)根據(jù)C、P,Q三點(diǎn)共線(xiàn),得到BQC=135,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BPA=BQC=135,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OP,得到P點(diǎn)坐
20、標(biāo)【詳解】解:(1)作CHy軸于H,則BCH+CBH=90,因?yàn)?,所?ABO+CBH=90,所以ABO=BCH,在A(yíng)BO和BCH中,:BH=OA=3,CH=OB=1,:OH=OB+BH=4,所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-4);(2)因?yàn)镻BQ=ABC=90,在PBA和QBC中,:.PA=CQ;(3) 是等腰直角三角形,:所以BQP=45,當(dāng)C、P,Q三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),BQC=135,由(2)可知,;所以BPA=BQC=135,所以O(shè)PB=45,所以.OP=OB=1,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0) 【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì),掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21
21、、(1)每箱井岡蜜柚需要81元,每箱井岡板栗需要121元;(2)李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了328元【分析】(1)、根據(jù)“井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要211元,4箱井岡蜜柚和6箱井岡板栗需要1141元”列二元一次方程組,解之即可得.(2)根據(jù)節(jié)省的錢(qián)數(shù)原價(jià)數(shù)量打折后的價(jià)格數(shù)量,即可求出結(jié)論【詳解】解:(1)設(shè)每箱井岡蜜柚需要x元,每箱井岡板栗需要y元,依題意,得:,解得:答:每箱井岡蜜柚需要81元,每箱井岡板栗需要121元(2)211+11418116(4+1)12118(6+1)328(元)答:李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了328元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次
22、方程組是解題的關(guān)鍵22、(1)OA=4,OC=3;(2);(3)存在,【分析】(1)由平方的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性解題;(2)作軸與點(diǎn)D,再由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等性質(zhì)解題;(3)分三種情況討論,當(dāng)當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí),使AP=AC,或當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí),使CP=AC=5,或當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸時(shí),使AC=CP時(shí),根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解題【詳解】解:由.可知,.作軸與點(diǎn)D,存在.當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí),使AP=AC,則為等腰三角形,P的坐標(biāo)為;當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí),使CP=AC,由勾股定理得,CP=AC=5,則為等腰三角形,P的坐標(biāo)為;當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸時(shí),使AC=CP,則為等腰三角形, ;所以存在,點(diǎn)P或或【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、絕對(duì)值的非負(fù)性、平方的非負(fù)性、勾股定理、分類(lèi)討論等知識(shí),是重要考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵23、(1)作圖見(jiàn)解析;(2)A2(2,3),B2(3,1),C2(2,2);(3)6.1【分析】(1)先得到ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再順次連接即可;(2)先得到ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再順次連接,并且寫(xiě)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A2B2C2的
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